典型加筋板拉伸疲勞試件設計方法研究

曾慶波，岳亞霖，韋朋余，袁偉東，陳 穎

（中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082）

1 引 言

船舶結構破壞主要有強度、疲勞和穩定性三種型式[1]，通常由多種因素所致。結構設計、選材、建造工藝和防腐方法等方面的技術進步，使得以結構強度和穩定性引起結構破壞大幅度減少，而疲勞引起的結構破壞已成為在役船舶的主要破壞形式。目前常用的疲勞分析方法主要有兩種:一是基于S-N曲線和Palmgren-Miner線性累積損傷準則的疲勞累積損傷法；二是基于Paris裂紋擴展法則的斷裂力學法[2]。而這兩種疲勞分析方法的相關參數的確定離不開相關的疲勞試驗數據的支撐，因此，疲勞試驗仍然是船舶結構疲勞問題的主要校核方法。而疲勞試驗能否成功，主要取決于疲勞試件的設計。目前，疲勞試驗機通常是由液壓[3-4]單點驅動提供集中載荷，因此疲勞試件設計時主要分為三個部分:有效試驗段、加載段以及有效試驗段與加載段間的過渡段。其中有效試驗段設計時主要依據幾何相似、載荷相似和響應相似原則，是疲勞試驗的主要考核對象。而大型構件大載荷疲勞試驗通常通過銷軸連接形式提供加載力，導致加載段與有效試驗段的過渡段不可避免地出現截面突變，產生應力集中效應，反而是整個疲勞試件最易發生疲勞破壞的部位。因此疲勞試件設計是否成功關鍵是過渡段的設計。

加筋板格[5]是組成艙段結構的基本單元，與艙段或者整個船體結構相比，加筋板格結構較為簡單，易于研究其疲勞強度問題。本文就以加筋板[6]為例來進行疲勞試件設計方法研究。通過數值模擬方法，對有效試驗段與加載段間的過渡段進行優化設計，得出合適的過渡段結構型式，為以后類似疲勞試件設計提供參考。

2 疲勞試件設計依據

結構的疲勞具有局部性，結構形式的改善能有效防止疲勞裂紋的產生，因為好的結構形式能有效降低結構的應力集中，進而可以提高結構件疲勞強度[7-8]。因此提高疲勞試件過渡段疲勞壽命[9]最為有效的方法是降低該處的熱點應力，而降低熱點應力最有效的措施就是對其結構形式進行優化加強。所以改善過渡段結構形式，降低過渡段的應力水平成為本次疲勞試件設計的主要依據。本文以船舶中常見的加筋板作為研究對象，如圖1所示，該加筋板由外板與球扁鋼組成，從圖中可以看出過渡段截面突變現象比較明顯。

圖1 T型構件模型圖Fig.1 T-shaped structural part model picture

3 有限元模型分析

本文采用通用有限元軟件ANSYS進行數值分析，網格劃分選取solid187體單元，計算時模擬其受力情況施加的邊界條件為一端固定、一端加載，載荷取500 kN，如圖2所示（注:下述所有模型計算的邊界條件和載荷均相同）。

圖2 模型邊界條件Fig.2 Model boundary conditions

圖3為其計算結果應力分布圖，最大Von Mises位于試件過渡段連接部位球扁鋼球頭處。從圖上可以看出試件過渡段連接部位由于截面突變存在明顯的應力集中。在該試件疲勞試驗中發現疲勞裂紋位置也位于過渡段連接部位球扁鋼球頭處，如圖4所示。有限元分析和試驗研究表明加筋板疲勞試件的過渡段是整個疲勞試件最易發生疲勞破壞的部位，為此需要對T型構件的過渡段結構形式進行優化設計。

圖3 模型應力分布圖Fig.3 Stress distribution of model

圖4 疲勞試件斷裂圖Fig.4 Fatigue specimen break

4 疲勞試件熱點應力影響因素研究

針對疲勞試件過渡段應力集中現象，通過改變面板長度、球頭端口結構型式、圓弧半徑以及加強方式，對過渡段應力的各種可能影響因素進行研究，給出疲勞試件過渡段最優結構型式。

4.1 過渡段面板長度對熱點應力的影響

如圖5所示，面板長度L為面板投影面下部矩形邊高。為了研究過渡段面板長度對過渡段熱點應力影響，在保持其它因素不變的情況下，將面板長度逐漸增加，其投影面形狀由梯形逐漸過渡到到矩形。L=0時其投影面為梯形，當L為整個過渡段長度（本文疲勞試件過渡段長度為316 mm）時其投影面為矩形，這樣隨著L變化，面板結構形式隨之改變，對應的計算模型也隨之改變。表1為不同面板長度下過渡段的最大應力值。

表1 熱點應力隨面板長度變化表Tab.1 The hot stress change with length of faceplate

通過有限元分析可知，改變面板的結構形式，僅影響過渡段的應力分布情況，疲勞試件整體應力分布趨勢變化不大，特別是試件有效試驗段的應力基本沒有變化；而隨著面板長度增加，過渡段的熱點應力相應隨之變化，其中L在40～80 mm之間時，過渡段的熱點應力最小。因此選取合適的面板長度可以有效地降低過渡段的熱點應力，針對本文疲勞試件尺寸，面板長度L選取整個過渡段長度的1/5時效果最優。

