圓弧半徑的改變對H型鋼梁與圓鋼管柱異型連接節點延性的影響

金 飛

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

0 引言

H型鋼梁與圓鋼管柱異型連接節點如圖1所示。鋼梁上下翼緣及腹板拉通，設置橫向加勁肋，節點兩側設置封板，采用全焊接連接。該節點剛度、強度大，構造及受力復雜。根據近年來對美國和日本等國相繼發生的地震震害的分析，許多建筑物的破壞是由于梁柱節點的脆性破壞引起。盡管鋼結構長期以來一直被認為具有良好的延性，被認為是具有抗震性的最可靠的結構形式。由于這幾次地震中出現的鋼結構的脆性問題，不得不讓人們對鋼結構的抗震性能進行重新認識。因此，圓弧半徑的改變對該節點延性的影響如何，是一個值得研究的問題。

1 有限元分析方法

本文選用基于FEM原理的大型通用有限元軟件ANSYS對節點進行計算分析。

1.1 節點的參數設置

節點參數參考相關工程設置，節點材料為Q235鋼，全焊接連接，截面高度為500 mm，外伸端部的截面寬度500 mm，上、下翼緣的厚度28 mm，腹板及兩側封板的厚度16 mm，圓弧半徑分別取1 090 mm、990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm，鋼管柱的直徑為1 100 mm，壁厚25 mm，節點外伸長度1 350 mm，與其相連接的H型鋼梁長1 380 mm。對于節點下部的鋼管柱，按圣維南原理，取其長度為500 mm，如圖1所示。

1.2 單元類型及實例常量

圖1H型鋼梁與圓鋼管柱異型連接節點

單元類型的選擇取決于所研究對象的幾何特征及行為特征。本文所研究的節點及與其相連接的鋼梁柱全部采用鋼板焊接而成，根據板殼理論（當結構的總體厚度相對于典型長度很小或長度比厚度大10倍以上時可使用殼單元）選用殼單元。

根據ANSYS單元庫中對各種編號不同殼單元的解釋及所要研究的節點的實際情況，選用Shell143單元。該單元很好地適用于非線性模型，無論是平面還是彎曲的殼體結構，都能進行線性、大角度轉動或大應變非線性分析。該單元有4個節點，每個節點有6個自由度，對應X、Y、Z 3個方向的平動及繞X、Y、Z軸的轉動。該單元的幾何形狀和節點位置及編號如圖2所示。

圖2 殼體143單元

實例常量是定義分析模型的截面特性。本文所研究對象有3種不同厚度的鋼板，分別為28 mm、16 mm、25 mm。

1.3 材料屬性

本文研究的對象為節點區域，鋼梁只起到傳力裝置的作用。因此，設置鋼梁為完全彈性材料，彈性模量為206×103N/mm2，泊松比為0.3；對于節點，因為要進行非線性分析，所以對節點區域的單元需要輸入材料的本構關系，即材料的應力-應變曲線。為了簡化計算，假定鋼材為理想的彈-塑性體，其屈服強度為235 N/mm2,應力-應變曲線可由ANSYS自動生成，如圖3所示，圖中橫坐標為應變，縱坐標為應力。

1.4 幾何建模及單元劃分

在ANSYS中有限元模型的建立可分為直接法和間接法。直接法適合于簡單幾何外形的結構系統且節點和單元較少的情況，而間接法適合節點和單元較多的具有復雜幾何外形的結構系統。本章的有限元模型采用間接法建立。

單元劃分應遵循四邊形盡量相等的原則。因為本文所要研究的是節點區域，因此，鋼梁的單元劃分可以粗糙一些，而節點區的單元劃分則必須精細。有限元模型的幾何建模和單元劃分見圖4，由于節點雙軸對稱，僅取其中的1/4分析。

圖3 節點區域材料的應力-應變曲線

圖4 幾何建模及單元劃分

1.5 荷載及邊界條件

荷載作用在鋼梁端部截面上翼緣的中點，為了避免該處局部應力過大、變形奇異，對鋼梁端部截面上翼緣的所有節點進行了豎向位移耦合，并對截面上的所有節點進行了繞強軸的轉動耦合，即使該截面上翼緣的所有節點在豎向一起運動，截面在轉動后仍為平面。

因為本文主要是研究節點的應力集中、延性等節點性能問題，同時考慮到加載的方便性，所以對荷載進行了簡化，只考慮集中荷載的作用。荷載為豎直向下的集中力，其大小采用試算法進行確定。經過多次試算，得到當荷載為1 600 kN時，節點區已破壞。在鋼梁端截面上翼緣的中點加上荷載FZ=1 600 kN。

邊界條件：因為節點區域是雙軸對稱的，取其1/4進行分析計算，所以在對稱邊界上需加垂直邊界方向的約束，而鋼管柱下端采用固結。

2 計算及結果分析

在ANSYS軟件中，選用弧長法進行計算，并用豎向位移限值來控制計算的終止。因為本文的研究對象為節點區域，同時為了便于選擇，取節點區外伸端上翼緣的中點為參考點（圖1中的P點）。

