如何預知大壩混凝土的安全使用壽命

李嘉進

(中國水電顧問集團成都勘測設計研究院，四川成都 610072)

1 前 言

長期以來，工程界、科技界、實驗研究部門、學校等相關部門的科技人員，對大壩混凝土的強度和耐久性，給與了高度關注和重視，進行了多方面的試驗研究和實際工程的經驗總結，取得了可喜的成果。筆者自“七五”攻關建立混凝土容許應力方程式以來，經過20多年的經驗和資料積累，使得該方程式各項系數更為充實和細化(見式(1))，它包括了大體積混凝土強度與小試件強度關系，試件在長期荷載作用下不同年限的強度、不同齡期、不同試件尺寸和形態的設計強度及其系數，還考慮了地震狀況對強度的影響，它可以預知大壩混凝土設計強度與其安全運行年限的關系。

2 大壩混凝土容許應力的方程式

2.1 本文建立的方程式

以大試件尺寸為φ45cm×90cm圓柱體的抗壓強度，代表大體積混凝土的抗壓強度(MPa)。

美國墾務局的試驗資料表明，φ45cm×90cm圓柱體抗壓強度與φ15cm×30cm圓柱體的抗壓強度比為0.82，而 φ15cm×30cm圓柱體抗壓強度與15cm×15cm×15cm立方體試件抗壓強度的比值為0.80。我國水工混凝土試驗規程稱 φ45cm×90cm圓柱體與φ15cm×30cm圓柱體的抗壓強度的比值為0.71。

本文采用大試件與15cm立方體試驗抗壓強度的比值為0.568(0.71×0.80)。

根據朱柏芳院士推導的方程式:

筆者引用方程式(2)，計算混凝土試件在長期荷載作用下與短期荷載作用下的抗壓強度比值，結果列于表3。

表1 最終抗壓強度與設計齡期抗壓強度的比值

應當指出，我國金頂、峨勝和嘉華生產的中熱水泥，28d的水化熱均占其最終水化熱的98%左右。

由成都院設計的大崗山水電站壩高210m的混凝土雙曲拱壩混凝土絕熱溫升試驗表明:摻入I級粉煤灰35%，水膠比分別為0.45、0.48、0.50，其28d的絕熱溫升約為最終絕熱溫升的93%。

Tagler對水泥的四種礦物成分C3S、C2S、C3A和C4AF進行的長期水化熱試驗表明，一年的水化熱分別為其完全水化熱的94.8%、86.3%、82.1%和98%。

另有四種水泥水化熱試驗資料顯示:普通水泥年水化熱約為其完全水化熱的92.4%，快硬水泥一年的水化熱約為其完全水化熱的93.4%，低熱水泥一年的水化熱約為其完全水泥的93.1%，中熱水泥一年的水化熱約為其完全水化熱的94%。

以上資料說明，水泥一年后的水化熱還剩下不到其完全水化熱的10%，普通水泥和快硬水泥的水化熱6年半幾乎已完全水化了，而低熱水泥和中熱水泥的水化熱也在13年半基本水化了。

表1顯示二灘、三峽以及羅斯大壩的混凝土一年后抗壓強度增長了13% ～18%，僅相差4.4%，是偏于安全的。

表2 已建工程運行后實測最大主壓應力 MPa

表3 抗壓強度比值

計算時安全系數取最大值1.65，偏于安全。

2.2 國家“七五”科技攻關建立的“混凝土容許應力”方程式

Jc、R意義同方程式(1)。

說明:如在方程式(3)中引入方程式(1)的K－1·Dc等系數，那么利用方程式(3)可得{σc}≤0.341/1.65=0.206 7R·Dc。相當于表4設計齡期180d，安全使用年限200年以上;如果混凝土設計齡期為90d，則其安全使用年限在500年以上。

根據方程式(1)計算混凝土可使用的抗壓強度系數結果列于表4、5。不同設計齡期的15cm立方體試件不同年限的可使用強度系數見圖1。

圖1 不同設計齡期15cm立方體試件不同年限的可使用強度系數

20cm立方體試件的抗壓強度可使用系數等于15cm立方體試件的抗壓強度乘以1.05。例如設計齡期180d、20cm的立方體試件抗壓強度100年的可使用系數為0.210 1乘以1.05等于0.220 6。

