基于粗糙集的衛星偵察監視情報保障能力評估＊

許 光 祝江漢 賀 川

（國防科學技術大學信息系統工程重點實驗室 長沙 410073）

1 引言

隨著信息化時代的到來，信息在現代化戰爭中的地位越來越重要，獲得信息優勢與制信息權已成為現代高技術戰場環境諸多軍事行動克敵制勝的必備條件之一［1～2］。衛星系統是獲取未來戰場制信息權的重要手段。衛星偵察與監視是獲取作戰情報的重要途徑和方法，實現對衛星偵察與監視情報保障能力的科學評估能有效提高對關鍵信息的掌握，對輔助指揮員及指揮機關科學決策具有一定的指導意義［3～6］。

目前，常見的能力評估方法主要有系統分析法、層次分析法、模糊綜合評判法等［7～9］。國內外學者對衛星系統能力指標評估的研究取得了一定的研究成果，但是部分僅是針對方法本身作出改進或者是對諸多方法進行比較。在評估應用過程時，缺乏定性分析和定量分析的有效結合，而且容易忽略評估中諸多因素的不確定性和隨機性。針對上述不足，本文提出一種基于粗糙集理論（Rough Set）的評估方法，用于實現對衛星偵察與監視情報保障能力的量化分析。

2 模型構造

粗糙集理論［10～14］是1982年由波蘭學者Z.Pawlak針對G.Frege的邊界線區域思想提出的一種處理含糊和不確定性問題的新型數學工具。它不需要提供除問題相關數據集合外的任何先驗知識，例如模糊理論中的隸屬函數、統計學中的概率分布等，僅對實測數據本身進行分類處理即可發掘隱含知識，揭示潛在內部規律，能在保留關鍵數據信息的前提下對數據進行簡化，并求出知識的約簡。

2.1 基本概念

衛星偵察與監視情報保障能力的評估問題可用四元組S＝（U，A，F，R）表示。其中，U 為對象集，即U＝｛x1，x2，…，xn｝，U 中的每個元素xi（i≤n）稱為一個對象。A＝C∪D 為屬性集，子集C＝｛c1，c2，…，m｝和D＝｛d1｝分別為條件屬性集和決策屬性集。F為U與A之間的關系集，即

R＝∪i∈ARi為屬性值的集合，Ri為表示屬性i∈A的取值范圍，即屬性i的值域。

由A產生U上的一個劃分，一般記為

對于每個屬性集A，可以定義A的上、下近似集來劃分對象集U。

下近似集：

上近似集：

2.2 知識的約簡

令a∈A，若有IND（A）＝IND（A－a），則稱a是可約簡的，反之，則稱為不可約簡的。取P?A，等價關系IND（P）構成了U的一個劃分，表示為：

其中，Xi表示不同的等價類，P中所有不可省略關系的集合記為P的核，記作COR（P）。

令Bk（k≤r）為所有劃分約簡集，記

a∈C時稱a為劃分核心，C稱為劃分核心集；a∈K時稱a為劃分相對必要屬性，K稱為劃分相對必要屬性集；a∈I時稱a為劃分不必要屬性，I稱為劃分不必要屬性集。

2.3 指標的權重

給定決策表T＝〈U，A〉，A＝C∪D，a∈A，則屬性a的重要程度Wa為

其中，‖·‖為求取集合的基數，即集合中元素個數。

對重要程度作歸一化處理，得到各指標的權重為

3 評估實例

3.1 評估指標體系的構建

圖1 衛星偵察與監視情報保障能力評估指標體系

衛星偵察與監視情報保障能力評估，其目的是確定賦予任務的完成程度。評估指標體系必須在全面分析衛星系統的基礎上，結合實際戰術背景和具體作戰環境影響，科學分析任務需求，能夠確保準確的情報預測能力。衛星系統偵察與監視情報能力評估指標體系比較復雜，難以用一項單一指標來度量，需要結合任務需求與現有資源系統綜合考慮［15～18，21］。通常情況下，評估指標可分為任務完成指標和使用資源指標。結合衛星的作戰任務需求，按照評估指標體系建立的原則、方法和步驟，主要考慮目標探測概率、區域目標覆蓋、任務平均響應時間、時間分辨率、衛星側擺次數、星上存儲器占有率六個方面，建立綜合評估指標體系如圖1所示，為方便計算分別使用a1，a2，a3，a4，a5，a6表示這六個指標。

按照分級評分的方式，將評估指標定為合理、一般、不合理三級，依次賦予1分、2分和3分。選擇6組具有代表性的數據，建立評價初始數據表，經離散化處理后如表1所示。

表1 初始評估數據表

其中，｛a1，a2，a3，a4，a5，a6｝為條件屬性，｛d1｝為決策屬性。

3.2 評估指標體系的約簡

由初始數據表可構建知識表達系統T，對象集合U＝｛x1，x2，x3，x4，x5，x6｝表示6次測試的數據集合。屬性集合A＝C∪D，條件屬性集合為C＝｛a1，a2，a3，a4，a5，a6｝表示各項評估指標的集合，決策屬性集合D＝｛d1｝表示作戰需求指標的集合。

本文僅選取了6項評估指標，然而當數據量較大時，仍需對評估指標體系進行簡化。具體步驟如下

1）各屬性的等價類計算：

2）各屬性正區域的計算：

3）各條件屬性的重要程度計算：

對屬性重要程度為0的指標可以約去，保留重要程度大于0的指標，構成新的評估指標集合，即為約簡后的指標集合。

3.3 評估指標權重的計算

根據表1中的數據計算各屬性的重要程度，具體過程如下：

1）各屬性的等價類

2）各屬性的正區域

3）各屬性的重要程度計算

由此可見，指標a2，a4，a5是不重要的，可以約去，保留指標a1，a3，a6。將重要程度歸一化，計算權重為

3.4 情報保障能力評估

在計算出各指標的權重后，就可以針對衛星偵察與監視情報保障能力進行評估。例如，輸入6組經過離散化處理的試驗數據，具體數據如表2所示。

表2 單項評估指標的離散值

各指標的離散值即為它們的單項評價值，使用線性加權法計算各組數據的評價值，

由上述評估結果可以看出，a1，a3，a6三項指標對情報保障能力的發揮具有重要作用，它們的重要程度是相當的，權重均為1／3。對表2中的6組數據進行評估，第3組數據的效果最佳，然后是第4、5組，第1，2，6組效果相同。

4 結語

本文介紹了粗糙集的基本知識，提出利用粗糙集理論對衛星偵察與監視情報保障能力的評估方法和步驟，并舉例進行了分析。從評估過程可以看出，粗糙集理論能夠根據現有數據進行分析，可以不完全依賴于專家的知識判斷，從而減少了人為主觀因素的干擾，使評估結果更具真實性。同時，利用粗糙集理論對評估指標進行約簡，可以減少計算量，提高評估速度。

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