溢流面板堆石壩泄槽底板水平錨拉筋的抗拔力計算

楊美娥,唐新軍,王相峰

(新疆農業大學 水利與土木工程學院,新疆烏魯木齊830052)

0 引 言

溢流混凝土面板堆石壩是于20世紀90年代初開始應用并發展起來的一種新型溢流土石壩,即在面板堆石壩的下游壩體上直接設置溢洪道[1]。對于峽谷山區,兩岸山體陡峭,不利于修建獨立溢洪道時,采用溢流面板堆石壩則具有簡化樞紐布置、減少開挖量、降低工程造價的明顯優勢,同時可獲得較好的經濟效益和社會效益[2]。

1991年建成的澳大利亞克羅蒂大壩[3](Crotty Dam)是第一座在混凝土面板堆石壩大壩頂部設置溢洪道,并在壩的下游面設泄槽的溢流面板壩。我國繼第一座溢流面板堆石壩-新疆哈密榆樹溝溢流面板壩建成后,又陸續建成了浙江桐柏抽水蓄能電站下庫溢流面板壩、云南昌寧大城水庫溢流面板壩等。

目前已建成的溢流面板堆石壩,大多都在泄槽底板下設置了若干層水平錨拉筋(見圖1),目的是增強泄槽與堆石壩體的連接,并依靠水平錨拉筋提供的抗拔力來提高泄槽的穩定性[4-6]。但是,對于埋置在堆石壩體內的水平錨拉筋所受土壓力的大小、分布特征以及所能提供的抗拔力,目前尚不十分清楚,也無明確統一的計算方法。

圖1 某溢流面板堆石壩泄槽底板水平錨拉筋布置示意圖

本文采用有限元[7]分析方法,對不同壩高、不同壩坡的多個溢流面板堆石壩方案進行壩內應力計算分析,通過對豎向土壓力計算結果多元非線性回歸分析,擬合出下游壩體內任意水平截面上豎向土壓力分布的計算公式,進而推導出作用于水平錨拉筋上的抗拔力。

1 溢流面板堆石壩下游壩體水平截面上豎向土壓力的分布曲線

為獲得溢流面板堆石壩在運行情況時下游壩體內水平截面上的豎向土壓力分布,根據已建面板壩工程的參數,設計了17個不同壩高(67.5 m～90.0 m)、不同壩坡(1∶1.4～1∶2.2)、不同壩頂寬度(6 m～12 m)以及不同填筑料參數[8]的壩體計算方案。運用有限元軟件ABAQUS[9-11]對上述17個壩體計算方案分別建模進行計算,計算時將二維模型進行了一定簡化,取上游水位與壩頂齊平,基巖沿水平方向從上、下游坡腳分別向上、下游取1.0倍壩高的長度,垂直方向厚度取1.0倍的壩高,基巖底部采用固定約束,兩邊約束水平向自由度。上游混凝土防滲面板厚度為0.4 m,計算時假設面板不透水。混凝土防滲面板、基巖按彈性材料計算,壩體填筑料采用鄧肯-張E-B模型計算。有限元計算網格劃分示意圖見圖2。基巖、混凝土面板的彈性參數見表1。計算時所取壩體填筑料的鄧肯-張E-B模型參數范圍(分別與17個計算方案匹配進行計算)見表2。

圖2 有限元計算網格劃分示意圖

表1 基巖、混凝土面板彈性參數表

表2 壩體填筑料的鄧肯-張E-B模型參數表

根據有限元計算的結果,提取出每個計算模型的下游壩體內不同水平截面上各網格節點的豎向土壓力值σz,并應用統計學原理及SPSS軟件,進行多元非線性回歸分析,得到下游壩體內埋置深度為z處水平截面上豎向土壓力σz分布的擬合公式如下:

式中:γ0為壩體填筑料的重度(kN/m3);m為下游壩坡的邊坡系數(取值范圍:1.4～2.2);x、z分別為計算點的橫坐標和縱坐標(m),見圖3。

圖3 豎向土壓力分布曲線比較圖

圖3為一個壩高H=67.5 m,壩頂寬度6 m,壩體填筑料的重度為22 kN/m3,內摩擦角為53°,粘聚力為0,上、下游邊坡系數均為1.6的溢流面板堆石壩模型,在上游水位與壩頂齊平的情況下,z=47.25 m的水平截面上豎向土壓力有限元計算結果和擬合公式計算結果的比較見圖3。圖3中,(a)為計算模型及下游壩體內水平截面上豎向土壓力分布示意圖,(b)為該截面有限元計算結果和擬合公式(1)計算結果的比較圖。