如果采用的試件為φ15cm×30cm圓柱體，則100年的可使用系數等于0.210 1除以0.80(或乘以1.25)等于0.262 6。

為便于查找，采用φ15cm×30cm試件，可使用的抗壓強度系數列于表5。

表4、5的數值系采用二灘工程的資料。

3 分析和應用

(1)方程式(1)最適合于混凝土拱壩設計，同樣也可用于其它混凝土壩型。

(2)混凝土拱壩的設計應力比其它壩型的混凝土設計應力都大。至今世界上已建成高100m以上的混凝土高拱壩220多座，其中高度在200m以上的約25座。采用拱梁分載法計算的最大主壓應力一般在7～10MPa之間，也有一些超過10MPa的，如美國羅斯(Ross)雙曲拱壩高202m，最大正應力10.5MPa，最大主壓應力11.6MPa;中國的小灣混凝土雙曲拱壩壩高292m，計算的最大主壓應力10.82MPa;瑞士的康特拉(Contra)混凝土雙曲拱壩壩高220m，最大主壓應力10.5MPa;洪都拉斯的埃爾卡洪(Elcajon)混凝土雙曲拱壩壩高234m，最大主壓應力為12MPa。

表4 不同設計齡期15cm立方體試件不同年限的可使用強度系數

表5 不同設計齡期φ15cm×30cm圓柱體試件不同年限的可使用強度系數

(3)大壩混凝土的設計強度比較復雜，除了應滿足大壩最大主壓應力之外，還要滿足耐久性等的要求。為了能滿足耐久性，往往設計的強度會高于對應力的要求。混凝土的強度與水泥品種、標號、試件尺寸和形狀、齡期、骨料種類、養護條件、試件的密實度、摻入的外加劑、混合材料、施工質量等有關，其中水膠比、試件尺寸和型狀、齡期最為重要。為了使設計的強度能滿足大壩的安全，國內外都采用最大主壓應力乘以一個安全系數值。國外大都采用試件尺寸為φ15cm×30cm的圓柱體，我國和前蘇聯等國家采用15cm或20cm立方體。齡期方面，美國采用180d，試件尺寸采用φ15cm×30cm，安全系數取4;日本采用φ15cm×30cm的試件，齡期91d，安全系數 取5;我國原拱壩設計規范(SD145—1985)在2007年2月底前采用20cm立方體試件，齡期為90d，安全系數取4。我國二灘水電站混凝土的安全系數取4，齡期為180d，試件尺寸為20cm立方體。之后，我國已建和在建的特高拱壩(200m以上)的混凝土設計齡期180d，試件尺寸為15cm立方體，安全系數取4。我國現行的混凝土拱壩設計規范(DL/T5346—2006)的安全系數采用分項系數，基本組合持久狀態的安全系數取值如下:

Ⅰ級建筑物的安全等級取4.40;Ⅱ級安全等級取4.00;Ⅲ級安全等級取3.60。設計齡期均為90d。

采用本文折減系數換算的安全系數k見表6。

第2次手術時間（118.53±42.62）min，出血量（85.61±30.83）ml；后路選擇性減壓4例，神經根癥狀消失，術后傷口愈合好，沒有出現并發癥。

由表6可知，混凝土15cm立方體試件抗壓強度的設計齡期無論是90d、180d或365d，要求混凝土安全使用期從100年到500年的安全系數之差不到4%(3.65% ～3.84%)。

表6 混凝土設計齡期強度、使用年限與安全系數k值關系

表7為混凝土大壩最大主壓應力、設計齡期、抗壓強度和安全使用年限的關系。

表7 混凝土大壩最大主壓應力、設計齡期、抗壓強度和使用年限的關系

表中混凝土的抗壓強度500年與100年的比值約1.039;而300年的強度與100年的比值約為1.025。試件為15cm立方體。

如試件采用20cm立方體，將其除以1.05，例如設計最大主壓應力為9MPa，設計齡期為180d，300年使用年限，那么混凝土設計強度應為43.87/1.05=40.76(MPa)(因為R20=R15/1.05);如試件尺寸為φ15cm×30cm的圓柱體，最大主壓應力同樣為9MPa，180d設計齡期，300年的使用年限，那么混凝土的設計強度應為0.80×43.87=35.10(MPa)。

