基于有限狀態自動機的電鍍電源多波形輸出方法

張 成，王學梅，丘東元，張 波

（華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640）

引言

電鍍是對材料表面進行裝飾、防護以及獲得某些特殊性能的一種表面工程技術，電鍍電源是電鍍設備中的核心部分，其性能對電鍍質量有直接影響。隨著人們對電鍍產品質量的要求越來越高，某些電鍍工藝對電鍍電源的輸出波形有著特殊的要求，如反向電流、正向大電流沖擊、階梯升高電流等[1]。而目前使用的電鍍電源只能輸出單向脈沖或雙脈沖，且存在電鍍加工時間長、鍍層厚度均勻性差、鍍層容易出現缺陷以及存在較大內應力等缺點[2]，不能滿足現代電鍍工藝對電源輸出波形的特殊要求。

為此，需要電鍍電源能夠輸出多種波形，并具有以下功能：（1）可以輸出正負周期的換向脈沖；（2）輸出脈沖的頻率、寬度、幅值、正反向交替時間和持續時間在一定范圍內連續可調；（3）采用微機控制技術，可以通過程序設置工藝流程，按照工藝要求準確地輸出所需電流，滿足不同的電鍍工藝需要。可見，一臺多波形輸出電鍍電源可以實現以前需要多臺單脈沖或雙脈沖電源才能完成的工藝流程[3～6]。

1 多波形脈沖電鍍電源

多波形脈沖電鍍電源可以輸出如圖1所示的各種波形，它可以根據需要輸出不同的電鍍脈沖，滿足不同的電鍍工藝要求，具體表現在脈沖電流的幅值、頻率、占空比及正負換向時間可以在一定范圍的連續獨立調節[7]。

圖1 多波形脈沖電鍍電源的輸出波形

圖2 多波形脈沖電鍍電源的工作原理框圖

多波形脈沖電鍍電源的工作原理框圖如圖2所示。其中：主電路由正負向可調直流電源和兩個斬波器組成。兩個斬波器工作于互補狀態，斬波器的驅動信號由脈沖波形發生器和有限狀態自動機等模塊產生，它能夠調節正向和反向輸出波形的頻率、占空比；正負向直流電源可以調節正負向輸出脈沖的幅值。

2 有限狀態自動機多波形脈沖輸出方法

2.1 有限狀態自動機定義

有限狀態自動機是一種具有離散輸入和輸出，可用于描述有限個狀態以及在這些狀態之間的轉移和動作等行為的數學模型。一個確定的有限狀態自動機M是一個五元組：

式中：S是一個有限集合，每個元素稱為一個狀態；X是一個有窮字母表，每個元素稱為一個輸入字符；f是轉移函數，是一個從S×X至S的映射，f(S0，a)=S1意味著：當現行狀態為S0，輸入字符a時，將轉換到下一個狀態S1，故把S1稱為S0的一個后繼狀態；S0是唯一的一個初始狀態；Z是一個終止狀態[8]。

2.2 有限狀態自動機模型

有限狀態自動機的狀態轉移關系可以用狀態轉移圖來描述。下面以一個檢測二進制序列中具有奇數還是偶數個0的狀態機為例進行說明。如圖3所示，圖中S1表示偶數個0狀態，S2表示奇數個0狀態。當輸入一個二進制數時，如果第一位為0，狀態機則從S1狀態跳到S2狀態，若為1，則保持在S1狀態。照此規則依次檢測該二進制數的每一位，如果倒數第二位在S2狀態，且檢測到最后一位輸入為0，則跳到S1狀態，說明該二進制數有偶數個0，若檢測到輸入為1，則保持在S2狀態，說明該二進制數有奇數個0。對照（1）式，S1、S2是有限狀態集合S中的兩個元素；0、1 則是 S1、S2之間轉換的條件；f代表著映射關系如圖3所示；初始狀態S0即為S1；終止狀態Z將由該二進制數中的0的奇偶個數確定。

2.3 有限狀態自動機程序模型

為了描述程序設計的方便，我們對狀態和條件進行編碼。假設狀態用q表示，條件用x表示。狀態qi的編碼方法比較簡單：對于所有可能的狀態，分配給它們一個唯一確定的編號。在圖3所示的有限狀態機中，存在奇數、偶數兩種狀態，分別用q1、q2表示。條件xi的編碼方法比較復雜：一般采用將條件字xi分為多個字段xB1、xB2，每個字段占用一定的二進制位數，不同的字段表示不同的條件類型，例如xB1表示運行狀態編碼，xB2表示操作命令編碼。在圖3所示的有限狀態機中，轉移條件可由一位運行狀態編碼和兩位二進制命令編碼組成，用D2D1D0表示。初始化時，x0=000，在q1使得運行狀態編碼為1，即xi的最高位為1，從而可以按照工作命令編碼轉移到 q1、q2。 x1～x4條件編碼分別為 100、101、110、111，如圖4所示。依據狀態轉移關系和轉移條件，一個非常復雜的程序,就變成了一個依據條件編碼內容進行轉移的多分支的結構，可以很容易的用匯編語言或C語言實現[9～11]。

