基于圖像匹配的無人機(jī)目標(biāo)定位方法＊

胡海洋 李海林

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

近年來，無人機(jī)在幾次高技術(shù)局部戰(zhàn)爭的卓越表現(xiàn)，引起了世界各國的高度重視，許多國家開始大力發(fā)展軍用無人機(jī)技術(shù)。為了滿足現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭精確打擊的要求，利用無人機(jī)偵察圖像實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)目標(biāo)的精確定位是其中的關(guān)鍵技術(shù)。作為一種特殊的飛行載體，無人機(jī)飛行特性復(fù)雜、飛行速度較高、成像條件多變，使得具有更為復(fù)雜的圖像運(yùn)動(dòng)特性。而且受天氣、光照、噪聲等外界因素影響，無人機(jī)偵察圖像不可避免出現(xiàn)對(duì)比度低、模糊甚至遮擋現(xiàn)象［1～2］。為了解決這些問題，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)探測(cè)目標(biāo)的精確定位，需要把無人機(jī)圖像與具有地理信息的基準(zhǔn)圖像進(jìn)行精確匹配。因此，魯棒性強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好的圖像匹配算法成為其中的關(guān)鍵。

由于無人機(jī)偵察圖像與基準(zhǔn)圖像不可避免地存在尺度變化、旋轉(zhuǎn)變化和光照變化，而且傳統(tǒng)SIFT算法存在耗時(shí)長，錯(cuò)匹配多等問題，因此，本文在深入研究SIFT算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)SIFT的圖像匹配方法以求達(dá)到圖像的最佳匹配效果，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位。

2 圖像匹配

所謂圖像匹配就是把不同傳感器或者同一傳感器在不同時(shí)間、不同成像條件下對(duì)同一景物獲取的兩幅或多幅圖像在空間上進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，以確定兩幅圖像之間的平移以及旋轉(zhuǎn)關(guān)系，或根據(jù)已知模式到另一幅圖像中尋找相應(yīng)的模式［3］。

如果兩幅圖像由I1和I2表示，I1（x，y）和I2（x，y）分別表示圖像在響應(yīng)位置（x，y）上的灰度值，那么圖像I1和I2的匹配關(guān)系可用下面關(guān)系式表示：

式中f是幾何變換函數(shù)，常用的變換模型有：仿射變換、線性等角變換、局部加權(quán)平均變換、分段線性變換以及投影變換。

目前，國內(nèi)外有關(guān)專家學(xué)者提出了許多圖像匹配算法，如基于模板的方法、FFT相關(guān)匹配方法、相位相關(guān)算法、序貫相似檢測(cè)算法等，這些匹配算法在某種程度上能夠?qū)崿F(xiàn)圖像之間的配準(zhǔn)。但是，如果兩幅圖像之間存在平移、旋轉(zhuǎn)、仿射變換時(shí)，算法適應(yīng)性較差。近年來，局部不變特征對(duì)圖像旋轉(zhuǎn)、縮放等變化具有較好的適應(yīng)力，已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)。目前提取點(diǎn)特征比較有名的算子有：Moravec算子、Harris算子、Forstner算子、SUSAN算子等。尤其是1999年Lowe提出的SIFT（Scale Invariant Feature Trans－form）局部特征，它是局部特征研究過程中的里程碑。2005年，Mikolajczyk和Schmid針對(duì)不同的場(chǎng)景，對(duì)光照變化、圖像幾何變形、分辨率差異、旋轉(zhuǎn)、模糊和圖像壓縮等六種情況，對(duì)比SIFT、PCA－SIFT、矩不變量、互相關(guān)等十種描述子后指出，SIFT描述子性能最好［4］。

3 SIFT特征提取

SIFT特征提取主要包括五個(gè)步驟：建立尺度空間；極值點(diǎn)檢測(cè)；特征點(diǎn)位置精確定位；確定特征點(diǎn)方向；生成SIFT特征描述符［5～8］。

3.1 建立尺度空間

尺度空間理論的目的是模擬圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征。高斯卷積核是實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一線性核，于是一幅二維圖像的尺度空間定義為

