淺薄缺陷的脈沖漏磁信號特征量提取

費駿骉，左憲章，田貴云，張 云，張 韜

（1.軍械工程學院 電氣工程系，石家莊 050003；2.77159部隊，眉山 620010；3.紐卡斯爾大學 電氣電子與計算機工程學院，英國）

脈沖漏磁（Pulsed Magnetic Flux Leakage，PMFL）是近年來發展起來的一種新的無損檢測技術。由于結合了脈沖渦流檢測技術和漏磁檢測技術的特點，PMFL 技術在鐵磁性材料缺陷的定量評估方面體現出了潛在優勢［1－2］。根據文獻［3］可知，對于深度無限的平面導體，其渦流密度的分布隨著距導體表面的深度呈指數規律衰減。渦流滲入導體內的距離稱為透入深度，定義渦流密度衰減到其表面值1／e時的透入深度為標準透入深度，也稱為集膚深度。集膚深度與激勵頻率、導體的電導率和磁導率都有關系，其表達式如下：

式中δ為集膚深度，m；ω為角頻率，rad／s；μ為磁導率，H／m；σ為電導率，S／m。

根據傅里葉變換公式，脈沖漏磁檢測中的脈沖激勵方波信號中包含豐富的頻率分量，因此和傳統單頻交流磁化方式相比，大大提高了激勵磁場在試件中的滲透深度；同時，根據式（1），磁場分布由于集膚效應而趨于磁路表面，和靜磁場相比，對上下表面的缺陷檢測靈敏度更高。

目前國內外學者對脈沖漏磁檢測信號中的缺陷特征量研究較多。文獻［1］對缺陷處的脈沖漏磁信號做了定性分析，結果顯示，和漏磁信號相比，脈沖漏磁信號在時域和頻域包含更多缺陷信息。文獻［4－5］利用有限元方法對管道上矩形缺陷的檢測進行了仿真，定性分析了檢測信號的峰值電壓與缺陷深度、寬度及傳感器提離的關系，結果表明，信號幅值對提離值的變化比較敏感。文獻［6－7］用周向矩形缺陷模擬管道腐蝕情況，研究了檢測信號峰值時間和缺陷深度以及上下表面位置的關系。

文章將淺薄缺陷作為研究對象，為了提高脈沖漏磁對淺薄缺陷的檢測能力，降低提離效應對信號特征分辨率的影響，在分析了脈沖漏磁檢測中渦流效應特點的基礎上提出一種二次差分方法，分離出在渦流效應的阻尼作用下產生的脈沖漏磁信號渦流分量，并從中提取出了淺薄缺陷深度的新特征量。

1 脈沖漏磁檢測中的渦流效應

脈沖漏磁檢測鐵磁性材料的原理示意圖如圖1所示。傳感器包含U型磁軛、激勵線圈和檢測探頭。脈沖激勵信號是具有一定頻率和占空比的方波，加載至繞制在磁軛上的激勵線圈中，從而在磁路中產生脈沖瞬態磁場，當試件中存在缺陷時，缺陷處的脈沖漏磁場將發生變化，從而改變檢測探頭感應的瞬態電壓，通過分析瞬態電壓可獲知缺陷情況［8－9］。

圖1 脈沖漏磁檢測原理示意圖

由于脈沖漏磁檢測中的激勵磁場為瞬態磁場，U型結構的脈沖漏磁傳感器在對鐵磁性材料進行檢測時，被測試件會在激勵磁場的作用下感生渦流場。這里的感生渦流可以分成兩部分來看，一部分如圖2所示，分別以兩個磁軛為中心，分布于試件上表面附近；另一部分如圖3所示，環繞試件內部的磁路分布［10］。由于鐵磁性材料磁導率較高，根據式（1）和麥克斯韋方程，試件中的感生渦流滲透深度很淺，同時感應強度很大。

同時，根據文獻［11］，脈沖電磁波在導體介質中傳播到t時刻時對應的深度d可依據式（2）得到，其中μr和σ分別是金屬導體的相對磁導率和電導率。

可見，脈沖電磁波在導體介質中的傳播速度與相對磁導率和電導率的乘積成反比，以鋁和鋼為例，按鋁的相對磁導率μr＝1，電導率σ＝3.4×107S／m，鋼的相對磁導率μr＝300，電導率σ＝5×106S／m來計算，脈沖電磁波在鋁中的傳播速度是鋼的44倍，也就是說渦流密度峰值時間在鋼中的分辨率是在鋁中的44倍，說明在脈沖漏磁檢測中，感生渦流密度峰值時間在深度方向上有很強的分辨率。

