基于動態模量力學響應理論水泥混凝土橋面結構荷載特性分析

龔 嘯，趙昌清，胡 冰

(湖南省婁新高速公路建設開發有限公司，湖南婁底 417000)

0 前言

目前水泥混凝土橋面普遍采用瀝青混凝土鋪裝，這種鋪裝結構的主要病害類型是推移、擁包和車轍等，上述病害在一些特殊路段如上、下坡和小彎半徑路段等頻繁出現。其原因主要有以下幾點:①瀝青混合料高溫穩定性不足;②防水粘結層的抗剪性能不足;③瀝青混凝土層間抗剪性能不足。

針對以上情況，我國工程界也進行了大量的研究并取得了一定的成果，但采用現有混合料設計方法如提高瀝青混合料高溫穩定性已不足以解決上述難題，需要在材料受力上進行深入分析，使瀝青混凝土的高溫穩定性和層間抗剪切性能與其實際受力相匹配［1］。

根據湖南省婁底至新化公路設計圖紙，選擇具有代表性的資水大橋，通過大型有限元數值模擬分析，將混凝土箱梁結構、瀝青鋪裝層結構，鋪裝材料的力學性質，層間界面粘結性能以及輪胎與路面復雜相互作用力有機結合起來，進行材料－結構－力學三位一體化研究，重點分析了不同行駛狀況下，如(正常、彎道、縱坡及剎車行駛)瀝青鋪裝層間以及瀝青鋪裝層與混凝土層間的受力狀況，為材料設計與結構設計提供參考依據。

本次模擬的鋪裝結構如下:混凝土箱梁+鋼筋水泥混凝土80 mm+乳化瀝青0.8 L/m2+AC－20瀝青混凝土60 mm+乳化瀝青0.8 L/m2+SMA瀝青混凝土40 mm。

1 有限元模擬計算與受力分析

1.1 模型特征

1.1.1 幾何結構

圖1為資水大橋混凝土箱梁跨中標準橫截面視圖。模型按大橋混凝土箱梁的實際尺寸和鋪裝層結構建立幾何模型，如圖2所示，主要包括瀝青鋪裝上層、粘油層、瀝青鋪裝下層、防水粘結層、混凝土鋪裝基層和混凝土橋箱梁。模型的長度為14.5 m，寬度為12 m，箱梁的高度為3 m。粘結層采用8節點粘結單元，其它結構采用20節點實體單元。

圖1 箱梁跨中標準橫截面視圖(單位:cm)

本次模擬重點針對資水大橋水泥混凝土橋面瀝青混凝土鋪裝工程，鋪裝結構和所用材料見表1。

1.1.2 加載方式

輪胎與路面的三維受力實測結果表明，在行駛過程中，路面表面受到的縱向剪切應力和橫向剪切應力分別為垂直壓應力的0.17～0.34和0.14～0.22倍。為了便于計算，本次分析取縱向剪切應力和橫向剪切應力系數分別為 0.3 和 0.15［2］。一般地，在計算時垂直壓應力可取標準壓力0.7MPa，考

圖2 橋面鋪裝有限元分析

表1 鋪裝材料與結構

表2 不同行駛條件下的路面與輪胎作用力

根據《公路工程技術標準》(JTJ 001－97)，取汽－超20級主車后軸軸重13 t，將后軸一側的雙輪簡化為兩個矩形均布荷載，其橫向尺寸取200 mm，縱向接地長度取230 mm，兩輪間隙取100 mm，標準胎壓取0.707 MPa，實際模型加載時考慮30%超載情況，胎壓取0.91 MPa。圖3為雙輪接地面積簡化模型［3，4］。

圖3 汽－超20級主車后軸雙輪接地面積簡化矩形模型

1.1.3 材料參數

由于瀝青路面受力是一個動態脈沖過程，作用的時間極短，一般不宜用回彈模量進行表征。眾多研究表明，瀝青混凝土的動態模量更能很好的表征在行車載荷作用下的力學響應。

瀝青混凝土在不同溫度Ti和不同頻率f下的動態模量可用下式表示:

