船用捷聯慣性導航系統慣性系快速對準算法＊

柴永利 張 鑫 章 波

（1.中國空空導彈研究院 洛陽 471000）（2.哈爾濱工程大學自動化學院 哈爾濱 150001）（3.中國石油管道蘭州輸氣分公司 蘭州 730070）

1 引言

初始對準是慣性導航系統的關鍵技術之一［1～3］，對準精確性和快速性直接影響到慣性導航系統的性能。當艦船處于系泊狀態時，由于風浪作用將產生搖擺及蕩運動。由搖擺引起的干擾角速度遠大于地球自轉角速度，此時陀螺輸出中的信噪比十分低，且干擾角速度具有很寬的頻帶［4～5］，無法從陀螺輸出中將地球自轉角速度這一有用信息提取出來。另外，搖擺及蕩運動也導致加速度計的輸出中存在較大的干擾加速度。雖然水平調平＋羅經回路的方法可以較好地解決對準精度問題［6～7］，但是航向誤差與北向速度誤差的耦合較弱導致航向對準速度較慢。文獻［8］提出了利用水平失準角估計值快速計算方位失準角的算法，但該算法用到了失準角的微分，其高頻噪聲很難被濾除；文獻［9］利用重力加速度在慣性系下的圓錐慢漂的特性，提出了基于慣性系的對準方案，如何獲得準確的重力加速度信息成為實現慣性系對準的關鍵［10～13］。

本文利用捷聯慣導水平對準精度較高且速度較快的特點，在完成水平對準后直接計算出重力加速度在基座慣性系的投影，進而實現慣性導航系統的初始對準。

2 慣性系對準原理

在對準過程中用到了導航坐標系（n系）、載體坐標系（b系）、慣性坐標系（i系）、基座慣性坐標系（ib0系，初始時刻經過慣性凝固的載體坐標系）以及水平坐標系（h系，zh與zn重合、ohxhyh平面為水平面的直角坐標系）等坐標系。上述坐標系之間的關系如圖1所示。

按照圖1可確定b系與n系的轉換關系：

其中，

其中，L為當地緯度；ωie為地球自轉角速率；t0為慣性系對準開始的時刻；可由陀螺輸出實時更新（初值為單位陣）；因此只需確定即可完成初始對準。根據雙矢量定姿的原理［14］，可以通過兩個時刻重力矢量在i系和ib0系下的投影獲得：

圖1 各個坐標系相對位置關系

3 捷聯慣性導航系統慣性系快速對準算法

忽略加速度計零偏的影響，載體靜止時加速度計的輸出fb即為重力加速度在載體坐標系上的投影，采用慣性系對準算法很容易實現捷聯慣導初始對準。系泊條件下，加速度計的輸出還包括搖擺及蕩引起的干擾加速度，很難從中提取出對準所需的重力信息，為此采用水平精對準方法獲得。

3.1 水平精對準算法

捷聯慣導系統的速度誤差信息包含了水平失準角信息，通過觀測速度誤差并設計合理的控制回路即可完成水平對準。本文采用三階調平回路實現捷聯慣導水平精對準。

圖2 捷聯慣導水平對準東向通道

3.2 慣性系對準的實現

在水平對準完成后，仍控制捷聯慣導系統工作在水平對準模式。根據水平坐標系定義，b系與n系的轉換矩陣即為捷聯慣導完成水平對準后的捷聯矩陣。由于h系和n系同為當地水平坐標系，因此gh＝gn＝［0 0 －g］T。重力矢量在ib0系的投影可按照式（5）獲得：

為減小水平對準波動對gib0（t）的影響，采用加權求平均濾波算法對其進行消噪處理。這種方法是最簡單的一種信號處理方式，算法公式如下：設已知等距采樣x0＜x1＜…＜xn－1＜…上的觀測數據為y0，y1，yn－1，…，表示yi的平滑值。取加權系數為1則有：

4 仿真及系泊試驗

4.1 仿真試驗

1）假設在風浪影響下，艦體的航向角ψ、縱搖角θ和橫搖角γ作周期變化：

2）存在橫蕩、縱蕩和垂蕩引起的線速度：

3）桿臂長度：lx＝20m，ly＝10m，lz＝5m；

圖3 慣性系快速對準時序圖

仿真結果如圖4所示。由圖可看出：1）對準精度較高：縱搖、橫搖和航向失準角標準差為 0.0035°（1σ）、0.0086°（1σ）和0.0561°（1σ）；2）對準重復性較好：縱搖失準角波動范圍為－0.00354°～－0.00352°，橫搖失準角波動范圍為0.00859°～0.00864°，航向失準角波動范圍為－0.0565°～－0.0557°。如果采用水平調平＋羅經回路方法進行對準，根據慣性器件誤差與水平調平＋羅經回路對準誤差的對應關系［16］，并考慮所設定的慣性器件精度，其對準誤差應與仿真結果基本吻合。因此認為仿真試驗中對準誤差主要由慣性器件誤差引起。

圖4 慣性系快速對準仿真試驗結果

4.2 系泊試驗

圖5 系泊對準試驗設備

為進一步驗證上述對準算法的有效性，利用哈爾濱工程大學研制的中等精度光纖陀螺捷聯慣導系統（以下簡稱光纖慣導）開展系泊試驗。其中光纖陀螺陀螺漂移約為0.01°／h，加速度計零偏約為10－4g。將光纖慣導與Ixsea公司的PHINS固定在剛性較好的鋁合金板上，在靜態條件下重復多次測定二者之間的固定安裝偏差。對準時間的選取與仿真試驗中采用的一致，對準完成后轉入純慣導工作狀態。在光纖慣導對準過程中使PHINS工作在與GPS組合模式，光纖慣導輸出姿態并經固定安裝偏差補償后得到姿態角ψ1、θ1和γ1，與 PHINS輸出的姿態角ψPHINS、θPHINS和γPHINS作差，得到姿態誤差角δψ、δθ和δγ。按式（6）對姿態誤差角進行1分鐘平滑后得到姿態誤差角的平均值δˉψ、δˉθ和δˉγ。并以δˉψ、δˉθ和δˉγ考察系泊對準精度。

表1 系泊試驗結果

5 結語

本文提出了一種系泊條件下捷聯慣性導航系統快速對準方法。通過三階調平回路完成捷聯慣導水平精對準，確定載體坐標系與水平坐標系之間的關系。利用重力加速度在水平坐標系為常值這一已知條件，將重力加速度投影到基座慣性坐標系并進行平滑處理，進而利用慣性系對準原理實現了艦載捷聯慣導初始對準。通過仿真試驗和系泊試驗可以看出，該方法不需要外界參考信息，同時具有工程實現簡單、對準精度高、對準時間短的優點。定量分析慣性器件誤差與慣性系快速對準精度之間的關系，以及合理地調整水平精對準控制回路參數是下一步的研究方向。

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