基于DVB-S信號(hào)的外輻射源雷達(dá)的模糊函數(shù)及分辨特性分析

金 威 呂曉德 向茂生

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

②(中國(guó)科學(xué)院研究生院 北京 100049)

1 引言

外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)是利用第三方發(fā)射的電磁信號(hào)，如廣播、電視、衛(wèi)星信號(hào)等民用機(jī)會(huì)照射源或者己方、敵方的非合作雷達(dá)來探測(cè)、跟蹤目標(biāo)的雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)[1]，由于其收發(fā)分置，并且自身不發(fā)射電磁波，因而具有很強(qiáng)的“四抗”能力，近年來，基于外輻射源的雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)展非常迅速[2]。目前已有的外輻射源系統(tǒng)主要是利用位于地面的輻射源[3]，而對(duì)于機(jī)載、艦載等遠(yuǎn)離地面輻射源的接收平臺(tái)，由于受到與地面輻射源之間的距離限制，是無法有效的利用此類輻射源信號(hào)，因此，為了適應(yīng)不同的環(huán)境需求，需要尋找更多的可用信號(hào)及外輻射源類型[4]，Griffiths和Baker等人對(duì)目前可用的外輻射源信號(hào)進(jìn)行了深入的分析研究[5,6]。當(dāng)前空域中可供利用的外輻射源有很多，包括AM/FM廣播電臺(tái)、電視發(fā)射臺(tái)、微波移動(dòng)通信基站、數(shù)字式廣播電臺(tái)、地面數(shù)字電視發(fā)射臺(tái)，以及機(jī)載、星載和艦載等機(jī)動(dòng)輻射源，特別是導(dǎo)航衛(wèi)星、低軌通信衛(wèi)星、同步軌道通信衛(wèi)星和電視直播衛(wèi)星等星載輻射源，由于其遠(yuǎn)離地面，覆蓋范圍很廣，可以有效解決地基外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的覆蓋范圍不足的缺點(diǎn)。目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開始對(duì)此類外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行深入的研究[7]，如Cherniakov,Nezlin和Kubik等人利用低軌通信衛(wèi)星信號(hào)作為輻射源，對(duì)星載外輻射源的特性進(jìn)行了探討[8]；德國(guó)研制的無源多基地系統(tǒng)以美國(guó)的GPS、俄羅斯的GLONASS衛(wèi)星信號(hào)作為輻射源，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和跟蹤[9]；英國(guó)的 Griffiths等人開展了以馬可波羅1號(hào)衛(wèi)星上的電視信號(hào)作為輻射源的雷達(dá)系統(tǒng)的研究等。

與低軌通信衛(wèi)星和 GPS等衛(wèi)星信號(hào)相比，DVB-S (Digital Video Broadcasting-Satellite)信號(hào)的帶寬較寬，發(fā)射功率較高，每顆衛(wèi)星上包含了多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器，可供利用的輻射資源較多，并且衛(wèi)星位于地球同步軌道，不存在由于衛(wèi)星與地球之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的雜波多普勒，因此，基于DVB-S信號(hào)的外輻射源雷達(dá)具有很大的發(fā)展?jié)摿Γ嗽絹碓蕉嗟年P(guān)注。Marques等人對(duì)此類外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及試驗(yàn)進(jìn)行了詳細(xì)的介紹[10]，但是沒有對(duì)DVB-S信號(hào)的模糊函數(shù)進(jìn)行分析。鑒于目前國(guó)內(nèi)外對(duì)此類外輻射源的研究還不是很充分，本文從 DVB-S信號(hào)的特性和外輻射源的雙基幾何結(jié)構(gòu)出發(fā)，深入分析了以DVB-S信號(hào)作為外輻射源的無源雷達(dá)的模糊函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了系統(tǒng)的分辨率特性與雙基地幾何位置之間的關(guān)系，分析結(jié)果表明 DVB-S信號(hào)是一種比較理想的可以作為外輻射源的雷達(dá)信號(hào)。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

2.1 DVB-S信號(hào)模型

DVB-S是符合歐洲電信標(biāo)準(zhǔn)，為了滿足各種衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的帶寬及衛(wèi)星信號(hào)的傳輸特點(diǎn)，采用11/12 GHz衛(wèi)星頻段進(jìn)行傳輸，適用于衛(wèi)星鏈路的數(shù)字電視標(biāo)準(zhǔn)。采用該標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字衛(wèi)星電視系統(tǒng)的發(fā)射端由兩部分組成，即MPEG-2源編碼和復(fù)用部分及衛(wèi)星信道適配器部分，完成了從傳送復(fù)用器輸出的數(shù)據(jù)碼流到衛(wèi)星射頻傳輸信號(hào)的轉(zhuǎn)換[11]，其系統(tǒng)功能框圖如圖1所示。

