光柵與雷達

何偉巖 天津團泊新城天津大學(xué)仁愛學(xué)院物理教學(xué)部

光柵與雷達

何偉巖 天津團泊新城天津大學(xué)仁愛學(xué)院物理教學(xué)部

大學(xué)物理是工科學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課，好多同學(xué)認為物理虛無縹緲，沒有實際應(yīng)用，其實不然。物理與生活息息相關(guān)，物理與科學(xué)技術(shù)密不可分。本文就從原理上介紹光柵的衍射與雷達的關(guān)系。

光柵；光柵的衍射；相控陣?yán)走_；陣列天線；波束方向

1 光柵

光柵是一種具有周期性透光或反光結(jié)構(gòu)的光學(xué)元件。根據(jù)光柵的透光或反光將光柵分為反射光柵和透射光柵（圖1）兩種。

圖1

光柵的制作過程很簡單，在玻璃板上均勻的刻上寬度相同的刻痕，刻痕地方不透光，刻痕與刻痕中間地方可以透光，這樣就構(gòu)成了一個透光與不透光部分均勻間隔的光學(xué)元件，即為透射光柵。光柵中透光部分的寬度記為a，不透光部分的寬度記為b，a+b=d稱為光柵常數(shù)。光柵常數(shù)是光柵的重要參數(shù)。

光柵的基本原理是單縫衍射加上多光束干涉。光線照射到光柵上時，光柵有很多狹縫，每一個狹縫都要發(fā)生衍射（改變光的傳播方向），經(jīng)過各狹縫后的光線又要發(fā)生多光束的干涉，最終在屏上形成光柵譜線，所以，光柵是單縫衍射和多光束干涉的共同結(jié)果。

當(dāng)平行光線垂直入射光柵時，每一狹縫都要發(fā)生衍射，改變傳播方向，較原來入射的平行光線改變的角度θ稱為衍射角，經(jīng)過每一狹縫后衍射角均是θ的光線是平行光線，經(jīng)過一凸透鏡匯聚一點。如圖2所示，相鄰兩縫衍射的沿θ方向的衍射光線到屏上匯聚點的光程差為：δ=(a+b)sinθ=dsinθ。當(dāng)相鄰兩縫發(fā)出的沿θ方向的衍射光線到屏上匯聚點的光程差為波長λ 的整數(shù)倍時，各縫沿該方向的衍射光線到該點的光程差都將是λ的整數(shù)倍，他們彼此干涉加強。因此，當(dāng)光程差滿足

δ=dsinθ=±kλ（1）

衍射光線彼此干涉加強，屏上出現(xiàn)亮線。此亮線又稱為光柵衍射的主極大，k是主極大的級次。（1）式稱為光柵方程[1][2]。

圖2

當(dāng)平行光線斜入射時，如圖3所示，設(shè)入射光線與水平方向的夾角為φ，此時，相鄰兩縫發(fā)出的沿θ方向的衍射光線到屏上匯聚點的總光程差為：δ=dsinφ-dsinθ。當(dāng)總光程差滿足

δ=dsinφ-dsinθ=±kλ（2）

時，衍射光線彼此干涉加強，屏上出現(xiàn)亮線。

由（2）式可知，對于同一級次k，改變?nèi)肷涞慕嵌圈眨苌浣铅纫矔l(fā)生相應(yīng)改變。對于零級衍射主極大，即級次k=0，總光程差δ=dsinφ-dsinθ=0，即

dsinφ=dsinθ （3）

圖3

由圖3可知，相鄰入射光的光程差δ,=dsinφ，根據(jù)（3）式，相鄰入射光的相位差為

由上式可得，改變?nèi)肷涔獾姆较颚占纯梢愿南噜徣肷涔獾南辔徊睢鳓祝涂梢愿淖冄苌淞慵壷鳂O大的位置，即衍射光線θ的角度。同理，改變相鄰入射光的相位差，就可以改變?nèi)肷涔獾姆较颍M而改變衍射主極大的位置。

其實，在光柵中，每個小孔都相當(dāng)于一個子波源，可以看成一個天線陣元（輻射單元），幾百、幾千個天線有規(guī)律的排列在一起構(gòu)成天線陣，改變相鄰天線陣元的波束方向（即光柵中入射光的方向），就可以改變天線陣衍射零級主極大（天線波束）的方向，就可以檢測到物體的方位，這就是雷達的基本原理。

