GPS精度鑒定測姿系統中的閉合差檢驗＊

姚飛娟，杜 娟，孫中豪，宮帥帥

（63883部隊，河南 洛陽471000）

0 引 言

GPS以其全天候、高精度、抗干擾性強、布站基本不受地理條件限制等優點成為目前航天測控設備鑒定精度的主要手段［1］。GPS測量數據作為衡量標尺，它的精度分析、檢核與評定關系著整個鑒定試驗的成敗而尤顯重要，而高動態條件下的GPS精度評估與檢驗存在實現難度大的檢核難題。在實際應用中，由于滾動角對外測設備精度鑒定的影響可以忽略，因此，用GPS進行精度鑒定測姿時進行了簡化，在移動目標（飛機）上加裝兩套GPS測量設備，地面布設一個基準站，試驗時基準站和機載站記錄數據，被鑒測控設備同時跟蹤移動目標，事后以GPS解算的高精度的定位數據和姿態數據為比對真值，評估被鑒設備的系統誤差和隨機誤差是否達到與其設計指標，便構成典型的GPS精度鑒定測姿系統［2］。采用差分技術，可得到一個基準站與兩個移動站構成的動態飛行器觀測歷元高精度位置矢量，在空間構成了三角形，為三角閉合差檢核方法的實施提供了可能，從而可簡便實現GPS高動態精度檢驗。以某次校飛試驗，采用GPS姿態測量錄取的信息元素，利用三角形閉合差理論，基于Visual C＋＋編寫了閉合差精度檢驗處理軟件，有效便捷的分析高動態試驗中系統精度問題，很好的利用了系統解算的冗余信息，為系統自檢提供了有效可行方法。

1 原理簡介

1．1 GPS測姿原理及各站布設

根據測姿原理，典型的測姿方法是在動態載體上安裝3～4臺GPS接收機，但在實際校飛試驗中，機載設備加裝受到了限制，而且校飛試驗航路設計具有直航線、勻航速運動特點，滾動角變化對鑒定精度的影響可以忽略，測姿系統只需求出精確的飛機姿態角、俯仰角就可滿足校飛任務要求。應用GPS動態相對定位理論，簡化了測姿模型，利用主、副兩臺GPS接收機，天線加裝在飛機中軸線上（如圖1中的GPS天線1和GPS天線2所示），構建了用于精度鑒定的機載GPS測姿系統。事后利用雙動態解算軟件可得到機載動態GPS目標之間的相對位置和運動參數以及以GPS主、副接收機的在大地直角坐標系下的矢量分量。

1．2 同步環三角閉合差

所謂同步環閉合差是由3臺或3臺以上接收機同步測量觀測獲得的基線所組成的閉合環的閉合差［3］。所謂環的閉合差有以下分類

分量閉合差

圖1 高動態測姿模型示意圖

式中∑S為環長。

在精度鑒定校飛試驗中，基準站b和移動目標站即機載站布設如圖2所示，在空間上機載每個歷元的兩個獨立位置矢量和基準站位置矢量構成空間閉合三角形。

圖2 精度鑒定各站布設圖

理論上，在沒有觀測誤差的情況下，則三個矢量應滿足下式

由于各臺GPS接收機并不是嚴格同步而存在觀測誤差，實際不滿足式（3），而為

寫成分量的形式為

式中:（Xki，Yki，Zki）為機載站GPSk第i時刻事后差分解算得到的坐標，其中k＝1，2；（Xb，Yb，Zb）為基準站的坐標；（ΔX，ΔY，ΔZ）為矢量D12的大地直角坐標系的分量；（Wx，Wy，Wz）為同步環空間三角閉合差。按照公式（1），（2），（3）便可得到動態情況下每個歷元坐標三角閉合差［3］。

1．3 閉合差均方根差與定位均方根差計算

假設在試驗任務觀測時段內參與計算有n個歷元，按照誤差統計理論，坐標閉合差均方根差為［4］

根據式（5）以及誤差傳播規律，可得

而在試驗中，機載兩臺接收機均與同一基準站進行動態載波相位差分解算，屬同精度觀測值，故式（7）可簡化為

綜上所述，閉合差精度檢驗處理軟件的設計流程圖如圖3所示。

2 算例數據分析

圖3 閉合差精度檢驗處理軟件設計流程圖

為了驗證該方法的正確性和軟件有效性，以2011年10月某次精度鑒定飛行數據為例進行分析，各設備試驗期間運行正常，原始數據完整有效。接收機選用諾瓦泰GPS OEMV雙頻接收機，采樣率為20Hz，飛機航速為285m／s左右，飛行高度為8 000m，機載基線長為6．811 4m，機載站與基準站距離為489．72km；整個飛行過程數據錄取完整，參與比較數據PDOP值在3．2左右。利用Waypoint軟件GrafNav 7．80對數據進行了卡爾曼濾波和電離層修正，得到機載各站載波相位差分定位結果；通過GrafMov 7．80的快速模糊度分辨算法（即KAR）完成雙動態矢量解算處理，設置SKEW＿TO＿EPOCH＝ON命令，解決雙基線動態處理由于時鐘不同步信號產生的鐘漂現象，得到高精度動態瞬時差分速度向量；事后處理過程中，把幾何精度因子過大的個別時段和仰角小于10°的衛星、時段剔除掉，使其不參與解算，經自編閉合差精度檢驗軟件和Matlab畫圖軟件處理得出系統X，Y，Z方向上的三角閉合差曲線如圖4所示。

圖4 X，Y，Z三角閉合差曲線

經統計分析表明，載波相位差分處理結果的閉合差均方根差和定位均方根差如表1所示。

表1 三角閉合差動態誤差統計

3 結 論

經試驗數據分析驗證表明，高動態下GPS精度鑒定測姿系統利用三角閉合差進行檢驗，該方法實現簡便，切實可行，很好的利用了系統冗余信息，為試驗提供了實施有效的自檢方法；三角閉合差能較好地反映測量合格性和高動態GPS精度問題，并可作為粗差探測、精度評定的基礎；利用該理論設計的軟件具有一定的工程實踐應用價值，同時對典型的3～4臺GPS測姿系統的精度檢驗具有指導意義。

［1］ 劉丙申，劉春魁，杜海濤．靶場外測精度鑒定系統［M］．北京:國防工業出版社，2008．

［2］ 劉丙申，孫付平，張紹軍．基于GPS的外測設備精度鑒定測姿方法的研究與應用［J］．全球定位系統，2011，35（4）:6－9．

［3］ 李征航，黃勁松．GPS測量與數據處理［M］．湖南:武漢大學出版社，2008．

［4］ 王春雷，陳百超，韓成哲．動態GPS定位多基線信息的融合方法研究［J］．全球定位系統，2005，31（增）:230－233．