基于層次分析法的電力負荷組合預(yù)測

蔣 瓊 羅日成 劉從法 王菲菲 吳 瑩

（長沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410076）

負荷預(yù)測是根據(jù)系統(tǒng)的運行特性、增容決策、自然條件與社會影響等諸多因素，在滿足一定精度要求的條件下，確定未來某特定時刻的負荷數(shù)據(jù)。負荷預(yù)測是電力系統(tǒng)經(jīng)濟調(diào)度中的一項重要內(nèi)容，是能量管理系統(tǒng)（EMS）的一個重要模塊[1]。

負荷預(yù)測的方法很多，因此如何選擇一種可靠又準確的方法是研究人員亟待解決的問題。目前國內(nèi)外研究比較多的是組合預(yù)測法[2]。而且近年來組合預(yù)測法已經(jīng)成為負荷預(yù)測領(lǐng)域中的一個重要的研究方向。但是利用層次分析法來求解組合預(yù)測的各單一負荷預(yù)測模型的相對權(quán)重的方法還不是很多。負荷的組合預(yù)測是對多種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果進行分析、整合、判斷，最終確定預(yù)測的結(jié)果[3]。

層次分析法在20世紀90年代才躋身電力行業(yè)，其優(yōu)勢就是將與決策問題有關(guān)的定性定量的因素進行綜合分析處理[4]。根據(jù)影響預(yù)測的因素來確定各方法的權(quán)重。將層次分析法的思想與組合預(yù)測的模型相結(jié)合更能有效的規(guī)避單一預(yù)測模型的缺點，利用單一預(yù)測模型的優(yōu)點。

1 組合預(yù)測[5-7]

組合預(yù)測的原理：假設(shè)在某一預(yù)測問題中，某一預(yù)測的實際值為 yt(t=1，2，…，n)，而對該種問題有m種預(yù)測方法，其中利用第i種方法對t時段的預(yù)測值為fit。設(shè)各種預(yù)測方法的權(quán)重為W=(ω1，ω2，…，ωn，)T，并滿足組合預(yù)測的模型可表示為(t = 1,2,???,n )。

其主要思想是選取多個預(yù)測模型，按照某個標準(如預(yù)測有效度和殘差等)求取最優(yōu)的組合權(quán)系數(shù)，將多個模型的預(yù)測結(jié)果進行擬合。

2 層次分析法（AHP）

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）[8-9]是對一些較為復(fù)雜、較為模糊的問題作出決策的簡易方法，它把復(fù)雜問題分解成若干個組成因素，又將這些組成因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較得到各個因素的相對重要性。

層次分析法的一般步驟[6，10-11]：

1）明確方案目標，建立評價模型。該評價模型包括目標層、準則層和方案層，各層有若干因素組成。

2）構(gòu)造比較矩陣。每一層中所含的各因素可以用上一層的一個因素作為比較準則來相互比較，當以上層某因素作為評價準則時，判斷矩陣A=(αij)n×n中的αij表示該層次中的第i個因素相對第j個因素的重要性，αij的取值一般取正整數(shù)1～9及其倒數(shù)， αij取值的規(guī)則如下表1所示。

表1 比較矩陣取值[6，12]

3）求比較矩陣 A的最大特征值和最大特征向量ω，將ω歸一化之后ω'即為改層次因素的權(quán)重。

4）一致性檢驗。一致性檢驗的步驟：先計算一致性指標CI，CI=(λmax-n)/(n-1)；然后依據(jù)n查平均隨機一致性指標 RI；最后計算一致性比例CR=CI/RI，若CR＜0.10時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣作適當修正。

5）綜合各層次的權(quán)重，即可得到各方案對目標的權(quán)重。

3 電力負荷組合預(yù)測的層次模型

根據(jù)《國家電力公司電力市場分析預(yù)測內(nèi)容深度要求》和各地區(qū)的負荷預(yù)測資料的收集，確定現(xiàn)階段影響負荷預(yù)測的指標主要有3個方面[13-15]：

1）歷史數(shù)據(jù)擬合度。每個地區(qū)的負荷發(fā)展在時間上有一定的規(guī)律性和相似性，各個預(yù)測模型首先要對歷史數(shù)據(jù)有較好的擬合程度。

2）經(jīng)濟發(fā)展一致性。隨著改革開放，各地經(jīng)濟相繼蓬勃發(fā)展，為滿足各地域企業(yè)對電力不斷增加的需求，電力負荷的供應(yīng)也必須跟上國家經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展速度，促進生產(chǎn)力的發(fā)展。經(jīng)濟發(fā)展又可分為為GDP增長水平、第一產(chǎn)業(yè)增長水平、第二產(chǎn)業(yè)增長水平、第三產(chǎn)業(yè)增長水平、居民用電水平和用電方式調(diào)整等指標。這些指標均是影響中長期負荷發(fā)展的主要經(jīng)濟因素，在負荷預(yù)測中要充分考慮。