從圖3可知,下游壩體內水平截面上的豎向土壓力呈曲線分布,采用擬合公式(1)得到的豎向土壓力分布曲線與有限元計算結果總體吻合較好。

2 水平錨拉筋上的土壓力合力及抗拔力計算

已建工程中,為了增大摩擦力、防止鋼筋銹蝕等,常將水平錨拉鋼筋用細粒混凝土包裹,形成邊長為b的方形截面,圖4為泄槽底板之下水平錨拉筋的結構示意圖。水平錨拉筋埋置在壩體內時,其所能提供的抗拔力即為其在壩體內被拔出時所受的摩擦力。

圖4 與泄槽底板相連的水平錨拉筋結構示意圖

由于水平錨拉筋的橫截面尺寸b較小,因此,假定作用于上、下表面的豎向土壓力均為σz,且大小、分布均相同,作用于兩側表面的側向土壓力均為σy。則作用于水平錨拉筋上、下、前、后四個面上土壓力的合力可根據擬合得到的豎向土壓力公式,按式(5)沿水平錨拉筋長度方向對 σz、σy積分求得(見圖5):

式中:P為作用于水平錨拉筋上的土壓力合力(kN);b為水平錨拉鋼筋由細粒混凝土包裹后方形截面的邊長(m);為y方向(壩軸線方向)的側向土壓力;φ為壩體填筑料的內摩擦角。

圖5 土壓力積分示意圖

水平錨拉鋼筋的抗拔力按下式計算:

式中:F為水平錨拉筋提供的抗拔力(kN);tanφ0為水平錨拉筋細粒混凝土表面與壩體填筑料的摩擦系數。

3 算 例

某一溢流面板堆石壩,壩高67.5 m,壩頂寬度6 m,上、下游壩坡均為1∶1.6;壩體填筑料重度 γ0=22 kN/m3,內摩擦角為 φ=38°;由細粒混凝土包裹的水平錨拉筋方形截面邊長b=0.1m,細粒混凝土表面與壩體填筑料之間的摩擦角取φ=20°,粘聚力c=0。分別選取埋置深度z為15 m、25 m、35 m、45 m,計算長度分別為4 m～12 m的水平錨拉筋進行計算。

將m=1.6代入式(2)、式(3)算得κz=0.862、n=1.381。將其代入式(4)、式(1)可以得到:

(1)當Z=15 m時,a=-0.161,σz=22×(-0.161x1.381+12.93);

(2)當Z=25 m時,a=-0.132,σz=22×(-0.132x1.381+21.55);

(3)當Z=35 m時,a=-0.116,σz=22×(-0.116x1.381+30.17);

(4)當Z=45 m時,a=-0.103,σz=22×(-0.103x1.381+37.98)。

對以上四個式子,根據式(5)、式(6),沿水平錨拉筋長度進行積分,可得到水平錨拉筋所受的土壓力合力和抗拔力,其計算結果見表3。

表3 不同埋置深度下單根水平錨拉筋的土壓力合力及抗拔力

圖6為當水平錨拉筋的長度為9 m時,土壓力合力和抗拔力隨埋置深度的變化曲線圖。

圖6 水平錨拉筋長度為9 m時四種埋置深度下的土壓力、抗拔力曲線圖

從表3及圖6可知:作用在水平錨拉筋上的土壓力和抗拔力呈曲線分布,隨著水平錨拉筋長度的增加,土壓力和抗拔力的增加速度較快。由于一般水平錨拉筋長度有限,且布置在靠近下游壩坡附近,因此,在水平錨拉筋長度相同情況下,隨埋置深度的增大,水平錨拉筋上的土壓力合力和抗拔力雖然有所增大,但增幅較小。

4 結 語

(1)根據有限元計算結果得到的溢流面板堆石壩下游壩體內水平截面上豎向土壓力呈曲線分布,下游壩體內某一點的豎向土壓力大小主要與填筑料的重度 γ0、下游壩坡的邊坡系數m、埋置深度z及所處位置的橫坐標x有關。采用擬合公式得到的豎向土壓力分布曲線與有限元計算結果總體吻合較好。

(2)作用在水平錨拉筋上的土壓力和抗拔力呈曲線分布,隨著水平錨拉筋長度的增加,土壓力和抗拔力的增加速度較快。在水平錨拉筋長度相同情況下,隨埋置深度的增大,水平錨拉筋上的土壓力合力和抗拔力有所增加,但增幅較小。

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