關于吊桿布置方式對大跨徑拱橋受力特性的影響研究

龔錦林，張 科，謝上飛

(湖南省交通科學研究院，湖南長沙 410015)

0 引言

近年來，隨著懸臂澆注、轉體、勁性鋼骨架以及鋼管拱架等施工方法的采用，更是進入了大跨度橋梁方案的競爭行列。同時，通過拱、梁組合并在系桿內施加預應力可形成新的結構體系——系桿拱橋［1］。該體系拱橋結構輕巧、外部無水平推力，可有效克服橋臺位移，拱頂下降，拱肋開裂問題。系桿拱橋基礎無需承受推力，較適用于軟弱地基，可以像連續梁一般修建橋墩橋臺，完美地解決了平原地區拱橋出現的問題，是一種具有良好發展前景的大跨度橋梁形式之一。

大跨度系桿拱橋的吊桿按其在平面內的布置方式可分為豎直吊桿、傾斜吊桿和網狀吊桿。豎直吊桿最先出現于奧地利人Langer［2］提出的剛性梁柔性拱的系桿拱橋中，以傾斜吊桿代替豎直吊桿可大幅度地提高結構剛度。近年來，網狀吊桿拱橋愈來愈受到重視［3，4］，其相對于平行、傾斜吊桿拱橋，橋面系剛度有一定程度的提高，同時網狀吊桿有助于提高拱的面內穩定性，減少因吊桿松弛而產生的彎矩，使網狀吊桿拱橋具有比豎直、傾斜吊桿拱橋更大的豎向剛度和最高豎向振動基頻。

我國已建系桿拱橋吊桿布置方式絕大部分為豎直吊桿和傾斜吊桿，網狀吊桿較少。隨著橋梁建設技術、理論的進一步發展以及傾斜、網狀吊桿自身技術優勢，可預見系桿拱橋中吊桿的布置方式將更加多樣化，合理化。因此，研究不同布置方式下大跨拱橋的靜、動力特征，探討合理的吊桿結構形式和構造，促進系桿拱橋的技術進步，具有十分重要的意義。以已建大跨度系桿拱橋為參照，通過自行編制的有限元程序對豎直、傾斜和網狀三種布置方式系桿拱橋的內力影響線特征及自振頻率進行了對比分析。

1 橋例基本構造

為分析豎直吊桿、傾斜吊桿和網狀吊桿等三種布置方式下系桿拱橋的力學特征，并參考已建橋梁設計參數，確定算例系桿拱橋基本參數如下:L=80 m+368 m+80 m三跨連續自錨中承式系桿拱橋，主拱為7次拋物線，矢高72 m，邊拱為上承式雙肋懸鏈線半拱，矢高18 m，拱軸系數m=1.543。吊桿間距8 m，雙拱面，拱上6道“K”字橫撐，6道“米”字橫撐，橋寬16 m，拱中心間距19 m，混凝土彈性模量為E=3.5×104MPa，吊桿及系桿所用高強鋼絲彈性模量為E=2.0×105MPa。分析過程中系桿的張拉力以其應變計入。三種吊桿布置方式的大跨度拱橋如圖1所示。

2 不同吊桿布置情況下影響線分析

2.1 支座反力影響線

拱腳支座的水平反力是拱橋的重要參數，有、無推力體系拱橋正是以拱腳的水平推力來區分。因此，研究吊桿布置方式對拱腳水平反力的影響有著重要意義。由圖2可知，不同吊桿布置方式使拱腳支座水平反力影響線在不同拱跨段有不同的分布規律。邊跨部分吊桿布置方式對水平反力影響線基本無差異。

圖1 不同吊桿布置方式的大跨度拱橋

圖2 拱腳支座反力影響線

拱橋中主跨部分水平反力影響線均沿拱中點反對稱，影響線值以豎直吊桿布置方式最大，傾斜吊桿次之，網狀吊桿最小;拱腳支座豎直反力的分布規律與水平反力基本一致，采用此三種吊桿布置方式的拱橋中，邊跨部分的反力影響值差異很小，跨中部分影響值以豎直布置時最大，傾斜次之，網狀最小。

由此可知，網狀吊桿拱橋支座水平、豎直反力受力性能均優于吊桿采用傾斜和豎直布置方式;同時，吊桿在傾斜角度較大時其結構具有較好的力學性能。

2.2 主拱撓度影響線

圖3給出了三種吊桿布置情況下拱橋主跨跨中和主拱橋面結合處的撓度影響線。可以看出主拱橋面結合處撓度影響線在吊桿為豎直和傾斜布置時差異較小，而網狀吊桿的影響值則最小，約為前二者的0.5倍，三種吊桿布置時峰值位置接近，全跨影響值基本沿跨中反對稱。主跨跨中處撓度影響線值則以吊桿為豎直布置時最大，傾斜次之，網狀最小，且全跨影響值沿跨中正對稱分布。因此，采用此三種布置方式的吊桿，撓度影響線值均說明吊桿為網狀布置時結構剛度最大，而豎直布置時最小。