然后利用式（2），構(gòu)造高斯差分尺度空間（DoG scalespace）：

尺度空間的構(gòu)建過程如圖1所示。

圖1 構(gòu)建高斯差分尺度空間

3.2 極值點(diǎn)檢測(cè)

建立好尺度空間后，傳統(tǒng)SIFT算法按照金字塔從第一層至最后一層的順序?qū)γ恳粋€(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行與它同尺度和上下相鄰尺度的相鄰點(diǎn)相比較的操作。如果中間的檢測(cè)點(diǎn)與它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的9×2個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較中是最大或最小，就認(rèn)為該點(diǎn)是圖像在該尺度下的一個(gè)極值點(diǎn)。

3.3 特征點(diǎn)位置精確定位

由于DoG檢測(cè)到的極值點(diǎn)的位置坐標(biāo)均為整數(shù)，而實(shí)際的特征點(diǎn)不一定位于整數(shù)坐標(biāo)位置上。因此，在進(jìn)行極值點(diǎn)遴選之前，先要通過三維二次函數(shù)精確定位特征點(diǎn)，再通過計(jì)算該位置的DOG響應(yīng)值及曲率來剔除低對(duì)比度的極值點(diǎn)和不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)，以此得到真正的穩(wěn)定極值點(diǎn)，以增強(qiáng)匹配穩(wěn)定性、提高抗噪聲能力。

差分金字塔DoG在候選極值點(diǎn)周圍的泰勒展開式如下：

其中，X＝（x，y，σ）T為特征點(diǎn)的位置和尺度信息的向量，X0為候選特征點(diǎn)的位置和尺度信息的向量，D（X0）為該點(diǎn)的差分金字塔DoG值。

3.4 確定特征點(diǎn)方向

利用特征點(diǎn)領(lǐng)域像素的梯度方向分布特性為每個(gè)特征點(diǎn)指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）處的梯度幅值和方向分別為

在以特征點(diǎn)為中心的領(lǐng)域窗口內(nèi)采樣，并用直方圖統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0°～360°，其中每10°一個(gè)柱，總共36柱。梯度方向直方圖的峰值代表了該特征點(diǎn)處鄰域梯度的主方向，即作為該特征點(diǎn)的主方向。當(dāng)梯度方向直方圖中存在主峰值能量80%以上的峰值時(shí)，該峰值所對(duì)應(yīng)的方向作為輔方向。特征點(diǎn)可以有一個(gè)主方向和多個(gè)輔方向，這樣可以提高特征匹配的穩(wěn)定性。

至此，圖像的特征點(diǎn)已檢測(cè)完畢，每個(gè)特征點(diǎn)有三個(gè)信息：位置、所在尺度、方向。由此可以確定一個(gè)SIFT特征區(qū)域。

3.5 生成SIFT特征描述符

首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)的方向，以確保旋轉(zhuǎn)不變性。以特征點(diǎn)為中心取16×16的領(lǐng)域作為窗口，將采樣點(diǎn)與特征點(diǎn)的相對(duì)方向通過高斯加權(quán)后歸入到8個(gè)方向直方圖，繪制每個(gè)梯度方向的累加值，形成一個(gè)種子點(diǎn)。一個(gè)特征點(diǎn)由4×4共16個(gè)種子點(diǎn)組成，特征描述子由所有子塊的梯度方向直方圖構(gòu)成。因此，最終形成128維的SIFT特征向量就是特征描述符。此時(shí)SIFT特征向量已經(jīng)去除了尺度變化、旋轉(zhuǎn)等幾何變形因素的影響，再繼續(xù)將特征向量的長度歸一化，則可以進(jìn)一步去除光照變化的影響。

現(xiàn)有原始圖像如圖2所示，對(duì)其按照上述步驟進(jìn)行處理，其特征提取結(jié)果如圖3所示，共檢測(cè)到2724個(gè)特征點(diǎn)，其中箭頭方向表示特征點(diǎn)方向，可以發(fā)現(xiàn)某些特征點(diǎn)存在多個(gè)方向。

