雙饋風力發電機的頻率控制策略研究

何飛躍，王偉勝

（中國電力科學研究院新能源研究所，北京 100192）

隨著風電容量在系統中所占比重的增加，風力發電對電力系統的影響也越加明顯。國內外趨勢表明，風電發電系統也需要參與系統的有功控制，承擔系統有功調節任務。當風力發電系統不參與系統的頻率控制時，若系統負荷變化或電力發生故障，系統頻率會發生變化。但由于風力發電機組不具備類似常規機組的頻率特性，即不會因頻率的變化而減少和增加出力，因而不會對系統的慣性做出貢獻。實際上，隨著風電并網容量的增加，系統總的發電容量增加，但若風電不參與頻率控制，實際上參與頻率控制的系統總慣性減少了，擾動或者故障消失后，系統的頻率就難以恢復到合理的水平。因此，隨著風電的滲透率的增加，風電也需要參加頻率和AGC控制。

目前，基于雙饋感應電機（DFIG）的變速恒頻風電機組以其優良的有功、無功解耦控制性能成為風電主流機型[1-3]，文獻[4-6]研究了DFIG參與頻率控制的一種方法，文獻提出了采用旋轉備用的方法參加頻率控制。隨著變速風機成為風力發電的主流機型，利用儲存在風機機械系統中的動能參與頻率和AGC控制成為當前的研究熱點[7-9]。文獻[4]提出了雙饋風機慣性控制模型，以利用風機葉片儲存的動能參加頻率控制，但未考慮對常規電源的影響。文獻[8]采用負荷模型的方法對DFIG參與頻率制進行了研究。文獻[9]采用附加頻率控制環節的方法進行了頻率控制研究，證明風電場在一定程度上參與系統頻率控制。

本文建立了電力系統頻率調節模型，給出了雙饋風力發電機2種頻率控制策略：慣性控制策略和下降速率控制策略，并對這2種控制策略的頻率控制性能進行了理論分析。慣性控制策略可以使雙饋發電機在頻率控制發揮調節作用，但不能充分利用雙饋機快速有功調節能力，同時也使常規機組的頻率響應速度降低。下降速率控制策略則可以充分發揮雙饋機的快速有功調節能力，并且可能充分發揮常規機組的頻率快速響應特性。文中給出了雙饋機組的下降速率控制策略的控制器參數優化方法，建立了含風電機組的兩區域AGC控制系統，并對其進行了仿真驗證，表明下降速率控制策略具有很好的控制性能。

1 機組頻率控制動態模型

1.1 慣性控制策略

雙饋風力發電的有功和無功控制采用解耦控制，沒有常規水電/火電機組的頻率特性，當系統頻率變化時，不具備調整出力的能力。為了使雙饋機組參加頻率控制，需要在雙饋機組的控制模型中加入能反映頻率變化的控制環節。考慮常規機組和新能源機組的電力系統模型如圖1所示，ΔPd為負荷擾動；ΔParea互聯區域提供的有功功率；ΔPnc為新能源參加頻率控制提供的有功出力。

圖1 電力系統頻率控制動態模型Fig.1 Dynamic model of frequency control in power system

考慮到電力系統有功功率平衡，有：

為了使雙饋機組參加頻率控制，一種可行的辦法是采用慣性控制的方法。加入對頻率變化和轉速響應的控制環節。雙饋機的控制模型如圖2所示，Pel.meas為實測發電機電磁功率；ωm.ref為當前風速下的最大出力所對應的最優轉速。

圖2 DFIG慣性控制模型Fig.2 Inertial control model of DFIG

則由于考慮了頻率偏差得到附加控制功率控制量為：

轉速的控制采用PI控制，則考慮轉速得到的附加功率控制量為：

由于頻率變化的暫態過程很短，可以假定在頻率開始變化時ΔPω.ref=0，則非常規能源機組在頻率開始變化時，提供給逆變器的頻率給定為：

根據式（1）有：

代入式（4），得

由此可見，當Kdf>0時，系統提供等值慣性系數2H+Kdf比原來增大了，在這種情況，系統發生頻率擾動時，風電機組參加頻率控制，系統能獲得較好控制性能。同時，也需要考慮頻率控制的比率系數Kpf對系統的阻尼影響。當Kpf>0，雖然能夠提供對頻率振蕩過程一個較好的阻尼性能，但同時也能會激發頻率穩定過程中其他振蕩模式。

