音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置應(yīng)用的試驗(yàn)研究

張相山，羅藝青

（1.貴州省計(jì)量測(cè)試院，貴州 貴陽(yáng) 550003；2.貴州燃?xì)饧瘓F(tuán)有限責(zé)任公司，貴州 貴陽(yáng) 550002）

0 引 言

臨界流文丘里噴嘴（以下簡(jiǎn)稱音速噴嘴或噴嘴）作為一種氣體流量計(jì)，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、沒有可動(dòng)部件，具有良好的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，被廣泛用作氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中的標(biāo)準(zhǔn)表。該類裝置具有不確定度小、測(cè)量范圍寬、自動(dòng)化程度高、被檢儀表種類多等特點(diǎn)，在氣體流量的溯源體系中起著極其重要的作用。

由于氣體流量測(cè)量對(duì)各種環(huán)境條件的波動(dòng)十分敏感，還涉及到狀態(tài)轉(zhuǎn)換、濕度修正等問題，而音速噴嘴所謂的臨界流狀態(tài)測(cè)量更是顯得較為特殊[1-2]。所有這些問題的存在，常常造成實(shí)際測(cè)量準(zhǔn)確度的下降，甚至導(dǎo)致獲得錯(cuò)誤的測(cè)量結(jié)果。以一套負(fù)壓法音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置應(yīng)用為例對(duì)上述問題進(jìn)行試驗(yàn)研究，本裝置測(cè)量范圍為：1～3 000 m3/h，擴(kuò)展不確定度為：Ur=0.3%（k=2），由計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行控制，通過(guò)多個(gè)噴嘴實(shí)現(xiàn)流量值的任意組合，自動(dòng)進(jìn)行溫度、壓力檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理。

1 溫度、壓力測(cè)量

氣體流量計(jì)量是能源計(jì)量最重要的組成部分，應(yīng)用音速噴嘴流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)氣體流量計(jì)進(jìn)行量值傳遞以獲得流量計(jì)的儀表系數(shù)，是保證流量計(jì)量準(zhǔn)確可靠、實(shí)現(xiàn)能源科學(xué)管理的重要手段。在模擬試驗(yàn)中有目的地控制溫度、壓力條件的變化得到相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，有助于發(fā)現(xiàn)這些變化會(huì)引起測(cè)量結(jié)果多大程度的變化及其變化趨勢(shì)[3]。表1是其他檢測(cè)條件保持穩(wěn)定，僅僅改變測(cè)量時(shí)的溫度條件得到的某流量點(diǎn)下的平均儀表系數(shù)變化情況；而表2則是僅僅改變壓力條件得到的某流量點(diǎn)下的平均儀表系數(shù)變化情況。

表1 溫度變化對(duì)儀表系數(shù)的影響

表2 壓力變化對(duì)儀表系數(shù)的影響

通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是標(biāo)準(zhǔn)裝置的音速噴嘴還是被檢流量計(jì)處，當(dāng)其中之一的溫度變化0.2℃時(shí)，對(duì)流量計(jì)儀表系數(shù)產(chǎn)生影響的變化量約為0.07%，變化0.4℃時(shí)的變化量約為0.14%，被檢流量計(jì)處溫度變化與儀表系數(shù)變化成反比，音速噴嘴處溫度變化則與儀表系數(shù)變化成正比；當(dāng)壓力變化100Pa時(shí)，對(duì)流量計(jì)儀表系數(shù)產(chǎn)生影響的變化量約為0.1%，變化200Pa時(shí)產(chǎn)生影響的變化量約為0.23%。隨著現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)對(duì)檢測(cè)技術(shù)的要求越來(lái)越高和數(shù)字化技術(shù)的應(yīng)用，常用的氣體流量計(jì)準(zhǔn)確度等級(jí)一般在0.2級(jí)～1.5級(jí)之間，而溫度、壓力測(cè)量的微小變化對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確度帶來(lái)的影響比想象的要嚴(yán)重得多。

因此，對(duì)環(huán)境條件的穩(wěn)定控制和實(shí)現(xiàn)溫度、壓力的準(zhǔn)確測(cè)量顯得十分的重要，傳感器必須保證足夠的測(cè)量準(zhǔn)確度等級(jí)，同時(shí)盡量避免導(dǎo)致其示值波動(dòng)的外來(lái)振動(dòng)、塵埃污染等一切影響，必要時(shí)應(yīng)引入溫度、壓力測(cè)量的修正值進(jìn)行計(jì)算，以便使最終測(cè)量結(jié)果的不確定度符合更高的要求。

