基于虛擬樣機技術的機構運動可靠性分析＊

陳 磊 金 超

（海裝重慶局 重慶 400030）

1 引言

可靠性指標是一個裝備的重要質量指標，它與裝備性能指標的差別主要體現在時間上，性能指標不涉及時間因素，而可靠性指標是時間性的質量指標。面對新時期軍隊武器裝備建設發展任務重、標準高、要求嚴、時間緊。傳統裝備以及在研裝備要實現技術先進性和高質量水平的雙重跨越，技術難度很大，裝備可靠性已成為制約作戰效能提高的最突出問題。系統地開展機構可靠性理論和分析方法的研究，并將其運用在武器裝備系統的評估中，對于全面提高裝備的作戰效能，具有十分重要的現實意義。

在采用傳統的解析法或數值仿真法對機構運動過程進行可靠性分析時，由于需要推導多個矢量方程，迭代求解非線性方程組和確定多解，解析計算過程非常復雜。特別是對于復雜的機構系統和多自由度機構，常常難以建立其解析模型［1］。而且，很多數學模型的計算本身就存在方法誤差，勢必會影響運算結果。本文以某型艦船動力裝置液壓放大機構為例，采用ADAMS虛擬樣機仿真平臺，進行機構運動可靠性分析。

2 虛擬樣機仿真分析的基本步驟

基于虛擬樣機技術的機構動作可靠性仿真，是以機構動作可靠性理論為基礎，綜合運用機構運動學、運動誤差分析理論、干涉模型理論及虛擬樣機技術，以ADAMS動力學軟件［2～3］為研究平臺，以實現機構動作可靠性分析及定量計算為目標的綜合技術，目前已是復雜機構動作可靠性分析計算的一種行之有效的方法。

圖1 虛擬樣機仿真分析的基本步驟

本文針對一批完全相同的放大機構而言，考慮在尺寸制造加工誤差、運動副間隙誤差等各種隨機因素的影響下，對液壓放大機構的運動過程進行仿真，分析其機構執行末端能夠準確、及時和協調地完成規定的運動的能力。只需進行機構系統建模，施加載荷和運動副約束并分析仿真結果，不需要進行該機構系統設計方面的優化分析。主要仿真步驟［4～5］有以下幾步，如圖1所示。

3 建立放大機構的仿真模型

3.1 創建幾何模型

ADAMS／View作為ADAMS的核心模塊，為用戶提供了直觀的建模和分析環境。雖然其三維實體建模功能相對比較薄弱，大多數研究機構都采取專業CAD軟件和ADAMS聯合建模的策略。而對于本文所研究的動力裝置放大機構來說，將其參數化是進行運動可靠性分析的很重要的一步。對于導入的CAD模型，ADAMS／View只能自動繼承質量和質心特性，不能識別形體，對于結構復雜的模型，這將給后續施加約束等工作造成很多不便；而且，最重要的一點就是，導入的模型除非進行簡化，否則不能再利用ADAMS自身的功能進行參數化。

用ADAMS進行運動學仿真時，不必過分追求構件幾何形體的細節部分同實際構件完全一致，只需保證各個運動部件之間的相對尺寸正確。這樣既可獲得較滿意的運動學仿真結果，也可節約大量的幾何建模時間。實際上從程序的求解原理來看，只要仿真構件的幾何形體的質量、質心位置、慣性矩和慣性積同實際構件相同，仿真結果是等價的。

綜合考慮以上諸因素，本文充分利用ADAMS／View提供的幾何實體圖形庫以及強大的布爾運算功能，建立了某液壓放大機構的虛擬樣機模型。雖然相對使用CAD軟件來講，建模難度和工作量大大增加，但構建的模型可以根據需要實現必要的參數化，并且施加約束、運動等非常方便。