2.1 圓弧半徑1 090 mm

經過有限元程序ANSYS計算分析，繪制出參考點的荷載-位移曲線（見圖5），數據見表1。

圖5 參考點的荷載-位移曲線

表1 參考點的荷載-位移變化

（1）節點的屈服荷載和極限荷載

由圖5及表1可知，當荷載系數為0.869 57時，荷載-位移曲線出現第一個拐點，節點區達到屈服承載力狀態，此時所對應的荷載即為屈服荷載，其值為Fy=0.869 57×1 600=1 391.312(kN)；當荷載系數為0.985 30時，荷載-位移曲線出現峰值，節點區達到極限承載力狀態，此時所對應的荷載即為極限荷載，其值為Fu=0.985 30×1 600=1 576.48(kN)。

（2）節點的延性

采用線位移延性系數μu表示節點的延性。

達到屈服荷載時，參考點的豎向位移值為3.098 46×10-3m；達到極限荷載時，參考點的豎向位移值為10.130 2×10-3m。則節點的線位移延性系數μu為：

2.2 圓弧半徑990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm

采用與圓弧半徑為1 090 mm相同的分析方法，經過有限元程序ANSYS計算分析，得出圓弧半徑分別為 990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm時的延性系數，列表2如下。

表2 不同圓弧半徑節點延性系

3 對比分析

通過對圓弧半徑分別為1 090 mm、990 mm、890 mm、790 mm、690 mm、590 mm節點的非線性有限元分析計算結果進行比較，我們可以得到圓弧半徑的改變對節點延性的影響關系，具體概括如下：

隨著圓弧半徑的增大，節點的延性系數逐漸減小，可見，節點的圓弧半徑越小，其延性越好。節點的圓弧半徑與節點的延性系數之間的具體關系可近似用擬合多項式來描述，見圖6和公式（2）。

圖6 節點延性系數的多項式擬合

通過多項式擬合，得到節點的延性系數與圓弧半徑之間的相關性公式為：勵的非平穩地震動荷載模型，該模型可以很方便地考慮地震動的行波效應，場地土特性及部分相干性的影響，其次推導了多自由度結構體系在非一致非平穩隨機激勵下響應的瞬時功率譜密度及響應的瞬時均方值的表達式，通過一座三跨連續剛構橋的算例驗證了該方法的準確性。

圖7 非一致地振動激勵下連續剛剛構橋1#墩及2#墩墩頂順橋向總相對移響應的瞬時均方根值對比圖（a：左邊跨，b；中跨）

[1]李建俊.隨機地震響應分析的虛擬激勵法[D].大連：大連理工大學，1994.

[2]Armen Der Kiureghian,A.Neuenhofer.Response Sepctrum Method for Multi-Support Seismic Excitations[J].Earthquake Eng.Struct.Dyn.,1992(21):713-740.

[3]Loh,C.H.,and Ku,B.D.,An efficient analysis of structural response for multiple-suppot seismic excitations[J].Eng.Struct.,1995,17(1):15-26.

[4]Lin J.H.,Shen W.P.,Williams F.M.Accurate High-Speed Computation of Non-Stationary Random Structure Response[J].Engineering Structures,1997,19(7):586-593.

[5]Kameda H.Evolutionary spectra of seismogram by multifilter[J].Engrg Mech Div，1975,101(6):787-801.

[6]Li Y,Kareem A.Simulation of multivariate nonstationary random processes by FFT.[J].Engrg Mech,1991,117(5):1037-1058.

[7]Li Y,Kareem A.Simulation of multivariate random processes:hybrid DFT and digital filtering approach[J].Engrg Mech,1993,119(5):1078-1098.

[8]Li Y,Kareem A.Simulation of multivariate nonstationary random processes:hybrid DFT and digital filtering approach [J].Engrg Mech,1997,123(12):1302-1310.

[9]Come J P,Peng B E.Fully non-stationary analytical earthquake ground motion model[J].Engrg Mech,1997(1):15-24.

[10]Deodatis G.Non-stationary stochastic vector processes:seismic ground motion applications[J].Probabilistic Engrg Mech,1996(11):149-168.

[11]M.B.Priestley.Evolutionary Spectra and Non-Stationary Processes,Journal of the Royal Statistical Society[J].Series B(Methodological),1965,27(2):204-237.

[12]Basu,B.and Gupta,V.K.Seismic response of SDOF system by wavelet modeling of nonstationary processes[J].Eng.Mech.,124(10):1142-1150.

[13]Clough R W,Penzien J.Dynamics of Structures[M].New York:McGraw-Hill Inc,1993

[14]G.Rodolfo Saragoni,Gary C.Hart.Simulation of artificial earthquakes [J] .Earthquake Engineering and Structural Dynamics,1974(2):249-267.