式中:Ti為各試驗溫度;αTi為時－溫等效轉化因子;a，b，c為常數。

通過室內單軸動態壓縮試驗，可擬合出不同瀝青混凝土動態模量模型參數，如表3、表4所示。

表3 AC－20瀝青混凝土動態模量模型參數

表4 SMA瀝青混凝土動態模量模型參數

根據瀝青路面夏季高溫時的內部溫度分布可知，上面層4 cm瀝青混凝土的內部溫度變化范圍為43℃～57℃，而下面層6 cm瀝青混凝土的內部溫度變化范圍為37℃ ～53℃。為了便于計算，上面層SMA瀝青混凝土的溫度取50℃，而下面層AC－20瀝青混凝土取45℃。考慮到行車荷載的脈沖作用時間較短，其對應的荷載作用頻率一般取10 Hz［6］。

結合路面溫度、加載頻率和表3和4所列的動態模量模型參數，可求得用于模擬計算的SMA瀝青混凝土和AC－20瀝青混凝土的動態模量。表5中也列出了在該條件下的泊松比的經驗值。

表5 不同溫度下瀝青混凝土動態模量及泊松比

為了便于分析層間應力，在結構層間(如水泥混凝土與瀝青面層間)瀝青上面層與下面層間引入粘結單元。考慮到層間一般要灑乳化瀝青粘層油，因此粘結層的力學性能可認為與瀝青相近，而不能用瀝青混凝土的力學性能作參考。若只考慮采用瀝青力學性能來表征，其取值會偏低，而取瀝青混凝土則顯然偏高。因此可按上述二者的中間過渡材料，如瀝青砂漿來作參考。結合目前瀝青和瀝青砂漿動態力學試驗結果，提出本次分析所采用的粘結層力學參數如表6所示。

表6 粘結層力學參數

根據《混凝土結構設計規范》GB50010－2002的規定，可知EC=3.45×104MPa(選用強度等級為C50的混凝土)，ES=2 ×105MPa，配筋率取 0.4%，

鋼筋水泥混凝土的泊松比根據經驗值取0.3。

將所有材料參數進行匯總，如表7所示。

表7 有限元分析材料參數匯總

1.2 汽車正常行駛時，水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層間受力分析

圖4 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間橫向剪應力分布

圖5 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間縱向剪應力分布

圖4～圖6為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間應力分布圖。圖7～圖9為瀝青鋪裝層間應力分布云圖。表8為瀝青鋪裝層間最大應力分布。圖10、圖11為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層與混凝土層間應力分布圖。圖12～圖14為瀝青鋪裝層與混凝土層間應力分布云圖。表9為瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布。

圖6 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間正應力分布

圖7 瀝青鋪裝層間橫向剪應力分布

圖8 瀝青鋪裝層間縱向剪應力分布

圖9 瀝青鋪裝層間正應力分布

表8 瀝青鋪裝層間最大應力分布 MPa

1.3 汽車彎道行駛時，水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層間受力分析

圖10 輪印中部橫截面瀝青層與混凝土層間橫向剪應力分布、縱向剪應力分布

圖11 輪印中部橫截面瀝青層與混凝土層間正應力分布

圖12 瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應力分布

圖15、圖16為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間應力分布圖。圖17～圖19為瀝青鋪裝層間應力分布云圖。表10為瀝青鋪裝層間最大應力分布。圖20～圖22為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層與混凝土層間應力分布圖。圖23～圖25為瀝青鋪裝層與混凝土層間應力分布云圖。表11為瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布。

圖13 瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應力分布

圖14 瀝青鋪裝層與混凝土層間正應力分布

表9 瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布 MPa

圖15 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間橫向剪應力、縱向剪應力分布

圖16 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間正應力分布

圖17 瀝青鋪裝層間橫向剪應力分布

圖18 瀝青鋪裝層間縱向剪應力分布

圖19 瀝青鋪裝層間正應力分布

表10 瀝青鋪裝層間最大應力分布 MPa

1.4 汽車縱坡行駛時，水泥混凝土橋面瀝青鋪裝層間受力分析

圖26、圖27為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間應力分布圖。圖28～圖30為瀝青鋪裝層間應力分布云圖。表12為瀝青鋪裝層間最大應力分布。圖31、圖32為輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層與混凝土層間應力分布圖。圖33～圖35為瀝青鋪裝層與混凝土層間應力分布云圖。表13為瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布。

