基于普通X射線機的厚度測量

蔡閏生

（航天材料及工藝研究所，北京 100076）

0 引 言

厚度測量手段較多，其中常規測厚、超聲測厚、電渦流測厚是最為常見的幾種測量方法。但一些情況下，例如未焊透深度等內部缺陷尺寸的測量和具有型腔結構且截面變化大的復雜精密鑄件的厚度測量，上述方法在應用上都存在一定困難。此時，X射線測厚方法成為一種良好選擇[1]。但由于X射線檢測過程的特殊性，以及測厚方法研究的復雜性，針對普通X射線機的測厚應用研究目前國內尚無專業報導。本文以普通X射線探傷機為手段，從底片黑度測量入手，分析不同照相條件下黑度與厚度的關系，明確了具有實際應用價值的厚度測算方法與過程[2]。

1 黑度與厚度的關系

X射線照相檢測的基本原理，就是通過底片黑度差（對比度）來判別被檢測部位的厚度差別，缺陷從本質上也是一種厚度差別。黑度差定義為

式式：ΔD——底片的黑度差；

μ——被檢測物體的線衰減系數；

G——射線膠片的梯度；

ΔT——厚度增量；

n——散射比。

式（1）從原理上表明了一個小的厚度增量ΔT將引起黑度變化；因此，由黑度的變化確定厚度的變化，從理論上是可行的。但由于式（1）具有特定的成立條件，且不直接關聯影響黑度的管電壓等相關參數，無法據此得出厚度與相應黑度的內在規律[3-4]。

在X射線照相理論中，底片的光學密度被稱為黑度，它是指底片不透光的程度，表示了金屬銀使底片變黑的程度。底片黑度上的變化，是由材料密度、材料厚度、管電壓等諸多因素共同作用的結果。為便于研究厚度與黑度的關系，本文選取鋁標準階梯試塊進行研究分析，從而恒定了相同透照電壓下的線衰減系數μ。標準階梯試塊及對應黑度見表1。

表1 1～10mm標準階梯試塊厚度與黑度對應1）

對表1數據進行回歸分析，并對厚度與黑度數據分別進行直線與指數擬合對比，取得關系曲線及相關系數R2值，見圖1。

圖1 1～10 mm厚度與黑度關系曲線

由圖1可知，無論是直線線性相關還是指數相關，厚度與黑度均具有高度相關性，其中直線擬合R2為0.9734，指數擬合R2為0.9952。根據統計學理論，兩個變量間是否存在相關性以及相關程度可用相關系數R2表示，當回歸系數R2等于1或者接近1時，即表明其關聯程度較高。通過比對，在上述擬合中，R2分別為0.973 4和0.9952，表明厚度與黑度的指數相關性更好。以下將在X射線檢測參數發生改變后，分析驗證這種指數規律存在的可能性。

根據射線照相理論，影響底片黑度的主要因素有 7 個：（1）管電壓；（2）管電流；（3）厚度；（4）材料密度；（5）拍片距離；（6）散射線控制；（7）膠片系。本文在分析及實驗過程中，以鋁階梯試塊作為研究對象以控制材料密度，并采用技術手段，保持（5）、（6）、（7）3個因素恒定，針對性地研究管電壓、管電流變化時黑度與厚度的對應規律。

2 管電壓引起的黑度變化與厚度的關系

保持管電流不變，當管電壓變化后，透照標準階梯試塊所產生的底片黑度也將發生變化。一般的變化趨勢為：當管電壓升高，階梯試塊的平均黑度將變大；當管電壓降低，階梯試塊的平均黑度將變小[5]。表1、表2分別給出了管電流保持在20 mA時，管電壓在50kV、70kV的厚度與黑度對應數據。8～30mm厚度與黑度指數關系曲線見圖2。

表2 8～30mm標準階梯試塊與黑度對應1）

圖2 8～30mm厚度與黑度指數關系曲線

由圖2可見，當管電壓發生改變時，厚度對應的黑度將發生改變，但不同管電壓下，厚度與黑度的指數對應關系依然存在，且R2為0.991 5，關聯度仍然較高，相對變化僅表現在擬合公式的系數之間。