圖1 DVB-S系統(tǒng)的功能框圖

如圖所示，MPEG-2源編碼和復(fù)用部分先在節(jié)目復(fù)用器中對(duì)音頻和視頻進(jìn)行復(fù)用，將視頻、音頻以及數(shù)據(jù)放入固定長(zhǎng)度的MPEG-2傳輸流中，再利用傳送復(fù)用器將數(shù)字電視節(jié)目進(jìn)行傳輸復(fù)用。衛(wèi)星信道適配器部分包括復(fù)用適配和能量擴(kuò)散、外層RS編碼、卷積交織、內(nèi)層卷積碼、基帶成形以及QPSK調(diào)制。在DVB-S系統(tǒng)中，復(fù)用適配和能量擴(kuò)散將每8個(gè)傳送復(fù)用器輸出的MPEG-2傳送復(fù)用包形成一個(gè)超幀，再對(duì)同步字節(jié)取反，然后將數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)化處理。隨機(jī)化處理后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行前向糾錯(cuò)，前向糾錯(cuò)分為3層，即外層RS編碼、中間層卷積交織和內(nèi)層卷積碼，前向糾錯(cuò)的目的是為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃浴Ｔ赒PSK調(diào)制之前，需要對(duì)前向糾錯(cuò)編碼的輸出進(jìn)行滾降系數(shù)α為0.35的平方根升余弦滾降濾波，即基帶成形，使得調(diào)制之后的信號(hào)適合在衛(wèi)星信道中進(jìn)行傳輸。最后對(duì)信號(hào)進(jìn)行 QPSK調(diào)制，調(diào)制之后的數(shù)據(jù)經(jīng)上變頻到射頻進(jìn)行傳輸。同時(shí)，為了保證傳輸過程中的低誤碼率，信號(hào)在傳輸過程中要有很強(qiáng)的抗干擾能力，信號(hào)的各個(gè)碼元相位之間要盡量獨(dú)立同分布，即具有噪聲的性質(zhì)，其頻譜的分布比較均勻，平均功率譜密度為相對(duì)于兩路2PSK信號(hào)平均功率譜密度的線性疊加，具有更高的頻譜利用率。

DVB-S的傳輸方式分為單路單載波(Single Channel Per Carrier,SCPC)方式和多路單載波(Multiple Channel Per Carrier,MCPC)方式，前者的最大帶寬為7 MHz，后者的最大帶寬包括36 MHz,54 MHz,72 MHz等幾種，從最佳距離分辨的角度考慮，應(yīng)當(dāng)選擇MCPC方式的DVB-S信號(hào)。由于DVB-S信號(hào)具有覆蓋范圍廣、傳播距離遠(yuǎn)、帶寬較寬、高效、頻道多、不受地理?xiàng)l件限制等優(yōu)點(diǎn)，因此，得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展，我國(guó)于1996年頒布廣播電視數(shù)字傳輸技術(shù)體制，將DVB-S作為數(shù)字衛(wèi)星廣播的標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)

本文的研究是基于 DVB-S信號(hào)的外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)，是利用DVB-S信號(hào)作為輻射源，接收機(jī)由接收衛(wèi)星電視直達(dá)波信號(hào)和接收衛(wèi)星散射信號(hào)的兩個(gè)通道組成，直達(dá)通道的天線指向天頂，可以抑制地面產(chǎn)生的多路徑效應(yīng)，回波通道的天線傾斜指向目標(biāo)，用于獲取目標(biāo)的回波信號(hào)，將接收到的直達(dá)波信號(hào)與目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行2維相關(guān)處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的判別和兩路信號(hào)的時(shí)延差及多普勒測(cè)量。由發(fā)射站T、接收站R和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)P構(gòu)成的系統(tǒng)雙基地雷達(dá)平面的幾何結(jié)構(gòu)圖如圖2所示[12]。

圖2 DVB-S雷達(dá)系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)圖

圖中，RT和RR分別表示目標(biāo)到發(fā)射站和接收站之間的距離，θT是發(fā)射角，L為基線長(zhǎng)度，β為雙基角，v為目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度，φ為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向與雙基角平分線之間的夾角，θR為目標(biāo)觀測(cè)角，是與基線L法線方向的夾角，順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。