圖2 原始圖

圖3 SIFT特征提取結(jié)果

4 改進(jìn)的特征匹配方法

4.1 用準(zhǔn)歐式距離代替?zhèn)鹘y(tǒng)歐式距離

SIFT特征向量的匹配主要就是對(duì)兩幅待匹配圖像的SIFT特征向量進(jìn)行相似性度量。傳統(tǒng)SIFT算法采用比較最近鄰特征點(diǎn)和次近鄰特征點(diǎn)的歐式距離來判斷特征點(diǎn)之間是否匹配。由于SIFT特征向量高達(dá)128維，計(jì)算量大，程序耗時(shí)長，極大影響匹配速度。為了減少運(yùn)算時(shí)間，我們采用文獻(xiàn)［9］提出的準(zhǔn)歐式距離作為相似度量準(zhǔn)則。準(zhǔn)歐式距離是準(zhǔn)歐式距離矩陣按照水平、垂直、和對(duì)象合集分段估計(jì)全部的歐式距離，即

由式（7）可知，利用準(zhǔn)歐式距離進(jìn)行兩特征向量的相似性度量，只需要一次乘法，而傳統(tǒng)歐式距離需要128次乘法和一次開方。因此，準(zhǔn)歐式距離能夠大大減小計(jì)算復(fù)雜度，減少匹配時(shí)間。

4.2 按照DoG結(jié)構(gòu)由粗至精進(jìn)行特征匹配

在傳統(tǒng)SIFT方法中，按照DoG結(jié)構(gòu)來逐層檢測(cè)極值點(diǎn)不可避免會(huì)出現(xiàn)冗余點(diǎn)或某些特征點(diǎn)同時(shí)擁有幾個(gè)不同特征尺度，從而給后續(xù)匹配增加計(jì)算復(fù)雜度。而圖像間基于特征點(diǎn)的匹配，關(guān)鍵問題是確定匹配特征點(diǎn)對(duì)的數(shù)目。假設(shè)圖像間存在如下仿射變換：

其中｛（x′n，y′n）?（xn，yn）｜n≥3，n∈N｝是匹配特征點(diǎn)對(duì)集合。由式（8）可知，變換矩陣含有6個(gè)未知參數(shù)，因此若檢測(cè)到3組不共線的精確匹配特征點(diǎn)對(duì)，即可完成圖像之間的相互匹配［13］。在實(shí)際操作中，為提高匹配精度，可適當(dāng)增加匹配特征點(diǎn)對(duì)數(shù)目。

根據(jù)上述分析，為了減少特征點(diǎn)匹配時(shí)間，考慮匹配過程從金字塔頂層開始，由粗至精進(jìn)行匹配。如果無人機(jī)偵察圖像和基準(zhǔn)圖像正確匹配，能夠滿足無人機(jī)對(duì)偵察目標(biāo)的定位，則停止匹配過程。具體步驟如下：

1）構(gòu)建偵察圖像的高斯差分尺度空間，建立圖像金字塔結(jié)構(gòu)；

2）對(duì)金字塔頂層圖像進(jìn)行極值點(diǎn)檢測(cè)，特征點(diǎn)位置精確定位，特征點(diǎn)方向確定和特征描述符生成；

3）將獲得的特征點(diǎn)與基準(zhǔn)圖像的所有特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，并利用RANSAC算法去除錯(cuò)誤匹配和估算仿射變換模型后，若獲取的匹配對(duì)數(shù)目達(dá)到一定閾值（在這里我們給定經(jīng)驗(yàn)閾值NThreshold＝40），再根據(jù)求取的仿射變換模型進(jìn)行圖像變換以完成匹配，否則，進(jìn)入金字塔的下一層圖像；

