基于有限元的超重型數控落地銑鏜床靜力學特性分析*＊1

吳鳳和 高東東 王振宇

(①燕山大學機械工程學院，河北秦皇島 066004;②齊齊哈爾二機床(集團)有限公司設計院，黑龍江齊齊哈爾 161005)

數控落地銑鏜床是一種適用于大型零部件機械加工的通用機床，其最主要的結構特征:一是采用立柱支承;二是由主軸箱和滑枕構成懸臂式運動部件。超重型數控落地銑鏜床是指主軸直徑不小于320 mm、滑枕行程不小于2 000 mm、鏜軸行程不小于1 800 mm的落地銑鏜床，目前只有德國、意大利和中國等少數國家掌握其設計制造核心技術［1］。

TK6932是我國自主研發的超重型數控落地銑鏜床，其鏜軸直徑達到320 mm，滑枕行程為2 000 mm，機床各零部件的結構尺寸較大，重量較重。由于機床自身及工裝和工件的重量大，切削力大，機床關鍵件變形控制問題成為制約機床精度的重要因素。TK6932在工作過程中，滑枕在主軸箱內的最大行程可達2 000 mm，主軸箱在立柱上的最高位置高達8 900 mm，因而使機床尤其是主軸系統可能因剛性不足而產生變形，引起加工誤差，從而降低了機床的加工精度，使加工出來的產品精度和表面質量達不到設計要求［2］。為保證機床的精度、可靠性及穩定性，必須對機床整機及重要零部件進行靜力學分析，驗證該機床是否存在局部強度和剛度不足問題，從而為該機床的設計及結構優化提供理論依據。

1 有限元模型

TK6932超重型落地銑鏜床的主體結構主要由床身、滑座、立柱、主軸箱、滑枕、鏜軸和銑軸組成。根據各部分結構的幾何特點并考慮到計算規模，床身、滑座、主軸箱、滑枕、鏜軸和銑軸均用體建模(生成有限元模型時用體單元劃分)，立柱用面建模，實體模型如圖1所示。

實體建模時，詳細研究了設計圖紙和分析各部分之間的荷載傳遞，在保證精度的前提下，對無關緊要的細節進行了適當簡化處理。主要簡化如下:

(1)在保證載荷正確向立柱傳遞的基礎上，簡化了立柱頂端的滑輪系統。

(2)忽略實體模型中的小特征(包括倒角、小孔以及凸臺等)，避免因有限元網格大小懸殊而影響網格質量。

(3)對實體模型中的小錐度、小曲率曲面進行直線化和平面化處理，防止出現錯誤單元。

(4)為了控制求解規模，沒有對非主要的傳力構件(例如零部件及各種輔助系統)進行實體建模，但這部分的重量在有限元模型中以質量單元、載荷及變密度等方式加以考慮。

采用智能化網格離散技術并結合單元長度控制對各部分進行有限元單元劃分。考慮到模型的復雜性和計算規模，體采用 SOLID45單元劃分。面采用SHELL63單元劃分，其為任意的四邊形等參數單元，具有彎曲和面內剛度，有較好的計算精度。考慮到未建模零部件的質量，在有限元模型中定義了6個質量單元(MASS21單元)。在有限元模型中，應用MPC(Multi－ point constrain)技術模擬接觸面間的接觸［3］，克服了傳統接觸法則和其他多點約束方法的缺點，對于小變形問題，它代表了真實的線性接觸行為，能得到很好的計算結果。建立的整機有限元模型如圖2所示，共105萬個單元，32萬個節點。

2 有限元靜力分析

2.1 整機的靜力剛強度分析

利用圖2所示的有限元模型，分析了機床在自重作用下的變形和應力，給出了不同主軸箱高度和滑枕伸出長度的變形和應力計算結果:主軸箱高度(主軸箱底面至滑座上面)分別為H=1 200 mm、H=2 500 mm、H=6 000 mm和H=8 900 mm;滑枕伸出長度分別為 L=0(未伸出)、L=500 mm、L=1 000 mm、L=1 500 mm和L=2 000 mm。這樣，該部分共4×5=20個計算點。計算結果以云圖和圖表的形式給出，圖3為主軸箱高度H=8 900 mm、滑枕伸出2 000 mm時整機的應力云圖(單位為MPa)。