信號(hào)從發(fā)射站經(jīng)過目標(biāo)散射后到達(dá)接收站的距離和R可以表示為

當(dāng)發(fā)射站和接收站都靜止時(shí)，目標(biāo)距離和R的變化率為

式中，dRT/dt,dRR/dt分別表示目標(biāo)相對(duì)于發(fā)射站和接收站的距離變化率，vr為目標(biāo)的速度在雙基地平面上相對(duì)于雙基角平分線的投影。

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系，可以得到雙基角β的余弦值為

則目標(biāo)的瞬時(shí)距離和R(t)可以表示為

根據(jù)上式，可以得到目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)延τ(RR,θR)為

目標(biāo)多普勒頻率 fd(RR,vr,θR)為

式中，λ為發(fā)射信號(hào)波長(zhǎng)。從式(5)和式(6)中可以看出，目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)延和多普勒頻率是關(guān)于目標(biāo)幾何位置(RR,θR)的函數(shù)，隨著目標(biāo)位置的變化，回波信號(hào)的時(shí)延和多普勒頻率也會(huì)隨之相應(yīng)變化。

3 DVB-S信號(hào)模糊函數(shù)

模糊函數(shù)是由雷達(dá)發(fā)射波形和濾波器特性決定，通過對(duì)兩個(gè)目標(biāo)的距離差和速度差為參數(shù)進(jìn)行分析，描述了整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)所具有的目標(biāo)分辨率、模糊度、測(cè)量精度和雜波抑制的能力，是分析研究雷達(dá)信號(hào)的有效工具。

DVB-S信號(hào)可以表示為

式中，f0為載波頻率，u(t)為 DVB-S信號(hào) QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)調(diào)制的復(fù)包絡(luò)，表達(dá)式如下：

式中，A為信號(hào)幅度，ak=0,1,2,3,p(?)為子脈沖函數(shù)，Ts為符號(hào)寬度。DVB-S信號(hào)對(duì)應(yīng)的模糊函數(shù)圖如圖3所示。

從圖中可以看出，DVB-S信號(hào)具有“圖釘狀”的模糊函數(shù)，其距離和頻率的分辨率可以分別由信號(hào)的等效帶寬和積累時(shí)間確定。信號(hào)所占的頻帶越寬，對(duì)距離的分辨性能越高；信號(hào)的積累時(shí)間越長(zhǎng)，模糊函數(shù)在頻域上的寬度越窄，對(duì)頻率的分辨性能越高。

圖3 DVB-S信號(hào)的模糊函數(shù)圖

由于外輻射源雷達(dá)屬于雙(多)基雷達(dá)系統(tǒng)，因此，對(duì)于目標(biāo)信號(hào)的分析需要考慮系統(tǒng)空間幾何特性的影響。假定目標(biāo)1和目標(biāo)2在雙基地雷達(dá)平面內(nèi)分別位于(RR,vr,θR)和(RR+δ,vr+ξ,θR)，則目標(biāo)1的回波信號(hào)可以表示為

兩個(gè)目標(biāo)的回波信號(hào)多普勒頻差fd為

利用均方差準(zhǔn)則，對(duì)不同距離、不同速度的兩個(gè)目標(biāo)在時(shí)寬T上進(jìn)行分辨，兩個(gè)目標(biāo)之間的差別越大，則均方差2ε越大，越容易分辨，如下式所示：

式中，T=NTs表示信號(hào)的時(shí)寬，Ts為符號(hào)寬度，N為符號(hào)個(gè)數(shù)，dt 為信號(hào)在時(shí)間T內(nèi)的能量，τ為信號(hào)時(shí)延差，fd為信號(hào)多普勒頻差，R(τ)為DVB-S信號(hào)復(fù)包絡(luò)u(t)的相關(guān)函數(shù)，χ (τ,fd)為模糊函數(shù)，即

從式(18)中可以看出，信號(hào)的模糊函數(shù)可以近似為u(t)的相關(guān)函數(shù)R(τ)與一個(gè)關(guān)于fd的sinc函數(shù)的乘積。由于u(t)為平穩(wěn)隨機(jī)過程，對(duì)其相關(guān)函數(shù) R(τ)的求解，可以通過先求u(t)的譜密度函數(shù)，再利用傅氏反變換得到信號(hào)的相關(guān)函數(shù)。

