數控機床高速電主軸的熱態特性分析

魏效玲，李小銳，玉新民，王杰華

(1.河北工程大學機電學院 河北邯鄲056038;2.冀中能源邯鄲礦業集團，河北邯鄲056000)

高速電主軸內置電機大量的熱生成以及附加的轉子質量增加了其熱態特性復雜性，因此，國內外學者對其進行了深入的研究［1]。Tedric A.Harri［2]提出了計算主軸系統溫度分布的微分方程，B.Bossmanns［3]提出了基于有限差分法的高速電主軸軸熱分析模型。

軸承的摩擦熱與電機發熱是影響主軸溫升的兩個重要因素。由于電機和軸承的發熱必定會使電主軸的溫度升高，進一步產生熱應力及熱變形，降低其傳動精度［4－5]。因此，本文基于有限元分析法對高速電主軸的熱態特性進行分析研究，并提出了改善電主軸熱態特性的具體措施。

1 高速電主軸熱特性分析

1.1 高速電主軸結構

數控機床的高速電主軸是一種新型的主軸驅動方式，它將調速電機與主軸做成一體，電機轉子軸與機床主軸做成一體，省去中間傳動環節，因此有效地提高了主軸部件的剛度，由于電機發熱對主軸的影響較大，定子外部需要專門有一套主軸冷卻裝置對其進行冷卻［6－7]。

1.2 電主軸的傳熱機理

電機轉子的熱量通過三種途徑釋放:第一部分經過定子的油－水交換系統將熱量排出;第二部分通過軸承的油－氣潤滑冷卻系統將熱量排出;第三部分由端部釋放到空氣中，通過主軸箱體導出。

1.3 電主軸發熱率的計算

為了更好的分析電主軸的熱態特性，本文對電主軸電機定子的生熱率、電機轉子的生熱率、前、后軸承的生熱率進行了計算［8－9]，計算結果見表3。通過計算得知電機的發熱與軸承的摩擦發熱是主軸系統的兩大主要熱源。

式中qs－電機電子生熱率，w/m3;Qs－熱源發熱量，W;Vs－熱源的體積，m3;ls－定子鐵的長，m;ds0、dst－定子內外鐵芯直徑;qr－電機轉子生熱率，w/m3;Qr－熱源發熱量，W;Vr－熱源的體積，m3;lr－轉子鐵的長，m;dr0、drt－轉子的內外鐵芯直徑。

式中qf－前軸承生熱率，w/m3;Qf－熱源發熱量，W;dm、Db－軸承的外圈直徑與節圓直徑，m;qb－后軸承生熱率，w/m3;Qb－熱源發熱量，W;dm、Db－軸承的外圈直徑與節圓直徑，m。

1.4 電主軸密封環的對流換熱系數

由于前、后密封環之間的氣隙很小，所以可以假設空氣處于紊流狀態。要想得到對流換熱系數先求出努賽爾數。

式中Nu－努賽爾數;γ1－密封環氣隙平均半徑;δ－定、轉子間的氣隙。

1.5 電主軸與外部空氣的傳熱

電主軸與外部空氣的換熱由輻射傳熱與對流傳熱來決定。其復合傳熱的傳熱系數α可由下式確定。

式中αc－對流換熱系數，W/(m2·℃);αr－輻射換熱系數W/(m2·℃)。

1.6 電主軸熱特性值計算

把實際參數(見表1和表2)代入以上相應的公式可以得到高速電主軸相應的熱特性值，計算結果見表3。

表1 電機主參數Tab.1 Main parameter of the motor

表2 軸承主參數Tab.2 Main parameter of the bearing

表3 主要計算結果［生熱率單位w/m3;換熱系數單位Wg(m2·g·℃)] Tab.3 Main computing results

2 電主軸的有限元分析

2.1 構建幾何模型

電主軸近似為軸對稱結構，為了簡化模型，把電機的定子和轉子看作厚壁圓筒，選取電主軸的剖面建立幾何模型［10]。本文選用ANSYS軟件熱分析中的PLANE13進行熱分析，該單元有4個節點，每個節點有四個自由度。經過施加載荷、求解，對電主軸有限元模型網格劃分，可得到高速電主軸有限元分析模型，其模型共有2 580個單元、2 920個節點，如圖1所示。當主軸轉速nmax=8 000 r/min，定子冷卻油的流量為2.5 L/min時，將表3相應參數帶入ANSYS有限元分析軟件，得到電主軸的溫度場模型，如圖2所示。

由圖2可知，轉子鐵芯的溫度最高，約為119℃，轉子的發熱在鐵芯處積累不能有效的釋放導出，所以溫度較高。定子鐵芯溫度略低，說明電機定子外部的冷卻液對控制其溫升有較好的作用。

2.2 軸承預緊力的影響

圖3是預緊力對前、后軸承溫升的影響曲線圖。可知，隨著預緊力倍數的急劇增加，電主軸前軸承的溫升由36℃上升到37℃，后軸承的溫升由33℃上升到34℃，所以說預緊力在一定的變化幅度范圍內，軸承溫升變化很小。

2.3 電機轉速的影響

圖4是轉速對主軸前、后軸承的溫升曲線圖。可知，當主軸的轉速由8 000 r/min下降到2 000 r/min時，前后軸承的溫升均下降了10℃左右，說明電機轉速對軸承的溫升影響很大。

2.4 冷卻空氣流量的影響

圖5是空氣流量對前、后軸承溫升的影響曲線圖。可知，當空氣流量由0.5 L/min上升到4.5 L/min時，前軸承的溫升下降了30℃左右，后軸承的溫升下降了20℃左右。說明空氣流量的大小對主軸的溫升起著決定性的作用。

2.5 改善電主軸的熱態特性

(1)減小發熱:采用低摩擦陶瓷球類軸承。(2)改善潤滑方式。(3)改變導熱途徑，在電機與主軸之間設置隔熱層。(4)加強散熱途徑，加強機座散熱面積。(5)加強冷卻措施，加大主軸內部冷卻油流量;加強主軸箱體內壓縮空氣流量。

3 結論

1)電機定子外部的冷卻液對控制其溫升有較好的作用。

2)電機轉速的大小在很大程度上影響著主軸的溫升情況。

3)加大冷卻空氣的流量可以明顯改善主軸的溫升情況。

［1] 吳曉峰，宋志江，張春艷.磁懸浮軸承懸浮能及其控制系統分析研究［J] .河北工程大學:自然科學版，2012，29(3):91－94.

［2] HARRIS T A.Rolling bearing analysis［M] .New York:John Wiley ＆ Sons，1991.

［3] BOSSMANNS B.TU J F.A thermal model for high speed motorized spindles［J] .International Journal of Machine Tolls and Manufacture，1999.(9)1345 －1366.

［4] 張伯霖，楊慶東，陳長年.高速切削技術及應用［M] .北京:機械工業出版社，2003.

［5] 石懷榮，病延年，霍亮.石料磨銑機軸系動態可靠性設計［J] .河北工程大學:自然科學版，2010，27(4):65 －68.

［6] 楊貴杰，秦冬冬.高速電主軸的關鍵技術及發展趨勢［J] .伺服控制，2010，(2):20－23.

［7] 黃曉明，張伯霖，肖曙紅.高速電主軸熱態有限元研究［J] .航空制造技術，2003(10):19－26.

［8] 陳兆年，陳子辰.機床熱態特性學基礎［M] .北京:機械工業出版社，1993.

［9] 俞佐平.傳熱學［M] .北京:高等教育出版社，1991.

［10] 高耀東，劉學杰 .ANSYS機械工程應用工程50例［M] .北京:電子工業出版社，2011.