基于最小二乘原理的煉焦配煤控制方案

劉春梅

LIU Chun-mei

（柳州職業(yè)技術(shù)學院，柳州 545006）

0 引言

目前冶金行業(yè)對焦炭的質(zhì)量要求越來越高，而焦炭的來源主要是通過各種原煤按一定配比形成配煤通過煉焦過程所得到，由于在這一過程當中每個環(huán)節(jié)都有可能對最終生成的煉焦焦炭質(zhì)量產(chǎn)生影響[1]，因此目前在煉焦廠生產(chǎn)過程當中如何控制焦炭質(zhì)量成為一個首要的難點問題[2]。傳統(tǒng)的煉焦生產(chǎn)過程中往往是根據(jù)原煤的情況按照一定的經(jīng)驗配比，得到配煤再進行煉焦試樣，通過試樣來分析和檢測所得到的焦炭是否滿足冶金企業(yè)的需求[3]。在這一過程當中對配煤的質(zhì)量控制工作量非常大，也非常耗時，并且一旦發(fā)現(xiàn)所生產(chǎn)出來的焦炭不符合預期的要求則需要重新進行配煤，如此反復的過程會消耗煉焦企業(yè)大量的人力和物力，并且也會導致煉焦生產(chǎn)的效率非常低下。為了解決煉焦企業(yè)當前所面臨的這種困境，因此非常有必要研究對焦炭質(zhì)量預測和生產(chǎn)控制的方法。目前，傳統(tǒng)的焦炭預測方法采用的基本上都是基于數(shù)據(jù)挖掘和人工智能的方式進行處理[4]，這種處理過程相對來講比較復雜，而且也對模型建立的能力和模型的分析能力都提出比較高的要求，數(shù)據(jù)分析過程也非常長，而對于現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)而言，由于焦炭的質(zhì)量只需要滿足一定的數(shù)值范圍即可達到需求，而不是必須滿足一個特別精確的數(shù)值[5]，因此在實際生產(chǎn)中如何設計和實現(xiàn)一種快速的焦炭質(zhì)量預測模型既能夠滿足煉焦企業(yè)對質(zhì)量控制的需要，又能夠降低企業(yè)的分析和控制成本[6]，為此本文提出了一種基于最小二乘原理的煉焦配煤方案。

該方案的設計思想是通過煉焦所使用的各單種原煤的質(zhì)量因子和各種配煤之間的質(zhì)量因子之間建立數(shù)學模型[7,8]，分析單種煤和配煤之間的質(zhì)量影響關(guān)系，通過該模型的研究和應用建立起一套借助單種煤精確預測配煤質(zhì)量因子的方法和過程，再由配煤的質(zhì)量因子去預測和控制焦炭的質(zhì)量[9,10]。因此這種設計方法具有實現(xiàn)速度快，控制精度基本能滿足煉焦企業(yè)現(xiàn)實需求的特點。

1 煉焦配煤的質(zhì)量參數(shù)因子

煉焦配煤的來源是按照一定比例對各種單種煤進行配比及混合研磨之后形成的。由于配煤是由各種單種煤所組成的，因此配煤的各種質(zhì)量參數(shù)直接由每一種配合的單種煤質(zhì)量來決定，而配煤的質(zhì)量又最終影響著焦炭的質(zhì)量[11]。在煉焦質(zhì)量預測與控制問題當中，一般主要是研究從配煤的各種指標參數(shù)到煉焦質(zhì)量的各種指標參數(shù)之間的關(guān)系，但是配煤的質(zhì)量又取決于各單種煤的質(zhì)量，因此各個單種煤和配煤之間的參數(shù)關(guān)系同樣需要進行深入的研究[12]。目前針對煉焦用煤的這一問題，對單種煤的質(zhì)量研究主要關(guān)注的質(zhì)量參數(shù)有：煤的灰分、硫分、水分、揮發(fā)分以及粘結(jié)系數(shù)[12]。