令ck=exp {j(π/4+(π/2)ak)}，其中，ak=0,1,2,3，則ck的相位碼元在{π/4,3π/4,5π/4,7π/4}之中等概率分布，并且相互獨(dú)立，因此，可以得到ck的相關(guān)函數(shù)為

對(duì) Rc(k,m)進(jìn)行傅里葉變換，可以得到ck的譜密度函數(shù) Gc(f)為

令h(t)=p(t/Ts)，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，可以得到

則u(t)的譜密度函數(shù) Gs(f)可以表示為

對(duì) Gs(f)進(jìn)行傅里葉反變換，可以得到u(t)的相關(guān)函數(shù) R(τ)為

將 R(τ)帶入式(18)，可以得到 u(t)的模糊函數(shù)χ(τ,fd)為

式中，τ為信號(hào)時(shí)延差，fd為信號(hào)多普勒頻差。從式(24)的模糊函數(shù)表達(dá)式中可以看出，與單基地雷達(dá)系統(tǒng)不同，DVB-S信號(hào)的模糊函數(shù)與外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的雙基地幾何位置有關(guān)，是以目標(biāo)的位置參數(shù)作為參變量，當(dāng)目標(biāo)的位置發(fā)生改變時(shí)，信號(hào)的模糊函數(shù)也會(huì)相應(yīng)地改變，因此，對(duì)此類系統(tǒng)雷達(dá)信號(hào)的模糊函數(shù)的分析除了要考慮信號(hào)本身的特點(diǎn)外，還需要考慮目標(biāo)位置參數(shù)的影響。

根據(jù)式(24)得到的DVB-S外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的模糊函數(shù)表達(dá)式，對(duì)DVB-S信號(hào)的歸一化模糊函數(shù)圖進(jìn)行仿真，以位于110.5°E的Sinosat-1直播衛(wèi)星上的中國(guó)教育電視臺(tái)信號(hào)為例，信號(hào)載頻為 12622 MHz，符號(hào)率為 32.553 MS/s，設(shè)初始時(shí)刻的目標(biāo)參 數(shù) 為 RR=50 k m,vr=500 m/s,θR分 別 為 30°,?30°和?89°。仿真結(jié)果如圖4-圖6所示。

圖4 θR=30°模糊函數(shù)圖

圖5 θR=?3 0°模糊函數(shù)圖

圖6 θR=?8 9°模糊函數(shù)圖

從圖4和圖5中可以看出，DVB-S信號(hào)具有典型的“圖釘狀”模糊函數(shù)，即信號(hào)具有類似噪聲的性質(zhì)，并且其模糊函數(shù)的副峰幅度非常小，其歸一化幅度為?60 dB左右，因此，該副峰對(duì)目標(biāo)檢測(cè)性能的影響很小。同時(shí)，由于外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)屬于雙基地雷達(dá)系統(tǒng)，與單基地雷達(dá)相比，目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)延和多普勒頻率與雙基地的幾何配置有關(guān)，當(dāng)目標(biāo)的位置發(fā)生變化時(shí)，其模糊函數(shù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，隨著目標(biāo)靠近基線，模糊函數(shù)將被展寬，如圖6所示，系統(tǒng)的分辨率也將隨之降低，當(dāng)目標(biāo)位于基線上時(shí)，系統(tǒng)將失掉分辨能力。

4 分辨特性分析

4.1 距離分辨率

雙基地雷達(dá)的距離分辨率表示雙基地雷達(dá)能夠分辨的兩個(gè)目標(biāo)之間的最小距離間隔，即對(duì)速度相同的兩個(gè)目標(biāo)在距離上的分辨能力。因此，將ξ=0帶入多普勒頻差fd的表達(dá)式中，得到fd=0，帶入式(24)，可以得到DVB-S信號(hào)沿fd=0的模糊函數(shù)為

圖7 DVB-S信號(hào)沿fd=0的模糊函數(shù)

圖7仿真了當(dāng)時(shí)間T為1 ms時(shí)，DVB-S信號(hào)的歸一化距離模糊函數(shù) χ(τ,0)，從圖中可以看出當(dāng)τ=0時(shí)，相關(guān)輸出最大值，也是均方差 ε2的最小點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)目標(biāo)在距離上是沒有差別的。χ(τ,0)越小，則兩個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)的均方差 ε2越大，越容易從距離上分辨。通常相鄰目標(biāo)的距離分辨能力是以距離模糊函數(shù) χ(τ,0)的波形主瓣3 dB寬度來表示，即