3 管電流引起的黑度變化與厚度的關系

保持管電壓不變，當管電流變化時，透照標準階梯試塊所產生的底片黑度也將發生變化[6-7]。一般的變化趨勢為：當管電流升高，階梯試塊的平均黑度也將變大；當管電流降低，階梯試塊的平均黑度將變小。恒定管電壓50kV，提高管電流到30mA·min，拍片距離1 000 mm，該標準階梯試塊厚度與黑度對應數據見表3。

由圖3可見，管電流改變后，厚度和黑度的指數相關規律同樣存在，且R2為0.9947，相關程度高。

表3 1～10mm標準階梯試塊黑度對應

圖3 1～10mm厚度與黑度指數關系曲線

綜上，當管電壓或管電流發生改變后，相應厚度所對應黑度將發生改變，但其改變都遵循指數規律，且相關程度均較高。這種規律，為根據底片黑度數據計算對應厚度提供了依據。

4 實測檢驗

選取1～10mm 標準階梯試塊與5mm加強墊板組成待測厚度試驗件，其組合厚度區間為6～15 mm。首先選取圖3指數曲線作為近似標準曲線，按照其擬合公式y=5.7302e-0.114x（其中X代表厚度數值，Y代表對應黑度值），計算底片不同黑度對應厚度值。

表4 8～15mm待測試驗件黑度與兩類厚度對應

由表4可知，最大誤差0.6mm，最小誤差0.1mm，平均相對誤差為3.8%。由此可見：采用近似曲線進行厚度的測量計算，存在較大的誤差。根據組合厚度，該標準階梯試塊厚度與黑度對應數數據見表5，重新確定指數擬合曲線如圖4所示。

表5 6～15mm厚度與黑度對應

由圖4可知，指數曲線擬合程度較高，R2達到0.9956。按照擬合公式y=5.9678e-0.0625x（其中X代表厚度數值，Y代表對應黑度值），計算黑度對應厚度值以及誤差見表6。

由表6可知，最大誤差0.31 mm，最小誤差0.002mm，平均相對誤差為1.5%。對數據進行分析，表6平均精度相對采用近似曲線表3的結果，有了成倍提高，但最大誤差仍需進一步控制，可采用選取高精度黑度計和多點平均讀數的等方法減少系統誤差和隨機誤差[8]。

圖4 6～15mm厚度與黑度指數關系曲線

表6 8～15mm待測試驗件黑度與兩類厚度對應

5 結束語

特定條件下，底片黑度與被測厚度之間存在明確的指數對應關系。通過對射線底片黑度的測量和回歸分析法的應用能夠較為便利地獲得此種相應關系。這使得利用普通X射線機的測厚方法不僅簡便可行，同時還具有精度較高、成本較低、適用范圍廣等優勢。但值得注意的是，這種測量方法要在同范圍、同時間、同參數的“三相同”特定條件下進行，即標準曲線的厚度范圍要覆蓋被測厚度；標準曲線的建立要與實際測厚同時進行；標準曲線建立所使用的階梯試塊要有足夠寬度，以減少散射線對底片黑度的影響。

[1]林志強，賴傳理.基于射線成像原理的測厚新方法[J].東方電氣評論，2012，25（3）：67-70.

[2]鄭家勛，譯.美國無損檢測手冊射線卷[M].上海：世界圖書出版公司，1992：1007-1008.

[3]藍清生，張路根.黑度法確定射線探傷中缺陷高度的計算公式[J].無損探傷，2001（3）：7-10.

[4]強天鵬，李衍.射線照相黑度值的重要性及其標準規定值的合理性[J].無損檢測，2003，25（8）：428-432.

[5]楊建.基于非介入式X射線管電壓測量的研究[J].中國測試技術，2008，34（5）：110-112.

[6]黃平，龔嵐，劉志宏.非介入技術在X光機管電流測量中的應用研究[J].中國測試，2012，38（1）：16-18.

[7]楊勇.醫用診斷X射線劑量探測技術概述[J].中國測試技術，2005，31（4）：94-96.

[8]陳敏聰，陳子瑜，李紅梅，等.X射線質量厚度測量研究[J].中國科學技術大學學報，2008，38（2）：195-198.