容錯組合導航系統中的聯邦濾波器應用研究＊

雷江濤

（西安市76號信箱 西安 710075）

1 引言

隨著國內外關于組合導航的容錯技術研究的開展，為進一步提高和改善分散濾波的性能，1988年Carlson提出了聯邦濾波器理論。它對子濾波器的估計信息進行合成，子濾波器是平行結構形式，各子濾波器算法采用Kalman濾波算法，處理自己傳感器的測量信息。聯邦濾波方法由于計算量小，實現簡單，信息分配方式靈活，具有良好的容錯結構，受到許多研究者的關注，美國空軍已將聯邦濾波器列為新一代導航系統通用的濾波器［1］。

2 聯邦濾波器

2.1 聯邦濾波器的結構

Calson提出的聯邦濾波器是一種兩級濾波。對于組合導航系統，捷聯慣導系統一般是公共參考系統，它的輸出一方面直接給主濾波器，另一方面給各子濾波器（即局部濾波器）作為公共狀態變量值。各子濾波器的局部估計值（公共狀態）及其協方差陣。送入主濾波器，和主濾波器的估計值一起進行融合以得到全局最優估計。此外，由子濾波器與主濾波器合成的全局估計值及其相應的協方差陣放大為后再反饋到各子濾波器以重置各子濾波器的估計值，即：

聯邦濾波器可以有多種實現形式，各種實現形式由于信息分配系數和信息反饋過程不同而有不同的結構和特點。根據主濾波器和子濾波器信息處理方式的不同，聯邦濾可以分為以下四種基本結構：

1）融合－重置式（fusion－reset mode，FR）結構；

2）零重置式（zero－reset mode，ZR）結構；

3）無重置式（no－reset mode，NR）結構；

4）重調式（rescale mode，RS）結構。

2.2 聯邦濾波器工作流程

聯邦濾波器是一種嶄新的分散化濾波方法，甚至可以把它從分散化濾波中獨立出來［2］，聯邦濾波器致力于解決以下幾個問題：濾波器的容錯性能要好；濾波精度要高；全局濾波的融合算法要簡單，計算量小，數據通訊少，利于實時執行。

但上述幾個性能要求相互有矛盾，如要容錯性能好，有時就要犧牲一些精度。聯邦濾波器中用了信息分配原則，通過將系統中的信息進行不同的分配，獲得最佳的折中，以滿足不同的使用要求。

2.3 聯邦濾波器的特點

聯邦濾波器與集中式融合相比，最大的優越性在速度和容錯方面［3］。

1）容錯

聯邦濾波器中，各子濾波器相對獨立，尤其是NR結構，各子濾波器之間沒有交叉污染，一旦某一子系統出現故障，故障限制在一個子濾波器內。當檢測出故障后，隔離故障子濾波器，保證系統正常運轉。聯邦濾波在上述諸方面的優越性使它成為智能容錯組合導航系統的首選方案。

2）速度

聯邦濾波器各子濾波器的濾波運算是并行的，這使得運算速度大大提高。如果主濾波器在子濾波器進行多步后再作融合，運算速度將進一步加快。聯邦濾波器的運算時間僅為集中式融合的幾分之一，實時性較好。

3）靈活性

每步都作融合并對子濾波器進行重置的FR結構能夠獲得總體最優的精度，多步后再作融合并對子濾波器重置的結構可以獲得總體的次優精度。后者的優點是使主濾波器的計算量大大降低，可降為最大。

3 聯邦濾波器在容錯組合導航設計中的應用

3.1 容錯組合導航系統設計方法

容錯組合導航系統設計的出發點是在現有導航設備的基礎上，從系統的整體設計上來提高導航系統的可靠性，而不是提高各子導航設備的基本可靠性［4］。在聯邦濾波結構中，無重置式（NR）結構具有很強的容錯能力。首先，各子濾波器獨立工作；其次，由于沒有主濾波器到子濾波器的信息重置，使它們相互之間沒有污染能力，互不干擾，最適于故障檢測；另外，主濾波器對局部濾波器有很強的故障檢測、隔離和恢復能力。當故障濾波器被檢測到后，主濾波器可以很快地拒絕接納它的信息，而融合剩余子濾波器的信息，得到系統的最優估計，如圖1所示。

圖1 聯邦濾波器的故障診斷與隔離

3.2 聯邦濾波器容錯性能分析

在容錯組合導航系統設計中，聯邦濾波器起到了關鍵作用，有必要對它的各種結構的容錯性能作深入分析，并與集中式融合結構的容錯性能進行比較。

3.2.1 集中式融合結構容錯性能分析

集中式融合結構用一個濾波器來處理所有子系統的量測信息，其容錯性能分析如下：

可以較好地檢測和隔離某些子系統的突變故障。故障開始就很小，不易檢測，被軟故障污染了的輸出將影響預報值，使它跟蹤故障輸出，殘差即新息rk一直保持比較小，因此難以發現軟故障。因而軟殘差檢驗法對軟故障的檢測不是很有效。故障子系統被隔離后，已被故障污染的濾波解必須重新恢復正常。這需要重新初始化已經隔離了故障子系統的集中濾波器，重新利用無故障子系統的新的信息，所以必須經過一段過渡過程后，系統的濾波解才恢復正常。因此其故障恢復能力不強。