2 關(guān)于濕度修正

由于國(guó)內(nèi)大部分音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置沒有濕度自動(dòng)檢測(cè)和修正的功能，作為標(biāo)準(zhǔn)裝置應(yīng)用時(shí)依據(jù)的是相關(guān)流量計(jì)檢測(cè)的技術(shù)規(guī)范，而這些技術(shù)規(guī)范僅僅要求上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)提供準(zhǔn)確可靠的實(shí)際流量，無(wú)法對(duì)上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的種類和測(cè)量方法進(jìn)行詳細(xì)地規(guī)定，所以音速噴嘴的應(yīng)用中較多地存在不進(jìn)行濕度修正的現(xiàn)象。

采用 GB/T 2188-2007/ISO 9300：2005的濕度修正方法，修正后的質(zhì)量流量qm，h為

式中：xCO2——空氣中CO2所占的摩爾分?jǐn)?shù)；

表3 濕度變化對(duì)噴嘴實(shí)際流量的影響

實(shí)際上空氣的相對(duì)濕度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)裝置氣體流量的影響較大，通過(guò)調(diào)整相對(duì)濕度的變化來(lái)觀察噴嘴修正后的實(shí)際流量變化，得到表3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)濕度的存在造成通過(guò)音速噴嘴的實(shí)際流量較相同條件下干空氣的流量小，且其影響隨著濕度的增加而增加。這主要是由于飽和水蒸汽的密度遠(yuǎn)小于空氣密度，使得濕度修正后的質(zhì)量流量較未進(jìn)行濕度修正的質(zhì)量流量小。對(duì)本標(biāo)準(zhǔn)裝置而言，當(dāng)空氣濕度為60%RH時(shí)，修正后的實(shí)際氣體流量參比減小約0.3%，而本裝置的準(zhǔn)確度等級(jí)為0.3級(jí)，由此可見，必須進(jìn)行濕度修正，否則濕度對(duì)最終測(cè)量結(jié)果不確定度引入的影響甚至?xí)笥谑褂脴?biāo)準(zhǔn)裝置所引入的影響。

3 關(guān)于狀態(tài)換算

應(yīng)用音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)氣體流量計(jì)進(jìn)行量值傳遞，以JJG 1037-2008《渦輪流量計(jì)檢定規(guī)程》為例，當(dāng)工作流體為氣體時(shí)，按流量?jī)x表系數(shù)K計(jì)算公式，第i個(gè)流量點(diǎn)第j次測(cè)試，流量計(jì)儀表系數(shù)Kij為

式中：Nij——流量計(jì)顯示儀表測(cè)得的脈沖數(shù)；

Vij——標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)得的實(shí)際體積；

Kij——第i個(gè)流量點(diǎn)第j次流量計(jì)測(cè)試的儀表系數(shù)。

每流量點(diǎn)儀表系數(shù)為

氣體流量溫度、壓力狀態(tài)修正后儀表系數(shù)為

式中：n——第i個(gè)流量點(diǎn)檢定次數(shù)；

Ps——標(biāo)準(zhǔn)裝置處氣體絕對(duì)壓力，Pa；

Ts——標(biāo)準(zhǔn)裝置處氣體熱力學(xué)溫度，K；

Pm——流量計(jì)處氣體絕對(duì)壓力，Pa；

Tm——流量計(jì)處氣體熱力學(xué)溫度，K；

Zs、Z——?dú)怏w壓縮系數(shù)。

對(duì)一般常規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置而言，如果已經(jīng)在計(jì)算機(jī)處理軟件中進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)裝置實(shí)際體積的狀態(tài)換算，則可以直接采用式（2）進(jìn)行K值的計(jì)算，否則在日常工作中都應(yīng)該按照式（4）進(jìn)行K值的計(jì)算，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)裝置的實(shí)際體積流量應(yīng)該換算為與流量計(jì)的體積流量在同一狀態(tài)[4]。

但是在音速噴嘴流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的應(yīng)用中，則只能按照式（2）進(jìn)行K值的計(jì)算，這一點(diǎn)應(yīng)該引起足夠的重視，因此有必要討論一下音速噴嘴的體積流量V處于什么狀態(tài)。

依據(jù)相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)規(guī)范[5-6]，噴嘴的有關(guān)流量計(jì)算公式為

式中：V——音速噴嘴的累計(jì)體積流量；

Vm——音速噴嘴的累計(jì)質(zhì)量流量；

qm——音速噴嘴的瞬時(shí)質(zhì)量流量；

qν——音速噴嘴的瞬時(shí)體積流量；

A*——噴嘴喉部面積；

Cd——噴嘴流出系數(shù)；

C*——臨界流函數(shù)；

p0——噴嘴滯止壓力；

T0——噴嘴滯止溫度；

M——摩爾質(zhì)量；

p——流量計(jì)處壓力；

T——流量計(jì)處溫度；

R——通用氣體常數(shù)；

Z——壓縮系數(shù)；

t——時(shí)間。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，用P0、T0、V0表示噴嘴處的滯止壓力、溫度、體積；用 P1、T1、V1表示流量計(jì)處的壓力、溫度、體積，有