這些參數(shù)對最終煉焦生成的焦炭質(zhì)量都有著非常直接的影響，比如煤炭中的水分所表明的是這一單種煤當中所含有水分的比率，在煉焦過程當中煤炭會被隔絕空氣而加熱，在加熱過程中水分會變成水蒸氣而蒸發(fā)掉。如果煉焦配煤中水分含量過高會導致煉焦過程中對熱量消耗過大，并且生成出來的焦炭時間會更長，生產(chǎn)效率更低，甚至水分過高會降低焦炭的強度。配煤中的灰分反應的是原煤中所含有的各種不可燃也不參與化學反應物質(zhì)的比率，一般是由雜質(zhì)、灰塵、泥沙等組成。從煉焦生產(chǎn)過程來分析，灰分的含量對煉焦生產(chǎn)是沒有任何幫助，并且在原煤當中如果灰分含量過高，會導致煉焦生成的焦炭雜質(zhì)含量較高，從而降低焦炭的透氣性和物理強度。硫分是指原煤當中含硫的百分比。由于煉焦生成的焦炭一般是用于冶金領域，而在金屬冶煉過程當中硫是屬于有害物質(zhì)，而且金屬冶煉過程中摻雜到金屬中的硫主要是來自焦炭，為了提高金屬的冶煉純度，需要嚴格的控制硫的百分比，這也就是說需要嚴格的控制煉焦生產(chǎn)的焦炭中硫的含量，因此對原煤當中硫分的含量也就有著嚴格的要求。揮發(fā)分指的是單種煤在煉焦過程中質(zhì)量損失的數(shù)量，即質(zhì)量揮發(fā)的部分，原煤的揮發(fā)程度對煉焦過程中生成的焦炭質(zhì)量有著直接的影響，主要表現(xiàn)在影響焦炭的粘結(jié)性和焦炭的強度。粘結(jié)系數(shù)指的是原煤在煉焦過程當中生成焦炭之后使焦炭具有的耐磨特性和粘結(jié)特性，這個參數(shù)也是直接影響著煉焦生產(chǎn)的焦炭質(zhì)量的重要指標，因此在對配煤成分分析的時候也需要納入這一質(zhì)量因子進行統(tǒng)一分析。

目前用于煉焦廠煉焦使用的配煤來源渠道各不相同，有的原煤質(zhì)量比較高，屬于低水分，低硫分，低灰分，高熱量煤；而有些煤炭則含有各種雜質(zhì)，且比例比較高，如果把這些原煤直接用于煉焦，生成的焦炭質(zhì)量將不能達到焦炭的質(zhì)量要求，因此需要對各種原煤按照一定的比例進行調(diào)配，使得不同質(zhì)量條件的原煤都能夠最終送入到煉焦廠進行煉焦生產(chǎn)，最終生產(chǎn)出符合質(zhì)量要求的焦炭。

2 煉焦配煤控制模型

煉焦配煤是通過各種原煤按一定比例配比之后所得到的。由于在配比過程當中只有物理上的研磨和煤炭的混合，不存在任何的化學反應，因此從各種原煤的質(zhì)量參數(shù)到配煤的質(zhì)量表述形式之間，可以采用線性關(guān)系的控制模型來建立其相互之間的關(guān)系。根據(jù)本文所研究的煉焦配煤的質(zhì)量參數(shù)因子，對每個單種煤分別選取五個參數(shù)作為評價單種煤質(zhì)量的參數(shù)因子。假設用變量分別來表示配煤中的五個質(zhì)量因子，與之相對應的每一種煤，也都將有這五個參數(shù)所描述的質(zhì)量向量。因此建立的配煤各質(zhì)量參數(shù)和單種煤質(zhì)量參數(shù)之間的數(shù)學關(guān)系如式(1)所示。