圖20 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應力分布

圖21 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應力分布

圖22 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間正應力分布

圖23 瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應力分布

圖24 瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應力分布

圖25 瀝青鋪裝層與混凝土層間正應力分布

表11 瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布 MPa

圖26 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層間橫向剪應力、縱向剪應力分布

圖27 輪印中部橫截面的瀝青鋪裝層間正應力分布

圖28 瀝青鋪裝層間橫向剪應力分布

圖29 瀝青鋪裝層間縱向剪應力分布

圖30 瀝青鋪裝層間正應力分布

表12 瀝青鋪裝層間最大應力分布 MPa

2 受力分析結果分析

不同行駛狀況(正常、彎道、縱坡)，基于動態模量力學響應瀝青鋪裝層間(鋪裝上、下面層)最大應力分析結果如表14。

不同行駛狀況(正常、彎道、縱坡)，基于動態模量力學響應瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分析結果。見表15。

對不同行駛狀況(正常、彎道、縱坡)瀝青鋪裝層之間(鋪裝上、下面層)以及瀝青鋪裝下面層與水泥混凝土橋面板之間荷載應力計算分析，可以看出30%超載接地壓強0.91 MPa的車輛在坡度最大值i=4%橋面以V=100 km/h的速度行駛，瀝青鋪裝層之間(鋪裝上、下面層)剪應力耦合為0.252 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應力耦合的161.5%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應力耦合的110%;剪應力與正應力耦合為0.249 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應力與正應力耦合的150%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應力與正應力耦合的107%。

圖31 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應力、縱向剪應力分布

圖32 輪印中部橫截面瀝青鋪裝層與混凝土層間正應力分布

圖33 瀝青鋪裝層與混凝土層間橫向剪應力分布

圖34 瀝青鋪裝層與混凝土層間縱向剪應力分布

圖35 瀝青鋪裝層與混凝土層間正應力分布

表13 瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布 MPa

表14 不同行駛狀況下瀝青鋪裝層間最大應力分布結果匯總 MPa

表15 不同行駛狀況下瀝青鋪裝層與混凝土層間最大應力分布結果匯總 MPa

瀝青鋪裝下面層與水泥混凝土橋面板之間剪應力耦合為0.063 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應力耦合的161.5%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應力耦合的 110.5%;剪應力與正應力耦合為0.088 MPa，是車輛正常行駛瀝青鋪裝層間剪應力與正應力耦合的135.4%、是彎道瀝青鋪裝層間剪應力與正應力耦合的107.3%。

3 結論與建議

通過對資水大橋水泥混凝土橋面瀝青混凝土鋪裝層開展材料—結構—力學三位一體化研究，可得到以下結論和建議:

1)瀝青混凝土鋪裝層受到瞬時動態行車載荷的作用，其力學性能如模量應選取動態模量來表征，其可通過試驗室內動態力學試驗來確定。

2)為了便于分析層間剪切應力，可在模擬分析中引入粘結單元。由于噴灑粘層油，同時其瀝青膜厚度極小，其力學性能可認為是與瀝青膠漿同一數量級，因此模擬分析時材料參數可借鑒瀝青膠漿力學性能。

3)由于在層間引入了粘結單元，避免采用層間完全連續的假設，可較好地反映上述材料在鋪裝層整體受力中的作用。

4)各種不同行駛條件的鋪裝層受力分析結果表明:在正常行車條件下，瀝青混凝土層間最大剪切應力為0.16 MPa，彎道和上坡行駛時可達到0.23 MPa和0.25 MPa，上述分析結果與高溫時瀝青混凝土層間粘結強度相一致。車輛在縱坡、彎道行駛過程中，鋪裝結構層間產生的應力較大，在以上情況下層間的工況最為惡劣。此工況下，最容易產生層間脫層等病害。

5)在正常行車條件下，瀝青混凝土與水泥混凝土層間最大剪切應力為0.04 MPa，彎道和上坡行駛時約為0.06 MPa。上述分析結果與高溫時瀝青混凝土－水泥混凝土層間粘結強度相一致。

6)根據鋪裝層分析結果，瀝青鋪裝層與水泥混凝土層間所受的剪切力約為0.1 MPa，而瀝青鋪裝層間所受的剪切力可達到0.3 MPa，表明瀝青鋪裝層間剪切性能對鋪裝層的整體受力更為重要。

［1］張占軍，胡長順.設防水層的混凝土橋面鋪裝結構剪應力計算與分析［J］.西安公路交通大學學報，2003，21(2):14 －17.

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［5］羅曉輝，高金歧，傅裕壽，等.橋面鋪裝基底粘連結材料性能研究［J］.北京建筑工程學院學報，1999，15(2).

［6］NCHRP.(1995).Waterproofing Membranes for Concrete Bridge Decks［Z］.NCHRP SYNTHESIS 220.