海上蒸發波導的預測方法綜述

漆隨平，王東明，郭顏萍，初偉先

（山東省海洋環境監測技術重點實驗室 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001）

海上蒸發波導的預測方法綜述

漆隨平，王東明，郭顏萍，初偉先

（山東省海洋環境監測技術重點實驗室 山東省科學院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266001）

綜述了海上蒸發波導的預測方法，根據預測方法的原理及實現方法不同，將已有的蒸發波導預測方法歸納為基于氣象水文要素數據的預報方法、基于氣象衛星數據的反演計算方法、基于雷達數據的反演計算方法和中尺度模式同化方法等四大類。對每個類中的主要方法的基本原理及優缺點進行了具體分析和總結，最后給出了蒸發波導預測方法中存在的問題及研究進展情況，對未來研究方向及趨勢進行了預計。

大氣波導；蒸發波導；模型；分析預測

Abstract：A brief overview on sensing and prediction parabolic equation models of the evaporation ducts over sea was made.According to their different principles and achieved methods，the existing approaches to predict the evaporation ducts over sea were classified into four kinds：the prediction methods based on the meteorological and hydrometeorological data，the inversion calculation methods based on the satellite meteorological data，the back calculation methods based on the radar echo data，and the numerical assimilation methods based on the meso-scale model.The primary principle，and merits and drawbacks of each leading method were specifically analyzed and summarized.At last，the paper presented the present problems and the state of the progress in the methods of predicting and analyzing evaporation ducts over sea and its future research and tendency as well.

Keywords：atmospheric ducts；evaporation ducts；model；analysis and prediction

當電磁波傳播路徑曲率大于地球表面曲率時，部分電磁波會被捕獲在一定厚度的大氣層內上下來回反射向前傳播，即大氣波導傳播，形成大氣波導傳播的大氣層稱為大氣波導（Bean，1968）。隨著現代戰爭中電磁對抗日趨激烈，預報大氣波導對適時部署和恰當選擇作戰戰術具有極其重要的意義（戴福山等，2002；戎華等，2007；趙亞明等，2008）。在海洋上的大氣波導通常可出現三種類型的大氣波導：蒸發波導、表面波導和抬升波導，研究表明海面上發生的大氣波導80%以上為蒸發波導（劉成國等，1996；藺發軍等，2005）。

影響大氣環境中電磁波傳播特性的主要大氣因子是大氣折射率n，與其相應的大氣折射指數N是氣壓p、溫度T和水汽壓e的函數：

式中：D、E為為經驗常數，其中D=77.6K·hPa-1，E=4810 K。為忽略地球表面影響，蒸發波導結構可由修正折射率剖面來表征，修正折射率剖面由氣溫、濕度、氣壓剖面決定：

其中M為修正折射率，z為高度。當修正折射率剖面確定后即可得到蒸發波導高度。但由于直接獲取折射率剖面的折射率儀和探空設備兩種探測儀器的實用性等方面的缺陷，為此研究者一直在研究蒸發波導預測方法的研究（李詩明等，2005）。

對蒸發波導預測方法的研究主要集中在四類方法上：（1）基于氣象水文參數的蒸發波導預測方法；（2）雷達數據的蒸發波導的反演計算方法；（3）基于場分析方法的計算方法；（4）中尺度模式預報方法。本文綜述了海上蒸發波導的各種預測模型及其特點、應用情況等內容，并對海上蒸發波導預測面臨的挑戰和研究方向及熱點進行了綜述。

1 基于氣象水文觀測數據的蒸發波導模型

基于氣象水文要素數據的蒸發波導預測模型是根據氣象水文參數來確定近海面低層微波垂直折射率梯度的數學關系式（胡曉華等，2007）。在大氣邊界層的參數化理論中，大氣參數隨高度的變化可以由近似理論通過尺度通量確定，風速、位溫、比濕的表達式分別為：

其中：u0、θ0和q0分別為風速、位溫和比濕初值，u*、θ*、e*分別為風速、位溫、位比濕尺度通量，z0為表面粗糙高度。

因此，利用海表溫度和海面上某一高度處的氣象及水文參數，通過波導模型計算可得到近地面層的修正折射率剖面。該類方法以相似理論的不同形式為基礎，利用海表溫度和海面上的氣象及水文參數，推得不同的蒸發波導模型。

1.1 PJ模型

PJ模型是美國的Paulus-Jeske提出并不斷修正而獲得的蒸發波導模型（Jeske，1971；Paulus，1985），美國海軍將該模型集成到了微波傳輸預報模型中，使其成為目前應用最成功的一種蒸發波導模型。