4）在新一層圖像中，重復(fù)2），3）步驟，直至獲得足夠多的正確特征點(diǎn)匹配對(duì)數(shù)目，完成匹配。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法的有效性，檢驗(yàn)算法對(duì)噪聲和場(chǎng)景變化的魯棒性，針對(duì)多幅航拍圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。以圖2為基準(zhǔn)圖像，可以看出實(shí)驗(yàn)圖像4（a）與基準(zhǔn)圖像存在著尺度變化，實(shí)驗(yàn)圖像4（b）與基準(zhǔn)圖像存在旋轉(zhuǎn)變化，實(shí)驗(yàn)圖像4（c）有大量的噪聲，并與基準(zhǔn)圖像存在光照變化。經(jīng)過匹配后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5（a）、（b）、（c）所示。實(shí)驗(yàn)表明，在場(chǎng)景發(fā)生變化和存在噪聲的情況下，該方法有效地完成了圖像的正確匹配，對(duì)噪聲和場(chǎng)景變化具有較強(qiáng)的魯棒性，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)無人機(jī)對(duì)偵察目標(biāo)的精確定位。

從表1可知，該方法在匹配速度上遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)SIFT方法，從而提高了無人機(jī)對(duì)目標(biāo)定位的實(shí)時(shí)性。

圖4 實(shí)驗(yàn)圖像

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1 本文算法與傳統(tǒng)SIFT耗時(shí)對(duì)比表（ms）

6 結(jié)語

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和信息化戰(zhàn)爭的需求，各種多用途的新型無人機(jī)應(yīng)運(yùn)而生。相比于衛(wèi)星等空天偵察平臺(tái)，無人機(jī)的一大優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)崟r(shí)偵察和監(jiān)視戰(zhàn)場(chǎng)，并能及時(shí)將戰(zhàn)場(chǎng)信息以圖像方式傳輸給指揮中心。利用無人機(jī)偵察圖像實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的精確定位，需要把無人機(jī)圖像與具有地理信息的基準(zhǔn)圖像（比如衛(wèi)星圖像）進(jìn)行正確匹配。由于SIFT特征是圖像的局部特征，其對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，本文提出一種基于改進(jìn)SIFT的圖像快速匹配方法。實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)圖像之間的正確匹配，有利于無人機(jī)對(duì)探測(cè)目標(biāo)的精確定位，并且具有較好的實(shí)時(shí)性。

［1］程遠(yuǎn)航.無人機(jī)航空遙感圖像動(dòng)態(tài)拼接技術(shù)的研究［D］.遼寧：東北大學(xué)，2008：3－5.

［2］楊濤，張艷寧，張秀偉，等.基于場(chǎng)景復(fù)雜度與不變特征的航拍視頻實(shí)時(shí)配準(zhǔn)算法［J］.電子學(xué)報(bào)，2010，38（5）：1070－1076.

［3］吳雅娟，陳堯，尚福華.一種新的基于相似度計(jì)算的本體映射算法［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2009，26（3）：870－872.

［4］王永明，王貴錦.圖像局部不變性特征與描述［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2010，4.

［5］Mikolajczyk K，Schmid C.A performance evaluation of local descriptors［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2005，27（10）：1615－1630.

［6］Lowe D G.Object recognition from local scale－invariant features［C］／／Proceedings of the ICCV，Kerkyra，Greece，1999：1150－1157.

［7］Tomasi C，Kanade T.Detection and tracking of point features［R］.Camegie Mellon University，Technical Report，1991：1－20.

［8］Lindberg T，Scale－space theory：a basic tool for analyzing structures at different scales［J］.Journal of Applied Statistics，1994，21（2）：224－270.

［9］程德志，李言俊，余瑞星.基于改進(jìn)SIFT算法的圖像匹配方法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2011，28（7）：285－288.

［10］李山飛，龔俊斌，李斌，等.基于實(shí)時(shí)地形校正的InSAR圖像匹配算法［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2012（1）.

［11］杜振鵬，李德華.基于KD－Tree搜索和SURF特征的圖像匹配算法研究［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2012（2）.

［12］李竹林，常艷梅.一種基于Hausdorff距離的圖像匹配算法［J］.計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2012（6）.

［13］張書真，宋海龍，向曉燕，等.采用快速SIFT算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識(shí)別［J］.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2010，19（6）：82－85.