該公式總共假定進行配煤的原煤種類共有n 種，即有n個備煤選項，每一種備煤都選取了v1到v5五個質(zhì)量因子，分別用v1i～v5i表示，其中i=1,2,3...,n,該公式中vji表示第j個質(zhì)量因子在有n個備煤的第i種煤的影響系數(shù)。在式中，v1p～v5p分別表示通過這n個備煤所混合形成的配煤當中，質(zhì)量因子v1～v5的數(shù)值。式中C1～C5所表示的含義是在建立每一個單種煤的質(zhì)量因子與配煤的質(zhì)量因子之間的線性關(guān)系時所附加的常量，該常量反應的也是單種煤與配煤之間的質(zhì)量因子之間的估計誤差，如果配煤和單種煤之間的質(zhì)量關(guān)系滿足完全的線性關(guān)系，那么C1～C5應該都等于0，如果配煤和單種煤之間的線性關(guān)系不滿足完全的線性關(guān)系，那么用該線性模型分析單種煤與配煤之間的質(zhì)量關(guān)系時，需要盡可能的使得C1～C5的質(zhì)量關(guān)系均趨近于0，因此，在C1～C5的實際所選數(shù)值中，每個Cj的值應該是滿足式(2)所述的關(guān)系式：

即Cj應該是一個中心值為0的正態(tài)分布變量。對式(1)采用下列公式來表示可以得到的簡化的公式如式(3)所示。

在公式3中，v1p～v1p是需要進行計算的結(jié)果值，矩陣n和向量c都是該模型的系數(shù)，需要通過大量的樣本數(shù)據(jù)對模型進行大量的反復訓練和不斷的修正誤差最終得到的系數(shù)值。矩陣v'表示的是n個備煤當中，每一個質(zhì)量因子的測量值，在確定的n個備煤之后，可以通過專用的儀器對備煤進行測量獲取每一個參數(shù)因子的準確數(shù)值，因此該模型已經(jīng)建立起了各種單種煤和備煤的質(zhì)量因子之間的模型關(guān)系，那么下一步將要解決的問題是對該模型中的參數(shù)系數(shù)A、C進行求解。

3 基于最小二乘原理的模型參數(shù)求解

根據(jù)本文所建立的煉焦配煤控制模型，需要對模型進行求解的是兩個系數(shù)矩陣，而對這兩個系數(shù)矩陣的計算是需要通過大量已知樣本集的分析和模擬，通過樣本集中給定的輸入和輸出關(guān)系，利用本文所建立的控制模型計算出與樣本集最為接近的系數(shù)矩陣。本文在選取樣本集進行模型參數(shù)求解的時候所用的樣本數(shù)據(jù)共有500條。

通過樣本數(shù)據(jù)去尋找所有解空間當中能夠使得Cj取最小值的系數(shù)矩陣系數(shù)A，為了能夠在所有的解空間當中搜索得到滿足條件的最優(yōu)解，本文采用了基于最小二乘原理的解空間搜索方法，該方法的核心思想是對所有的解空間進行搜索，在選定一個解空間A'之后計算當期的Cj數(shù)值，如果當前得Cj數(shù)值比前一次計算的結(jié)果更小，則以當前的解空間A'作為更優(yōu)的解。然后再選取其他的滿足條件的解空間的數(shù)值A''，如果A''計算得到的Cj值更小，那么A''又將作為更優(yōu)的解空間；如果A''得到的Cj值更大，則A''的結(jié)果直接丟棄，仍然保留之前的A'作為最優(yōu)解，如此類推一直循環(huán)下去直到尋找到Cj在所有搜尋的解空間當中取得最小值的解為止。此時所得到的解即為滿足條件的最優(yōu)解，作為該模型的系數(shù)A。本文在計算過程中借助于MatLab工具實現(xiàn)了基于最小二乘原理的模型參數(shù)的求解，通過該工具最終計算得到的最優(yōu)解結(jié)果如式(4)所示：

至此得到了煉焦配煤中單種煤和配煤之間的控制模型，利用該控制模型可以再選取一批的數(shù)據(jù)進行誤差的修正，本文在計算該控制模型的時候所選取的樣本參數(shù)事實上已經(jīng)是多次的誤差修正之后最終形成的最優(yōu)的樣本集合。因此在論文分析過程當中不再闡述誤差修正的過程。當模型建立起來之后，本文對所建立的模型又選取一定的數(shù)據(jù)進行測試驗證，結(jié)果如圖1所示。圖中所選取的測試參數(shù)時配煤的硫分，從圖中所反映的結(jié)果可以看出本文所建立的配煤質(zhì)量預測的結(jié)果和實際的利用本文所進行的模型而預測出來的質(zhì)量因子與實際測量的配煤的質(zhì)量因子誤差非常小，絕對誤差小于0.5%，基本上可以達到煉焦配煤各種質(zhì)量指標的需求。