對于表7中不同最大主壓應力、180d齡期混凝土設計強度、要求有效使用100年以上，其施工配合比強度(保證率為85%、t=1.04、Cv=0.15)見表8。

表8 混凝土施工配合比強度 MPa

表8表明，隨著設計的最大主壓應力的增加，混凝土設計強度也隨著增大。如以最大主壓應力6MPa為1.00，混凝土設計強度隨著最大主壓應力增大至 7、8、9、10、11、12MPa，那么混凝土的設計強度分別為 6MPa 的 1.167、1.333、1.500、1.666、1.833和2.000，最大主壓應力增加一倍時混凝土設計強度也隨之增加一倍，說明計算值與理論值一致。其他不同設計最大主壓應力與6MPa的比值也是一樣，計算值與理論值一致。

4 大壩混凝土各項性能都應滿足設計要求

前面主要研究了混凝土大壩在外荷載作用下的各種因素對混凝土力學抵抗能力的影響，顯然，只有力學抵抗能力還難以保證大壩的永久安全。當然，一般地說，混凝土強度高的建筑物，其耐久性也相對高些，但是強度高，不一定耐久性能滿足各種環境下的要求。

影響混凝土耐久性的主要因素，除了荷載之外，現簡要歸納如下。

4.1 盡量防止大壩混凝土產生裂縫

盡量防止大壩混凝土產生裂縫，混凝土產生裂縫的主要原因有:

(2)溫差大造成的裂縫。由于溫差引起的溫度應力超過混凝土抗拉強度，或變形超過了混凝土的拉伸變形都會使混凝土開裂。大壩混凝土裂縫嚴重的要影響大壩的安全或要花費巨資進行修補，或要降低水位運行，以至大壩失去功能被廢棄。為此，設計部門、工程界、科研、施工、監理、業主等都非常重視防止大壩有危害的裂縫發生。從溫度應力控制方面來說，首先要做好溫控設計，優選混凝土原材料和配合比，嚴格控制施工過程的每一道工序，如澆筑塊的分縫分塊(長寬比控制在2.5以內，能控制在2以內更好)、控制拌合物的入倉溫度、冷卻水管的布置方式、冷卻速度、收倉后的表面養護、保護、接縫灌漿……都應嚴格控制。

值得一提的是，二灘水電站大壩混凝土的冷卻水管由原設計的φ25mm鐵管改用φ32mm的聚乙烯塑料管，其冷卻效果與鐵管基本上一樣。采用塑料管運輸、安裝方便，大大減少了接頭，每根管最長可達300m，且節省了大量的成本，又加快了施工速度，減少了工人的體力勞動，用得很成功。國內許多大壩工程現在基本上都采用了類似二灘大壩的冷卻水管。

4.2 提高混凝土的抗滲能力

大壩混凝土應有足夠的抗滲能力。我國現行的拱壩設計規范(DL/T5346—2006)是按抗滲等級來規定拱壩混凝土的抗滲能力，即是采用φ15cm×15cm、90d齡期的試件在規定壓力和時間下的滲水試驗的結果。對于中、低壩不低于W6，對于高壩不低于 W8。而現行的混凝土重力壩設計規范(DL5108—1993)是按水力坡降規定相應的抗滲等級，對壩體內部不小于W2，在最大坡降不小于50時，抗滲等級不小于W10，試件也是采用小試件90d齡期。

美國對混凝土抗滲能力用滲透系數k表示，即試件在一定壓力下的單位時間內水滲入到試件的深度。對于有抗滲要求的混凝土水工建筑物，其滲透系數k≤1.5×10－9cm/s，它相當于抗滲等級W12。顯然美國對水工建筑物的抗滲能力要求遠比我國的高。試驗資料表明，大體積混凝土的抗滲能力比小試件低很多，如二灘大壩混凝土抗滲試驗采用全級配的大試件φ45cm×45cm的滲透系數比小試件φ15cm×15cm的約大40% ～50%。二灘大壩混凝土大試件(全級配)的滲透系數 k=(0.482～0.837)×10－9cm/s，而鉆孔檢查，A 區吸水量為0，B區芯樣的 k=0.957×10－10cm/s，C區鉆孔吸水率為0.3Lu，說明大壩混凝土是密實的。