需要說明的是：由于在ADAMS零件庫中沒有波紋管組件，在此用等效剛度的彈簧替代放大機構中的波紋管組件。

3.2 施加約束、載荷和驅動

建立幾何模型后，可以通過各種約束限制各組件之間的某些相對運動，并以此將不同構件連接起來組成整個放大機構系統。本文根據放大機構實際動作需要，在箱體上創建一個固定副；在擋板小軸和棱形軸端部之間創建一個旋轉副；在頂針與波紋管的上頂針座之間創建一個點－點副；在頂針與柱體的頂針孔接觸部位創建一個點－線副（因為與頂針端部相接觸的是帶有一定弧度的棱形軸刀口座，頂針可以在刀口座中滑動）。

要使整個放大機構能夠運動起來，還需要在運動副上添加驅動和載荷，以及在構件之間施加載荷。本文利用ADAMS／View自帶的STEP（）函數自動擬合給定壓力值，在波紋管頂端的脈沖壓力小孔沿y軸負方向施加點驅動，其名稱為SFORCE＿1。STEP函數［6］的格式為

式中，x為變量，x0和x1為變量x的初始和終止值，h0和h1為對應x0和x1的函數值。其含義為

式中，h為由STEP函數自動擬合給出的值。

在SFORCE＿1：Modify菜單項中編輯 Modify Force對話框：

式中，5033.28表示放大機構杠桿處于平衡狀態時脈沖壓力值（23.52 MPa×Fa），428表示飽和蒸汽壓力超過標準值2 MPa時的調節壓力值（2 MPa×Fa）。

3.3 模型的參數化

參數化模型［7］是在創建模型元素（幾何點、Marker點、驅動、載荷等）時，將模型元素的參數用設計來代替，設計變量的值就是模型元素參數的值，通過修改設計變量的值修改模型元素值的過程。

在生產實際中，放大機構各組件桿長、軸和孔配合間隙等參數都有相應的公差范圍，而且在放大機構工作過程中，其各個聯結部位施加的約束、載荷或驅動也不是極為精確的，會產生隨機性誤差。這些誤差都有可能顯著地影響整個機構系統的正常運行，在對放大機構進行運動可靠性分析時是不能忽略的。建立必要的結構尺寸在公差范圍內變動的參數化模型，并將其在公差范圍內隨機分布的幾何參數作為系統模擬分析的輸入值，是進行機構運動可靠性分析計算的基礎。

通過參數化建模，可以將放大機構樣機模型中的參數值設置為可以改變的變量。在分析過程中，只需改變這些有關變量的值，程序就可以自動地更新整個樣機模型，然后就可以對更新后的模型進行仿真，實現運動可靠性分析的目的。

3.3.1 桿件尺寸的參數化

根據放大機構模型的特點，為了方便仿真分析，這里只考慮模型中數值最大的兩個力臂的長度，因為其余變量的尺寸誤差相對來講非常小，對其參數化以后，模型基本沒有變化。故考慮其對應的兩個變量對放大機構運動可靠性的影響較其余部分來說更為顯著，本文對這兩個尺寸采用設計變量方式進行參數化。

這樣經過參數化以后，當修改兩個設計變量的參數值時，由設計變量表述的4個結構點的坐標值會發生變化，可以看到與之相關聯的對象即放大機構對應兩力臂的長度也隨之改變，從而達到了自動修改模型的目的。

3.3.2 運動副間隙參數化

在考慮運動副間隙誤差對機構運動的影響時，要對前面建立的模型作必要的修改。本文只定義了一個旋轉副，可以抽象為一個孔和軸的公差配合。本文根據ADAMS所具有的功能做出如下的改動：

以變量的形式分別參數化軸、孔半徑的大小，然后通過隨機性地改變變量模擬軸和孔的配合間隙，在軸和孔之間施加接觸力（CONTACT）來模擬實際碰撞效果。

3.3.3 運動參數化

針對運動仿真模型而言，經過前面的尺寸和間隙參數化后，模型的修改還不完整，因為只參數化了四個點，模型中發生改變的只是與這四個點相關聯的部分，其他的部分如許多布爾運算特征、所施加約束和驅動等的位置均未隨之變動，所以還要對其實現運動參數化。模型中具體各標記點參數化結果表在此不一一列出。