2 二次差分方法

在運用脈沖漏磁方法對鐵磁性材料進行檢測時，試件中的渦流效應會對磁路中的磁場變化形成阻尼。當試件中存在缺陷時，缺陷會擾動感生渦流的流動模式，進而影響渦流效應對磁場的阻尼作用。由于特征不同的缺陷對感生渦流的擾動特征不同，渦流效應對磁場的阻尼作用也就不同。因此，在渦流效應的阻尼作用下產生的瞬態磁場渦流分量中應包含缺陷信息。

為了分離出脈沖漏磁信號中的渦流分量，提出一種對脈沖漏磁信號進行二次差分的方法。其基本思想為，假設A和B是兩個帶缺陷的試件，A為鐵磁性材料，B的電導率為0，其它材料屬性、大小尺寸和缺陷設置與A相同，用脈沖漏磁傳感器對A和B進行檢測，在A和B的缺陷上方相同位置分別采集脈沖漏磁信號Bza和Bzb，再在無缺陷位置分別采集參考信號Bzac和Bzbc，可得到差分信號ΔBza＝Bza－Bzac和ΔBzb＝Bzb－Bzbc。顯然，ΔBza是在有渦流效應存在的情況下得到的信號，而ΔBzb是在無渦流效應存在的情況下得到的信號，換言之ΔBza中包含渦流分量而ΔBzb中不包含。從理論上講，ΔBzb－ΔBza就是從脈沖漏磁信號中分離出的渦流分量，它反映了由缺陷擾動引起的渦流效應對磁場阻尼作用的變化量，包含著缺陷信息。在這里，ΔBza也被稱為一次差分信號，ΔBzb作為ΔBza進行第二次差分的參考信號，也被稱為二次參考信號，而渦流分量ΔBzb－ΔBza是脈沖漏磁信號Bza經過兩次差分后得到的，所以稱ΔBzb－ΔBza為二次差分信號。

3 二次差分信號中的淺薄缺陷特征量

采用有限元分析軟件ANSYS對圖4所示的脈沖漏磁檢測模型進行計算。為了獲得一次差分信號ΔBza和二次參考信號ΔBzb，分別設計了兩組尺寸為150mm（長）×100mm（寬）×10mm（高）的被測試件，第一組試件的相對磁導率μr＝300，電導率σ＝5×106S／m，第二組試件的相對磁導率μr＝300，電導率σ＝0，每組包含五個試件，每個試件含一個缺陷，五種缺陷的長度（10mm）和寬度（2mm）相同，深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5mm。

圖4 有限元仿真模型

傳感器尺寸及坐標方向設置如圖5所示，激勵線圈由400匝線徑為0.3mm的銅線繞制而成，激勵電流選擇呈指數上升且占空比為50%的方波函數，幅值為0.3A，頻率為50Hz。由于脈沖激勵信號的時域特點，需對所建模型進行瞬態分析，為了保證計算結果的精度，還需在求解器中設置多個載荷步。由于瞬態計算占用資源大、耗時長，考慮到激勵電流波形的對稱性，只對激勵的正半周期進行計算。

圖5 傳感器尺寸圖

圖6顯示了一個典型的一次差分信號ΔBza和二次參考信號ΔBzb，以及兩者差分得到的二次差分信號。信號ΔBza和ΔBzb趨勢相同，都是起始段急劇上升，之后上升速度變慢，而二次差分信號則是先上升后下降。圖7所示的是提離值為1mm時在缺陷長度邊緣中點獲得的信號，經過二次差分處理后的結果。圖中，深度從0.1～0.5mm的缺陷，其二次差分信號峰值時間Pt依次出現在279，298，315，331，344μs，深度差為0.1mm時對應的時間差ΔPt依次為19，17，16，13μs。可以看出，在表面缺陷的最小深度差僅為0.1mm的情況下，二次差分信號峰值時間作為缺陷在深度方向上的特征量具有良好的分辨率，這和鐵磁性材料中感生渦流的密度峰值時間在深度方向上具有高分辨率的特點一致。