筆者認為，對于高壩混凝土的抗滲等級應不小于W12，或滲透系數 k≤1.5×10－9cm/s;對于其他水工建筑物混凝土的抗滲等級也要不小于W10，或k≤1.76 ×10－9cm/s。

4.3 混凝土應有較好的抗裂能力

混凝土的抗裂能力一般用抗裂系數KL表示，KL越大抗裂能力越好。它與混凝土的性能和施工質量所處的環境等有很大的關系，最主要的是與混凝土的抗拉強度、極限拉伸值、干縮、絕熱溫升等密切相關。中國水利水電科學研究院黃國興提出了KL的計算公式:

方程式(4)比較全面地反映了混凝土各種性能對抗裂系數的影響。將二灘大壩混凝土的試驗資料代入計算得出:考慮干縮εs后的KL1=0.64，而不考慮干縮值 εs的 KL2=1.64，即 KL1/KL2=0.39，說明保持混凝土不干縮(不間斷地噴水養護)十分重要。

4.4 盡可能提高混凝土的極限拉伸和抗拉強度

建議180d的極限拉伸不小于110×10－6，抗拉強度不小于4MPa，彈性模量小于30GPa，盡可能選用具有微膨脹型的水泥，絕熱溫升小些，施工中精心做好溫控等措施，就有可能使大壩混凝土裂縫減少到最低程度。二灘水電站于2000年6月施工安鑒驗收時，大壩只發現19條裂縫，且多為發絲裂縫，每萬立方米混凝土只有0.046條，是國內已建大壩工程中裂縫最少的。國內已建水電站大壩混凝土裂縫每萬立方米混凝土最少的也有0.59條，約為二灘的12.8倍，而最多的可達20條/萬m3，約為二灘的435倍。

4.5 提高大壩混凝土的抗凍性

抗凍融指標是反映混凝土耐久性的重要指標，其抗凍融能力高，耐久性也好，寒冷地域直觀一些。混凝土的耐久性不僅反映了凍融破壞，還包含日曬、雨淋、干濕環境、氣溫變化、空氣中有害物質的侵蝕、CO2的作用——碳化、水流沖刷等。如果混凝土的抗凍能力高，以上可能造成混凝土病害的因素也可得到一定程度的緩解。一些水工建筑物由于抗凍能力低，運行沒有多少年，表面就被損壞了，如:豐滿、云峰、大黑汀水庫、古田溪三級平板支墩壩等混凝土表面破壞都是因為混凝土欠缺抗凍措施所致。

水利水電科學研究院李金玉等根據試驗研究和對我國不同地域的大氣溫度變化情況的調查，提出了大壩等重要建筑物安全性運行年限和混凝土抗凍安全性設計等級的關系，其初步建議如下:

對安全運行80～100年的我國大壩混凝土的抗凍融等級為:東北、西北地區F800～F1000;華北地區F500～F600;華東地區 F100～F200;華中地區F100～F150;華南地區F50。

國外對大壩混凝土的抗凍性等級的要求比較高。如瑞士的莫瓦桑混凝土雙曲拱壩(高250.5m)采用F5000;而我國混凝土拱壩設計規范最高的抗凍等級為F300(齡期90d)。

大量的試驗資料表明，在水膠比大于或等于0.50，混凝土中摻入引氣劑使其含氣量控制在5%左右，抗凍等級很容易達到F300;如果不摻引氣劑，則其抗凍等級小于F75。

因此，筆者建議在寒冷地區，混凝土的抗凍等級不小于F300;在溫和地區，抗凍等級不低于F150～F200。試驗資料表明，摻入引氣劑的混凝土可改善很多性能，如減少滲透性、降低彈性模量、增加拌合物的和易性、減少每立方米混凝土的用水量等。