3.2.2 聯邦濾波器容錯性能分析

相對集中式融合結構來講，聯邦濾波器的容錯性能要強許多，它具有以下優點：

1）主濾波器可以使用一個比子濾波器甚至比集中濾波器更精確的慣導模型，這樣檢測慣導系統故障的能力就提高了。

2）子濾波器自身子系統誤差狀態是分開估計的。這些子系統誤差狀態在子濾波周期內不會受其它子系統的故障影響，只有在較長的融合周期后才會有影響。

3）當故障被檢測和隔離后，只要沒有重置，其它正常的子濾波器的解仍存在，于是利用這些正常的子濾波器的解經過融合算法可以立即得到全局解，所以故障恢復能力很強。

因為融合周期可以長于子濾波的周期，于是在融合之前，軟故障可以有較長的時間去發展到可被主濾波器檢測的程度。

3.2.3 聯邦濾波器四種結構的比較

從運算速度方面來看，NR結構不需要重置，ZR和RS結構需要重置，但可以在子濾波器向主濾波器發送完狀態估計值和方差信息后立即進行，FR方式則必須等到主濾波器的融合結束之后各子濾波器才能得到自己的重置值。因此，從運算速度上來看，NR最快，ZR和RS居中，FR最慢。從計算量的大小來考慮，NR最小，ZR和RS居中，FR最大。

總而言之，NR結構在運算速度和容錯能力方面均較好，它的缺點是精度有點低，并需要各子濾波器在同一時刻把自己的估計結果送入主濾波器。ZR和RS結構允許子濾波器的估計值在不同時刻送入主濾波器，但容錯性能較差。FR方式具有最好的精度，但容錯性能不理想，實現起來也較為復雜。

4 聯邦濾波器的應用展望

目前在組合導航中，傳感器的數量和種類越來越多，雖然隨著計算機技術的飛速發展，計算負擔重的困難將越來越降為次要矛盾，但對容錯性和估計精度的要求卻越來越高。采用聯邦濾波器結構的組合導航系統不僅分散和減少了卡爾曼濾波的計算量，保證了系統實時工作，很方便地對各子系統作故障檢測、診斷和隔離，并能對組合導航系統進行重構，確保系統可靠的工作，因此聯邦濾波器經常被應用于組合導航系統設計中。文獻［6］對聯邦濾波器在INS／DVL／SAR組合導航信息融合中的應用進行了分析，文獻［8］對INS／GPS／DVL組合導航系統中的容錯設計的應用進行了分析，文獻［9～11］對其在船舶系統工程等中的應用進行了分析，文獻［13］提出了基于RBF神經網絡的組合導航容錯算法。

5 結語

隨著傳感器技術、數據處理技術、計算機技術、網絡通訊技術、人工智能技術、并行處理技術等相關技術的發展，多傳感器信息融合將成為未來大量軍用和民用高科技系統的重要技術手段。聯邦濾波器以良好的容錯性、實時性和靈活的信息分配方式等特點，必將受到重視，應用范圍將進一步擴大，在提高多傳感器信息融合系統精度和可靠性方面發揮重要的作用。

［1］韓崇昭，朱洪艷，段戰勝，等.多源信息融合［M］.北京：清華大學出版社，2006.

［1］HanChongZhao，Zhuhongyan，Duanzhansheng，et al.Composite source of information integration［M］.Beijing：Tsinghua University press，2006：27－85.

［2］Gao Y.Comparison of centralized and federated filters［J］.Navigation，1992，40（1）：69－86.

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［4］付夢印，鄧志紅，張繼偉.Kalman濾波及其在導航系統中的應用［M］.北京：科學出版社，2003.

［5］袁信，余濟祥，陳哲.導航系統［M］.北京：航空工業出版社，1993.

［6］高社社，李華星.INS／SAR組合導航定位技術與應用［M］.西安：西北工業大學出版社，1993.

［7］高亞楠，陳家斌.慣性導航系統中的Kalman濾波技術［J］.火力與指揮控制，2005（1）.

［8］張雙同，陳鋒，李曉勇.航天測量船INS／GPS／DVL組合導航系統容錯濾波方法［J］.中國慣性技術學報，2006（5）：21－27.

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［11］韓崇昭.信息融合理論與應用［J］.中國基礎科學，2000（7）：14－18.

［12］戴邵武，馬長里，代海霞.北斗雙星／SINS組合導航中的捷聯慣導算法研究［J］.計算機與數字工程，2010，38（2）.

［13］陳建勇，王樹宗.基于RBF神經網絡的組合導航融合算法［J］.數據采集與處理，2006（2）：198－202.