表中所列標記點的位置和方向均已參數化，而質心標記點的位置會自動的隨著模型的變化而變化，其余未列出的標記點保持原位置不變。這樣，當再修改構件尺寸變量時，整個模型就會發生合理的變化。

4 放大機構運動可靠性仿真

4.1 仿真模型的驗證

為了保證仿真分析順利進行，在對放大機構進行運動仿真之前，還必須對樣機模型進行最后的檢驗，排除在建模和參數化的過程中隱含的錯誤。ADAMS／View提供了一個功能強大的模型自檢工具。單擊菜單Tools：Model Verify命令，啟動模型自檢。下面是程序分析得到的模型自檢結果，結果中詳盡的列出了機構中總體PART的數量，機構中運動PART的數量，不同的運動副的數量，機構中總體自由度的情況等等：

運 動 構 件 數 量：6Moving parts （not including ground）；

不同的運動副數量：1Revolute Joints，1Fixed Joints，1 Higher Pair constraints，1Joint Primitives；

自由度分析：0Degrees of freedom for.modle＿1

由檢驗結果可以驗證所建立的模型是否與所要求的一致，而且可以知道模型中各個部分的連接情況，是否有多余的約束等，同時也給出了所建立的放大機構模型的系統自由度為0，可以進行運動學仿真。

4.2 編制仿真程序

對于機構運動可靠性而言，其研究對象總是針對一批機構的，由于放大機構各組件尺寸、間隙等是在一定公差范圍內變化的隨機值，每一個放大機構系統的組件尺寸的變動都是不同的，因此要進行多次循環仿真，具體實現過程如下：

圖2 放大機構運動可靠性仿真流程

本文采用ADAMS的命令語言和運行過程函數編寫放大機構的運動仿真程序：

1）定義控制仿真循環次數的變量。使用ADAMS的for循環語句實現多次循環仿真，本文對100個放大機構進行仿真，即仿真100次。

2）一般認為，尺寸誤差服從正態分布規律，采用蒙特卡洛法［8］模擬出服從均勻分布的隨機數和正態分布抽樣公式，編寫一個產生服從正態分布隨機數的用戶自定義函數MYRAND（），在ADAMS中可以直接調用。

3）建立測量對象。本文建立放大機構擋板中心點（MARKER＿22）的位移測量，在默認狀態下，ADAMS／View顯示測量參數隨時間變化的輸出曲線圖，實時記錄和顯示測量參數值。

4）運行仿真并輸出結果。本文設置仿真步長為0.1s，設置參數仿真分析停止的絕對時間為10s，整個分析過程中共輸出的步數“steps”為100。

5）刪除測量。因為每次仿真以后改變了原始的樣機模型，如果不刪除每次測量結果，則在下一次仿真時，測量名稱就會重復，程序運行出現錯誤。

6）將模型還原。每進行一次仿真，就相當于更換了一個放大機構，但是所研究的這批放大機構所有參數都是相同的，只是每次仿真時受各種隨機因素的影響所產生的結果各不相同。因此，在每仿真一次后，要將放大機構還原為原來參數再進行下一次仿真。

整個程序利用記事本存儲為.cmd文件，ADAMS運行時讀取該文件就可執行程序，自動進行仿真。

4.3 仿真分析結果后處理

ADAMS軟件仿真分析結果的后處理，是通過調用獨立的后處理模塊ADAMS／Postprocessor來完成的。通過后處理模塊，可以對仿真結果做進一步的分析，如可以繪制各種仿真分析曲線并進行一些曲線的數學和統計計算；可以通過圖形和數據曲線比較不同條件下的分析結果；可以對結果曲線圖進行各種編輯等等，以便于用戶對仿真計算的結果進行觀察和分析。

