扁電磁線導體直流電阻平衡性研究

楊名波， 潘世文， 唐文進， 周 升， 邵 兵， 王亞舉

(株洲時代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007)

0 引言

三相變壓器繞組的直流電阻不平衡是變壓器試驗的一項重要性能參數。GB 6451.1—1986，GB 6450—1986中規定，對于10 kV級、容量1600 kVA(干式變壓器2500 kVA)以下變壓器，其相直流電阻不平衡率為4%，線電阻不平衡率為2%［1］。有文獻分析了導線對繞組直流電阻不平衡率的影響，發現電磁線導體電阻的不平衡可引起變壓器直流電阻不平衡率超標［2］。此外，電機行業也對電磁線導體的直流電阻不平衡率做出了規定，如DL/T 596—1996《電力設備預防性試驗規程》規定3 kV及以上或100 kW及以上的電動機各相繞組直流電阻值的相互差別不應超過最小值的2%。本文針對部分客戶提出的直流電阻不平衡率比標準更高的要求，分析了風力發電機用扁電磁線直流電阻不平衡的原因，提出了降低扁電磁線直流電阻不平衡率的方案。

1 樣品制備和分析方法

1.1 樣品制備

目前風力發電機電磁線用繞包銅扁線的工藝流程如下:原材料加工成銅線坯→拉線→退火→繞包→成盤。

1.2 分析方法

電阻計算公式:

式中，R為電阻;ρ為導體材料的直流電阻率;L為導體的長度;S為導體的橫截面積。

直流電阻不平衡率的計算公式:

式中，R20max和R20min分別為電磁線導體換算成20℃時的最大直流電阻值和最小直流電阻值。

導體電阻率不平衡率計算公式為:

式中，ρ20max和ρ20min分別為電磁線導體換算成20℃時的最大直流電阻率和最小直流電阻率。

導體的最小截面積和最大截面積計算公式為:

式中，Smin、Smax分別為最小截面積和最大截面積;amin、amax分別為最小窄邊和最大窄邊;bmin、bmax分別為最小寬邊和最大寬邊;rmin、rmax分別為最小圓角和最大圓角。

2 結果和討論

2.1 電阻不平衡原因分析

(1)原材料加工方式對電阻不平衡率的影響

由式(1)和式(3)可知，在同等長度和截面積的情況下，電阻的大小由電阻率決定，電阻不平衡率可用電阻率不平衡率表示。將各個廠家同一天生產的銅線坯視為同一批次，對連鑄連軋法、上引法和浸涂成型法三種不同加工方法半年內生產的銅線坯的電阻率不平衡情況進行比較，結果如圖1。

由圖1可知，三種加工方法生產的銅線坯的電阻率差異明顯，即使同一種加工方法，電阻率在半年內也波動較大，其電阻率不平衡率如圖2所示。

圖1 銅線坯電阻率分布

圖2 不同加工方式銅線坯電阻率不平衡情況對比

在半年內不同批次之間，三種加工方式生產的銅線坯電阻率不平衡率均超過2%的標準要求，表明同一加工方法生產的不同批次之間的銅線坯混用時，會出現電阻不平衡率超標情況。

將各個廠家不同批次的電阻率不平衡率情況分別比較，結果如圖3。從圖3可知，同一加工方式的銅線坯，除個別批次之外，電阻率不平衡率基本都在2%的標準內。

可見，不同的加工方式以及同一加工方式下的不同批次都會導致銅線坯電阻率不均勻，進而引起導體電阻的不平衡。

(2)拉線工藝對電阻不平衡率的影響

拉線工藝影響著導線截面尺寸偏差。據文獻［3］報道，導線截面尺寸偏差會導致直流電阻不平衡率超標。由式(1)也可看出導線截面積的變化對導體電阻的影響。

圖3 不同批次銅線坯電阻率不平衡率分布圖

以3.55 mm×10 mm銅扁線為例，計算截面尺寸變化對電阻不平衡率的影響。GB/T 7673.3—2008規定，截面尺寸偏差要求為:(3.55±0.05 mm)×(10±0.07)mm，圓角半徑 r=0.8(1±25%)mm。

根據式(4)和式(5)，可得 Smin=33.90 mm2，Smax=35.95 mm2。取導體電阻率 ρ20=0.017241 Ω·mm2/m，其每米直流電阻分別為 R20min=0.000479 Ω，R20max=0.000508 Ω。由式(2)算得電阻不平衡率為5.84%。

由此可見，在導體直流電阻率相同的情況下，由于導體截面尺寸的公差而造成的導體電阻不平衡率，最大可達5.84%，超過標準允許的電阻不平衡率值。

(3)退火工藝對導體直流電阻不平衡率的影響

為研究退火工序對導體直流電阻的影響，對裸線退火前后的電阻不平衡情況進行比較。試驗分別采用五組同規格裸線，每組三盤，對退火前后電阻不平衡情況進行比較，結果如表1。

表1 退火前后導體電阻及電阻不平衡率變化

由表1可知，退火前后電阻不平衡率變化偏差最大為0.24%。實驗表明，退火工序對導體電阻率平衡性的影響很小。

綜上所述，原材料加工方法、批次和拉線工藝對導體直流電阻的不平衡性影響較大，而退火過程對電阻不平衡性影響較小。銅線坯電阻率的不均勻和導體截面尺寸的偏差是造成扁電磁線導體直流電阻不平衡的主要原因。

