對覆杯實驗中空氣柱長度因素的實驗研究

丁智勇 顧江鴻 趙 明 張新秀

對覆杯實驗中空氣柱長度因素的實驗研究

丁智勇 顧江鴻 趙 明 張新秀

覆杯實驗是驗證大氣壓強存在的經典實驗，操作方法為：取一個杯子，將杯中裝滿水，再用一張不滲水的紙片蓋住杯口，用手按住紙片將杯子緩緩倒置后，松開按住紙片的手，由于大氣壓強的存在，薄薄的紙片將托起整杯的水。很多文獻[1-9]專門對覆杯實驗的原理和操作方法等進行了論述，提出了各自的見解和觀點。文獻[1]針對覆杯實驗中爭論的焦點問題—“杯中的水是否要裝滿”展開論述，通過對杯中氣體的壓強進行理論分析后得出定量結論：當杯子總長度為18 cm時，被封閉的空氣柱長度不能大于3.3 cm；若杯子總長度更長，被封閉的空氣柱長度應更小。在此基礎上，提出順利進行覆杯實驗的條件之一是：“杯中的空氣越少越容易成功。”通過實驗我們發現，覆杯實驗成功與否并不取決于杯中空氣柱的長度。下面簡要介紹實驗材料和實驗方法，對文獻[1]理論分析中忽視的問題進行分析，并對實驗現象進行合理的解釋。

一、實驗材料與實驗方法

本實驗用到的實驗材料有：普通玻璃試管1根(長19 cm，直徑3 cm)，薄塑料片1片(4 cm×4 cm)，自來水若干。為了看清試管中被封閉的空氣柱的長度，我們在試管壁上標上刻度，通過刻度可以清楚地看到試管中的水位，從而讀出試管中被封閉的空氣柱長度。為了增加視覺對比度，突出演示效果，我們在自來水中滴入幾滴紅墨水。

為了驗證試管中被封閉的空氣柱長度與覆杯實驗的成功演示并無直接關系，我們控制試管中被封閉的空氣柱長度，分別進行了以下4組實驗：(1)空氣柱長度為0時的覆杯實驗；(2)空氣柱長度為5 cm時的覆杯實驗；(3)空氣柱長度為10 cm時的覆杯實驗；(4)空氣柱長度為15 cm時的覆杯實驗。

二、實驗現象與原因分析

1.實驗現象

我們對以上4種情況下覆杯實驗的演示現象進行了拍攝，實驗現象如圖1～圖4所示。實驗證明，在以上4

種情況下覆杯實驗均能成功演示。

圖1

圖2

圖3

圖4

2.文獻[1]理論分析摘要

文獻[1]中對杯中氣體壓強的理論分析要點如下[1]：設杯子的總長度為l0，被封閉的空氣柱原長為l，杯子翻轉前其壓強等于大氣壓強p0。當杯子翻轉后，由于水的下壓，杯中空氣柱的長度增加Δl，使得杯中氣體壓強減少為p，根據玻意耳定律，在忽略紙片重力的情況下，如果紙片平衡，應滿足：

文獻[1]假設Δl = 0.05 cm，大氣壓強取105Pa，通過計算和作圖分析得出結論[1]：以l0=15 cm為例，杯中空氣柱長度在4.9 cm和10 cm之間時，將杯子翻轉過來時紙片是不能托起水柱的。當l0=18 cm時，滿足平衡條件的范圍進一步縮小，被封閉的空氣柱長度不能大于3.3 cm。按照文獻[1]分析，當l0＞18 cm時，為了成功演示覆杯實驗，被封閉的空氣柱長度應更小。

3.文獻[1]理論分析存在的問題

文獻[1]推導的(1)式是正確的，杯中空氣壓強的減小的確是由于空氣柱長度的增加導致的。問題在于其在分析空氣柱長度增加的原因時，只考慮水的下壓導致紙片形變(如圖5所示)，在理論計算時，其假設Δl=0.05 cm，同時提出隨著杯中所剩水量的減小，Δl也相應變小，進而得出以上定量結論。我們姑且不討論文獻[1]假設的Δl=0.05 cm是否準確，其對實驗裝置和實驗者操作技巧的分析顯然是不足的。文獻[1]在理論推導中簡單地認為杯子在翻轉的過程中杯中的水量是保持不變的。事實上，杯子在翻轉的過程中杯中的水會有少量從紙片邊緣溢出，正是這部分水的溢出，使得杯中的水量減小，導致杯中空氣柱長度的增加，進而導致杯中空氣壓強的減小。當然，如果杯子在翻轉過程中杯中水溢出的同時，有氣泡從紙片邊緣處進入杯子，將會使得杯中氣體的壓強增大，導致實驗失敗，這也正是本實驗中需要注意的關鍵操作技巧。

圖5

三、 結束語

覆杯實驗是中學物理課堂教學中一個典型的演示實驗，能夠直觀地驗證大氣壓強的存在，因為實驗材料簡單，操作方便，實驗結果出人意料，教師在課堂教學時通過現場演示能夠很好地活躍課堂氣氛。然而，對覆杯實驗的解釋卻涉及較多的理論知識。文獻[1]從氣體壓強的角度對覆杯實驗進行了較為合理的理論分析，但是忽視了對實驗裝置和操作技巧的分析，結論缺乏實驗驗證，給出的定量結論是不可靠的。筆者以實事求是的態度，通過實驗證明了杯中被封閉的空氣柱長度與覆杯實驗成功與否并無直接關系，對實驗現象進行了分析解釋。當然，對覆杯實驗中紙片材料的選擇、浸潤和表面張力的影響、杯中空氣壓強的定量測量等問題還有待于進一步研究。

[1] 高嵩,廖伯琴.覆杯實驗的若干問題分析[J].物理教學探討,2011,29(1):31-34.

[2] 王紹符.覆杯實驗的科學解釋[J].物理通報,2003(5):26-28.

[3] 李科敏.以覆杯實驗為探究對象的科學探究[J].物理通報, 2011(7):55-57.

[4] 蔡仙明,李國良.覆杯實驗的三種情況分析[J].教學儀器與實驗, 2004(3):14-15.

[5] 朱甜梅.延伸“覆杯實驗”培養創造能力[J].物理教學探討,2006,24(8):32.

[6] 李繼蘭.對覆杯實驗的再探討[J].物理教學探討,2007,25(10):53-54.

[7] 張惠作.覆杯實驗中力的分析[J].物理教學,2009,31(11):40-41.

[8] 蔣麗艷.關于“覆杯實驗”問題的探討[J].物理通報,2010(3):63-64.

[9] 陶本友.覆杯實驗的新設計和新發現[J].物理通報,2011(8):66-67.

2012-03-25

丁智勇，碩士，講師。

阜陽師范學院物理與電子科學學院。

安徽省教育科學規劃課題(編號：JG11142)；阜陽師范學院基礎教育研究項目“高中物理科學探究典型案例開發研究”“中學物理演示實驗預測—觀察—論證—評價教學策略的理論和實踐”。