從式(29)中可以看出，DVB-S外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率δR與信號(hào)的帶寬B和雙基角β有關(guān)。分辨性能與雙基地的幾何位置有關(guān)，隨著目標(biāo)逐漸靠近基線，距離分辨能力也隨之逐漸降低，當(dāng)目標(biāo)位于基線上時(shí)，即β=180°，此時(shí)距離分辨率將趨于無窮大；當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離基線時(shí)，即β逐漸變小，雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率隨之變高，當(dāng)β=0°時(shí)，此時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率為 δR≈C/(2B)，為單基地雷達(dá)系統(tǒng)的距離分辨率。

4.2 速度分辨率

雙基地雷達(dá)的速度分辨率是雙基地雷達(dá)能夠分辨的兩個(gè)目標(biāo)的最小速度間隔，即對(duì)處于同一位置的兩個(gè)目標(biāo)在速度上的分辨能力。因此，將δ=0帶入時(shí)延差τ的表達(dá)式，得到 τ=0，帶入式(24)，可以得到DVB-S信號(hào)沿τ=0的模糊函數(shù)為

圖8仿真了當(dāng)時(shí)間T為1 ms時(shí)，DVB-S信號(hào)的歸一化速度模糊函數(shù) χ(0,fd)，從圖中可以看出當(dāng)fd=0時(shí)，匹配濾波器輸出最大值，也是均方差 ε2的最小點(diǎn)，此時(shí)兩個(gè)目標(biāo)在徑向速度上是沒有差別的。χ(0,fd)越小，則兩個(gè)目標(biāo)回波信號(hào)的均方差 ε2越大，越容易從速度上分辨。通常相鄰目標(biāo)的速度分辨能力是以速度模糊函數(shù) χ(0,fd)的波形主瓣3 dB寬度來表示，即

將多普勒頻差fd的表達(dá)式帶入上式，可以得到：

則可以得到速度分辨率δv為

從式(33)中可以看出，隨著時(shí)間T的增加，模糊函數(shù)在頻域上的寬度也越來越窄，系統(tǒng)對(duì)多普勒頻率的分辨能力越來越高，從而速度分辨率越高。此類外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)的速度分辨率δv與發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)λ、時(shí)間T和雙基角β有關(guān)。分辨性能與雙基地的幾何位置有關(guān)，隨著目標(biāo)逐漸靠近基線，速度分辨能力也隨之逐漸降低，當(dāng)目標(biāo)位于基線上時(shí)，即β=180°，此時(shí)速度分辨率將趨于無窮大；當(dāng)目標(biāo)遠(yuǎn)離基線時(shí)，即β逐漸變小，雷達(dá)系統(tǒng)的速度分辨率隨之變高，當(dāng)β=0°時(shí)，此時(shí)雷達(dá)系統(tǒng)的速度分辨率為 δv≈λ/(2T)，為單基地雷達(dá)系統(tǒng)速度分辨率。從公式中可以看出，對(duì)于此類體制的雷達(dá)系統(tǒng)，可以通過提高接收時(shí)長(zhǎng)來提高系統(tǒng)的頻率分辨率，從而提高速度分辨率。

圖8 DVB-S信號(hào)沿τ=0的模糊函數(shù)

5 結(jié)束語

與地基外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)相比，利用DVB-S信號(hào)作為外輻射源信號(hào)的無源雷達(dá)系統(tǒng)的覆蓋范圍更廣，幾何配置更加靈活，接收站可以裝載在飛機(jī)、輪船等運(yùn)動(dòng)平臺(tái)上，并且信號(hào)帶寬更寬，具有“圖釘狀”的模糊函數(shù)，是一種比較理想的外輻射源信號(hào)。本文的研究是針對(duì)以DVB-S信號(hào)作為外輻射源的無源雷達(dá)系統(tǒng)，文中將發(fā)射信號(hào)本身的特性與雙基地雷達(dá)系統(tǒng)的幾何配置相結(jié)合，對(duì)信號(hào)的模糊函數(shù)進(jìn)行了深入的研究，并進(jìn)一步分析了由于信號(hào)本身以及雙基地幾何配置對(duì)目標(biāo)分辨性能的影響，為利用 DVB-S信號(hào)作為外輻射源信號(hào)的無源雷達(dá)系統(tǒng)的分析模型和性能研究提供了一定的理論參考。

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