基于AODEsr分類的負載優先級評估＊

湯傳貴 張 珂 晁愛民

（海軍駐青島造船廠軍事代表室 青島 266001）

1 引言

能量調度技術是艦船綜合電力系統最重要的技術之一［1～2］。能量調度的基本目標有兩個：1）保證綜合電力系統不過載；2）按負載的優先級分配電能。而要對負載合理分配電能，以實現能量最優調度的目標，首要的問題是對負載的優先級做出合理的評估，為能量調度決策提供基礎支撐和依據。

一般常用的優先級評估方法是層次分析法［3］。但是層次分析法對于影響負載優先級的各種屬性因子權重應該如何給定，并未給出一個科學合理的解決方法。僅是在專家經驗的基礎上對影響負載優先級的屬性因子進行人為打分，通過一系列轉換技術將屬性評分轉變為權重向量。為了避免專家對屬性權重進行打分引入的不必要的主觀因素，本文在利用艦船負載的各種屬性數據，將專家經驗和客觀數據的特點相結合，提出了一種基于AODEsr分類的多目標負載優先級評估的方法，并結合實際算例對此方法進行了驗證。

2 算法基本思想

設多屬性評估表的屬性集合為A＝｛a1，a2，…，am｝，實例集合為L＝｛l1，l2，…，ln｝，實例li對應的屬性ak下的評估值為sik，于是每個L中的元素均可在對應的A下生成m個評估值，并構成如數據表1所示的評估值矩陣S。設每種屬性所對應的權重向量為 W ＝［w1，w2，…，wm］T，實例集最終的決策向量為D＝［d1，d2，…，dn］，則有

上面的評估準則非常容易理解，即對于一個多目標（或多屬性、多因子）決策問題，只需對每個實例的單個目標進行評估，然后對各個目標賦予不同的權重，最后采用式（1）便可以得出最終的決策（評估）結果。各種多目標優化問題，均是采用此方法，或者此方法的變體來建立評估準則的。

準則非常簡單，困難在于如何為每個屬性賦予權重。層次分析法可以根據專家經驗進行判斷打分，得到屬性集的權重向量。但是，這種方法唯一能夠依賴的便是專家的經驗，因此難免會受到個人喜好的影響。

假設已經得到了數據表1的決策向量D，并將其作為決策屬性加入到表1中，則可以采用AODEsr分類［4～5］算法對其進行分類，分類的結果和規則與確定評估的權重毫無關系，但AODEsr算法的分類結果的性能評估指標，如均方根誤差或者信息熵，卻從客觀上表征了此次分類效果的好壞。均方誤差或者信息熵越小，分類效果越好。于是，如果去掉某個屬性，分類器的性能肯定受到影響，這種影響即體現在均方誤差或者信息熵的變化上。于是，屬性的重要程度毫無疑問便與去掉此屬性后，均方誤差或者信息熵的增量有關。增量越大，屬性越重要，相應的權重值就越大，反之亦然。

但是數據表1并不存在決策屬性，無法進行有指導的學習，于是分類算法并不能夠直接應用。解決的方法之一便是與專家經驗相結合。數據表1中，大多數領域專家會將屬性urgency作為最重要的屬性放在首位，確定權重時也會以給其賦最大值。因此，本節算法將屬性urgency作為決策屬性。然后對表1采取上述的處理步驟，將分類結果均方誤差或者信息熵的增量作為除urgency之外的其他屬性的權重。

設按上述方法得到的條件屬性子集為Ac＝｛a2，a3，…，a7｝，a1＝urgency。Ac的權重子集為 Wc＝｛w2，w3，…，w7｝，采用AODEsr分類算法，在不刪除Ac中任何屬性的情況下對決策表進行分類，其正確率為TP。則TP的值在一定程度上說明Ac與a1的相關度。也即Ac中所含的信息量僅有所占比率為TP的信息與a1相關。于是urgency的權重可以由下式得到。

由于按以上方法得到的權重向量中，各權重值的大小就決定了屬性的重要程度。因此屬性集合A中各屬性的取值區間長度必須一致。如果直接將諸如表1中的評估值矩陣代入式（1）中是不可行的，因此必須在調用式（1）之前分別對數據表1中的各個列向量做歸一化處理。

上述算法的流程圖如圖1所示。

圖1 基于分類的屬性權重評估算法流程

3 負載優先級評估算例與預處理

以某艦船電力系統的特定工況為例，其共有負載28個。將每個負載當作一個實例，上述每種負載優先級的影響因素作為屬性。于是便可以得到如表1的負載優先級評估數據表。

為免混淆，本文規定，最終由表1生成的負載優先級評估值越高，則優先級越高，越趨向于保持運行，或者優先分配所需的能量。反之，評估值越低，優先級越低，越趨向于被卸載，或者降低所需的能量。

