船體分段劃分方案的層次分析法研究

程 祥 ，李小葉

(江蘇省船舶設計研究所有限公司，江蘇鎮江212003)

0 引言

現代造船應用成組技術理論，將船舶分解成各級、各類中間產品，按各類中間產品組織生產。其中，分段級的中間產品是關鍵。分段劃分對造船生產率影響最大，是控制船體分道建造法的基礎，是平衡各條分道作業線、協調各分道作業線的手段，同時分段劃分也影響區域舾裝和涂裝。考慮到船舶不同區域其特征不一樣，故分段劃分時所考慮的側重點也不一樣。由于船廠具體生產條件和施工方法不同，分段劃分時還要綜合考慮多種因素定性的或者定量的影響，需要進行眾多方案的比較。如何從眾多方案中選出一個比較滿意的方案，這是一個較難決定的問題。層次分析法(Analytical Hierarchy Process，簡稱AHP方法)是由美國運籌學家 A．L．Saaty于20世紀70年代提出的，是一種定性與定量相結合的決策分析方法。它是一種將決策者對復雜系統的決策思維過程模型化、數量化的過程，可為最終決策方案提供量化。借助層次分析法，可對分段劃分的方案進行定量的評價。

1 分段方案

以某船廠42 000 DWT散貨船貨艙區域分段劃分方案為例進行評價。該船的總長為189．94 m，垂線間長為 180．00 m，型寬為 32．20 m，設計吃水為10．70 m，結構吃水為 11．70 m，型深為 16．60 m。

具體分段劃分方案如圖1所示，具體參數見表1。對圖1中的方案說明如下:

圖1 分段劃分示意圖(單位尺寸:mm)

(1)圖中，1表示頂邊艙分段，2表示舷側分段，3表示舭部分段，4表示底部分段，≠表示分段接縫位置。

(2)方案1:1個底部分段、2個舭部分段、2個舷側分段和2個頂邊艙分段。船體分段接縫位置基本上位于船體結構的分界線。

(3)方案2:1個底部分段、2個舭部分段、2個舷側分段和2個頂邊艙分段。平行舯體舷側縱縫上移1 500 mm，艏艉線型區舷側縱縫上移1 000 mm。

(4)方案3:2個底部分段、2個舭部分段、2個舷側分段和2個頂邊艙分段，并將舷側縱縫全部上移2 000 mm。

表1 不同分段劃分方案比較

2 建立方案的層次模型

利用層次分析法需要將所要分析的問題層次化，根據問題的性質和所要達到的總目標，將問題分解成不同的組成因素，并按這些因素間的相互關聯影響以及隸屬關系，將因素按不同層次聚集組合，形成一個層次結構模型，最后將該問題轉化為最底層相對最高層的比較優劣的排序問題，根據排序，最終對所分析的問題做出評價。

分段劃分時應考慮如下因素:舾裝后分段的重量和尺寸;分段的剛性和穩定性;分段預舾裝率;作業量的均衡性;分段裝配作業的方便性和安全性;鋼板的規格;艙壁位置;特殊船型特殊要求。在正常情況下，前4個因素特別重要。本文以前4個因素為重要因素，建立方案的層次模型。方案層次模型如圖2所示。

圖2 方案層次模型

3 建立成對判斷矩陣

系統分析需要一定的信息。層次分析的信息主要是人們對于每一層次中各因素的相對重要性做出判斷。這些判斷通過引入合適的標度進行定量化，形成判斷矩陣。判斷矩陣表示相對于上一層次的某個因素，本層次有關因素之間相對重要性的比較。比較第i個元素與第j個元素相對上一層某個元素的重要性時，使用數量化的相對權重aij來描述。設有n個元素參與比較，則A=(aij)n×n稱為成對比較矩陣。成對比較矩陣中aij在1～9及其倒數中間取值。

根據上述原則，影響分段劃分方案的重量與尺寸、剛性與穩定性、預舾裝率、作業量大小這幾個因素，構成的兩兩比較的判斷矩陣A=(aij)n×n，如表2中所示。

表2 總體判斷矩陣

表中，Mi為特征向量，wi是對向量Mi歸一化。

同理，根據判斷矩陣計算下層因素對上一層次中某個因素的相對重要性權值，即用上一層次各因素分別作為其下一層次各因素之間相互比較判斷的準則，得到一系列的判斷矩陣。表3～表6是以重量與尺寸、剛性與穩定性、預舾裝率、作業量大小為考慮目標時，方案1、方案2、方案3的相對重要性權重形成的判斷矩陣。

表3 以重量與尺寸為目標時方案1、方案2、方案3的判斷矩陣

表4 以剛性與穩定性為目標時方案1、方案2、方案3的判斷矩陣

表5 以預舾裝率為目標時方案1、方案2、方案3的判斷矩陣

表6 以作業量大小為目標時方案1、方案2、方案3的判斷矩陣

上述矩陣為正互反矩陣。本文采用方根法求矩陣A=(aij)n×n特征根w，其特征根問題Aw=λw的最大特征值λ所對應的特征向量歸一化即為排序權重向量。計算步驟如下:

(1)計算判斷矩陣各行元素乘積的n次方根

特征向量Mi及其歸一化wi計算結果見表1～表6。

由上述計算結果，進行層次總排序，即計算最底層的因素方案1、方案2、方案3對最高層的重要性權值，計算結果見表7。

表7 方案1、方案2、方案3的優先權重

根據結果，可以得出:方案1最優，方案3次之，方案2最差。

4 結語

分段劃分方案涉及多個因素，對其評價是個復雜的問題。本文應用層次分析法，對分段劃分方案做出定量的評價，可以為船廠提供具體指導，非常具有實際意義。

［1］ 金攀峰，張新波．按PSPC涂層新標準的散貨船分段劃分［J］．廣東造船，2010，29(6):43-44．

［2］ 鐘宏才，向東．船體分段劃分方法研究概述［J］．造船技術，2002，(2):1-4．

［3］ 趙東，馬曉平．分段劃分方案的模糊評判［J］．華東船舶工業學院學報，2003，17(1):16-19．