陀螺發展簡史

劉智平，吳麗麗

（西安工業大學 計算機學院，陜西 西安 710032）

陀螺首先是作為一種玩具出現的，它的有趣性引起了力學愛好者的研究興趣，于是發現了陀螺的定軸性和進動性。在后來的航海時代，人們認識到陀螺不僅具有記憶空間方位的能力，而且利用其陀螺力矩還可以穩定載體。于是陀螺作為一種慣性傳感器和執行元件開始被研究和生產，隨著生產工藝和設計水平的提高，多種原理的陀螺已被研制出來。現在幾乎所有的飛行器、車輛、制導彈藥、機器人上的制導、導航和控制系統中都少不了陀螺，甚至在衛星上依然使用控制力矩陀螺調節姿態。

人類探索自然的征途還非常遙遠，我們可以從陀螺的發展簡史中重新認識某些規律，這將有利于人類對自然的理解，也更有利于開發出新型的陀螺。

1 陀螺的發展歷程

現在街上、公園里經常看到有人在玩空竹，其實空竹就是一種陀螺。根據考古研究的結果，在大約公元前5000年的新石器時代，中國就出現了陀螺[1]，當時的陀螺有陶質的陀螺和木質的陀螺，主要用于運動和娛樂。由于中國關于陀螺方面的記載很少引起國外的注意，加上中國在封建社會時期不重視科學和技術的發展，陀螺所隱含的物理意義并沒有引起國人的重視和研究。

國外關于陀螺的考古發現表明，歷史最久遠的是距今約3 500年的陶土陀螺，發現地是現在的伊拉克。

歐洲的科學家對陀螺的物理研究是在牛頓去世之后，1765年，俄羅斯科學家歐拉出版了 《剛體繞定點運動的理論》，創立了轉子陀螺儀的力學基本理論。1778年，法國科學家拉格朗日在《分析力學》一書中建立了在重力力矩的作用下定點轉動剛體的運動微分方程組。1852年，法國科學家傅科制造出了用于驗證地球自轉的測量裝置，并將該裝置命名為Gyroscope，雖然沒有測出地球的自轉角速度，但開創了對工程實用陀螺的研究和開發的先例[2-5]。

下面簡要地敘述陀螺的發展歷史。根據陀螺的工作原理，可將陀螺分基于經典力學原理的陀螺和基于近代物理學原理的陀螺。在工程實踐中，根據敏感載體相對慣性空間的角速度的介質的不同，將陀螺分為轉子陀螺、光學陀螺、磁流體陀螺、原子陀螺等。最為常見的轉子陀螺包括液浮陀螺、動力調諧陀螺、靜電陀螺、振動陀螺，光學陀螺包括激光陀螺、光纖陀螺，微機械陀螺包括已經應用于工程實際中的MEMS（Micro-Electron-Mechanical-System，簡稱 MEMS）陀螺和正處于研發階段的 NEMS（Nano-Electro-Mechnical-System，NEMS）陀螺。

1.1 機械轉子陀螺

它的工作原理就是剛體動力學中的動量矩守恒定律：

其中，H是自由轉子在轉子坐標系中的角動量，ω是轉子相對慣性空間的角速度在轉子坐標系上的投影。由于測量轉子相對慣性空間的角速度必須在地球上進行，因此，陀螺首先應該能夠測量地球相對慣性空間的角速度，主要是地球的自傳角速度。所以研制能夠敏感地球的自傳角速度的陀螺的關鍵就是如何保證轉動的摩擦阻力矩足夠地小，基于當時機械加工技術水平，在1950年前后，美國的麻省理工學院的儀表實驗室和前蘇聯的莫斯科動力學院率先提出了單自由度液浮積分陀螺儀的概念，該型陀螺因最先實現了幾乎接近零摩擦力矩而應用在了最早的慣性導航系統中。液浮陀螺的關鍵技術包括減小摩擦阻力矩、保持浮油的溫度穩定，為此采用了寶石軸承和溫控技術[2-7]。

液浮速率積分陀螺包括馬達、殼體、浮子、浮液、寶石軸承、游絲、力矩器、傳感器、溫控電路、氣體動壓軸承等部分，具體的結構剖面如圖1所示。該型陀螺的優點是精度高，但結構復雜，成本高，只能用于軍用導航領域，在民用導航領域難以拓展市場。

