兩種模型對面板堆石壩應力及變型分析對比

李 博，田金偉

( 五常市龍鳳山灌區管理局，黑龍江 五常150200)

1 工程概況

某水電站地處河干流上游河段，壩址下距縣城13 km。該工程是以發電為主，兼顧提高下游水電站大壩防洪標準的作用。電站建成后還具有增加可調水量，提高供水保證率，改善庫區通航條件等綜合利用效益。

該水電站正常蓄水位355.00 m，水庫總庫容23.38 億m3，具有年調節性能。大壩最大壩高114.0 m，電站裝機2 臺，總裝機容量500 MW。本工程屬一等大( 1) 型工程，主要建筑物大壩為1 級建筑物，正常運用洪水重現期為1000 a，非常運用洪水重現期為1 萬a。

工程樞紐主要由混凝土面板堆石壩、右岸溢洪道、泄洪洞和左岸引水隧洞、地面廠房以及開關站等建筑物組成。

溢洪道采用岸邊開敞式，緊靠面板壩右壩肩布置，其閘室軸線與面板壩軸線夾角69.0168°。溢洪道由進水渠、閘室、泄槽及挑流鼻坎等組成。進水渠底板高程330.00 m，底寬69.00 m。溢洪道閘室共設 3 孔，孔口尺寸為20.0 m×18.0 m( 寬×高) ，溢流堰采用WES 型低實用堰，堰頂高程337.0 m。孔口設弧形工作閘門和平板檢修閘門，下接矩形泄槽與挑流鼻坎。

泄洪洞布置在溢洪道的右側，由岸塔式進水口、無壓隧洞及出口挑坎組成。進水口底板高程300.00 m。閘門控制段上游為壓力隧洞段，后接無壓隧洞，斷面型式為城門洞形，出口接挑流鼻坎。

引水發電系統采用單機單洞引水方式，裝兩臺單機容量為250 MW混流式水輪發電機組。安裝場布置在主機間左端。開關站緊鄰面板壩下游右岸坡腳布置。

2 研究內容和目的

混凝土面板堆石壩具有壩體斷面小、安全性好、施工方便、工期短、導流簡化、造價低等優點，受到了壩工建設者的重視。特別是20 世紀60年代大型振動碾的應用，以薄層碾壓堆石代替拋填堆石等一系列新的技術的發展，使得面板堆石壩成為許多建設者的首選，并向高壩方向發展。

混凝土面板堆石壩的變形與其他類型的大壩相比較大。在已建的一些高壩中出現了堆石體變形較大，混凝土面板裂縫偏多，局部擠壓破損，周邊縫位移偏高等現象。這些經驗和教訓，對壩工的設計、施工、科研等提出了更高的要求。如何正確預測壩體在各種工況條件下的變形趨勢，并在此基礎上優化壩體的設計，改進施工方法，已經成為面板堆石壩發展的一個關鍵問題。

在土石壩變形和穩定的計算中，作為前提條件的物理、力學參數選取準確與否，對數值計算的結果有著十分重要的影響。但在具體的工程實際中，一方面由于所要分析的壩料性態十分復雜，并帶有其固有的不確定性; 另一方面也由于壩料參數的確定還受到材料的物理性質、荷載大小、加載方式及應力歷史等各種因素的綜合影響，所以，其參數的重要性及其難以確定性成為一對共存的矛盾體，成為工程計算分析中亟待解決的一個問題。因此有必要對大壩不同工況不同土體參數組進行一定的敏感性分析。并通過不同計算模型的分析對比探討更加符合實際的大壩工作性態，從而對大壩施工期以及竣工期的運行起到一定的參考作用。

該水電站混凝土面板堆石壩最大壩高114.0 m，大壩基礎利用砂礫石覆蓋層厚5 ～16 m，壩體采用塊狀綠泥納長片巖、硅質巖等石料及建筑物基礎開挖料分區填筑，地震設防烈度為8°。本次研究的主要目的是在以往研究工作的基礎上，根據面板堆石壩試驗資料，在充分利用建筑物基礎開挖料和壩址附近料源的情況下，采用現場爆破碾壓試驗所獲得的填筑料物理力學參數成果，通過三維有限元擬靜力法和動力分析計算，分析大壩各工況的壩坡穩定性，分析壩體應力與變形，在滿足工程安全的前提下盡量節省工程投資。

靜力分析采用有限單元法模擬壩料分區和施工次序，計算壩體和面板不同工作狀態下的應力及變形。動力分析在靜力分析的基礎上進行，計算壩體結點加速度時程曲線及壩體永久殘余變形。

3 本構模型的對比

3.1 清華K－G 模型

清華大學水利水電工程系高蓮士教授等提出并建立了清華K－G 模型，然后在此基礎上開發了三維非線性有限元程序3ERD，已應用于實際工程的數值分析和計算。該模型有以下主要的特點:

1) 該模型從試驗規律出發，首先給出了比例加載時應力全量與應變全量的具體函數表達式，再取微分，得出用于一般加載應力路徑下的應變增量與應力增量之間的關系。

2) 在應力－應變關系中，引入了應力比η 的函數項，以反映p 與q 之間的耦合作用。相應的采用了可以分項判別的加載準則，從而可以適應壩體中應力路徑的變化。

3) 在應力－應變關系中引入強度發揮度因子，以反映強度發揮度和強度非線性對應力應變的影響。

4) 考慮了堆石料的壓縮和剪脹，能夠反映土的剪脹性。

5) 模型表達式概念明確，每個參數都反映了某種材料的力學特性，并且全部參數都可以根據常規三軸試驗結果求得，方法簡單。

3.2 鄧肯－張E－B 模型

1) 鄧肯－張E－B 模型利用常規三軸剪切試驗結果，用雙曲線直接擬合模型參數，模型表達式和參數的擬合方法均比較簡單、直觀，參數的物理概念明確，故在巖土工程的數值分析中得到較為廣泛的應用。

2) 模型中的切線模量Et和體變模量Bt均是隨應力狀態變化的參數，因此能在相當程度上反應土的非線性和壓硬性。

3) 根據常規三軸試驗建立的應力應變關系及擬合的參數Et、Bt，僅假定為應力的狀態函數而與應力路徑無關，因此無法反映不同應力路徑的影響。

4) 鄧肯－張E－B 模型無法反映土的剪脹性。

5) 鄧肯－張E－B 模型盡管是在E－ ν 模型的基礎上修正而來，但在工程問題的應用中，由于自身理論基礎的限制，存在著許多固有的缺陷和問題。

4 清華K－G 模型與鄧肯－張E－B 計算成果比較

4.1 清華K－G 模型

4.1.1 變形

壩體竣工后，竣工后壩體向上游的最大水平位移為0.08 m，向下游的最大水平位移為0.13 m，水平方向位移的非對稱性和上下游填筑材料性質差別有關。豎直方向沉降最大值為0.4 m，出現在高程300.00 m附近。

4.1.2 應力

壩體竣工后，大主應力最大值為2.10 MPa，小主應力最大值為0.80 MPa。

4.2 鄧肯－張E－B 模型

4.2.1 變形

壩體竣工后，結果顯示，竣工后壩體向上游的最大水平位移為0.14 m，向下游的最大水平位移為0.13 m，下游水平位移最大值等值線分布較散與網格形狀有關。豎直方向沉降最大值為0.45 m，出現在高程300.00 m附近。

4.2.2 應力

壩體竣工后，大主應力最大值為2.00 MPa，小主應力最大值為0.80 MPa。

表1 鄧肯－張E－B 模型與清華K－G 模型計算結果對比

分別通過清華K－G 模型與鄧肯－張E－B 模型，對該水電站面板堆石壩最大橫剖面進行了平面應力變形分析，兩種模型的計算結果上表所示。

5 結 論

沉降上清華K－G 模型比鄧肯－張E－B 模型略小，沉降最大值約為壩高的0.4%，沉降量較小，位置大約在高程300m 處。從水平位移來看，堆石體向下游的位移清華K－G模型與鄧肯－張E－B 模型相比數值上一致，而堆石體向下游的位移清華K－G 模型與鄧肯－張E－B 模型相比略小，分布一致，最大水平位移為最大沉降的20% ～35%，在容許范圍內。大小主應力分布規律良好，小主應力兩者均為0.80 MPa，大主應力最大值兩者略有差別，但數值是合理的。從表中可看出，清華K－G 模型與鄧肯－張E－B 模型計算結果相差不大，兩者均可以作為堆石料材料的本構模型。在本文的研究中主要是為了對比各工況下的應力變形，所以我們只選擇其中一種作為計算模型。從計算結果看，鄧肯－張E－B 模型計算出的變形比清華K－G 稍大一些，所以我們選用偏安全的鄧肯－張E－B 模型作為我們的計算模型。

［1］蔡新. 混凝土面板堆石壩結構分析與優化設計［M］. 北京: 中國水利水電出版社，2005.

［2］牟聲遠. 高混凝土面板堆石壩安全性研究［D］. 北京: 西北農林科技大學，2008.

［3］魏明星. 面板堆石壩堆石體變形分析研究［D］. 北京: 清華大學，2007.

［4］曹克明，汪易森. 混凝土面板堆石壩［M］. 北京:中國水利水電出版社，2008.

［5］樊瑞昌. 基于MARC 的面板堆石壩分析及堆石體本構模型研究［D］. 北京:清華大學，2006.