Jeske假定位折射率具有相似變量的性質，用它代替微波折射率，假定空氣動力學粗糙度長度為常數，利用整體理查遜數判別大氣穩定度并估算奧布霍夫長度，將6 m高度上的氣溫、相對濕度、風速以及海表溫度作為輸入，根據垂直位折射率的相似表達式給定了產生波導的位折射率臨界梯度，解出波導高度的表達式（Paulus，1985）。

為計算位折射，模型采用流體靜力學關系和理想氣體定律推導出了波導的臨界位折射率梯度為-0.125。用不隨氣壓變化的位折射率Np代替折射率N，即將產生蒸發波導的條件用位折射率表示：

其中：z1為測量高度，z0為海面粗糙度長度，T（z1）為6 m處溫度（K），T（z0）粗糙度高度上的溫度（一般為海表溫度），U（z1）為6 m處的風速（m/s），為經驗剖面吸收。

獲得莫寧-奧布霍夫長度后，利用總體查理森數即可通過判斷大氣穩定度以計算不同穩定度條件下的蒸發波導高度，相應的公式如下。

穩定或中性情況下的波導高度公式：

通過理查森數和莫寧-奧布霍夫長度的經驗關系式，利用牛頓迭代法求解波導模型，在給定位折射率臨界值為-0.125條件下，計算并經過修正可得到蒸發波導的對應高度。

研究試驗和應用結果表明（姚景順 等，2010；田斌 等，2009a；左雷 等，2009）：（1）模型對氣海溫差很敏感；（2）風速增大模型的結果會隨之增加；（3）相對濕度越低，模型的結果會越高。

1.2MGB模型

MGB模型是法國研究者以近地層莫寧-奧布霍夫相似理論為基礎提出的一種對穩定和不穩定情況下迭代解析模型（Musson et al，1992）。

式中：Ra為干空氣比氣體常數，Cpa為干空氣定壓比熱，P0為105Pa，dθ/dz、dq/dz由近地層莫寧-奧布霍夫相似定理解出，其具體表達式：

式中：k為馮·卡曼常數，z0θ為溫度的粗糙度長度，L為莫寧-奧布霍夫長度，該值可通過總體理查森數Rib等物理量求出；θ*，q*分別為溫度和濕度的特征尺度。溫度的粗糙度長度、總體理查森數、兩種特征尺度可由文獻（Geleyn，1986） 給出；Φθ、Φq分別為溫度和濕度的普適函數。解析MGB模型中采用Geleyn的方法，將普適函數假設為如下形式：

穩定或中性層結（Rib≥0）：

因此，該模型是根據大氣折射率與氣壓、溫度、水汽壓的關系、比濕與水汽壓的關系，同時考慮近地層內大氣的準靜力平衡性及位溫和氣溫的關系，根據溫度和濕度的穩定或中性層、不穩定層的普適函數，采用Geleyn的方法得到蒸發波導MGB模型。

研究和應用結果表明 （田斌 等，2010）：（1）氣海溫差對結果影響最大，溫差小于零時計算高度值偏低，反之，多數氣象條件對應的計算結果為零，且風速足夠大時非零值的數目會逐漸增多；氣壓對計算結果影響最小；（2）在絕大多數穩定層結條件下得不到非零的波導高度，在不穩定層結條件下計算結果較小，在中性層結附近結果普遍偏高。

1.3 A模型

A模型（Babin et al，1997）是美國學者Babin在海洋大氣邊界層物理過程描述模型（Webster et al，1992）基礎上，綜合了飽和水汽壓公式（Buck et al，1981）、精確計算飽和水汽壓方法（Sverdrup et al，1942）、將相似理論推廣到甚低風速條件下的方法（Godfrey et al，1991） 及確定相似理論中參數的方法（Fairall et al，1996）等方法而提出的計算海面蒸發波導高度的模型。

A模型利用6 m高度上的氣溫、相對濕度、風速、氣壓和海表溫度作為輸入量，波導模型中將公式（2） 中的水汽壓e用比濕q來代替，將水汽壓e與比濕q的關系代入計算后可得穩定或中性層結波導高度公式：

研究及應用結果表明（田斌 等，2009b）：（1）模型對氣海溫差、風速及濕度比較敏感。（2）模型對氣象水文觀測系統的傳感器具有最低精度要求。

1.4 偽折射率模型

偽折射率模型（劉國成等，2001） 是我國學者劉成國在研究波導的過程中根據折射率反映大氣結構的直接參數的特征，通過對大氣邊界層理論的仔細研究，提出了以偽折射率為相似參數、利用相似理論計算蒸發波導高度和剖面的預報模型。

