軟件雷達射頻采樣ADC性能需求分析

盧慶廣，夏 棟

(海軍工程大學海洋電磁環境研究所，湖北 武漢 430033)

0 引言

軟件雷達設計的理念是AD和DA轉換器盡量靠近天線，使得模擬信號盡可能早地數字化，從而將其變換為適合于數字信號處理器或計算機處理的數據流，然后通過軟件(算法)來完成各種功能［1－3］。由于受到硬件發展水平的制約，在中頻進行數字化是當前軟件雷達普遍采用的一種方式［4］。由于雷達工作頻率覆蓋的范圍非常寬，從UHF波段到Ku波段覆蓋了300 MHz～18 GHz。如此寬的頻率工作范圍無法采用Nyquist低通采樣技術對射頻信號進行采樣，只能采用帶通采樣定律。本文研究直接對雷達射頻信號進行帶通采樣對模數轉換器采樣速率、轉換位數、信噪比等性能的要求。

1 雷達射頻采樣速率要求

雷達的工作頻率覆蓋了300 MHz～18 GHz，按照Nyquitst低通抽樣定理要求抽樣頻率大于被采用信號的2倍以上。如果直接對雷達射頻信號按此要求進行采樣，現有的器件很難滿足要求。雷達發射信號為帶通信號，且一般帶寬B遠小于中心頻率f0。對于帶通信號，根據Nyquitst帶通采用定理，抽樣速率并不需要大于信號最高頻率的2倍，用較低的采樣速率也可以完整地恢復原來信號。

帶通采樣定理［1］:設帶通信號x(t)，其頻帶限制在fL～fH范圍內，如果其采樣速率fs滿足

式中:n取fs≥2(fH－fL)=2B的最大正整數(n可以為0，1，2，…;f0為帶通信號的中心頻率;B為帶通信號帶寬)，則用fs進行等間隔采樣所得到的信號采樣值能準確地確定原信號。

帶通定理給出的采樣速率的計算并不直觀，下面將對帶通采樣定理做進一步的分析，首先分析n的取值。由帶通采樣定理知:

由式(2)可知，

由帶通采樣定理，n應該取滿足式(3)的最大正整數，即

［·］表示取整數運算。因此，帶通采樣速率的求解可以先根據式(4)求得n的值，然后由式(1)得到。

圖1 隨變化關系Fig.1 Changing with

2 分辨率要求

常見雷達接收機靈敏度為(－110～－90 dBm)，即10－14～10－12W。由信號功率跟電壓幅度的關系

可求得靈敏度換算成電壓幅度的范圍為(2.828×10－7～2.828 ×10－6V)。

射頻低噪聲放大器提供的增益一般在30 dB左右，所以經過低噪聲放大器后電壓幅度的范圍為(8.943 ×10－6～8.945 ×10－5V)。

常見A/D轉換器的工作電壓為+5 V或+3 V。為了能檢測到信號，A/D轉換器的轉換靈敏度必須小于低噪聲放大器的輸出信號幅度，即

其中，N為轉換器的位數。解得，

A/D轉換器的動態范圍必須滿足雷達接收機的動態范圍。當代雷達接收機的動態范圍不超過110 dB，即

解得，

所以為了滿足接收機靈敏度和動態范圍的要求，A/D轉換器的位數不得少于19位。

3 信噪比要求

ADC電路的噪聲主要有量化噪聲［5］、微分非線性誤差(DNL)［6］、孔徑抖動誤差和熱噪聲4個部分組成。為了保證接收機的性能，要求ADC電路本身產生的噪聲在必須低于低噪聲放大器送來的最小信號的前提下盡量小。當ADC電路產生的噪聲比最小信號低10 dB以上時(即功率上小1個數量級)，ADC電路的噪聲便不會對信號產生太大的影響。由上一節的內容知，當前接收機的靈敏度不小于－110 dBm，當前低噪聲放大器的增益一般為30 dB，所以在有回波信號的情況下低噪聲放大器送來最小信號不小于－110+30=－80 dBm。因此要求ADC電路的噪聲小于－80－10=－90 dBm。由信號功率與電壓幅度的關系，當ADC輸入滿量程輸入時信號的功率為:

當ADC工作電壓分別為+5 V和+3 V時，對應信號的功率為3.125 W和1.125 W，即3.49 dBm和3.05 dBm。所以所需信噪比為:

由上可知，為了保證接收機的工作性能，ADC信噪比應大于93.49 dBm。

對于高分辨率ADC器件，其固有量化誤差、微分非線性誤差和器件熱噪聲均較小。當輸入信號頻率較高時，ADC本身的噪聲主要取決于時鐘頻率抖動(孔徑抖動)［7］。下面將分析軟件化雷達對ADC孔徑抖動的要求。

其中，A為信號最大幅值。當ft為整數時上式取得最大值［8］:

此時，由孔徑抖動引入的誤差電壓為:

由孔徑抖動引起的SNR為:

式中:f0為輸入信號的頻率，當信號為超寬帶信號是應取信號的最大頻率;Δtrms為孔徑抖動的均方根值。

由上節知，SNR= －20lg(2πf0sΔtrms)＞93.49，解得，Δtrms＜3.37 ×10－6/f0。

若對雷達的采樣頻率為100 MHz，則

4 結語

軟件化雷達因其高性能、高靈活性及低成本的特點，成為了雷達技術的重要發展方向，同時也存在著很多技術問題尚待解決。本文針對軟件雷達ADC信號采樣過程中，雷達射頻頻率高，無法采用Nyquist低通采樣技術對其進行采樣的問題，采取了對雷達射頻信號進行帶通采樣的方法，并分別從采樣速率、轉換位數、信噪比3個方面進行了計算分析，為利用較低的采樣頻率實現雷達A/D的轉換，保證信號處理的精度，從而在解決高頻率下進行數據采集的問題上做出了較好的探討與嘗試。

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