應力作用下混凝土脹裂前鋼筋銹蝕率預測模型

曾嚴紅

(1.上海市建筑科學研究院，上海200032;2.上海市工程結構新技術重點實驗室，上海200032)

鋼筋銹蝕是混凝土結構耐久性退化的主要原因之一，鋼筋銹蝕對耐久性的影響主要是兩個方面:一是銹蝕后鋼筋截面減小、力學性能退化;二是銹蝕產物體積膨脹引起順筋裂縫、保護層剝落，使鋼筋和混凝土間粘結能力下降，并又加速鋼筋銹蝕。研究銹蝕鋼筋混凝土構件受力性能的關鍵在于鋼筋銹蝕程度的確定。國內外學者就鋼筋銹蝕量或銹蝕速率的計算進行了大量的研究，提出了形式各異的銹蝕率預測模型?，F有鋼筋銹蝕率預測模型按其建立的途徑可分為以銹蝕機理為基礎的理論模型［1]和以實踐經驗得出的經驗模型［2]兩類，這些模型在特定的條件下具有一定的使用價值。實際結構在銹蝕過程中由于荷載的存在，混凝土和鋼筋上都有應力?；炷林械膽绊懟炷羶炔靠紫督Y構及微裂縫的擴展，會加速有害物質和氧氣在混凝土中的擴散，進而導致鋼筋開始銹蝕時間提前和鋼筋的銹蝕加快。鋼筋上的應力水平對鋼筋銹蝕形態和銹蝕速度有影響，而普通銹蝕模型很難準確預測其銹蝕率。現有銹蝕模型大都沒有考慮這些因素的影響，所以建立應力作用下鋼筋的銹蝕模型能夠更準確地預測混凝土結構中鋼筋的銹蝕狀態。

1 開始銹蝕時間

計算一般大氣環境下鋼筋開始銹蝕時間t0，需先確定混凝土碳化深度計算模型。國內外學者基于Fick第一定律提出了大量計算凝土碳化深度的模型，文獻［3] 根據實測結果，回歸得到混凝土碳化深度實用計算公式為

式中xc－t時刻完全碳化深度(mm);RH－環境相對濕度;w/c－水灰比;c－單位體積混凝土水泥用量(kg/m3);Cco－混凝土表面CO2體積濃度;t－碳化時間(d)，計算銹蝕模型時需轉換為年(a)。

早期碳化模型多為材料層次模型，大都為無應力作用下碳化深度乘以應力水平或荷載水平表示的狀態函數。Castel等人［4]將三點加載的混凝土小梁在大氣環境中放置13a，研究混凝土受拉面的碳化情況。金祖權［5]通過堆載方式得出以抗折強度水平表示的碳化深度荷載影響系數函數。劉亞芹［6]基于既有混凝土碳化深度實用計算模型，通過試驗回歸得到碳化深度應力影響系數kσ與混凝土應力水平 λc間的關系，如式(2)、式(3)所示。

由式(2)可以看出，當壓應力水平λc不超過0.3時，kσ＜1，壓應力對碳化延緩作用增強;當 λc超過0.3后，由混凝土內部沿壓應力方向微裂縫的擴展，壓應力對碳化延緩作用逐漸減弱;當λc超過0.7后，kσ＞1，壓應力對碳化有加速作用。通過式(3)知，拉應力作用下 kσ＞1，但 λc低于0.3時，對碳化影響不明顯，λc超過0.7時，對混凝土碳化加速作用明顯。這種影響趨勢與涂永明等的研究結果相近［7]。

將碳化深度應力影響系數引入式(1)，并設則得到應力狀態下混凝土碳化深度計算公式為

根據混凝土碳化機理可知，混凝土完全碳化區與未碳化區之間存在部分碳化區。在部分碳化區內，鋼筋會出現局部少量銹蝕現象，但銹蝕狀態不穩定，當鋼筋表面混凝土完全碳化后銹蝕才趨于穩定［8]。假設混凝土保護層完全碳化時鋼筋開始銹蝕，可由式(5)獲得鋼筋開始銹蝕時間為

