基于灰色層次法的指揮信息系統作戰效能評估＊

寇紅超 王俊勇 李圣杰

（海軍兵種指揮學院 廣州 510430）

1 引言

指揮信息系統，是指在軍隊指揮系統中，以計算機網絡為基礎，為保障指揮人員實施指揮活動而構建的軍事信息系統。在信息化戰爭中，能否對指揮信息系統的作戰效能給予客觀準確地評價，直接關系到指揮信息系統在部隊作戰中所處的地位和其在部隊應用的實際意義。

2 系統效能評估方法

通常系統評估的方法通常有層次分析法、指數法、專家評價法、SEA方法、模糊綜合法、WSEIAC模型、作戰模擬法等，這幾種方法各有其適用性和局限性，為使指揮信息系統效能評估更為合理有效，必須針對指揮信息系統的具體特點，選擇合適的評估方法。

由于在對指揮信息系統作戰效能的評估中，既存在許多不確定因素，又存在評估者掌握信息不完全、資料不充分的問題，這就要求在評估過程中要綜合考慮不完全和不確定性因素的影響。

3 灰色層次分析法

灰色系統理論運用控制論與運籌學相結合的數學方法，發展了一套解決信息不完備系統的理論與方法，能夠較好地處理指揮信息系統中的不完全和不確定問題。

3.1 灰色層次分析法的基本步驟

1）建立判斷矩陣并確定評價指標的權重

通過指標間兩兩重要性的比較建立判斷矩陣A＝aij見式（1），表示同一層次各指標相對重要性的標度值。判斷標度采用層次分析法常用的1～9標度。

根據權重求解方法計算各評價指標的相對權重wi，見式（2）。

根據層次分析法中對判斷矩陣進行一致性檢驗的計算方法，確定該判斷矩陣是否具有滿意的一致性。由于這部分的計算筆者已進行建模處理，在此不再細說。

2）確定評價樣本矩陣

在指標的評價中，將指標的評分等級劃分為優、良、中、差、較差五個等級，賦予它們相應的分值為9，7，5，3，1。對于m個評價指標，假設有n個專家參與評價，第k評價者對于評價指標i給出的評分是dki，則指標的必要性評價樣本矩陣D為

3）確定評價灰類

確定評價灰類就是要確定評價灰類的等級數、灰類的灰數以及灰數的白化權函數，針對具體對象，通過定性分析確定。常用的白化權函數fn（x）有下述三種形式：

（1）灰數為?∈［0，d1，∞），其白化權函數

（2）灰數為?∈［0，d1，2d1］，其白化權函數為

（3）灰數為?∈［0，d1，d2］，其白化權函數為

4）計算灰色評價權向量及矩陣

對于評價指標i，第e個評價灰類的灰色評價系數記為xi，e，各個評價灰類的總灰色評價系數記為xi，屬于第e個評價灰類的灰色評價權記為ri，e，則有

從而有灰色評價權向量ri（歸一化）

將m個評價指標對于各評價灰類的灰色評價權向量綜合后，得到灰色評價權矩陣

5）評價結果

假設m個評價指標的權重向量為w＝（w1，w2，…，wm），其綜合評價結果記為B。

對B所提供的信息可以按最大隸屬度原則確定被評估對象所屬的灰類等級。

3.2 應用舉例

下面運用層次－灰色分析法僅對指揮信息系統可靠性作綜合評價。

1）建立判斷矩陣并確定評價指標的權重

衡量一個指揮信息系統效能的指標主要有：指揮控制能力（v1）、情報處理能力（v2）、信息傳輸能力（v3）和系統生存能力（v4），對指揮信息系統，利用層次分析法建立判斷矩陣A如下，

按式（2）求得上述4個指標權重為w＝（0.412，0.223，0.1，0.265）。

圖1 指揮信息系統作戰效能評估指標

圖2 層次分析法計算模型

利用編成的模型對判斷矩陣進行一致性檢驗，如圖2所示，可得amax＝4.037，CI＝0.0124，RI＝0.90，所以CR＝CI／RI＝0.014＜0.1，表明判斷矩陣A具有滿意的一致性。

2）設5位專家給出的指標評價樣本矩陣

3）確定評價灰類

5個指標評分等級對應5個評價灰類，其相應的灰數和白化權函數如下

第1類“優”，設定灰數?∈［0，9，∞），白化權函數為

第2類“良”，設定灰數?∈［0，7，10），白化權函數為

第3類“中”，設定灰數?∈［0，5，8），白化權函數為

第4類“差”，設定灰數?∈［0，3，6），白化權函數為

第5類“較差”，設定灰數?∈［0，1，3），白化權函數為

4）計算灰色評價權向量及矩陣

對于指標v1

5）計算評價結果

依據最大隸屬度原則，該指揮信息系統作戰效能總體處于“良”水平。還可以看出，b1＝0.276＞b3＝0.202，說明該指揮信息系統的作戰效能逐步向“優”的層次提升。

4 結語

由于系統存在的差異性，針對不同的系統應該采用不同的效能評估方法。在實踐中，往往采用幾種方法混合使用，各取其長，以期得到客觀全面、準確的效能值。灰色層次分析法運用灰數和白化權函數來確定評價矩陣中的元素，而不像模糊綜合評價模型中是依靠專家的經驗，該方法能提高效能評估的有效性及精確度。文章在考慮影響指揮信息系統作戰效能指標的因素時，選取最典型的主要因素，建立了一層評估指標，理論上可對各個因素進一步展開討論，建立二層評估指標，因此本文的計算結果具有一定的局限性，有待進一步完善。

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