海雜波背景下的GRNN小目標檢測

盧寧于才唐偉

(電子科技大學 成都 611731)

1 引言

海雜波［1］是指來自海洋表面雷達反射回波。在傳統情況下，海雜波一直被認為是隨機信號，并用統計模型來擬合，用統計判決理論來研究和處理。但是，海浪是一個自然存在的物體，有其存在的物理環境和形成海浪的力學結構，海浪的這些特性必定通過電磁波回波即海雜波反映出來。所以無論是基于高斯分布還是韋伯爾等分布建立的海雜波信號的統計模型，適用范圍有限，都不能很好的反映海雜波本質。

S.Haykin［2］等人通過對精密測量的雷達海雜波數據反復研究，得出海雜波具有混沌特性［3，4］，具有實際的可預測性。

而基于GRNN(廣義回歸神經網絡)具有良好的預測性和時速性等優點，可以先利用Takens嵌入式定理對海雜波相空間重構，再采用GRNN法進行目標檢測，通過加拿大 McMaster大學采用的 IPIX雷達在Dartmouth地區海域實測數據［5］的驗證，此方法確實可行，有良好的效果。GRNN小目標檢測法總流程圖如圖1所示。

圖1 GRNN小目標檢測法總方案流程圖

2 相空間重構模型

海雜波相空間重構目的是將一維時間序列重構到多維空間中以便于分析。

1981年，Takens提出了 Takens嵌入式定理從理論上證明了從單變量序列重構混沌奇異吸引子相空間的可行性。

由于數值微分是一個對誤差相當敏感的計算問題，在此采用坐標延遲的相空間重構法，其本質是通過一維時間序列重構到m維相空間矢量:

式中:m為計算嵌入維數;τ為計算延遲時間。

坐標延遲相空間重構主要步驟［6］:

步驟一:計算嵌入維數m;采用G－P算法［7］提出相關維數。嵌入維數過低，會將空間中相隔很遠的點投影成為鄰近點，從而不能正確反映原系統的動力學特性，反之，重構相空間自由變量增加，會大大增加計算時間，浪費資源;

步驟二:計算延遲時間τ［8］;延遲時間的作用是為重構高維相空間提供新的獨立坐標;

步驟三:按間隔τ從時間序列構成奇異吸引子軌跡向量 yj=(xj，xj+τ，…xj+(m－1)τ)。

3 GRNN神經網絡目標檢測

通過重構相空間我們得到了海雜波混沌動力系統在重構相空間中的一條軌跡，該軌跡正是產生海雜波的內在非線性系統狀態轉移方程H的一個樣本:

此即為海雜波預測方程［9，10］。

但是考慮到增加的變量能夠提供系統更多的信息，使之具有更大的靈活性和函數概括的能力，我們采用 S.Haykin 提出的 xi+mτ=h(xi，xi+1，xi+2，…，xi+mτ－1)作為實際預測函數。

廣義回歸神經網絡(GRNN)是美國學者Donald F.Specht在1991年提出的，他是徑向基神經網絡的一種。GRNN在預測能力和學習速率上有較強的優勢。

GRNN 神經網絡［11，12］由徑向基神經元和線性神經元構成，其中徑向基網絡傳遞函數采用radbas，表達式為:radbas(n)=e－n2。它由輸入層、模式層、求和層和輸出層四層組成，如圖2所示。

圖2 廣義回歸神經網絡原理圖

輸入層神經元個數有學習樣本中輸入向量的維數決定，各神經元是簡單的分布單元，直接將輸入變量傳遞給模式層。模式層的神經元個數等于學習樣本的數目。求和層是使用兩種類型神經元求和。輸出層中的神經元個數等于學習樣本中輸出向量維數。

對沒有目標的海雜波相空間重構時間序列建模，將GRNN神經網絡訓練成一個預測器，根據GRNN神經網絡結構可以得出，當訓練樣本確定后，其網絡結構和各神經元之間的連接權值是確定的。在訓練網絡過程中，只是調整平滑因子一個參數，來獲得最佳網絡，所以采用GRNN這種網絡來進行目標檢測具有高速性［13］。網絡訓練好后，對接收到得信號進行單步預測，得到預測值，計算對消誤差和總誤差均方根值。

對消誤差:

總誤差均方根值:

4 實驗及結果分析

本文實驗數據采用加拿大McMaster大學用IPIX雷達在Dartmouth地區海域實測帶有小目標的海雜波數據，在此采用第#26組數據，即文件19931108－220902－starea.cdf.實測數據含有 14 個距離單元數據，每個距離單元相距 15m，含有131072個采樣點，在第7距離單元含有一個直徑為1m的球形弱小目標，該小球外表面為一層鋁箔來增強目標信號。

采用互相關法確定τ為5，G－P法確定嵌入維數m為7［14］;因而設計的GRNN檢測器的網絡輸入層為7，輸出層為1。預測樣本為28000，測試樣本為5000。

為了得到最好的結果，實驗采取了循環訓練方法，當平滑因子為0.004時，MSE(Mean Square Error均方誤差)最小，此時GRNN網絡檢測器最佳，見表1。

表1 循環訓練獲得的平滑因子和MSE(Mean Square Error均方誤差)表

圖3、圖4分別為#26數據第4和第9距離單元(純海雜波)的對消誤差圖和總誤差均方根值圖，誤差幾乎為零。

圖5為#26數據第7距離單元(含有小目標)的對消誤差和總誤差均方根值圖，誤差明顯。由此，可以根據對消誤差和總誤差均方根值來判定此距離單元是否含有目標。

5 結束語

本文利用海雜波的混沌特性，首次提出用GRNN神經網絡檢測海雜波數據中目標并驗證了此方法具有良好效果。含有目標的距離單元數據的對消誤差和總誤差均方根值很大，純海雜波情況下對消誤差和總誤差均方根值趨近零。因為GRNN網絡只需要調節平滑因子這一個參數即可獲得最佳網絡，所以此種網絡具有高時速性。事實上，由于海雜波混沌特性方面的主要問題是在噪聲背景下如何判別海雜波的混沌特性，即如何在去除噪聲才不影響海雜波的內在特性的前提下，再對海上目標進行檢測。盡管如此，這種方法還是可以應用到很多領域，比如短時路口交通量預測、港口船只流量預測等。以后的工作重點將是提取更多的目標因素作為網絡輸入，減少噪聲對海雜波內在特性的影響，以提高目標預測的準確性。

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