高速鐵路路基沉降預測模型的研究

明祖濤，莫 懦，游振興，劉生榮

(中國地質大學(武漢)信息工程學院，湖北武漢430074)

高速鐵路路基沉降預測模型的研究

明祖濤，莫 懦，游振興，劉生榮

(中國地質大學(武漢)信息工程學院，湖北武漢430074)

根據高速鐵路沉降小量級、大波動的數據特點，針對路基的沉降結合實例探索出與之相適應的高精度、高穩定性的沉降預測方法，為今后高速鐵路路基的沉降預測提供參考和借鑒。

高速鐵路;路基;沉降預測;三點法;GM(1，1)模型

一、引 言

高速鐵路采用無碴軌道，要求軌道具有很高的平順性，對路基沉降變形是非常敏感的。以往，對路基可能產生的變形沒有足夠的重視，認為路基基底不發生穩定性破壞就滿足要求。然而，大量事實證明，路基變形是制約列車高速行駛的主要因素之一［1］。因此，高速鐵路路基設計的關鍵問題是控制沉降變形。本文根據高速鐵路小量級、大波動的沉降變形數據特點，并結合路基的沉降變形特征，研究了基于實測的沉降-時間數據推算法的適用性。

二、高速鐵路路基的特點

路基是承受軌道和列車荷載的基礎，是柔性構筑物，它是高速鐵路線下工程的重要組成部分，也是高速鐵路線路工程中最薄弱、最不穩定的環節。高速鐵路的路基設計和施工要求路基除具備一定的強度外，還應具有高平順性。由于路基在多次重復荷載作用下所產生的累積永久下沉會造成軌道的不平順，同時軌道的彈性變形也是由路基剛度確定的，其對列車的高速行駛有著重要的影響。因此，高速鐵路路基設計所考慮的主要控制因素就是路基變形，即路基工后沉降和不均勻沉降［2］。因素［4］，在各種工程中得到了廣泛的應用。本文選取某高速鐵路路基的實測數據作為分析對象，對屬于靜態預測的規范雙曲線、修正雙曲線、三點法、Asaoka法和屬于動態預測的GM(1，1)等模型進行了對比分析研究，并研究了各模型在路基沉降變形預測中的適用性、準確性和穩定性。模型的精度采用曲線回歸相關系數評定。根據《客運專線鐵路無碴軌道鋪設條件評估技術指南》，本文以相關系數是否大于0.92作為評定預測方法適用性的主要標準［3］。

1.路基工程沉降預測模型對比分析

(1)路基沉降變形特征

地基的沉降變形是由諸多原因引起的，諸如構筑物荷重、環境荷載、地質情況，以及與荷載無關的其他因素。目前的計算方法基本上是基于荷重引起的沉降。根據土力學原理，瞬時沉降Sd(t)、固結沉降Sc(t)和次固結沉降Ss(t)是路基沉降發展的3部分(如圖1所示)。其總沉降的計算公式為［4］

圖1 地基沉降的3個階段

三、高速鐵路路基沉降預測模型對比分析

目前，基于實測的沉降-時間數據的推算法，因其規避了理論計算的自身缺陷、計算參數值不準等

(2)預測模型對比分析

選取某高速鐵路DK0120+000-DK0128+500路基段的3個典型斷面作為研究對象，地基處理類型為CFG樁，斷面里程為：DK0120+510、DK0124+ 424、DK0127+316，對應的沉降-時間曲線圖如圖2～圖4所示。

圖2 DK0120+510斷面沉降-時間曲線

圖3 DK0124+424斷面沉降-時間曲線

圖4 DK0127+316斷面沉降-時間曲線

采用內嵌規范雙曲線、修正雙曲線、三點法、指數曲線法、Asaoka法和GM(1，1)模型的沉降預測程序進行計算。規范雙曲線方法只適用于恒載后的觀測數據，程序自動根據工況信息判斷恒載對應的數據進行計算。其他預測方法預測時間段為加載時間起點到觀測時間終點。計算各斷面預測殘差對比分析圖如圖5～圖7所示，曲線回歸相關系數如表1所示。

圖5 DK0120+510斷面預測殘差對比圖

圖6 DK0124+424斷面預測殘差對比圖

圖7 DK0127+316斷面沉降-時間曲線

表1 曲線回歸相關系數

綜合以上圖表分析得出：對于初步選取的3個代表性斷面，三點法預測效果較為理想，擬合程度最高，曲線回歸的相關系數較高;其次是修正雙曲線、Asaoka法和規范雙曲線，其相關系數也能滿足大于0.92的要求。GM(1，1)模型預測誤差最大，個別點的絕對誤差大于1 mm。從預測殘差圖可以看出，GM(1，1)模型對首末兩端數據擬合情況較好，中間較差。對比分析各斷面的沉降-時間曲線圖得出，GM(1，1)模型在數據較為平滑的情況下擬合情況比較好，但觀測數據發生突變時，該模型則不能很好地預測。而指數曲線法要求荷載突然施加或者一次性施加，與路基施工情況不符，部分斷面無法計算。因此，指數曲線法對高速鐵路小量級、大波動的路基觀測數據不適用。

為了進一步探討預測時間起點、恒載期長短對各種模型的曲線回歸相關系數的影響規律，下面對5種時間選段分別進行預測。由于預測斷面較多，時間選取日期不一致，為便于統一分析，將選取時間點以代號表達。其意義如下：Th—Tc表示恒載時間點—觀測時間終點;Th—Tc－1表示恒載時間點—觀測時間終點前1個月;Th—Tc－2表示恒載時間點—觀測時間終點前2個月;Th+1—Tc－1表示恒載后1個月—觀測時間終點前1個月;Th+1—Tc－2表示恒載后1個月—觀測時間終點前2個月。