式中C0－混凝土保護層厚度。

鋼筋銹蝕模型如圖1所示，設r為鋼筋半徑，則碳化深度為(C0+2r)即碳化到鋼筋內側C點的時間為

2 開裂前鋼筋銹蝕模型的建立

根據法拉第定律，在dt時間內鋼筋銹蝕質量損失可表示為

式中dwt－dt時間內鋼筋質量損失(g);M－鐵的摩爾質量，取56 g/mol;n－銹蝕產物中鐵離子的化學價，因銹蝕反應的不充分性，假設銹蝕產物中Fe3O4和 Fe2O3含量相同［8]，則 n=2.8;F － 法拉第常數96 500 C/mol;It－t時刻腐蝕電流強度。

2.1 腐蝕電流的計算

計算鋼筋銹蝕量，首先要確定腐蝕電流。理論上鋼筋單位長度腐蝕電流為

式中it－t時刻的腐蝕電流密度;At－t時刻的腐蝕面積。

根據腐蝕電化學原理［9]，混凝土中鋼筋的銹蝕由氧氣擴散控制，腐蝕電流密度等于氧氣的極限擴散電流密度。

式中n0－單位氧氣吸收的電子數，n0=4;D0－氧氣的有效擴散系數;［O2]0－混凝土表面氧氣摩爾濃度，一般取8.93 ×10－9mol/mm3;xt－ t時刻銹蝕點距混凝土表面的距離。

因銹蝕開裂前腐蝕電流密度不大，假設t時刻腐蝕面上各點腐蝕電流密度相同，碳化到C點(圖1)以后電流密度由氧氣濃度及其擴散系數確定，則t時刻電流密度可表示為

由于銹蝕開裂前鋼筋截面損失率比較小，故忽略鋼筋半徑的變化，由圖1求得t時刻單位長度鋼筋銹蝕面積At為

則 C0≤xc≤C0+2r時腐蝕電流為

xc＞C0+2r時腐蝕電流為

2.2 氧氣有效擴散系數的確定

氧氣在混凝土中的擴散系數與混凝土的孔隙率有關。根據分子運動學原理，同等條件下氣體的有效擴散系數與氣體摩爾質量的平方根成反比［10]，則由CO2的有效擴散系數可求得O2的有效擴散系數。文獻［3] 給出的CO2有效擴散系數為

式中Dc單位為mm2/s，其余參數單位同式(1)。

引入應力參數，考慮應力作用時換算得CO2有效擴散系數為

考慮應力作用時O2在混凝土中的有效擴散系數為

式中MCO2－CO2摩爾質量，取44 g/mol;MO2－O2摩爾質量，取32 g/mol。

2.3 鋼筋應力水平對銹蝕的影響

鋼筋上的應力水平對其腐蝕速度的影響，有學者認為鋼筋上應力低于其屈服應力時對腐蝕速度幾乎無影響［11]。為驗證此結論的準確性，進行了鋼筋應力狀態下的加速銹蝕試驗［12]。

采用江陰華新鋼絞線廠生產的1860級7φS15.2鋼絞線的中絲，極限強度為1 950 MPa。在鋼絲松弛試驗儀上進行通電加速銹蝕，采用砝碼加載對鋼絲施加應力。共進行3組試驗，試驗參數如表1，其應力水平為鋼絲實際應力與極限強度的比值。Y1組鋼絲腐蝕電流密度為1 225 uA/cm2，Y2、Y3組鋼絲腐蝕電流密度為2 450 uA/cm2;Y1、Y3組鋼絲銹蝕時間為47 h，Y2組鋼絲銹蝕時間為23.5 h。試驗裝置如圖2。取鋼絲中部400 mm為腐蝕段，兩端用環氧紗布包裹，穿上塑料瓶，瓶口做好防水處理。在塑料瓶中注入5%NaCl溶液作為腐蝕液，鋼絲與直流電源正極連接，電源負極連接放置在腐蝕液中的銅棒，形成閉合電路進行通電加速銹蝕?；诜ɡ诙煽刂其摻z銹蝕量。試驗結果如表1所示，可以看出在相同條件下，隨著應力水平的增加，鋼絲銹蝕率略微增長，說明彈性狀態下應力水平對鋼絲腐蝕速度有一定影響，但不是非常明顯。