總之，在這種慣性控制雖然使系統的慣性增加了，但由于不能直接提供頻率支持，可能掩蓋負荷的變化，導致常規電源在抑制負荷擾動的響應延遲增加；同時在這種控制方式下，沒有考慮新能源中雙饋發電機有功快速調節的優良特性。因此，在雙饋機組的頻率控制中，需要按照非常規機組的方式處理，充分利用其功率的快速調節能力，同時保證常規機組也能快速對負荷擾動做出快速響應。

1.2 下降速率控制策略

考慮常規機組的一次調頻特性，當頻率變化Δf，機組的有功參考增加為ΔP=Δf/R。仿照常規機組的頻率特性，雙饋機組的有功輸出也可建立以下控制：

Washout濾波器是一種有著廣泛應用的高通濾波器[11-12]，它可以有效過濾穩態信號，而使高頻信號通過。考慮其一維情況，其傳遞函數為

式中，k>0時Washout濾波器工作在穩定狀態，k<0時Washout濾波器工作在不穩定狀態。引入狀態變量 w（s）：

則濾波器的狀態方程和輸出方程為：

系統穩定時，有w0=x0/k，y0=0相當于輸入信號x被沖洗掉了。考慮式（10），并將圖3所示下降速率模型納入到電力系統頻率控制動態模型，時間常數k與常規電源的一次調頻特性有關，其值的選取可參考常規電源的一次調頻特性。

在頻率擾動過程中，轉速的恢復控制仍采用和慣性控制方式下相同的方式，則在這種方式下的控制模型如圖3所示。圖中1/R為常規機組的頻率特性中的下降速率。比例系數Kωp和積分系數Kωi可以根據電力系統頻率控制的性能指標進行設計，設計方法見本文2.2節。

2 互聯電網頻率控制動態模型

2.1 頻率控制動態模型

圖3 DFIG下降速率控制模型Fig.3 Drop rate model of DFIG

考慮一個兩區域的AGC系統，假設常規機組為水電機組，以雙饋機組為代表的風電機組參與頻率控制，在系統的平衡點做線性化處理，得到風電機組參與頻率控制的動態模型如圖4所示。其中，兩區域AGC系統模型中的ΔPnc為風電機組提供的出力，其模型在風電機組頻率控制模型中。

圖4 含DFIG的區域AGC控制模型Fig.4 AGC model with DFIG

選取區域1狀態變量為：

其中，ΔPref為常規機組的給定值；ΔPh為水輪機調速器導葉開度偏差；ΔPg為常規水電機組輸出功率偏差；Δf為系統頻率偏差；Δx1為經過頻率測量環節后的頻率偏差；Δx2為經過沖失濾波器后的頻率偏差；Δx3為雙饋機組轉速積分輸出偏差；Δω為雙饋機組的轉速偏差。則電網頻率控制模型可用以下狀態方程表示：

其中，W（t）為負荷擾動量，狀態方程中的系數矩陣如下：

2.2 風電機組參數優化控制

為了提高風電機組參加頻率控制能力，需要對風電機組中的速度控制中的Kωi，Kωp進行優化，對此可以采用誤差平方積分技術（ISE，The Integral of Squared Error）來進行優化[13]。在控制系統發生擾動后，如果控制系統是穩定的，其狀態變量會由擾動前的初始狀態達到一個新的穩定狀態。在ISE技術條件下，其動態性能指標可以用狀態變量偏差的二次性能指標來表示，如下：

式中，X（t）為系統狀態變量的偏差。如果在某組控制參數條件下，能夠獲得最小的二次性能指標J，則可以認為該組參數是最優的。在兩區域的AGC控制系統中，可以選取區域控制偏差（ACE，Area Control Area）的偏差做為二次性能指標。即：

在實際控制過程中，為計算方便，需將上式中的積分運算離散化，得到在采樣周期為Δt的情況下，二次性能計算指標公式為：

在實際控制過程中，可采用啟發式優化算法。第一步：先對區域一、二中的DFIG的轉速控制器隨機選取一組參數。第二步：對區域一中Kωi、Kωp進行優化。固定一個參數，如Kωi，再對Kωp由小變大進行性能指標的計算，可求出具有最小性能指標的Kωp；再固定 Kωp，對 Kωi由大到小進行變化，即可得區域一的較優的 Kωi、Kωp。第三步：采用和第二步同樣的算法，對區域二的 Kωi、Kωp進行優化，得到區域二較優的控制參數 Kωi、Kωp。第四步：利用區域一、二中經過第二、三步優化得到控制參數進行系統性能指標計算。若性能指標收斂到給定的誤差范圍之內，則得到兩區域的最優控制參數；否則退回到第二步，再進行優化，直到誤差收斂給定的范圍之內。