將波導基本公式對高度z微分，忽略海面附近參量的變化對各參量梯度系數的影響，在標準大氣條件下經過折射率梯度推導，定義偽折射率

式中：T*、e*分別為位溫、位比濕尺度通量，測量得到一定高度的空氣溫度、濕度、風速、氣壓和海水表面溫度后，利用迭代法即可得到蒸發波導。

研究和應用結果表明（田斌 等，2009c）：（1）氣海溫差對模型的結果影響大，且當溫差小于零時風速越大，模型的結果也會增大，而在溫差大于零時規律性不明顯；（2）風速、濕度對模型也有影響，但濕度越低越有利于計算出高的波導高度結果。

2 基于氣象衛星數據的蒸發波導反演計算方法

我國學者焦林等提出了一種利用衛星遙感數據反演海洋蒸發波導的方法,并利用觀測站點的數據對反演結果進行訂正,從而得到了完整的大面積海區蒸發波導環境（焦林等，2007）。

該方法利用衛星微波散射計、MODIS、SeaWiFS、AIRS、TOVS、ATOVS等衛星數據，分別反演計算得到海表溫度場、參考高度大氣溫度場、參考高度風速場、海面大氣水汽含量或相對濕度場，根據海洋蒸發波導的形成機制，結合近地層相似理論來反演海，引入理查遜數，結合大氣折射指數公式，用反演計算得到穩定和非穩定條件下的海洋蒸發波導。

研究和應用結果表明（成印河等，2008）：基于衛星氣象數據的海洋蒸發波導的反演計算方法是行之有效的，但由于蒸發波導診斷以及衛星數據反演海洋大氣參數的誤差,使得海洋蒸發波導高度反演精度還不夠準確，從而使得該類方法尚處在技術探索驗證和科學研究階段。

3 基于雷達數據的蒸發波導反演計算方法

近年來許多新理論、新技術被應用到海上大氣波導的測量預報技術中，出現了一些新的方法來計算大氣折射率廓線。

Rogers等利用雷達海面回波對蒸發波導高度進行了計算（Rogers et al，2000），Gerstoft等做了利用雷達海雜波估計電磁波折射率結構的工作，考慮蒸發波導和表面波導，采用模擬退火遺傳算法，針對4個參數的廓線結構進行了實驗（Gerstoft et al，2001）。Yardim等研究者采用 MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法從雷達海雜波進行計算電磁波折射率（Yardim et al，2006）。Vasudevan等研究者采用回歸貝葉斯方法從雷達雜波數據中進行了電磁折射率的估計（Vasudevan et al，2007）。在這些研究中研究者主要集中在反演算法的研究上（劉愛國等，2007；王波等，2009；李云波等，2009）。

3.1 基于模擬退火-遺傳算法的反演模型

基于模擬退火-遺傳算法的反演模型是通過尋找最優化的折射率廓線，利用該折射率廓線計算得到的模式雷達回波功率。該最優化反演模型中，首先選擇三線性廓線模式，然后采用分裂步的快速傅立葉變換求解地形拋物線方程，計算出方向圖傳播因子和電磁波單程傳播損失及回波功率。

利用RFC方法反演大氣折射率參數問題往往是欠定的，即解是不確定的，有多個解，從而使得該方法尚處于理論探索階段。

3.2 基于MCMC（Markov Chain Monte Carlo）算法的反演模型

基于MCMC算法的反演模型是采用概率統計方法，將觀測到的海雜波回波功率數據作為已知數據，將大氣折射率參數當作隨機變量，通過計算其后驗概率來確定該隨機變量，該模型的主要優點是可以同時估計出大氣折射率參數的平均值和方差。該模型的主要思想為：

（1）選取高斯分布的似然函數。

（2） 借助于Monte Carlo積分用近似方法數值計算大氣參數的均值和方差。

該方法是通過概率統計獲取大氣折射率參數，因此其預報結果的準確性取決于后驗概率的計算。

3.3 基于序列重要性抽樣方法的反演模型

序列重要性抽樣方法（SIS） 的基本思想是：給定觀測數據后，狀態的后驗概率分布可以通過一列抽樣值來表示，而不是給出一個解析的函數。

在用分裂步的快速傅立葉變換求解地形拋物方程時，得到的解對水平范圍內的參數具有隨機性，故該方法是與回波功率觀測值、狀態值、零均值白噪聲相關的輸出方程和狀態方程。

對輸出方程從第k步后驗概率密度函數計算得到隨機變量xk-1，從狀態方程得到服從該分布函數的狀態預估x*（i）。通過計算后利用bootstrap抽樣M次，得到服從p（xk|y1，…，yk）的狀態xk（i），可得折射率參數的均值。但由于抽樣選取的主觀影響，后驗概率難以統一給定，致使該模型具有明顯的主觀性。