圖1 液浮速率積分陀螺的結構圖Fig.1 Structure of floating rate-integrating gyro

基于上述缺點和機械加工技術的改進，動力調諧陀螺（Dynamically Tuned Gyro，簡稱 DTG）出現了。DTG的思路最早由英國皇家航空研究院在1946年提出，工程化產品最早在美國誕生。這是一種干式陀螺，不需要氟油液體，它的主要結構部件包括殼體、馬達、力矩器、傳感器、滾珠軸承、平衡環、絕緣子、限動器等，其力學原理就是利用轉子的慣性力矩來平衡掉撓性軸的彈性產生的彈性力矩，這就是調諧二字的來歷。

圖2 DTG的結構圖Fig.2 Structure of DTG

它的優點包括：

1）結構簡單、成本較低；

2）體積小、重量輕；

3）可靠性高、使用壽命長；

4）啟動快、功耗低；

目前的DTG的隨機漂移已接近0.0001度/小時，在2000年前，該型陀螺曾是各種戰機、艦船、導彈上列裝數量最多的陀螺。

缺點包括：精度進一步提高的空間很小，對撓性頭的加工工藝的要求極高，對線加速度敏感、對材料的性能穩定性要求很高。

正是由于機械轉子陀螺的精度已接近極限，所以，光學陀螺應運而生了。

1.2 光學陀螺

光學陀螺的誕生來自利用光學效應測量地球轉速的思想，因為最初測量地球轉速的陀螺利用了轉子的定軸性和進動性，光學陀螺主要利用sagnec效應，即光也有慣性，兩束傳播方向相反的光相對于慣性空間的運動能導致光程差。正是基于這樣的思路，1913年法國物理學家提出利用環形光路干涉儀來測量角速度的思路，1962年出現氣體激光器，1963年美國的斯佩里公司最先研制成功了激光陀螺。

光學陀螺的優點如下：

1）結構簡單、部件數量少；

2）性能穩定、動態范圍寬；

3）啟動快；

4）對加速度和振動不敏感；

5）直接數字輸出；

光學陀螺包括激光陀螺和光纖陀螺兩種，以美國Honeywell公司、Northrop Grumman公司和法國SAGEM公司的產品性能最好。

圖3 RLG的外觀Fig.3 Photograph of ring laser gyro

圖3是霍尼韋爾公司的環形激光陀螺，采用抖動偏頻技術減小鎖區，圖中的抖動輪清晰可見。

激光陀螺中的關鍵技術包括：

1）光學玻璃及其深孔加工技術；

2）密封技術；

3）鍍膜技術；

4）偏頻技術；

5）光源的同步技術；

第一塊光纖陀螺誕生于1976年，光纖陀螺的測量原理和激光陀螺是一樣的，不同之處在于激光的傳輸介質不同，激光陀螺采用的氦氖氣體，而光纖陀螺利用的是玻璃光纖。

圖4是諾斯魯普-格魯曼公司的光纖陀螺的外形圖[11]。

圖4 光纖陀螺外觀Fig.4 Photograph of fiber optic gyro

1.3 靜電陀螺

靜電陀螺的思路最早是由美國伊利諾伊大學的諾特西科教授在1952年提出的，在1970年，霍尼韋爾公司研制出了第一臺靜電陀螺，同時推出了靜電慣性導航系統，列裝于核潛艇和戰略核導彈，隨機漂移在0.000 001度/小時到0.000 1度/小時。

靜電陀螺包括3個核心部件：1）球形轉子；2）支承電極組合件；3）真空泵。

靜電陀螺的最大優點是精度高，缺點是成品率低，成本很高，基于靜電陀螺的慣性導航系統裝備于戰略核潛艇和戰略核導彈。圖5是靜電陀螺的結構示意圖[8]。

圖5 靜電陀螺的結構圖Fig.5 Photograph of static gyro

圖6 霍尼韋爾的GG5300Fig.6 Photograph of MEMS gyro

1.4MEMS陀螺

自從人類將微電子技術、光學刻蝕技術、真空包裝技術結合在一起，MEMS陀螺就誕生了。最早的MEMS陀螺誕生于1991年的MIT的儀表實驗室，其顯著的特點是體積小、重量輕、抗沖擊能力強、成本低。

MEMS陀螺的測量原理就是克里奧里定理，亦即利用對科氏加速度的測量來測量旋轉角速度。

圖6所示為霍尼韋爾公司的GG5300三軸MEMS速率陀螺，3個陀螺組合體的重量只有136 g，帶寬100 Hz，已經開始大批量應用制導彈藥、微型飛行器的導航、制導與控制系統中[12]。

