豎向荷載作用下轉(zhuǎn)換桁架的受力和變形分析

秦奇峰，王利華

（太原理工大學建筑與土木工程學院，山西 太原 030024）

1 前言

隨著建筑功能的多樣化，建筑的結(jié)構(gòu)形式需要在某一層發(fā)生變化，從而引起了豎向傳力途徑的變化，所以需要在結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的部位設(shè)置轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)。梁式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)是工程中普遍采用的轉(zhuǎn)換形式，但是當跨度較大，轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)上不集中荷載較大時，轉(zhuǎn)換梁的截面高度就會非常大，造成較大的剛度突變，轉(zhuǎn)換梁的剛度遠大于支撐柱的剛度，達不到強柱弱梁的設(shè)計要求，對結(jié)構(gòu)的抗震性能不利。桁架式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)不僅有傳力明確、傳力途徑清楚，而且轉(zhuǎn)換桁架時開洞和設(shè)置管道方便，且它們的位置與大小具有很大的靈活性，使充分利用轉(zhuǎn)換層的建筑空間成為可能。桁架式轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)自重和抗側(cè)力剛度比轉(zhuǎn)換梁小，使帶桁架轉(zhuǎn)換層高層建筑的質(zhì)量和剛度突變相對緩和，而因地震反應(yīng)比帶轉(zhuǎn)換梁的高層建筑要小的多。本文也將著重分析桁架式轉(zhuǎn)換層的受力特點。從經(jīng)濟指標來看，采用桁架轉(zhuǎn)換層比采用梁式轉(zhuǎn)換層和厚板轉(zhuǎn)換層要經(jīng)濟。［1］目前國內(nèi)實際工程中應(yīng)用的空腹桁架轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)型式主要有：空腹桁架、混合空腹桁架、斜腹桿桁架等。［2～4］

2 模型簡介

本文旨在研究探討桁架轉(zhuǎn)換層在豎向荷載作用下的靜力分析，為了排除干擾因素便于分析，建立的模型為含有桁架轉(zhuǎn)換層的局部結(jié)構(gòu)，根據(jù)不同的桁架轉(zhuǎn)換形式，建立3個模型，分別為：空腹桁架支撐框架柱；斜腹桿桁架支撐框架柱；混合桁架支撐框架柱。

算例模型見圖1。桁架高為3 m，跨度18 m，豎向腹桿間距為3 m，上部框架柱間距6 m。框支柱截面1 200 mm×1 200 mm，桁架上部框架柱截面400 mm×600 mm，上弦桿截面400 mm×600 mm，下弦桿截面400 mm×600 mm，斜腹桿截面400 mm×400 mm，豎向腹桿截面400 mm×400 mm。各模型均采用C30混凝土，桁架各桿件采用一般梁單元。上部框架柱頂作用集中荷載500 kN，上部框架梁和桁架上弦桿上作用均布線荷載20 kN/m。

圖1 模型簡圖

3 分析結(jié)果

3.1 空腹轉(zhuǎn)換桁架分析

空腹桁架MIDAS分析模型和分析結(jié)果，見圖2～圖5。

從圖2中可看出，空腹桁架下弦桿主要受拉，拉應(yīng)力中間最大，向兩邊遞減，在端部會出現(xiàn)壓應(yīng)力（見圖5）；上弦桿中間受壓，向兩端遞減，兩端出現(xiàn)拉應(yīng)力；豎向腹桿所受軸力從中間向兩邊遞增，靠近端部豎向腹桿所受壓力最大。從圖3中可看出，桁架所受剪力是從中間向兩端遞增。從圖4中可看出桁架所受彎矩與轉(zhuǎn)換梁相似中間小兩邊大，端部有負彎矩。從圖5中可看出，空腹桁架在豎向荷載作用下跨中撓度較大。

圖2 空腹桁軸力圖

圖3 空腹桁架剪力圖

圖4 空腹桁彎矩圖

圖5 空腹桁架應(yīng)力變形圖

3.2 斜腹桿轉(zhuǎn)換桁架分析

斜腹桿桁架MIDAS分析模型和分析結(jié)果如下：

圖6 斜腹桿桁軸力圖

圖7 斜腹桿桁架剪力圖

圖8 斜腹桿桁彎矩圖

圖9 斜腹桿桁架應(yīng)力變形圖

從圖6中可看出，斜腹桿桁架下弦桿如空腹桁架，主要受拉，拉應(yīng)力中間最大，向兩邊遞減，在端部會出現(xiàn)壓應(yīng)力；上弦桿中間受壓，向兩端遞減；斜腹桿所受軸力拉壓相間，絕對值從中間向兩邊遞增。從圖7中可看出，桁架所受剪力是從中間向兩端遞增，但是所受剪力值明顯低于空腹桁架剪力值。從圖8中可看出，斜腹桿桁架所受彎矩很小，受力特征如空腹桁架。從圖9中可看出，斜腹桿桁架在豎向荷載作用下跨中撓度比空腹桁架小的多。

3.3 混合桁架分析

混合桁架MIDAS分析模型和分析結(jié)果如下：

圖10 混合桁軸力圖

圖11 混合桁架剪力圖

圖12 混合桁彎矩圖

圖13 混合桿桁架應(yīng)力變形圖

從圖10～圖13可看出，混合桁架的受力特征與斜腹桿桁架的受力特征相似，混合桁架受力變形與斜腹桿桁架受力變形相差不大，桁架跨中豎向位移兩者接近。

4 結(jié)束語

通過對3種桁架轉(zhuǎn)換形式在豎向荷載作用下的受力及變形分析，得出以下結(jié)論，為實際工程設(shè)計提供參考：

（1）不論哪種桁架轉(zhuǎn)換形式，在豎向荷載作用下，桁架的下弦桿主要處于受拉狀態(tài)。尤其是下弦桿中間部位會處于非常大的拉應(yīng)力狀態(tài)下，拉力值從中間向兩端遞減。上弦桿與下弦桿的受力特征相反，中間受壓，壓力值向兩端遞減，端部可能會出現(xiàn)拉應(yīng)力。

（2）有斜腹桿的轉(zhuǎn)換桁架在豎向荷載作用下所受剪力明顯小于空腹轉(zhuǎn)換桁架，桁架中的斜腹桿有承擔桁架剪力的作用。斜腹桿能有效的提高桁架的受剪承載力。

（3）帶斜腹桿的轉(zhuǎn)換桁架在豎向荷載作用下的跨中撓度相對于空腹桁架非常小，桁架斜腹桿可以將上部框架柱底部的集中荷載有效的傳遞給與桁架下部支撐柱，具有卸荷的作用。

［1］曾科.梁式轉(zhuǎn)換層和桁架轉(zhuǎn)換層在豎向荷載作用下的內(nèi)力分析［D］.長沙理工大學，2008.

［2］傅傳國，蔣永生等.大跨度疊層空腹桁架整體轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)的設(shè)計［J］.特種結(jié)構(gòu)，2003（02）.

［3］Bakke H P, Kloiber L A, Nuhn A C.Staggered truss building systems［J］.Civil Engineering, ASCE, 1969（11）.

［4］Finite M.Staggered transverse wall－beams for multistory concrete buildings［J］.J of the American Concrete Institute.Proceedings, 1968.