為了便于分析比較，對選取的5個時間段根據不同的模型分別列出其曲線回歸相關系數，如表2所示。

分析表2得出：恒載期長短是影響規范雙曲線的回歸相關系數的主要因素，隨著恒載時間的減小，其回歸相關系數也逐漸減小，取恒載期到觀測時間終點的數據分析時，其曲線回歸相關系數較高，均能達到要求，隨著評測時間的推后，部分斷面的曲線回歸相關系數達不到規范要求。主要原因是恒載期沉降趨勢較為平緩，評測時間較晚，觀測數據的小波動也會降低曲線回歸的相關系數。修正雙曲線的曲線回歸相關系數較高，基本大于0.92，評測時間起點對曲線回歸相關系數影響不大，但隨著恒載時間的縮短，其曲線回歸的相關系數有逐漸減小的趨勢;三點法預測情況較好，曲線回歸相關系數較高，都能達到0.95以上，評測時間起點與恒載期長短對其相關系數影響很小;Asaoka法回歸相關系數較高，評測時間起點與恒載期長短對其相關系數影響很小;GM(1，1)模型是基于貧信息預測的方法［6］，評測時間和恒載時間長短對GM(1，1)模型的相關系數高低幾乎沒有影響，而數據的平滑度對其回歸相關系數影響較大。

下面選取6個觀測斷面的實測數據，對各模型在高速鐵路路基沉降預測中的適用性、穩定性和準確性作進一步的研究。為了便于比較分析，選取兩個時間段進行探討，各斷面曲線回歸相關系數如表3所示。選取時間段意義為：Th—Tc表示恒載時間點—觀測時間終點;Th—Tc－1表示恒載時間點—觀測時間終點前1個月。

表3 曲線回歸相關系數

綜合以上表格分析研究得出：規范雙曲線對于代表性斷面預測效果較好，對高速鐵路路基小量級、大波動的觀測數據適用性、穩定性較差，大多數斷面曲線回歸相關系數小于0.92;修正雙曲線的曲線回歸相關系數較高，基本能滿足規范要求，評測時間起點對其曲線回歸相關系數影響較小，對于小量級、大波動的觀測數據也能預測，對數據的包容性強，預測時較難發現異常數據;三點法回歸相關系數基本能滿足大于0.92的要求，對預測時間選段依賴性小，能及時發現異常的數據，但對于沉降不穩定和發生突變的觀測數據無法進行計算;Asaoka法回歸相關系數較高，基本能滿足規范要求，對預測的時間段依賴性小;GM(1，1)模型部分斷面曲線回歸相關系數不能達到規范要求，觀測數據的平滑度對其預測影響較大，但該模型本身就是針對貧信息、少數據系統的，因此該模型在觀測數據較少的情況下其預測精度也能達到規范要求。

四、結 論

通過結合某高速鐵路不同構筑物的沉降變形實測數據，分別用規范雙曲線、修正雙曲線、指數曲線法、三點法、Asaoka法和GM(1，1)模型進行預測分析，研究各模型在不同構筑物沉降變形預測中的適用性、準確性和穩定性。通過初步選取的路基3個代表性斷面和6個其他斷面的計算分析，選取不同的時間段進行預測，綜合分析比較各模型的曲線回歸相關系數，得出：

1)對于高速鐵路路基小量級、大波動的數據特點，三點法以其回歸相關系數較高，對異常數據敏感的特點，能整體反映沉降變形的發展趨勢，可作為優選預測模型。修正雙曲線對數據包容性強，其回歸相關系數能滿足規范要求，且其預測精度的穩定性高于Asaoka法，可作為次優選預測模型。而GM(1，1)模型具有其自身的優點，對貧觀測數據情況下也能預測計算，可用來對因施工影響等原因導致的觀測數據不足的斷面進行預測。總之，在對高速鐵路路基數據進行預測時，除采用三點法和修正雙曲線來預測沉降發展趨勢時，還應綜合考慮其他因素，采用其他模型進行預測，以確保預測成果的準確性，安全指導路基的施工，準確確定無碴軌道的鋪設時間。

2)高速鐵路路基的工程特征、沉降變形受多方面因素影響，因此本文各模型預測結果要采用現場實測數據進行檢驗。鑒于此，高速鐵路路基的沉降預測還有諸多問題等待進一步研究：①基于不同模型的優點，使之組合起來建立成一個模型，從而使不同模型的優點都能發揮出來，得到穩定性更好、精度更高的適用于高速鐵路路基的沉降預測方法。②GM(1，1)模型預測未來形式呈喇叭狀，隨著預測時間的延長其預測精度會降低，需要進一步探討數據數列的長短對預測精度的影響情況。

［1］ 侯福國，曾樹谷.無碴軌道路基沉降觀測數據的評估分析及應用［J］.鐵道建筑，2006，10(3)：88-90.

［2］ 胡榮光.客運專線路基沉降規律影響因素分析與沉降預測［D］.長沙：中南大學，2008.

［3］ 中華人民共和國鐵道部.鐵建設［2006］158號客運專線鐵路無碴軌道鋪設條件評估技術指南［S］.北京：中國鐵道出版社，2006.

［4］ 林青，曹新文.軟土地基工后沉降預測方法的探討［J］.路基工程，2006(2)：78-80.

［5］ 李斌，朱健.非等間隔灰色GM(1，1)模型在沉降數據分析中的應用［J］.測繪科學，2003，32(4)：50-55.

The Research of Settlement Prediction Model for the Subgrade on High-speed Railway

MING Zutao，MO Nuo，YOU Zhenxing，LIU Shengrong

0494-0911(2012)09-0061-04

TU196

B

2011-09-15

明祖濤(1969—)，男，湖北武漢人，副教授，主要從事精密工程測量與變形監測方面的研究工作。