趨勢預測法在公路工程造價管理系統中的應用研究

李 琳，劉 莉

(吉林省交通工程造價管理站)

趨勢預測法在公路工程造價管理系統中的應用，是在對大量的造價資料分析研究的基礎上，歸納出造價預測模型，經擬合標準差的計算比較，選擇最優的模型預測未來年度的造價趨勢。通過科學合理的造價趨勢預測，有助于探索、掌握工程造價發展的規律，便于交通主管部門、建設單位相關決策，促進公路工程造價編制、管理及合理控制。具備造價信息檢索與查詢、數據分類統計與有效分析、造價預測等功能的公路工程造價管理系統，既可以實現公路工程造價日常管理，又可以為工程造價分析、評估、決策以及探索工程造價規律，科學合理確定和有效控制工程造價、提高投資效益提供技術支持和保障。

1 造價預測應用方法

從歷史的造價資料看，工程造價的發展具有漸進性，相對于時間存在一定的規律性，因此實現造價管理系統中造價預測功能時應用的是數理統計趨勢預測的數學方法，建立以時間為自變量，以期待預測的各項造價指標為因變量的函數關系。

2 趨勢預測模型

趨勢預測模型一般分為線性和非線性。

2.1 直線趨勢預測模型

一次(線性)預測模型:yt=a+bt。

2.2 曲線趨勢預測模型

(1)二次(二次拋物線)預測模型:yt=a+b+ct2;

(2)三次(三次拋物線)預測模型:yt=a+bt+ct2+dt3;

(3)指數曲線預測模型:yt=abt;

(4)雙曲線預測模型:yt=a+b/t;

(5)對數曲線預測模型:yt=a+blnt。

式中:a、b、c、d、k 為系數參數;t為時序;y 為期待預測的各項造價指標。

3 模型變量

3.1 自變量

時間，從收集的有效造價資料數據開始，至未來預期年度n。

3.2 因變量

公路工程造價深受地質條件(平原微丘、山嶺重丘)，結構特征(路基、橋涵、隧道等比例)，工程量，工、料、機價格，政策(征地拆遷、貸款利率)等變化的影響，每個工程項目都具有各自的特點，在造價預測過程中，雖然不能保證面面俱到，但是也要將重點的影響因素涵蓋在內。因此，選擇的因變量包括兩個層次，一是單項指標，如工、料、機預算單價;二是綜合指標，如工程經濟技術指標、工程造價指數。工程造價指數綜合了以上所有造價影響因素，因此重點采用。

3.3 變量計算

在公路工程造價管理系統計算平臺內，將同一實施階段、相同年份的相關數據(如因子權數、指數等)計算平均值及標準偏差。

4 預測及曲線擬合

公路工程造價受各種非確定性因素(地質條件、結構特征、政策及市場)的影響，更多的呈現一種非線性關系，而且不能簡單的歸結為拋物線型、指數型或對數型曲線模型中的一個。因為，各種曲線趨勢預測模型都具有單調性，而工程造價是非單調性的，從以往的數據看，它是曲折的、不等頻的上升趨勢。

為解決這個問題，采用分段分析的方法進行曲線擬合，具體舉例說明。

已知4條高速公路概算、2000～2010年的材料價格，要求繪制2000～2013年的總造價趨勢曲線，其中2000～2010年屬于歷史年度，2010～2013未來3年屬于預測年度，步驟如下。

(1)獲得代表高速公路的“高速造價因子權數”(公路工程造價管理系統中的另一項功能)。

分別計算每條高速公路的造價因子權數，得到4條高速的權數，再將4個權數進行加權平均計算，得出高速公路的代表造價因子權數。

(2)系統自動分段并選擇適合本分段的模型。

①系統首先計算由2000～2010年所有的指數“實際值”。

系統根據價格庫中保存的各個年度的材料價格以及保存的“高速公路造價因子權數”，進行敏感性計算，分別計算出2001、2002、2003……2010年相對于基準年度2000年的造價指數，我們稱為指數“實際值”。

②確定第一個分段及此分段的計算模型。

系統首先假定2000～2010年為第1個分段。

系統依次采用提供的計算模型(線性、拋物線、指數曲線等)，計算本分段內各年度的定基指數，即2001、2002、2003……2010年相對于2000年的定基指數，成為指數“模型計算值”。

每個年度的指數“實際值”與每種模型的“模型計算值”進行方差計算，得到方差最小的模型，此模型即為本分段的最優模型。比如此時發現二次拋物線模型方差最小，則認為當前分段2000～2010的最優模型為二次拋物線，并記錄方差。

將當前分段的長度向前減少1年，即分段變成“2000～2009”年，按以上描述再次計算出本分段的最優模型及方差。

依次類推，因為最小分段長度不能小于3年，所以類推到2003年為止。

這樣就得到了“2000～2010”、“2000～2009”、“2000～2008”……“2000～2003”8個分段和每個分段的方差，取其中方差最小的分段為第一分段。

比如“2000～2003”年采用指數曲線模方差最小，而且在8個分段中的方差也是最小的，則定義“2000～2003”為第一分段。

③確定歷史年度所有分段及本分段的計算模型。

得到第一個分段后，第一個分段的結束年度作為第二個分段的開始年度，然后先假定2010年為第二個分段的結束年度。

比如第一分段為“2000～2003”，則先假定第二分段為“2003～2010”。

按照確定第一個分段的方法，得到第二個分段的結束年度、最優模型。

依次類推，得到2000至系統當前年度(2010年)的若干分段及每個分段的最優模型。

④確定未來年度的計算模型。

首先系統限制最多只能預測未來3年，即預測到2013年。

其中2010～2013年的預測模型采用最后一個分段的計算模型，比如“2006～2010”是最后一個分段，就采用“2006～2010”的計算模型，預測出2011、2012、2013年相對于2000年度的定基指數。

(3)獲得基準年度的造價指標。

人工選擇基準年度的造價指標，如定義2000年為基準年，一般選擇2000年編制的幾條高速公路的總造價指標的平均值。

(4)繪制整體的趨勢曲線。

根據各個分段內的最優模型，繪制各分段的曲線，將各分段的曲線連接起來，得到分析期的造價趨勢曲線。

圖1 分析期的造價趨勢曲線