表1 試驗參數和銹蝕結果Tab.1 Details of test specimens and corrosion results

設λs為鋼筋應力水平，kη為實際銹蝕率相對值即每根鋼絲實際銹蝕率與本組無應力鋼絲銹蝕率的比值，擬合kη與λs的關系得

2.4 銹蝕預測模型

各參數代入式(8)積分，考慮鋼筋上應力水平對銹蝕量影響，用式(18)進行修正，同時考慮到只有溶于水的氧氣才參與銹蝕反應，以氧氣在一般環境水中的溶解度0.031對其修正［13]，積分得到單位長度鋼筋銹蝕質量損失w(t)的計算公式為t0≤t＜ t1時

其中t為構件使用年限(a);w(t)單位為g/mm。平均質量銹蝕率為

式中 ηs－鋼筋質量銹蝕率;ρ－鋼筋的密度，g/mm3。

3 模型驗證

文獻［14] 從上海地區實際工程中取回3根自然銹蝕的鋼筋混凝土梁L1～L3，將梁破型取出銹蝕受拉縱筋，每根梁有兩根受拉鋼筋，沿梁縱向分段測量鋼筋銹蝕率，結果如圖3所示。從圖中可以看出，相同環境下梁跨中段鋼筋銹蝕率明顯大于梁端位置的鋼筋。實際工程中梁跨中段受拉混凝土和受拉縱筋的拉應力水平高于梁端部，應力水平的影響使跨中段鋼筋銹蝕率較大，可見應力水平對鋼筋銹蝕的影響是不可忽視的。

文獻［14]中梁L1未發現可見銹脹裂縫，用梁L1的實測數據驗證本文銹蝕模型的準確性。梁截面尺寸為164×175 mm，保護層厚度15 mm;服役年限25a，梁端部碳化深度20 mm，端部和跨中實測銹蝕率均值分別為0.018和0.051;實測混凝土抗壓強度25.6 MPa，并依此反算水灰比;鋼筋半徑6 mm，梁間距3 m，梁間均布荷載 0.35 kN/m2，從中國氣象科學數據共享服務網所列數據統計得到上海地區30a平均濕度為75%。將實測數據代入式(19)計算銹蝕率，計算結果如表2所示。從計算結果可以看出，應力狀態下鋼筋開始銹蝕時間提前，銹蝕速率較無應力狀態有較大提高。銹蝕率計算結果與實測結果差異在可接受范圍之內，說明前文所推導的銹蝕模型能較準確地計算應力狀態下鋼筋銹蝕率。

表2 計算結果Tab.2 Calculation results

4 結論

1)混凝土應力水平超過0.7后，混凝土碳化加速，鋼筋開始銹蝕時間縮短。

2)隨著混凝土應力水平的提高，混凝土中氧氣的擴散系數增大;隨著鋼筋應力水平的提高，裸露鋼筋的腐蝕速率也略有增大，最終導致應力狀態下混凝土中鋼筋銹蝕加速。

3)同一環境中高應力狀態區域混凝土中鋼筋開始銹蝕時間短，持續銹蝕時間長，且銹蝕速率高，以致高應力區域鋼筋銹蝕率明顯高于低應力區域。綜合考慮以上因素的鋼筋銹蝕率預測模型與實測結果符合較好。

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