這種陀螺的誤差模型較為復雜，就目前的MEMS陀螺而言，需要標定和補償的誤差就有50多項，而且此類陀螺的輸出信號的噪聲強度大、零漂不穩定，對溫度變化、磁場變化和振動非常敏感。

現在MEMS慣性傳感器研制水平最高的機構是美國的Draper實驗室，即以前MIT的儀表實驗室，據2010年其年度報告可知，目前其研制的MEMS陀螺的隨機漂移已經和中高精度的動力調諧陀螺的水平相當[7]。

現在生產MEMS陀螺的主要廠商有霍尼韋爾、Crossbow、Systron Donner、德國的iMAR公司。

1.5 新原理陀螺

這里所謂的新原理陀螺是指工作原理和以前的陀螺完全不一樣的陀螺，比如近幾年才興起的原子陀螺、磁流體陀螺等。

原子陀螺的物理基礎是德布羅伊波干涉，美國的斯坦福大學的導航、定位和定時研究中心和耶魯大學在2001年就已開始了此項研究，目的是開發出新興的低成本的高精度的慣性導航系統[7]。

圖7是展示了銫原子陀螺的原理圖，因為原子陀螺的實現不僅需要選擇合適的原子，而且還要給所選原子冷卻，利用激光對銫原子冷卻是實現原子陀螺的一項關鍵技術。

圖7 冷原子陀螺的原理圖Fig.7 Theoretical appearance of cold atom gyro

除了原子陀螺，還有原子梯度計，其原理圖如圖8所示。

圖8 冷原子重力梯度計Fig.8 Photograph of cold atomic gravity gradiometer

梯度計的標定以測量所用激光的波長為基準，因此，測量精度和穩定性非常高，是目前常規的重力梯度儀所無法企及的，因為這些原子慣性器件的靈敏度可達10-9rad/s。

限于篇幅，半球諧振陀螺、振動陀螺、超導陀螺、磁流體陀螺的介紹在此略去。

2 技術展望

在技術展望里，主要探討未來的陀螺的發展趨勢和現有的陀螺正在解決的關鍵技術瓶頸。

未來的發展趨勢有：

1）超流體量子陀螺儀 當氦的溫度達到1K時就會變為液體，而且此時該液體的環流呈現量子化的特點。此類陀螺已被美國國防部在2007年定為優先發展的高技術之一，預計10年之內可研制出列裝部隊的產品。

2）原子干涉陀螺儀 利用不斷發展的量子光學技術，實現真正的高精度慣性導航，導航的位置精度在100 m/h，導航系統的體積在2020年時要減至[7]1 m3。

需要說明的是，這個研究和發展的方向不僅是美國在慣性技術領域的未來方向，而且也是歐洲未來的慣性技術的發展方向。除此而外，MEMS技術在世紀之交已經朝著NEMS發展了，并且依托該技術的慣性傳感器的研制已被美國國防部在2007年列入優先發展的慣性技術清單中。

現有的MEMS陀螺需要解決的技術瓶頸問題有：1）噪聲水平的降低；2）零漂穩定性的增強；

現有的光學陀螺需要解決的技術瓶頸問題有：1）減小鎖區；2）降低噪聲水平；3）提高壽命。

從工程技術的角度看，這些問題似乎只是工藝問題，但實際上它后面喊隱藏著非常深奧的物理、化學、力學方面的基礎問題。

3 結束語

文中主要就陀螺的發展歷程進行了綜述，不僅簡述了以前的陀螺的特點、歷史背景，還總結了新型陀螺的技術特點以及發展趨勢。

已知旋轉的物體具有定軸性，大到地球，小到肉眼看不見的原子亦可作為陀螺。師法自然，理論和工藝的結合會為人類制造出更為神奇的傳感器。

[1]李艷平，戴念祖.淺說陀螺史[J].力學與實踐，2007，29（2）：80-85.LI Yan-ping，DAI Nian-zu.Brief history of gyroscope[J].Journal Mechanics and Practice，2007，29（2）:80-85.

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ZHU Bing，ZHENG Juan.Development of american inertial navigation and guidance technology[J].Aerospace China，2008（1）：43-45.

[10]Draper Laboratory，The Draper Technology Digest.[EB/OL].（2006）.http://wenku.baidu.com/view/78acbbldc5da50e 2524d 7ff8.html.