2 雷達

傳統(tǒng)的雷達是利用整個天線陣系統(tǒng)或者某部分的機械運動來使天線波束掃過一定的空域、地面或海面，實現(xiàn)對監(jiān)視區(qū)域的目標(biāo)搜索。由于這種掃描雷達的波束隨天線一起轉(zhuǎn)動，直徑很大、重量上百噸的天線受慣性的影響，轉(zhuǎn)一圈需要幾秒或數(shù)十秒的時間。當(dāng)空中有高速飛行器（導(dǎo)彈、人造衛(wèi)星）飛過時，這種機械掃描雷達難以適應(yīng)目標(biāo)變化的需要，準(zhǔn)確定位。

為了獲得靈活捷變的天線波束指向，縮短控制反應(yīng)時間，提出用電掃描技術(shù)替代機械掃描技術(shù)。實現(xiàn)電掃描主要有兩種方法，一種方法是通過工作頻率的變化來控制陣列天線的各個單元，得到所需要的天線波束指向，這種方法稱為頻掃雷達[3]；另一種是利用電子技術(shù)控制陣列天線各輻射單元的饋電相位來改變波束方向，即為相控陣?yán)走_。相控陣?yán)走_的工作原理源于光柵衍射的原理。這里就對相控陣?yán)走_做重點說明。

相控陣?yán)走_與傳統(tǒng)的雷達相比，仍然由發(fā)射分系統(tǒng)、接收分系統(tǒng)和處理分系統(tǒng)組成。不同的是，相控陣?yán)走_有自己獨特的陣列天線。陣列天線輻射波束，遇到目標(biāo)（障礙物）時，波束將被反射回來，陣列天線接收目標(biāo)的回波信號，經(jīng)過接收網(wǎng)絡(luò)、接收機處理后，送入信號/數(shù)據(jù)處理器，完成對目標(biāo)的檢測、測量、關(guān)聯(lián)[4]。

相控陣?yán)走_的天線陣由成百上千個在平面或者任意曲面上按一定規(guī)律排列的天線陣元（輻射單元）和信號功率/相加網(wǎng)絡(luò)所組成。每個天線陣元上都設(shè)置一個移相器，用來改變天線陣元之間信號的相位關(guān)系；天線陣元之間信號幅度的變化則通過不等功率分配/相加網(wǎng)絡(luò)或衰減器來實現(xiàn)。

這里只簡單討論線性陣列天線的相位掃描原理（光柵衍射原理的應(yīng)用）。假設(shè)圖4中為一個由N個天線陣元構(gòu)成的線陣列天線，天線陣元均勻的排成一條直線，相鄰天線陣元間距均為d（可以看成光柵中兩縫間距d）。每個天線陣元后接有一個可控的移相器，通過移相器的相位可以改變各陣元的相對饋電相位，進而改變相鄰天線陣元之間波束的相位差，改變天線振面上電磁波的相位分布，使得波束在空間按一定規(guī)律掃描。

圖4

如果天線波束的方向在偏離陣列法線θ方向上，兩個陣元之間光程差為δ,，根據(jù)光柵原理（3）式，δ,=dsinφ=dsinθ，還可以得出，兩個相鄰天線陣元之間相位差

其中φ為入射光的偏折角，改變φ，可以改變相位差，但在相控陣?yán)走_中，相位差是通過移相器控制、改變的，θ是衍射光線零級主極大的位置，在雷達中即為檢測物體的方向。根據(jù)（5）式可以看出，可以通過移相器改變相鄰天線陣元相位差△ψ，就可以得出檢測物體的方向。如果物體的方向θ 變?yōu)棣?，只需改變移相器使相鄰天線陣元間相位差變?yōu)椤鳓?就可檢測找到物體的方向。

3 結(jié)語

雷達是重要的信息獲取裝備，在國防建設(shè)、軍事領(lǐng)域中都有重要的應(yīng)用。相控陣?yán)走_是利用相位的改變對空間進行掃描，它的基本原理就是光柵原理的一個重要應(yīng)用。光柵是大學(xué)物理光學(xué)部分的必修內(nèi)容，是光的衍射中的重要知識。可見物理知識與科學(xué)技術(shù)密不可分，物理知識是大學(xué)工科課程的基礎(chǔ)，是工科學(xué)生必不可少的基礎(chǔ)課。掌握了物理知識，才能在以后的專業(yè)領(lǐng)域中游刃有余。

[1]陳宜生.物理學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出報社，2005

[2]劉永勝，徐力.物理學(xué)[M]. 天津：天津大學(xué)出報社，2009

[3]向敬成，張明友.雷達系統(tǒng)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2001

[4]胡衛(wèi)東，郁文閑.相控陣?yán)走_資源管理的理論與方法[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010

何偉巖（1983-），女，漢，天津大學(xué)仁愛學(xué)院，助教，碩士，研究方向：大學(xué)物理教學(xué)。

10.3969/j.issn.1001-8972.2012.16.019