值得注意的是，實際中很難找到電磁屬性像試件B一樣的材料，也很難用檢測手段獲取Bzb和Bzbc，進而通過ΔBzb－ΔBza分離出脈沖漏磁信號中的渦流分量。因此考慮尋找能代替ΔBzb的信號。通過對試件B上方采集的脈沖漏磁信號Bzb和參考信號Bzbc進行分析發現，不同位置的Bzb和Bzbc都和激勵信號φe成線性關系，進而說明ΔBzb和φe也成線性關系。根據這一特點，考慮通過φ＝k·φe將激勵信號進行適當比例的縮放后，用信號φ－ΔBza代替ΔBzb－ΔBza，從而得到在實際中能夠應用的二次差分方法。由于感生渦流的存在從整體上對磁路中的磁場起阻尼作用，當激勵磁場的幅值穩定后，感生渦流會迅速衰減，阻尼作用也會逐漸消失。理論上如果脈沖寬度夠寬，當感生渦流完全消失后，ΔBza和φe的波形應該成線性關系，幅值大小和ΔBzb一樣，但在這之前，ΔBza在總體上應該小于ΔBzb。同時，從頻域的角度來考慮，方波脈沖激勵下的檢測信號在各頻率成分中都應包含缺陷信息，而信號不同頻率成分能量的比例關系，主要是由信號的時域波形而不是幅值大小決定。進而從時域的角度考慮，可以認為缺陷信息應主要包含于信號的波形中，特別是對不同缺陷的識別應主要依賴于不同信號間波形的關系，而不僅僅依賴于幅值的大小。因此這里主要考慮保留信號波形的信息，將脈沖漏磁差分信號ΔBza的峰值與激勵信號φe的峰值的比值作為k值，進而求取ΔBzb的近似值φ。

圖8是通過應用型二次差分方法對脈沖漏磁信號處理后的結果。圖中深度從0.1～0.5mm的缺陷其二次差分信號峰值時間Pt依次出現在270，290，307，323，336μs，深度差為0.1mm 時對應的時間差ΔPt依次為20，17，16，13μs。與理論上的二次差分信號相比，缺陷特征量的分辨率基本沒有變化；缺陷深度從0.1～0.5mm每加深0.1mm，信號幅值增加的比例分別為73.1%，34.7%，22.3%，16.3%，在理論算法中為74.4%，34.3%，20.9%，14.4%，幅值大小關系和變化趨勢和理論上基本一致，表明二次差分方法具有在實際檢測中的可行性。

圖8 應用型二次差分信號

4 試驗結果分析

建立脈沖漏磁檢測系統，對激勵線圈施加頻率為50Hz，幅值為0.5A，占空比為50%的脈沖電流方波，分別對人工加工的長度（8mm）和寬度（1 mm）相同，深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5mm的表面缺陷進行檢測。用霍爾元件檢測探頭在無提離的情況下采集缺陷長度邊緣中點的脈沖漏磁信號，在無缺陷處獲得參考信號，一次差分信號的平均幅值為938.79mV，缺陷深度差為0.1mm時的平均幅值差為128.84mV，二次差分信號峰值時間平均為156.7μs，缺陷深度差為0.1mm時的平均時間差為12.8μs。

在不同提離值（1～5mm）下通過對信號進行一次和二次差分處理得到的數據結果如圖9和表1。

從圖9可以看出，一次差分信號幅值A隨著提離值的增加而衰減，二次差分信號峰值時間Pt隨著提離值的增加而延長，表1和表2反映了兩個特征量的分辨率隨著檢測探頭提離值的增加有著相反的變化趨勢，檢測探頭提離值為5mm時的一次差分信號幅值的分辨率比在提離值為1mm時下降了95%，而二次差分信號峰值時間的分辨率則提高了3000%；同時，提離值為1mm時的一次差分信號平均幅值為36.14mV，平均幅值差為10.22mV，和無提離值下的對應值相比分別下降了96.15%和92.07%，說明一次差分信號的幅值對提離相當敏感，特別是檢測探頭從0mm提離到1mm的過程中，特征量的大小和分辨率衰減速度很快。

表1 一次差分信號幅值的分辨率

表2 二次差分信號峰值時間的分辨率

5 結論

通過提出的二次差分方法，分離出了在渦流效應的阻尼作用下產生的脈沖漏磁檢測信號中的渦流分量，即二次差分信號，并根據鐵磁性材料中渦流效應的特點，從二次差分信號中提取了淺薄缺陷特征量——二次差分信號峰值時間Pt。試驗結果表明，脈沖漏磁差分信號的幅值對檢測探頭的提離比較敏感，并且隨著提離值的增加，其分辨率很快降低，而新的特征量在檢測探頭提離的情況下仍然具有較高分辨率，并且分辨率隨著提離值的增加而提高。這為脈沖漏磁檢測淺薄缺陷提供了一種新的有效方法。

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