圖1 基于最小二乘原理的配煤質(zhì)量預測測試結(jié)果

4 煉焦配煤實現(xiàn)方案

根據(jù)本文所建立的煉焦配煤控制模型，可以對煉焦配煤中個單種煤的選取配比是否合理進行判斷，并實現(xiàn)煉焦配煤的自動檢測和控制。利用該模型所設計的煉焦配煤檢測控制方案如圖2所示。

圖2 煉焦配煤檢測控制方案

圖2中，首先根據(jù)煉焦廠能夠得到的原煤情況進行原煤的選取，在原煤選取的時候主要根據(jù)原煤的進貨渠道和原煤性價比來決定；選取了一定的原煤之后，按照原煤配比的經(jīng)驗規(guī)律制定出每一種原煤的配比值。然后再對原煤的質(zhì)量因子進行測量，獲取每一種原煤的主要的質(zhì)量因子參數(shù)，之后利用本文所設計的配煤質(zhì)量控制模型對配煤的各質(zhì)量因子進行預測，得到預測之后的配煤的各質(zhì)量因子，接下來對所得到的配煤的各質(zhì)量因子進行判斷，斷定其是否能夠滿足煉焦的需求。目前對配煤質(zhì)量因子的判斷條件有一些成熟的研究理論和經(jīng)驗值，都給出了配煤所應該滿足參數(shù)條件，本文在構(gòu)造配煤選煤方案的時候所選取的配煤各質(zhì)量因子的標準如表1所示。

表1 配煤各質(zhì)量因子的標準

按照表1所設定的配煤應該滿足的質(zhì)量要求，如果當前所得到的配煤質(zhì)量指標不符合該要求的時候，則人工對原煤的選取配比進行調(diào)整，主要調(diào)整的依據(jù)是根據(jù)當前質(zhì)量因子中不滿足的因子項數(shù)選取加大滿足該因子配比的原煤比例，而降低不符合該因子的原煤配比，通過這種不斷的循環(huán)調(diào)整原煤的配比情況，最終使得到的原煤配比數(shù)值所生成的配煤質(zhì)量能夠滿足表1所示的焦炭需求，即表明完成當前對煉焦的配煤方案。目前利用這一方案所構(gòu)造的煉焦配煤的實現(xiàn)方案，經(jīng)過實踐檢驗，得到的配煤配比情況能夠滿足煉焦廠的煉焦需求，利用該方案所生產(chǎn)的配煤也能夠生產(chǎn)出符合質(zhì)量要求的焦炭，提高了煉焦廠配煤生產(chǎn)的指導性和科學性。

5 結(jié)束語

由于目前對煉焦配煤有一些經(jīng)驗性的質(zhì)量控制指標，因此研究各單種煤與配煤之間的質(zhì)量影響關(guān)系可以比較快速的實現(xiàn)煉焦配煤的控制過程，并且所得到的配煤基本上都能夠滿足煉焦配煤的需求。本文所設計的基于最小二乘原理的煉焦配煤控制方案具有實現(xiàn)速度快，配煤質(zhì)量控制精度比較高的優(yōu)勢，因此利用本文所設計的配煤方案基本上能夠滿足現(xiàn)有煉焦廠的配煤需求，但是需要說明的是本文所設計的配煤方案是以滿足目前經(jīng)典的配煤質(zhì)量指標而設計的，在實現(xiàn)過程當中，滿足這一煉焦需求的配比情況可能會有多種，而本文并沒有對多種可能的配煤方案進行最終化的分析或者選取，如果要考慮煉焦廠的配煤整體經(jīng)濟效益或者其他的一些約束條件，則還需要對配煤的最優(yōu)化問題進行深入的分析。

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