表1～表6分別給出了不同主軸箱高度H和不同滑枕伸出長度L時床身、滑座、主軸箱、滑枕、銑軸、鏜軸的最大應力。從表中可以看出，各部分的應力水平很低，符合機床結構高剛度低應力的特點。

表1 床身最大應力 MPa

表2 滑座最大應力 MPa

表3 主軸箱最大應力 MPa

表4 滑枕最大應力 MPa

表5 銑軸最大應力 MPa

表6 鏜軸最大應力 MPa

機床整機變形云圖如圖4和圖5所示。從圖中可以看出，立柱頂端非常小的區域內總體位移很大(非真實應力集中所致)，最大總體位移達到0.66 mm，但由于整體位移最大部位是不參與加工的部位，因此不能據此判斷機床的總體剛度不足，需提取對加工精度影響最直接的滑枕端部低頭量，來判斷機床的總體剛度是否不足。

2.2 滑枕的靜力剛度分析

為了保證加工精度，按照國家機械行業標準［4］規定，在滑枕伸出過程中，滑枕的直線度不應大于0.02 mm/500 mm。所以重點考察滑枕懸伸過程中滑枕端部的低頭量。

表7 低頭量的判別點的Y向絕對位移 mm

機床的變形是由自重引起的，選擇滑枕端部位置作為低頭量的判別點。該點在自重作用下的Y向(見圖6)絕對位移如表7。以表7中的數據得曲線圖如圖7所示。

為了判斷滑枕伸出過程中滑枕移動的直線度是否滿足國家機械行業標準規定的要求(不大于0.02 mm/500 mm)，取滑枕未伸出時低頭量判別點的Y向位置為基準線(如圖6)。對一定的主軸箱高度，在滑枕伸出過程中，該基準線的位置是固定不變的。這樣在滑枕伸出過程中，低頭量判別點與基準線之間的距離可用來判斷是否滿足國家機械行業標準。而滑枕伸出過程中，低頭量判別點與基準線之間的距離可由表7得到，即表7中第2列以后各列的數據與第2列的數據作差，稱之為低頭量的判別點Y向相對位移，如表8。以表8中的數據作的曲線圖如圖8所示。

表8 低頭量的判別點Y向相對位移 mm

在有限元模型中，僅對機床設計方案中各構件的彈性變形進行計算，沒有考慮加工誤差和油膜厚度變化引起的剛體位移。僅就彈性變形而言，從表8可以看出，低頭量判別點的Y向相對位移隨著滑枕伸出迅速增大，這與懸臂梁的變形特點一致。主軸箱位置越高，Y向相對位移越大，這是因為Y向相對位移中包含了立柱的變形成分，而立柱的變形從下至上逐漸變大。在滑枕行程1 000～2 000 mm范圍內，Y向相對位移超過了國家機械行業標準，因此，必須進行變形補償。

3 結語

應用有限元分析軟件對落地銑鏜床進行了結構靜力學分析，得到了整機及各組件的變形云圖和應力分布云圖，并給出了滑枕撓曲變形與滑枕行程間的關系曲線，根據分析可以得出如下兩點結論:

(1)機床各部分的應力水平很低，符合機床結構高剛度低應力的特點。

(2)當滑枕行程為1 000 mm時，其Y向相對位移為28.886 μm，此變形量能夠滿足精度要求。在滑枕行程1 000～2 000 mm范圍內，Y向相對位移超過了國家機械行業標準，必須進行變形補償。

［1］吳鳳和，王少偉，楊育林，等.超重型數控落地銑鏜床滑枕撓曲變形補償研究［J］.中國機械工程，2010，21(20):2416 －2420.

［2］蔡有杰，陸義南.大型銑鏜床主軸滑枕變形分析與改進方法［J］.機械設計與制造，2008(3):127－128.

［3］尚曉江，邱峰，趙海峰，等.ANSYS結構有限元高級分析方法與范例應用［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.

［4］機械行業國家標準，JB/T8490.1－96.數控落地銑鏜床、落地銑鏜加工中心精度檢驗［S］.北京:中華人民共和國機械工業部，1997.