2.2 解決方案

要徹底解決導體直流電阻不平衡率超標問題，必須減少導體截面尺寸偏差和降低銅線坯電阻率的不均衡性。

(1)導體截面尺寸偏差太大的解決方案

扁電磁線導體的拉制方式有三種:模具法、擠壓法和精軋法。在模具拉線法的拉制過程中，因模具與導體劇烈摩擦，模具定徑尺寸不斷增加，一個標模從最小尺寸到最大尺寸的拉制過程，也是導體尺寸在不斷增大的過程，在微觀上表現為導體呈一個錐體形狀。所以，采用同一個模具拉制出來的產品，導體尺寸從標準最小尺寸過渡到標準最大尺寸，導體的電阻也隨導體尺寸的增大而減小，從而導致導體的電阻不平衡率超標。若將同一批導體的尺寸公差范圍縮小，則不可避免地增加了拉線模具的成本或造成不同批次之間產品的電阻不平衡率增大，因為目前拉絲模具都是手工修模，其尺寸的均勻性和圓角半徑的控制都存在較大的不均勻性。同樣在擠壓生產方式中，也是通過擠壓模具確定產品尺寸，也存在由于模具逐漸變大和圓角不均勻的問題。

為了解決導體尺寸不均勻的問題，采用精密軋機對導體進行加工，精密軋機軋制產品的生產流程如圖4所示。

導體通過上下三個軋輥和左右兩個軋輥的軋制，通過激光探測儀對成品尺寸進行追蹤反饋，從而調整前面軋輥的開合，穩定導體尺寸。

圖4 精密軋機生產流程示意圖

圖5 3.55 mm×10 mm銅扁線導體尺寸變化圖

圖5 為3.55 mm×10 mm銅扁線導體尺寸變化圖。經驗證，精密軋機控制導體尺寸，a邊可控制在±0.01 mm，b邊可控制在 ±0.015 mm。

精密軋機軋制導體圓角采用軋輥開槽圓角方式控制，放大200倍后，其圓角驗證圖如圖6。通過檢測證明，采用精軋機軋制導體，其圓角半徑的偏差最大不超過±2%，其圓角偏差對線芯尺寸影響非常小。

圖6 進口精密軋機軋制導體圓角

導體尺寸偏差為(a±0.01)×(b±0.015)mm，對于本文所研究的3.55 mm×10 mm銅扁線線規，采用精密軋機生產，導體截面尺寸偏差為(3.55±0.01)mm ×(10±0.015)mm，圓角半徑r=0.8(1±2%)mm。

根據式(4)和式(5)，計算可得 Smin=34.78 mm2，Smax=35.13 mm2。 取 導 體 電 阻 率 ρ20=0.017241 Ω·mm2/m，其每米直流電阻分別為R20min=0.000491 Ω，R20max=0.000496 Ω。由式(2)可得電阻不平衡率為1.00%。

由此可見，采用精密軋機生產銅扁線，通過控制導體尺寸和圓角半徑公差，可以使銅扁線電阻不平衡率達到標準要求。

(2)銅線坯電阻率不均勻的解決方案

雖然通過以上方法可將同一廠家、同一批次銅線坯的電阻率不平衡率控制在一定范圍內，但在電磁線交貨周期長或合同批量大時，要確保批量銅線坯電阻率的平衡，相對來說難度比較大。本文采用導體尺寸補償的方法來解決導體原材料電阻率不均勻性的問題，過程如下:

式中，R設、R平分別為設計電阻和平均電阻;ρ20平、ρ20測分別為換算為20℃時的平均電阻率和實測電阻率;S設、S平分別為導體設計截面積和導體平均截面積。

設導體的設計電阻值為半年銅線坯的平均值，即 ρ20測L/S設= ρ20平L/S平，變換得:

半年間連鑄連軋銅線坯的電阻率平均值ρ20平=0.0168868 Ω·mm2/m。精密軋機軋制導體圓角半徑變化甚小，為簡便計算，在此忽略不計，取導體標準尺寸計算導體平均截面積為S平=a×b=3.55×10=35.5 mm2。測得進廠銅線坯直流電阻率ρ20測=0.016700Ω·mm2/m，由式(8)得 S設=35.11 mm2。根據GB/T 7673.3—2008規定，3.55 mm×10 mm線規截面尺寸偏差要求為(3.55±0.05)mm×(10±0.07)mm，則本文設計此批導體精密軋制尺寸為:a=(3.53±0.01)mm，b=(9.95±0.015)mm。

通過導體尺寸的補償設計，可以很好地解決由于原材料直流電阻率不均勻而造成的產品直流電阻不平衡率超標的問題。

2.3 實踐應用

對規格為3.55 mm×10 mm的銅扁線同時采取導體截面積補償設計和精密軋機軋制的辦法，統計其三個月的電阻值變化情況，結果如圖7。從圖7可見，銅扁線的電阻值基本處于0.000487～0.000497 Ω之間，電阻不平衡率低于2%。

3 結論

(1)銅線坯的直流電阻率不均勻和導體截面尺寸偏差太大是導致扁電磁線導體直流電阻不平衡的主要原因。

圖7 直流電阻值分布直方圖

(2)通過對導體尺寸補償設計，可有效解決導體原材料電阻率不均勻的問題;通過采用精密軋機對導體進行加工，實現導體尺寸的精準控制，可減少導體尺寸偏差。實踐證明，扁電磁線的導體直流電阻不平衡率可控制在2%以下。

［1］韓 軍.變壓器直流電阻不平衡原因及分析［J］.電氣技術，2006(11):39-41.

［2］孫世錄.導線對繞組直流電阻不平衡率的影響［J］.變壓器，1994(7):27.

［3］范曉明.直流電阻不平衡率超標的分析［J］.電氣時代，2002(2):48-49.