圖3 有限狀態機模型

圖4 有限狀態機程序模型

有限狀態機原理和方法可以應用于計算機控制系統的程序設計。計算機控制系統的程序是由有限個功能模塊組成，每個功能模塊作為一個狀態用qi表示，有限個狀態qi就構成了M的狀態集合S；將發生轉移的兩個狀態之間用一條有向弧線連接起來，并在該弧線上標注轉移條件xk，就得到狀態轉移圖，全部xk就構成了M的輸入集合X；并對狀態和轉移條件進行編碼，就獲得了具有編碼的狀態轉移圖。依據這個狀態轉移圖，可以方便的進行程序設計。

利用狀態機原理描述程序的轉移關系比流程圖更加簡潔﹑直觀，而且包含了更多的信息。依據狀態轉移關系和轉移條件，一個非常復雜的程序，就變成了一個依據條件編碼內容進行轉移的多分支程序結構，使程序結構簡單、清晰，便于實現，同時使得程序的調試、功能的修改與擴充更加容易，極大地提高軟件的靈活性和可擴展性，避免重復開發。當程序比較復雜，狀態和條件數比較多時，可以使用分級的多級狀態機結構，即每一級就是一個簡單的狀態機[12-15]。

3 應用

3.1 特定多波形脈沖的轉移關系

圖5是一種典型電鍍電源的輸出波形。電鍍過程如下：在起鍍階段，先以“對稱交流”進行，電流值為直流電鍍時的一半，持續工作5 min至t0時刻；然后將“對稱交流”轉換至“不對稱交流1”，持續工作5 min至t1時刻；再轉換至“不對稱交流2”，持續工作10 min到t2時刻，接著轉換至 “不對稱交流3”（三種不對稱交流的反向脈沖幅值逐漸降低），持續工作2 min至t3時刻，由此得到一層結合程度較高的初始鍍層；最后將“不對稱交流”轉換到“周期換向輸出”，持續工作10 min至t4時刻，使鍍層以很快的速度增厚，直到滿足尺寸為止[1]。

本系統的控制過程由有限個子功能構成，這些子功能之間的轉移條件是有限的，并且系統在任一時刻總是處于某一確定的狀態上，所以，系統具有狀態機的特征，可以用有限狀態機理論來描述。下面就用有限狀態機理論對該波形進行分析和控制。

設多波形輸出電鍍電源控制系統的有限狀態自動機對應的S為6個工作狀態的集合：對稱交流狀態(S0)、不對稱交流狀態1(S1)、不對稱交流狀態2(S2)、不對稱交流狀態3(S3)、周期換向狀態(S4)、截止狀態 (S5)；X為6個輸入事件的集合：初始化、t0時刻、t1時刻、t2時刻、t3時刻、t4時刻，如圖 6 所示。

該控制系統包括以下功能子程序：初始化子程序、對稱交流子程序、不對稱交流1子程序、不對稱交流2子程序、不對稱交流3子程序，周期換向子程序、結束子程序，分別用狀態qi表示；轉移條件xi由一位當前程序執行狀態編碼和三位二進制操作命令編碼組成，即D3D2D1D0。初始化時，x0=0000。其它轉移條件的編碼分別為：1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110，如圖 7 所示。

圖6 狀態轉移圖

圖7 程序轉移圖

3.2 實現

Matlab/Stateflow是有限狀態自動機的圖形化工具，它可以用于解決復雜的邏輯問題，用戶可以通過圖形化工具實現在不同狀態之間的轉換。Stateflow可以直接嵌入到Simulink仿真模型中，并且在仿真的初始化階段，Simulink會把Stateflow繪制的邏輯圖形通過編譯程序轉換成C語言，使二者有機地結合在一起。

對于上述電鍍電源的輸出波形，主要由對稱交流方波、不對稱交流方波1、不對稱交流方波2、不對稱交流方波3、周期換向脈沖、截止脈沖六種波形組成， 分別用狀態機輸出的數字 1、2、3、4、5、6 表示。利用Stateflow仿真輸出的數值1～6，控制多端口開關的輸入端（控制端），使得上述的各種驅動脈沖波形按一定的邏輯順序在不同的時刻輸出，然后加在主電路中的開關器件門極端，從而有效控制整個電路的正常工作。圖8為狀態機，即上述六種狀態之間的狀態轉移圖，在輸入的時刻脈沖觸發下，六種波形依次轉換；圖9為狀態機的輸出，通過輸出的數值1～6控制多端口開關的使能端，從而可以確定每種波形之間的輪換時間；圖10為該控制系統最后的輸出波形。可以看出，仿真得到的波形和上述工藝所需要的波形完全吻合，表明了該控制系統的有效性。

圖8 狀態機

圖9 狀態機輸出

4 結語

本文提出一種基于有限狀態自動機的電鍍電源多波形輸出方法，并用Matlab中的Stateflow對該控制系統進行仿真，得到預先假定的輸出波形。仿真證明：利用該控制系統，可以得到高效、柔性、多特性的電鍍電源，即實現多種波形脈沖的輸出，通過對它們進行一定的組合，可以完成各種復雜的工藝流程。同時，該控制系統還可以進行推廣，適用于電解、焊接等其它需要多特性輸出的電源。此外，由于該多波形脈沖電鍍電源的脈沖頻率、占空比以及幅度能夠連續調節,因此,非常適合工藝技術人員用來探索不同工藝條件下的最佳工藝參數，為工藝技術人員進行工藝研究創造了有利條件。

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