4.6 優化混凝土配合比

在混凝土各組成原材料經優選確定后，在滿足設計指標的前提下，盡量減少每立方米混凝土的用水量，盡可能地多摻入混合材(如粉煤灰);在能澆筑的條件下，盡量減少拌合物的的坍落度;根據建筑物的形狀，盡可能選用較大顆粒的粗骨料級配和較低的砂率，能用四級配的不用三級配，能用三級配的不用二級配，能用二級配的不用一級配。粗骨料大的級配比小的不僅可以減少膠凝材料用量和減少砂率，更有利于改善和提高混凝土的主要性能——強度和耐久性。

4.7 科學地限制混凝土的最大水膠比

混凝土原材料經優選確定后，水膠比是混凝土強度和耐久性的決定因素。水膠比大，在混凝土中存在一些無用而可能有害的水，尤其對混凝土耐久性不利。供水泥本身水化作用的水，約為水泥重量的26%，即水灰比0.26，而多余的水是為了施工需要(方便)。那么混凝土的水膠比既要滿足強度又要滿足耐久性，合適的水膠比主要取定于混凝土的抗凍等級。水膠比愈小，抗凍等級愈高，耐久性愈好。但是小的水膠比所用的膠凝材料要多，混凝土的絕熱溫升也要高，收縮也大，對抗裂不利，成本也高。故要做全面的技術經濟比較，應在滿足設計要求時，使用最經濟的水膠比，但不能超過規范規定。

我國拱壩規范規定:對有抗凍要求的，混凝土的最大水膠比為0.50;對溫和地區水上部位的最大水膠比為0.55。

世界上已建成的高拱壩，混凝土的水膠比大都小于0.50，如瓦伊昂壩高261.5m，水膠比為0.44～0.46;前蘇聯的英古里壩高 271.5m，水膠比為0.45;美國的羅斯壩高202m，水膠比為0.41，;我國二灘大壩高240m，實際水膠比為0.447～0.486。

4.8 嚴格控制混凝土的施工質量

混凝土施工質量的好壞，密實性程度是最重要的指標，密實性大的混凝土，其性能也都好些，如強度、抗滲性、抗凍性、抗碳化、抗侵蝕、抗沖磨等。二灘大壩混凝土，測得鉆孔芯樣的容重比試驗室試件的容重大4.76%;理論的容重比芯樣容重大1.01%。從強度方面比較，A區芯樣的抗壓強度68.3MPa，齡期284d～312d，而一年齡期的檢測試件抗壓強度為64.36MPa，即A區芯樣抗壓強度比檢測試件抗壓強度大6.12%;B區芯樣抗壓強度60.3MPa，齡期為218d～361d，而其一年齡期的檢測抗壓強度為58.56MPa，即B區芯樣抗壓強度比檢測試件的大2.97%;C區芯樣抗壓強度58.0MPa，齡期為337d～370d，而其一年檢測試件的抗壓強度為56.35MPa，即C區芯樣抗壓強度比其檢測試件的抗壓強度大2.93%。從抗滲性比較，鉆孔壓水試驗表明，A區的吸水率為0，而其他全級配大試件180d的滲透系數k=0.482×10－9cm/s(遠比美國標準k≤1.50×10－9cm/s小);B區芯樣的滲透系數k=0.957×10－10cm/s，遠比其全級配大試件180d的k=0.593×10－9cm/s小很多，約為試驗室試件滲透系數的20%。這些實測值與實驗值的比較，說明大壩混凝土的施工質量比試驗室的試件還要好，或可以認為二灘大壩混凝土的施工質量高于設計的要求。