3 仿真分析

3.1 DFIG控制策略比較

根據第2節中的DFIG控制策略，有慣性控制和下降速率控制策略2種。分別對如圖1所示含DFIG的獨立電力系統進行兩種模式的仿真，仿真參數見文獻[14]。設置負荷擾動量為2%，擾動發生在5 s時刻，仿真時間為40 s。慣性控制策略下的常規機組和DFIG的出力如圖5所示，下降速率控制策略下的常規機組和DFIG出力曲線如圖6所示。

圖5 慣性控制方式下的常規機組和DFIG出力曲線Fig.5 Power curve of the conventional unit and DFIG under inertia model

可以看出，在慣性模式控制方式下，常規機組和DFIG均存在一定的超調，且由于系統的總慣性加大，該模式下的常規機組的響應時間比在下降速率下的響應時間長。而采用基于下降速率的控制策略，常規機組和DFIG機組的響應時間均比較小。主要是因為在該控制策略下采用沖失濾波器來提出頻率偏差的高頻分量，而不是采用仿真慣性的方式來增加系統的慣性，因此既能利用常規電源的快速調頻響應能力，也能充分利用DFIG的特性進行頻率調節。

圖6 下降速率控制策略常規機組和DFIG出力曲線Fig.6 Power curve of the conventional unit and DFIG under drop rate model

3.2 一次調頻分析

對DFIG分別采用慣性控制策略和下降速率控制策略，對圖1所示的獨立電力系統進行一次調頻的仿真。對獨立電力系統設置負荷擾動，擾動設置在5 s時刻，負荷擾動量設為2%。假設在仿真過程中風速保持不變，仿真時間為40 s。分別對有無DFIG參與頻率控制進行仿真，其系統的頻率響應如圖7所示。縱坐標表示頻率偏差的相對值。

圖7 一次調頻頻率響應曲線Fig.7 Primary frequency response curve

從圖7中可看出，當DFIG采用慣性控制策略參與一次調頻時，系統的頻率響應過程有明顯的超調量，調節時間也比較長。當DFIG采用下降速率控制策略參與一次調頻時，系統的頻率偏差超調明顯減少，調節時間明顯減小。

當發生負荷擾動時，從圖8可看出，機組轉速迅速下降，以釋放存儲葉片中的動能，增加對一次調頻的功率輸出，此后由于機組偏離最優轉速，機組捕獲的風能逐漸減小，輸出功率也逐漸減小，直到在速度控制器的作用下，機組恢復到最優轉速，輸出功率恢復到正常值。

圖8 DFIG轉速響應曲線Fig.8 Rotating speed response curve of DFIG

常規機組和DFIG在負荷擾動時的功率輸出如圖6所示。從圖中可看出，DFIG的有功輸出僅在負荷擾動過程發揮作用，當系統頻率恢復到穩態時，DFIG的輸出恢復到擾動前的值。而對于常規電源，在發生負荷擾動時，常規機組立即增加處理，當系統達到穩態時，常規機組的輸出達到新的穩態值，而不是恢復到擾動前的水平，也就是常規機組在擾動的暫態和穩態過程中都對一次調頻有貢獻。

3.3 兩區域互聯AGC仿真

對第3節中的兩區域互聯電網進行AGC仿真，兩區域均含有DFIG風電機組，其控制參數采用第3節的方法進行優化設計，兩區域的DFIG分別采用慣性控制策略和降速率控制策略，對區域一和區域二分別設置2%的負荷擾動，仿真時間設置40 s，負荷擾動發生在5 s時刻。進行仿真，得到聯絡線功率偏差曲線如圖9所示。

圖9 聯絡線功率曲線Fig.9 Power curve of the tie line

從圖9可看出，下降速率控制策略下的聯絡線偏差波動比慣性控制策略要小，調節時間也短。2種控制下的區域ACE偏差曲線如圖10、11所示[15]，仿真結果表明，采用下降速率控制策略，兩區域的ACE偏差的波動范圍比慣性控制策略下的要小，調節時間也短，頻率調節的動態過程也得到了明顯改善。說明DFIG能夠有效利用葉片儲存的能力，在頻率調節的暫態過程中發揮作用，使常規機組的調節量也減小了，調節過程也縮短了，這對常規機組的運行是有利的。

圖10 慣性控制策略ACE曲線Fig.10 ACE curve of the inertia control strategy

圖11 下降速率控制策略ACE曲線Fig.11 ACE curve of the drop rate control strategy

4 結語

本文對雙饋風力發電機參與電力系統頻率控制提出了2種控制策略，慣性控制策略和下降速率控制策略。對2種控制方式進行了理論分析，分別建立了2種控制策略下的控制器，并進行了對比分析。建立了含風電機組的兩區域AGC控制系統模型，仿真結果表明基于沖失濾波器的下降速率控制策略，既能夠充分發揮雙饋發電機的快速有功調節能力，也能充分利用常規機組的有功調節能力。