式中：ρ——密度；

Rm——?dú)怏w常數(shù)；

R——通用氣體常數(shù)，R=8.31451J/（mol·K）所以：從以上推導(dǎo)可以看出式（12）與式（7）和式（8）實(shí)質(zhì)上是一致的，也就是說(shuō)音速噴嘴處的體積流量與流量計(jì)處體積流量狀態(tài)也是一致的；因此，使用音速噴嘴流量標(biāo)準(zhǔn)裝置進(jìn)行校準(zhǔn)，氣體流量計(jì)的儀表系數(shù)計(jì)算恰恰不能再次進(jìn)行狀態(tài)的換算，直接采用式（2）即可。

4 關(guān)于質(zhì)量流量與體積流量

通過(guò)比較式（5）與式（7），根據(jù)流體力學(xué)原理，當(dāng)氣體通過(guò)臨界流噴嘴時(shí)，噴嘴上、下游氣流壓力比達(dá)到某一特定數(shù)值的條件下，在噴嘴喉部形成臨界流狀態(tài)，氣流達(dá)到當(dāng)?shù)卮髿鈮合碌囊羲伲鬟^(guò)噴嘴的氣體質(zhì)量流量也達(dá)到最大值qm，此時(shí)qm只與噴嘴入口處的滯止壓力和溫度有關(guān)，不受其下游狀態(tài)變化的影響[7]。而噴嘴的體積流量需要引入氣體密度進(jìn)行計(jì)算，由于氣體密度在不同的溫度、壓力狀態(tài)下有所不同，所以噴嘴的體積流量不僅與噴嘴入口處的滯止壓力和溫度有關(guān)，也與下游的溫度、壓力狀態(tài)有關(guān)[8]，這一點(diǎn)進(jìn)一步論證了噴嘴體積流量的狀態(tài)與下游狀態(tài)的一致性。

在音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的應(yīng)用中，由于噴嘴喉部直徑和流出系數(shù)等通過(guò)溯源證書得到，可以認(rèn)為是常數(shù)，當(dāng)入口處的滯止壓力恒定時(shí)，質(zhì)量流量?jī)H與滯止溫度的測(cè)量有關(guān)；所以，現(xiàn)有的裝置較多地采用負(fù)壓法，用相對(duì)穩(wěn)定的當(dāng)?shù)卮髿鈮鹤鳛樯嫌螇毫Φ淖匀粯?biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)束語(yǔ)

在氣體流量計(jì)的檢定、校準(zhǔn)工作中，依據(jù)技術(shù)規(guī)范進(jìn)行流量狀態(tài)的換算是必要的，但是一定要關(guān)注標(biāo)準(zhǔn)裝置得到的流量狀態(tài)以避免重復(fù)修正。這里有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)裝置與被檢流量計(jì)之間所依據(jù)的規(guī)程或規(guī)范的銜接問題，對(duì)量傳體系的上級(jí)和下級(jí)都要有足夠的了解才能保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。

在音速噴嘴流量標(biāo)準(zhǔn)裝置應(yīng)用中，溫度、壓力的測(cè)量和保證臨界流狀態(tài)及其重要，在設(shè)計(jì)和使用中可以考慮采用以下技術(shù)措施：在遲滯箱內(nèi)安裝臨界壓力比傳感器，實(shí)時(shí)檢測(cè)和控制臨界壓力比，確保介質(zhì)流速穩(wěn)定達(dá)到音速，同時(shí)需要考慮采用引導(dǎo)流噴嘴設(shè)計(jì)模式，確保在流量切換過(guò)程中臨界壓力比的快速獲得；在信號(hào)采樣方面，推薦采用高精度傳感器自動(dòng)讀數(shù)，降低讀數(shù)誤差；溫度和壓力推薦采用實(shí)時(shí)檢測(cè)連續(xù)修正，在一次檢測(cè)中盡量控制溫度、壓力的波動(dòng)；使用中加強(qiáng)對(duì)噴嘴的維護(hù)，確保清潔。

[1]蘇彥勛.流量計(jì)量與測(cè)試[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，1992（1）：8-10.

[2]許鈴，汪斌.音速噴嘴氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)量不確定度評(píng)定[J].中國(guó)測(cè)試技術(shù)，2007，33（3）：63-64，116.

[3]孫淮清，王建中.流量測(cè)量節(jié)流裝置設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].2版.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2005（2）：53-54.

[4]JJG 1037—2008渦輪流量計(jì)檢定規(guī)程[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2008.

[5]JJF 1024—2010臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2010.

[6]GB/T 21188—2007用臨界流文丘里噴嘴測(cè)量氣體流量[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2007.

[7]徐英華.臨界流文丘里噴嘴[M].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2009（2）：17-18.

[8]王池，李芳，王東偉.音速噴嘴檢定過(guò)程中幾個(gè)問題的分析[J].現(xiàn)代計(jì)量測(cè)試，2002（1）：3-4.