圖3 主拱撓度影響線

2.3 吊桿內力影響線

三種吊桿布置方式下短、長吊桿的軸力影響線如圖4所示。可以看出:吊桿布置方式對短吊桿軸力敏感區域有影響，豎直吊桿布置時僅短吊桿附近影響值較大，其余位置很小;而傾斜吊桿和網狀吊桿布置時影響線敏感區除短吊桿附近外，跨中部分的作用點對短吊桿軸力也有較大的影響。對于長吊桿，吊桿豎直布置時影響線沿跨中全跨正對稱分布，而傾斜、網狀吊桿布置時則為反對稱分布。以豎直吊桿布置時，長、短吊桿的內力影響線均為拉力，傾斜、網狀吊桿結構的吊桿內力影響線則有拉有壓，同時短吊桿受拉面積大于受壓面積，而長吊桿受拉、受壓面積基本相當。實際工程中，由于恒載作用，吊桿一般很少受拉，但由于汽車活載等原因，傾斜、網狀吊桿的疲勞應力將大于豎直吊桿。

圖4 吊桿內力影響線

2.4 主拱內力影響線

圖5 主拱彎矩影響線

從圖5可以看出，吊桿布置方式對彎矩影響線值影響十分明顯，以豎直吊桿模型的彎矩最大，傾斜吊桿次之，網狀吊桿最小。但三種吊桿模型的彎矩影響線沿全跨分布規律保持一致。由圖6分析表明，在豎直吊桿、傾斜吊桿和網狀吊桿等三種結構形式下，主拱L/4截面和跨中截面的軸力沒有顯著差異，不過非跨中截面軸力影響線不再關于跨中對稱。由圖7分析表明，不同吊桿結構形式下，剪力影響線值以豎直吊桿時最大，網狀吊桿時最小。吊桿的傾斜角度有助于減小內力峰值，使影響值沿全橋保持平穩，結構體系具有良好的靜力性能。

3 吊桿形式對自振特性的影響

結構的自振頻率和振型是研究結構動力學特性的基礎，它主要取決于橋梁結構的組成體系、構件的剛度以及支撐條件等因素，橋梁的動力特性對合理地進行橋梁結構的抗震設計、抗風穩定分析以及車振分析等都有重要意義［5］。以下研究豎直吊桿、傾斜吊桿和網狀吊桿等三種結構形式下系桿拱橋模型的自振特性。

在不考慮阻尼時，結構自振特性的求解方程為:

式中 : [K]、[M]分別為結構的整體剛度矩陣和整體質量矩陣，求解方程可得結構的第i階自振頻率ωi和相應的振型φi。表1為三種吊桿形式模型的前6階自振頻率以及對應的振型特征。

表1 不同吊桿形式模型自振特性表

自振特性分析結果表明:①吊桿布置方式對主拱肋和橋面面外側傾振動頻率影響很小，對應的振型頻率十分接近，說明吊桿布置方式對主拱肋和橋面的面外剛度貢獻很小;②傾斜、網狀吊桿模型的第一階空間的扭轉振動頻率比豎直吊桿模型稍大，對應的振型頻率分別提高了3%和5%;③不同吊桿布置方式對模型拱橋的面內自振特性有顯著影響，主拱肋和橋面的第一階面內振型頻率以豎直吊桿模型最小，傾斜吊桿模型次之，網狀吊桿模型最大。傾斜、網狀吊桿模型的第一階面內自振頻率分別比豎直吊桿模型增大了15%和39%。表明傾斜、網狀吊桿模型的面內剛度要明顯大于豎直吊桿模型。吊桿傾斜角度加大提高了自振頻率，使得相同行車條件下橋梁體系的振幅減小，此特性可對大跨度橋梁的工程實踐提供理論參考。

4 結論

大跨度系桿拱橋結構體系富于變化，主要構件的布置方式以及全橋的施工方法對橋梁的受力有重要的影響，靜、動力性能與結構構件的參數與構造直接相關。本文研究了不同吊桿結構形式系桿拱橋的受力特性，得出以下結論:

1)通過對比分析豎直、傾斜和網狀等三種吊桿布置方式下大跨系桿拱橋的反力、內力和撓度影響線，表明網狀吊桿的剛度最大，結構豎向變形最小，內力分布均勻，受力性能優于豎直吊桿和傾斜吊桿布置方式的拱橋。吊桿傾斜角度加大可使大跨度系桿拱橋體系的力學性能得以優化。在工程設計中可充分考慮網狀吊桿和傾斜吊桿的靜力學優勢，同時避免活載過大造成的吊桿疲勞影響。

2)不同布置方式的大跨系桿拱橋自振特性的分析表明:吊桿布置方式對面外剛度影響很小;吊桿傾斜角度加大使模型的第一空間扭轉振動頻率和第一階面內振型頻率變大，后者變化尤為明顯。網狀吊桿與傾斜吊桿具有較高的自振頻率使得相同行車條件下橋梁振幅減小，有利于大跨橋梁的設計。

［1］邵旭東，顧安邦.橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2003.

［2］G.B.Godfrey.Trends in the design and construction of steel and composite bridges［Z］.Proceeding of International conference on Short and Medium Span Bridges，1982，Toronto，Canada.

［3］劉 釗，呂志濤.豎吊桿與斜吊桿系桿拱橋結構的橋式研究［J］.土木工程學報，2000，33(5):63 －67.

［4］夏 旻，劉 浩.不同吊桿布置形式下簡支梁拱組合體系拱橋的影響線特性分析［J］.交通科技與經濟，2004(2):1－3.

［5］李國豪.橋梁結構穩定與振動［M］.北京:中國鐵道出版社，1996.