表1 負載優先級評估數據表

表1中的各個屬性解釋如下：

1）urgency：特定工況下的負載需求緊迫性。緊迫性越強，評估值越大。按5（不可卸載）、4（非常重要）、3（重要）、2（一般，即可以卸載）、1（不需要）分別給出評估值。

2）vulnerability：特定工況下負載的易損性，易損性越小，評估值越大。按4（不容易損壞）、3（一般）、2（容易損壞）、1（非常容易損壞）分別給出評估值。

3）capacity：特定工況下負載容量。表中的數據表示負載在特定工況下的平均容量，單位為MVA。容量越大，負載的優先級將越低。

4）SorD：負載動態特性。按2（靜態負載）、1（動態負載）分別給出評估值。

5）harmonic：負載運行所產生的諧波含量。表中的數據表示負載的實際運行時諧波所占信號能量的平均百分比。諧波含量越高，負載的優先級則越低。

6）pfactor：負載功率因數。表中的數據表示負載實際運行時的平均功率因數。

7）Tstart：負載重啟時間。表中的數據表示負載的實際平均重啟時間，單位為s。

注意，capacity、harmonic與優先級之間是遞減關系，即其值越大，負載優先級越低。

由于表中的urgency、vulnerability和SorD取值均為有限的整數。因此，可直接將其值作為名詞性屬性處理，例如urgency的最終的名詞化集合為｛5，4，3，2，1｝，這里數字僅僅只是類的標識符，與其本身的數值含義沒有任何關系。

capacity、harmonic、pfactor和Tstart的離散化方案如表2～表5所示。

表2 capacity屬性的離散化方案

表3 harmonic屬性的離散化方案

表4 pfactor屬性的離散化方案

表5 Tstart屬性的離散化方案

4 評估的結果與分析

現在基于第2節所述的算法，首先將urgency屬性作為決策屬性，其他屬性作為條件屬性形成決策表。然后采用AODEsr分類算法，對表1離散化后得到的評估表進行屬性權重計算。未去掉任何條件屬性時分類的TP值、熵以及均方根誤差如表6所示。分別去掉各個條件屬性后的熵及均方根誤差如表7所示。

表6 AODEsr算法對總條件屬性集的性能指標

表7 分別去掉各個條件屬性后的熵及均方根誤差

按照第2節算法得到的各條件屬性權重為：

表8 各條件屬性權重值

表9 AODEsr算法負載優先級評估結果表

根據式（2），計算得到決策屬性，即urgency屬性的熵增量權重為32.209857，均方根誤差增量權重為0.412162。

對表1作歸一化處理后，利用式（1）得到各個負載的評估值按降序的排列表如表9所示。

由此可見，采用AODEsr分類算法，按照熵權重和均方根誤差權重得到的最終評估值雖然不同，但負載優先級排名是一致的。

根據專家經驗可知，urgency屬性的重要程度最高。然后由表8可知，vulnerability和SorD屬性的重要程度次之。因此表9的優先級評估結果將主要受這三個屬性的得分影響。將原始得分表1與評估結果表9相比較，發現最終的評定結果與這兩項的得分大小保持較好的一致性，由此便證明了基于分類的屬性權重評估算法的正確性。

5 結語

本文首先分析了利用層次分析法進行負載優先級評估的不足，進而利用數據挖掘分類和屬性約簡技術，提出了一種基于AODEsr分類的屬性權重評估算法，并將專家經驗與客觀數據本身的特性相結合，以艦船負載實例集為算例，對其進行了優先級評估。實驗結果表明：艦船電力系統負載優先級主要受需求緊迫性和易損性兩種屬性的影響，各種算法的結果均與上述結論保持一致，證明了算法的正確性。

［1］John Cerminara，Rolf Kotacka O.Ship Service Electrical Systems－designing for Surface Ship Design Engineering［J］.Naval Engineers Journal，1990，9（6）：32－36.

［2］Baker，Capt R C，Cdr Reed M R.Twenty Steps to A Better Fleet：INSURV Review of Surface Ship Design Engineering［J］.Naval Engineers Journal，1985，3（5）：34－40.

［3］嚴喜祖，宋中民，畢春加.數學建模及其實驗［M］.北京：科學出版社，2009：9－40.

［4］Ian H.Witten，Eibe Frank.Data Mining：Practical Machine Learning Tools and Techniques（2nd edition）［M］.Amsterdam：Morgan Kaufmann Publishers，2005：1－324.

［5］Cendrowska J.AODEsr：An algorithm for inducing modular rules［J］.Man－Machine Studies，1987，27（2）：349－370.