3）政策因素。最近幾年，尤其是2011年，許多地區(qū)連續(xù)出現(xiàn)供電緊張，被迫拉閘限電的情況。除增加電源投資建設(shè)外，電價調(diào)整、加強政府與企業(yè)協(xié)調(diào)、優(yōu)化需求側(cè)管理等政策因素也是解決這一問題的有效途徑。因此，在負荷預(yù)測中，政策因素不容忽略。

由電力負荷預(yù)測自身的特點，建立3層分析模型[14]。

目標層：本文中為所求的中長期負荷預(yù)測值。

準則層：該層次包括了實現(xiàn)目標所涉及的各級評價準則，本文包括3個元素：歷史數(shù)據(jù)的擬合度、經(jīng)濟發(fā)展的一致性、政策因素。

方案層：該層提供了實現(xiàn)目標可供選擇的各種措施，決策方案等。本文采用了如下預(yù)測模型：包絡(luò)模型、指數(shù)平滑模型、移動平均模型、線性回歸模型，模型的層次結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 組合模型權(quán)重確定層次結(jié)構(gòu)圖

4 某縣負荷預(yù)測算例

在對某縣 2005－2010年的除大用戶用電負荷進行負荷預(yù)測時選取了現(xiàn)在常用的幾種負荷預(yù)測模型，即包絡(luò)模型，指數(shù)平滑模型，移動平均模型，線性回歸模型。

1）某縣2005－2010年除大用戶用電負荷的實際數(shù)據(jù)和利用四種單一預(yù)測模型得到的預(yù)測值（見表2）

表2 各種預(yù)測方法對符合的預(yù)測結(jié)果 單位:MW

2）根據(jù)比較矩陣取值規(guī)則表1建立準則層對目標層的比較矩陣（見表3）

表3 準則層對目標層的比較矩陣和權(quán)重

利用Matlab[16]求解此比較矩陣的最大特征根對應(yīng)的特征向量，歸一化后得出權(quán)重為[0.6491,0.279,0.0719]T。并驗證其滿足一致性要求。

3）同理可以建立方案層對準則層的比較矩陣（見表4－表6）

表4 歷史數(shù)據(jù)一致性準則下個單一預(yù)測模型的比較矩陣和權(quán)重

表5 發(fā)展相關(guān)性準則下個單一預(yù)測模型的比較矩陣和權(quán)重

表6 政策因素準則下個單一預(yù)測模型的比較矩陣和權(quán)重

4）層次總排序

根據(jù)層次分析法（AHP）對權(quán)重的確定方法，把各單一預(yù)測模型對準則層的權(quán)重組合成方案層相對準則層的權(quán)重矩陣而準則層相對目標層的權(quán)重為 α=(0.6491,0.279,0.0719)則可得到各模型相對目標層的總排序為

W 為個單一預(yù)測模型相對負荷預(yù)測的總得權(quán)重。以利用層次分析法求權(quán)重都通過了一致性檢驗。滿足一致性的要求。

表7 組合預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果 單位:MW

5）組合預(yù)測模型和個單一預(yù)測模型優(yōu)劣對比

各負荷預(yù)測的誤差由平均相對百分誤差[11]給出，相對誤差即絕對誤差所占真實值的百分比。相對誤差=|示值-標準值|/真實值。平均相對百分誤差為相對誤差的平均值得百分比。

各預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差如表8所示。

表8 預(yù)測結(jié)果和平均相對誤差 單位:MW，%

由表8可知各預(yù)測模型中，組合預(yù)測相對實際負荷的平均相對百分誤差最小，為 0.96%。算例分析結(jié)果表明，本文提出的方法有效提高了電網(wǎng)中長期負荷預(yù)測的精度。有效規(guī)避了個單一負荷預(yù)測的局限性。

5 結(jié)論

本文提出了基于層析分析法的中長期負荷預(yù)測組合預(yù)測的方法。構(gòu)建了電力系統(tǒng)負荷預(yù)測的層次結(jié)構(gòu)來確定各個單一負荷預(yù)測模型的相對權(quán)重。利用組合預(yù)測的理論求得負荷預(yù)測的最終結(jié)果，與其他單一負荷預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進行對比，求其各自的平均相對百分誤差，比較出各種負荷預(yù)測的預(yù)測精確度，最后用某縣的除大用戶全社會用電負荷來進行算例分析，通過算例分析結(jié)果，表明本文提出的方法有效提高了電網(wǎng)中長期負荷總量預(yù)測的精度，所述方法在電力負荷預(yù)測中是一種有效的，實用的方法，具有一定的應(yīng)用前景。

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