本文設置在對放大機構每進行一次運動仿真后，ADAMS自動生成并保存測量中心點的位移分析結果，最后得到擋板中心點的平均位移輸出圖。

圖3 只考慮尺寸誤差時擋板中心點的位移曲線

圖4 同時考慮尺寸誤差和間隙誤差時放大機構擋板中心點的位移曲線

由曲線圖可以看出，只考慮尺寸誤差時，放大機構的擋板位移在飽和蒸汽壓力變化值較大時其調節值已超過0.6mm，不符合規定的技術標準。而在同時考慮尺寸誤差和間隙誤差的情況下，放大機構的擋板位移在飽和蒸汽壓力變化值較大時其調節值在規定的技術標準范圍內，只是在飽和蒸汽壓力變化值較大時，放大機構末端擋板位移變化并不是十分明顯，顯然此時液壓控制系統的調節動作不夠靈敏。

因此，在針對該型蒸汽動力裝置的液壓控制系統放大機構進行運動可靠性分析時必須考慮間隙誤差的影響。通過末端位移曲線的變化可以看出，在機構的設計生產中要嚴格控制運動副的間隙，不能過大也不能過小，間隙過小會造成實際機構動作過大，超過規定的技術標準；間隙過大會造成調節系統的動作反應靈敏度不夠，而且在實際操作過程中，也要避免飽和蒸汽管路的調節壓力過大，也就是要避免動力裝置空載或負荷過小的情況。

按照計算可靠度的方法［9］，對仿真分析結果進行統計計算：

根據誤差的表達式

通過對仿真結果的統計計算可得到輸出位移誤差的分布參數為

其中，i為仿真次數，Δyi是第i次位移誤差，y＊是不考慮誤差時的標準值，yi是考慮誤差時第i次仿真的仿真測量值，μ是根據仿真結果得到的運動誤差的均值，σ2是根據仿真結果得到的運動誤差的方差。

據此，通過對仿真結果文件中的數據進行統計處理，可以得到放大機構擋板運動誤差的均值μ和方差σ2。

式中，μ0、σ是允許極限誤差的分布特征值，μ、σ2是以上根據仿真結果文件統計計算出來的運動誤差的分布特征值。

按照上述計算方法，本文進行放大機構運動仿真后，根據生成的結果文件，應用Matlab［11］軟件編程得到了放大機構在兩種不同情況下的運動可靠度曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 只考慮尺寸誤差時的放大機構運動可靠度曲線

圖6 同時考慮尺寸誤差和間隙誤差時的放大機構運動可靠度曲線

由曲線圖可以看出，基于虛擬樣機技術仿真得到的放大機構運動可靠度與采用數值算法仿真得到的運動可靠度相比，其可靠度值要稍低。可能主要由于采用的虛擬樣機技術軟件在進行實際機構的運動仿真時，由于考慮放大機構各組件的尺寸誤差和間隙誤差，機構在仿真運動時存在碰撞和運動延遲，導致其可靠度相對根據物理模型得出的可靠度要稍低。

在縱向比較放大機構在兩種不同情況下的運動可靠性時，由曲線圖可以明顯看出在同時考慮尺寸誤差和間隙誤差時的放大機構運動可靠度相比只考慮尺寸誤差時的放大機構運動可靠度要低，說明運動副間隙誤差對機構的運動可靠性影響是較大的，在進行可靠性研究時不能忽略。

由于本文添加驅動采用的STEP（）函數方式，外部載荷壓力隨著仿真次數由0逐步增加至428N。由曲線圖可以看出，放大機構的運動可靠度基本呈緩慢增加的趨勢，在外部載荷壓力達到一定值后迅速下降。由于對整個放大機構進行了模型簡化和假設，在載荷較小時，擋板位移不明顯，機構動作很小，其可靠度值相對較低。在載荷較大時，擋板位移超出了規定的技術標準，其可靠度值迅速下降，因此在裝備實際操作過程中應盡量避免動力裝置載荷過大的情況。

5 結語

本文是假設放大機構各桿件具有足夠的剛度，未考慮桿件變形對機構運動誤差的影響。通過基于虛擬樣機技術的可靠性仿真分析，對實際裝備給出了使用和維修性建議。在以后的研究中，可以考慮將放大機構模型改為彈性體，仿真分析桿件變形對放大機構運動可靠性的影響。此外，還可以考慮ADAMS的二次開發［12］，直接將仿真后的結果文件在ADAMS后處理模塊中得到可靠度曲線。

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