值得一提的是:二灘大壩橫縫的接縫灌漿控制混凝土壩塊體溫度的冷卻速度較均勻，不同冷卻水管的布置方式(水平和垂直間距為1.0～1.5m、1.5～1.5m、1.5～3.0m)其最大降溫速度為0.66℃/d，冷卻時間對于1.0～1.5m布置方式Ⅰ期為14d、Ⅱ期為16d，總計30d;對于1.5～1.5m布置方式Ⅰ期為21d、Ⅱ期為24d，總計45d;對于1.5～3.0m 布置方式Ⅰ期為47d、Ⅱ期為53d，合計100d。設計的壩體封拱溫度16～14℃，實際的封拱溫度平均為12.56℃，接縫灌漿時混凝土的齡期55～663d。灌漿后鉆孔檢查漿液充填率為98.75%，壓水試驗表明絕大部分吸水量為0，個別達0.59Lu(葡萄牙拱壩設計中允許滲水量1～2Lu;前蘇聯托克托古爾重力壩高215m，允許壩體混凝土單位滲水量為1Lu)。

4.9 做好混凝土表面養護和保護

養護和保護是防止混凝土表面裂縫的重要措施。混凝土干縮值永遠比其極限拉伸值大。水科院2010年為大崗山拱壩混凝土所做的實驗表明:采用M42.5的中熱水泥，粉煤灰摻量30%，水膠比0.45，混凝土齡期從28d到365d，各齡期的混凝土試件的干縮變形為其相應齡期試件的極限拉伸變形的2.56～2.87倍。這是在混凝土相應齡期極限拉伸值為(113～145)×10－6情況下的比值。如果極限拉伸值小于上述值，則干縮與極限拉伸的比值還要大。顯然，如果混凝土表面不養護或不保護，裂縫肯定要發生，甚至發展到深部，危害建筑物的安全。

試驗資料表明，沒有養護的混凝土試件的抗壓強度只有養護的40%左右。這與前面講的考慮干縮與不考慮干縮的抗裂系數的比值幾乎一致。二灘大壩混凝土是收倉后即進行長期噴水養護和保護，既阻止了水分散失，又降低了混凝土壩塊的內外溫差而防止產生裂縫。三峽大壩混凝土除了養護之外還特別注意表面養護，在工程驗收時，沒有發現裂縫。

4.10 大壩基礎的處理

必須滿足設計對壩基各項指標的要求，尤其是承載能力、穩定和滲漏等。

5 結束語

只要知道混凝土大壩的最大主壓應力和采用15cm、20cm立方體或φ15cm×30cm圓柱體試件的設計齡期的強度，利用本文提供的方程式(1)或查表4、5、6就能預先知道該大壩混凝土的安全使用壽命(年限)。

利用方程式(1)、方程式(2)表1、2、6計算得到表4、5，由表4計算得到表6、7、8。設計人員可以從表7中根據大壩設計的最大主壓應力查找不同使用年限和不同設計齡期的混凝土抗壓強度，或從表6的安全系數選擇設計最大主壓應力，要求大壩使用年限所需的不同齡期混凝土的抗壓強度;檢查人員或業主或關心該工程的人員，也可以從混凝土的檢測強度或鉆芯的抗壓強度減去施工配合比中的t×σ后除以表6中相應設計齡期和使用年限對應的安全系數，即可得到該大壩容許的應力，如它大于設計的最大主壓應力，即認為是安全的，并同時也知道了該大壩混凝土的有效使用年限(壽命)。例如二灘大壩混凝土設計齡期為180d，實際檢測的平均抗壓強度58.66MPa，減去1.04×5.5等于52.94MPa，再除以表6中500年，180d設計齡期的安全系數為4.94，等于10.72MPa×1.3=13.94MPa。此值大于招標文件規定有地震特殊荷載的最大主壓應力12.50MPa，是安全的，有效年限500年。又如三峽大壩混凝土水位變化區，90d齡期的檢測抗壓強度46.8－0.84×5=42.6MPa，除以表6中500年90d設計齡期的安全系數4.22，得到10.10MPa×1.3=13.13MPa，此值遠大于該工程最大主壓應力(估算)5.5MPa，再加上估算地震應力(按最大主壓應力的50%計算)等于8.25MPa，即三峽大壩混凝土可安全運行500年以上。

當然，應當保證大壩混凝土的施工完全滿足設計要求，同時還要科學的管理，合理調度泄水量和時間，做好大壩運行的監測與分析，及時反饋異常情況的信息，并進行全面的總結，為提高水工建筑物的技術經濟水平提供經驗和科學的依據。

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