PE模型預測蒸發波導中電波傳播損耗

王文琰， 周新力， 肖金光

0 引言

PE模型是在1946年由Fock和leontovich最先提出的[1]，開始主要用于水聲傳播問題。從上世紀八十年代開始Dockery大大發展了PE模型[2-4]，并使其廣泛應用于對流層電波傳播中。PE模型可以很好的解決電波傳播損耗問題，文中首先介紹了電磁波在自由空間和蒸發波導中傳播時損耗值的差異，兩者之間存在著一個傳播因子，并通過與雙射線模型的對比驗證了PE模型求解傳播損耗的正確性，最后通過仿真分析表明電波在自由空間中的傳播損耗比在蒸發波導中傳播損耗要大。

1 電波傳播損耗

電波在信道中傳播時會受到各種因素的干擾，引起傳播損耗。海上蒸發波導環境中的傳播損耗與自由空間中的傳播損耗存在著一定的差異，蒸發波導中的損耗更復雜，并導致電波的異常傳播。

1.1 自由空間傳播損耗

所謂自由空間[5]，嚴格來講應指真空，但實際上不可能獲得這樣的條件，通常情況下自由空間是一種理想情況，指充滿均勻、無耗媒質的無限大空間，其中電導率為 0，相對介電常數及相對磁導率都為 1，當收發天線的方向系數都為 1時，自由空間的傳播損耗定義為：

式中，tP為發射天線的輻射功率，rP為接收天線的最佳接收功率；

或以分貝的形式表示為：

也可寫成：

圖1為電波頻率不同時在自由空間的傳播損耗圖，從圖1中可以直觀的看出，傳播距離越遠損耗越大，電波頻率越高損耗越大。

圖1 自由空間中電波傳播損耗與傳播距離之間的關系

1.2 蒸發波導中的傳播損耗

電磁波在蒸發波導中的傳播損耗是研究電磁波在蒸發波導中傳播的一個重要概念。實際傳播過程中，媒質對電磁波的吸收作用也會導致電磁波的衰減。假設在實際傳播過程中需要研究的點的場強為E，而該點處自由空間時的場強為0E[6]，該點處的傳播因子為[7]：

式中，x為水平傳播距離，z為觀測高度，即接收點距離水平面的距離，u(x, z)空間場分布，且不同形式的初始場對應的傳播因子的形式也略有差異。

2 PE模型的可行性驗證

為了說明 PE模型計算蒸發波導中電波傳播損耗時的可行性，下面通過仿真對比分析了幾何光學Two-ray模型和PE模型計算電波在蒸發波導中的傳播損耗因子。Two-ray模型不僅考慮了直射波的影響，同時還考慮了海面反射波的影響，模型如圖 2所示。Two-ray模型的傳播因子表達式為[8]：

式中[9]：

式中，Γ為反射系數，下標H和V分別代表的是水平極化和垂直極化，ε為海面的復相對介電常數，k為自由空間波數，rΔ為直射波和反射波的波程差。

圖2 雙射線模型

圖3 和圖4分別對比了電波為3 GHz和5 GHz時PE模型和Two-ray模型的傳播因子，通過對比可以看出水平極化和垂直極化時兩種模型的傳播因子吻合的都比較好，從而驗證了PE模型計算電波傳播損耗時的可靠性。

圖3 發射源頻率為3 GHz時PE模型和Two-ray模型計算的結果

圖4 發射源頻率為5 GHz時PE模型和Two-ray模型計算的結果

3 蒸發波導對電波傳播損耗的影響

拋物模型可以很好的預測復雜環境下電波傳播損耗，當蒸發波導存在時，電波將發生異常傳播現象，如電波傳播損耗降低及超視距傳播，具有重要的戰略意義[10]。圖5為10 GHz的電波在標準大氣中及蒸發波導高度為 10 m時電波傳播損耗的仿真圖，由圖5可以看出電磁波在蒸發波導中的損耗值明顯小于在自由空間中的損耗值。

圖5 發射源頻率為10 GHz時PE模型的電波傳播損耗

4 結語

PE模型可以很好的預測電波傳播損耗，與幾何光學雙射線模型對比表明，兩者具有很好的一致性，且 PE模型可以克服雙射線模型在預測蒸發波導等復雜電波傳播環境下的不足[11]，得到了很好的應用。仿真分析表明當蒸發波導存在時電波傳播損耗值會減少，這有利于電波的遠距離傳播以及雷達的超視距探測，具有很好的軍事價值。

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