3.4 基于神經網絡方法的反演模型

在神經網絡方法反演模型中，首先根據拋物方程算法計算出不同蒸發波導高度下的海雜波回波功率，選出若干組數據，作為神經網絡的訓練樣本數據。設定好網絡神經元數和預期誤差，由網絡計算輸出，然后和預定的輸出矢量進行比較。如誤差較大，則按一定的規則調整網絡參數，經過循環不斷的調整網絡參數，直到網絡對輸入矢量計算后的輸出和準備好的輸出矢量誤差小于指定的值，則訓練結束，這時的神經網絡就具有蒸發波導高度和海雜波回波功率之間的映射關系。由于神經網絡理論在解決非線性問題的優勢，使該類模型具有較好的發展前景。

4 中尺度模式同化方法

隨著中尺度氣象數值模式同化技術的發展，研究者提出了中尺度數值模式同化預報大氣波導的方法（焦林等，2009；王振會等，2010），其中王振會等利用WRF模式，以NCEP再分析資料作為背景場，并同化地面自動氣象站觀測資料，數值模擬與對比分析發現WRF中尺度數值模式可以反映出大氣邊界層內的逆溫和濕度銳減并較好的模擬大氣波導的變化，同化自動站資料比不同化模擬出的波導范圍擴大、波導強度增強，與雷達回波的一致性更好。由于氣象衛星數據日趨豐富及模式同化技術的快速發展，使基于中尺度模式同化技術的大氣波導預報在大范圍波導預報方面具有明顯優勢，但由于陸上大氣波導與海上蒸發波導的形成機制及影響因素差異，因此，針對海上蒸發波導的中尺度模式同化預報方法仍需研究。

5 存在問題及研究進展

基于氣象參數的蒸發波導預報模型均采用相似理論來確定蒸發波導高度，計算時認為蒸發波導高度是水平均勻的，這顯然過于理想化；利用氣象衛星數據進行蒸發波導預測模型能夠解決蒸發波導高度的不均勻性問題，但其準確性有待提高；基于雷達數據的反演計算方法反演精度隨誤差水平的增加而降低，反演結果的可靠性也有待提高。

蒸發波導預測實用模型在美國等發達國家已經被開發出來并被業務化運行，但這些模型僅利用了大氣中尺度預報產品，存在一定缺陷或適用范圍。國內雖然也一直在跟蹤研究，在預報模型研究方面也取得了一些研究，但還尚未研制出實用的蒸發波導預報業務。

蒸發波導預報模型研究方面，可以預計在未來將在如下幾個方面持續探索研究：

（1）結合新型氣象水文傳感器，提高已有波導預報模型的可靠性和準確性；

（2）結合最新的海洋環境探測技術及數值模擬技術，研究新的預報模型，如已經有研究者利用GPS氣象學進行蒸發波導的探測及預測研究；

（3）利用中尺度氣象數值模式進行大氣波導預報模型方面的研究，研究獲得模型所需的更合理的初值的方法；

（4）采用集合預報技術，將大氣波導預報融入天氣預報中，進行綜合預報。

6 結論

綜述了海面蒸發波導預報模型方面的研究狀況，根據模型方法的不同，從基于氣象水文要素數據的預報方法、基于衛星氣象數據、基于雷達數據的反演方法以及中尺度氣象數值模式同化方法等四個方面進行綜述。由于對蒸發波導的預報具有重要價值，因此，對蒸發波導預報模型的研究一直備受關注，成為國內外學者及軍方的研究熱點。而且，國內外在未來仍然將在提高預報模型可靠性、準確性及預報新方法等方面展開積極研究。

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（本文編輯：郭箏）

Overview on the methods of analysis and prediction on evaporation ducts over sea

QI Sui-ping，WANG Dong-ming，GUO Yan-ping，CHU Wei-xian
（Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Environment Monitoring Technology，Institute of Oceanographic Instrumentation of Shandong Academy of Sciences，Qingdao 266001，China）

P714.3

A

1001-6932（2012）03-0347-07

2011-08-16；

2012-02-25

山東省自然科學基金（ZR2011DL003）。

漆隨平 (1970－)，男，博士，副研究員，主要從事海洋環境監測技術及裝備研究。電子郵箱：qisuiping@tsinghua.org.cn。