人工神經網絡的基本模型

沈 榮

寧夏大學數學計算機學院，寧夏 銀川 750021

人工神經網絡的基本模型

沈 榮

寧夏大學數學計算機學院，寧夏 銀川 750021

本文介紹了人工神經網絡的基本模型，以加強對神經網絡的理解。

人工神經網絡，模型

迄今為止，人們提出許多神經網絡模型，主要介紹以下幾種。

1、BP網絡的數學模型

一個典型的三層前饋型BP網絡的拓撲結構如圖1所示。

圖1 BP網絡數學模型

從結構上講，三層BP網絡是一個典型的前饋型層次網絡[4-6]，它被分為輸入層LA，隱含層LB和輸出層LC。同層節點間無關聯，異層神經元間前向連接。其中，LA層含m個節點，對應于BP網絡所感知的m個輸入；LC層含有n個節字，與BP網絡的n種輸出相對應，LB層節點的數目可根據需要設置。

含有隱含層和多層前饋網絡能大大提高網絡的分類能力，但長期以來沒有提出解決權值調整問題的有效算法。1986年以Rumelhart和MCCelland為首的科學家一組在各為《Parallel Distoibnted Processing》一書中完整提出誤差反向傳播（Error Back Propa個yation，簡稱BP）學習算法。采用BP算法解決權值修正問題的前饋神經網絡稱為誤差反向傳播神經網絡（即BP網絡）。

誤差反向傳播神經網絡模型有三層或多層構成，它是有導師學習。在學習時，需要輸入一批學習樣本，根據輸入數據值和指定的算法，經過中間層轉換函數的計算后，計算的結果與期望輸出值比較，若沒達到要求的精確度，則誤差反向傳播到各層神經元，并在反向傳播過程中修正權值，再進行網絡訓練，直到達到要求的精確度為止。誤差反向傳播神經網絡模型的輸出僅由當前輸入和權值決定，而與網絡先前的輸出狀態無關。

2、Hopfield網絡的數字模型

1982年，美國加州工學院霍普菲爾特（Hopfield）教授發表了一篇對神經網絡研究頗具影響的論文，提出了一種后來被人們稱之為Hopfield網絡的神經網絡模型。這一模型是一個由N個節點全部互聯網而構成的一個反饋型動態網絡，由它可以實現聯想記憶，并能進行優化問題求解，因而受到人們的高度重視。Hopfield模塊分離散型與連續型兩種模型。

3、隨機型BM網絡

BM網絡是一種具有對稱聯接權的隨機神經網絡。從結構上講，BM網絡可看成寫Hopfield網絡的推廣與變形。

4、自適應共振神經網絡模型（ART）

自適應共振神經網絡(Adaptive Resonance Theory)是1976年由G.A.Carpenter 和S.Grossbery 提出的，它是一種能對任意序列輸入模式產生的識別代碼進行自動化的神經網絡機構。

總之，神經網絡模型有很多，本文主要介紹了BP神經網絡的數學模型。

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[6] 張珩.人工神經網絡在《電工學》教學評價體系中的應用

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.08.062

寧夏大學研究項目，NDZR10—72 NDZR09-7