[1]李晶，宋家驊，王偉勝．大型變速恒頻風力發電機組建模與仿真[J]．中國電機工程學報，2004，24（6）：100-105．LI Jing，SONG Jia-hua，WANG Wei-sheng．Modelling and dynamicsimulation of variable wind turbine with large capacity[J]．Proceedingsof the CSEE，2004，24 （6）：100-105（in Chinese）．

[2]劉其輝，賀益康，張建華．交流勵磁變速恒頻風力發電機的運行控制及建模仿真[J]．中國電機工程學報，2006，26（5）：43-50.LIU Qi-hui，HE Yi-kang，ZHANG Jian-hua．Operation control and modeling simulation of ac excited variable speed constant-frequency（AEVSCF） wind power generator[J]．Proceedings of the CSEE，2006，26（5）：43-50（in Chinese）．

[3] 苑國鋒，柴建云，李永東．新型轉子電流混合控制的變速恒頻異步風力發電系統[J]．電網技術，2005，29（15）：76-80．YUAN Guo-feng，CHAI Jian-yun，LI Yong-dong．A novel variable speed constant frequency wind generation system with rotorcurrenthybrid control[J]．PowerSystem Technology，2005，29（15）：76-80（in Chinese）.

[4]JANAKA Ekanayake，NICK Jenkins.Comparison of the response of doubly fed and fixed-speed induction generator wind turbines to changes in network frequency[J].IEEE Transaction on Energy Conversion，2004，19（4）:800-802.

[5] ROG魪RIO G D A，LOPES J A P.Participation of doubly fed induction wind generators in system frequency regulation[J].IEEE Transaction on Power Systems，2007，22（3）:944-950.

[6]JOHAN Morren，SJOERD W H D H，WIL L K.Wind turbines emulating inertia and supporting primary frequency control[J].IEEE Transaction on Power Systems，2006，21（1）:433-434.

[7]SLOOTWEG J G，HAAN S W H D，POLINDER H.General model for representing variable speed wind turbines in power system dynamics simulations[J].IEEE Transaction on Power Systems，2003，18（1）:144-151.

[8] 韓民曉，崔軍立，姚蜀軍.大量風電引入電網時的頻率控制特性[J].電力系統自動化，2008，32（1）:29-32.HAN Min-xiao，CUI Jun-li，YAO Shu-jun.Frequency control characteristics for a power system with large amounts of wind power[J].Automation of Electric Power Systems，2008，32（1）:29-32（in Chinese）.

[9] 關宏亮，遲永寧，王偉勝，等.雙饋變速風電機組頻率控制的仿真研究[J].電力系統自動化，2007，31（7）:61-64.GUAN Hong-liang，CHI Yong-ning，WANG Wei-sheng，et al.Simulation of frequence control of double fed induction generator bases wind turbine[J].Automation of Electric Power Systems，2007，31（7）:61-64（in Chinese）.

[10]MOHAMED S S，MUNTHER A H，EYAD H A.Delaying instability and voltage collapse in power systems using SVCswithwashoutfilter-aidedfeedback[C]//AmericanControl Conference，Portland，OR，USA，2005，4357-4362.

[11]馬幼捷，李小雙，周雪松.基于高通濾波器技術的電力系統霍普分岔控制[J]．電網技術，2011，35（7）：76-79．MA You-jie，LI Xiao-shuang，ZHOU Xue-song.Hopf bifurcation control of power system based on high-pass filtertechnologysystem[J]．PowerSystemTechnology，2011，35（7）：76-79（in Chinese）.

[12]BALARKO Chaudhuri，RAJAT Majumder，BIKASH C P.Wide-area measurement-based stabilizing control of power system considering signal transmission delay[J].IEEE Trans Power System，2004，19（4）:1971-1979.

[13]BHATTACHARYA K，KOTHARI M L，NANDA J，et al.Tuning of power system stabilizers in multi-machine systems using ISE technique[J].Electric Power Systems Research，1998，46:119-131.

[14]KUNDUR P．Power system stability and control[M]．New York：McGraw-Hill，1994.

[15]段獻忠，何飛躍.考慮通信延遲的網絡化AGC魯棒控制器設計[J].中國電機工程學報，2006，26（22）:35-40.DUAN Xian-zhong，HE Fei-yue.Networked AGC robust controller design in consideration of communication delay[J].Proceedings of the CSEE 2006，26（22）:35-40 （in Chinese）.