圖5 面板長度Fig.5 The length of faceplate

4.2 過渡段球頭端口對熱點應力的影響

如圖6所示，為了便于說明，過渡段面板與球扁鋼球頭連接處稱之為球頭端口。從圖中可以看出球頭端口的幾何形狀突變比較明顯，產生較大的應力集中，因此過渡段的熱點應力位于此位置。為了研究過渡段球頭端口結構型式對過渡段熱點應力影響，在保持面板長度為50 mm不變的情況下，改變球頭端口結構型式，分別計算疲勞試件熱點應力，見圖6和表2所述。

通過有限元分析可知，改變球頭端口的結構型式，僅影響過渡段的應力分布情況，疲勞試件整體應力分布趨勢變化不大，特別是試件有效試驗段的應力基本沒有變化；過渡段面板與球扁鋼球頭連接處的板寬對熱點應力有一定的影響，其板寬與球頭寬度一致時效果最佳；過渡段面板與球扁鋼球頭連接處采取平緩過渡可以有效地降低熱點應力，其中圓弧過渡型式較三角形斜塊過渡型式效果更佳。

圖6 球頭端口Fig.6 Bulb port

表2 熱點應力隨球頭端口結構型式變化表Tab.2 The hot stress change with structure shape of bulb port

4.3 過渡段圓弧半徑對熱點應力的影響

由以上分析可知，采用圓弧過渡連接時，結構應力過渡比較均勻，能有效降低結構的應力集中現象。為了研究過渡圓弧半徑對熱點應力的影響，在保持面板長度為50 mm、板寬為26 mm不變的情況下，本文計算了4個圓弧板軸向距離下的熱點應力，如圖7和圖8所示，表3為其具體計算結果。

表3 熱點應力隨圓弧板軸向距離變化表Tab.3 The hot stress change with axial distance of arc plate

圖7 圓弧板軸向距離Fig.7 The axial distance of arc plate

圖8 模型應力分布圖（圓弧板軸向距離為20 mm）Fig.8 Stress distribution of model(the axial distance of arc plate is 20 mm)

圖9 模型應力分布圖（圓弧板軸向距離為30 mm）Fig.9 Stress distribution of model(the axial distance of arc plate is 30 mm)

從圖7至圖9和表3中可以看出，熱點應力隨過渡圓弧軸向距離的增大而降低，增加過渡圓弧軸向距離可降低應力集中程度；當圓弧軸向距離較小時（針對本文疲勞試件在圓弧軸向距離小于30 mm時），隨著圓弧軸向距離增大熱點應力降低趨勢較為明顯，但隨著圓弧軸向距離的逐漸增大，其熱點應力反而增大；在圓弧軸向距離大于30 mm時，其熱點應力位置由端口位置變化到過渡段球扁鋼外板端部與附加肘板的連接處，對試件有效試驗段的應力分布產生一定影響；考慮到結構工藝性和實際加工要求，針對本文疲勞試件，過渡段球頭端口圓弧軸向距離選取20 mm較為理想。

4.4 過渡段局部加強對熱點應力影響

考慮到疲勞貫穿裂紋出現在過渡段球扁鋼橫剖面上，如圖4所示，因此對過渡段球扁鋼腹板上采取增加附板的形式進行局部加強，如圖10所示。為了研究附板長度對熱點應力的影響，在保持面板長度為50 mm、板寬為26 mm和圓弧半徑為20 mm不變的情況下，本文計算了50～200 mm內4個附板長度下的疲勞試件熱點應力，見表4。

表4 熱點應力隨附板長度變化表Tab.4 The hot stress change with length of additional board

從以上圖表可以看出，過渡段球扁鋼腹板上增加附板可以降低熱點應力；在附板長度低于150 mm時，熱點應力隨著附板長度的增加而降低，當附板大于150 mm時，熱點應力隨附板長度的增加而增加；考慮到實際加工情況，針對本文疲勞試件，附板長度選取150 mm較為理想。

根據上述對疲勞試件過渡段熱點應力影響因素分析，本文選取面板長50 mm、板寬26 mm、圓弧半徑20 mm及附板長度150 mm的優化措施對疲勞試件進行局部加強處理。在疲勞試驗過程中經過多次局部加強得到疲勞試件有效試驗段斷裂，如圖11所示，達到了疲勞試驗的考核要求。試驗結果驗證了本文所提出的加筋板疲勞試件設計方法，為以后類似疲勞試件設計提供參考依據。

圖10 附板長度Fig.10 The length of additional board

圖11 優化試件疲勞試驗斷裂圖Fig.11 Fatigue test fracture of optimization specimen

5 結 論

本文以加筋板拉伸疲勞試件設計為例，采用數值模擬方法對影響試件疲勞強度的過渡段面板長度、球頭端口結構型式、圓弧半徑以及加強方式等主要因素進行了詳細研究，得到以下結論:

（1）加筋板拉伸疲勞試件由于疲勞試驗機的限制導致疲勞試件過渡段產生應力集中，是整個疲勞試件最易發生疲勞破壞的部位，是疲勞試件設計的關鍵部位。

（2）改變過渡段面板長度、球頭端口結構型式、過渡圓弧半徑以及增加附板加強方式，僅影響過渡段的應力分布情況，疲勞試件整體應力分布趨勢變化不大，特別是試件有效試驗段的應力基本沒有變化。

（3）改變面板長度可以有效地降低熱點應力，推薦選取整個過渡段長度的1/5作為面板長度。

（4）過渡段球頭端口推薦使用圓弧過渡，且過渡圓弧半徑不宜過大。

（5）采取增加附板的加強方式可以有效地降低熱點應力，但是附板長度不宜過大。

利用以上結論，成功地對加筋板疲勞試件進行了優化設計，實現了疲勞試驗的主要考核目的，為以后類似疲勞試件設計提供了參考依據。

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