開關電源模糊PID復合控制器的研究與仿真

高 凱，高海生，馬均釗

（華東交通大學 電氣與電子工程學院，江西 南昌，330013）

0 引 言

開關電源是利用現(xiàn)代電力電子技術，通過開關控制的方式實現(xiàn)電能形態(tài)的轉換。它以小型、高效、輕量的特點廣泛應用于各種電子設備中［2］。隨著計算機技術與集成電路技術的發(fā)展，以數(shù)字芯片為載體的數(shù)字控制技術在各個領域發(fā)揮出越來越重要的作用。在開關電源領域，數(shù)字控制與傳統(tǒng)模擬控制相比，具有諸多優(yōu)勢：避免模擬信號傳遞失真，降低雜散信號干擾，實現(xiàn)數(shù)字通信，便于運用先進控制方法等。經(jīng)典PID控制以其簡單高效的特點，在開關電源控制應用中占有主要地位。但由于開關電源是一個時變性、非線性系統(tǒng)，實際PID控制應用中難以建立精確數(shù)學模型，往往進行近似處理，所以控制效果差強人意。而模糊控制不依賴于對象的精確數(shù)學模型，能適應被控對象的時變性和非線性。但模糊控制不具有積分控制環(huán)節(jié)，所以穩(wěn)態(tài)控制精度差，控制欠細膩。若能將兩者結合起來，取其優(yōu)點，將能達到良好的控制效果。

1 F－PID復合控制器的設計與實現(xiàn)

常規(guī)二維模糊控制器以誤差和誤差變化率為輸入量，具有比例－微分控制作用，比例控制可以加快系統(tǒng)響應速度；微分控制可以減小系統(tǒng)超調量，增加穩(wěn)定性。缺少積分控制，使控制難以達到較高的控制精度［4］。

下面對模糊控制器的控制盲區(qū)進行分析。設偏差信號e的物理論域X＝［－a，a］，模糊論域 M ＝

將實際偏差值轉換為模糊論域M中的分檔值時，根據(jù)分檔原則

m與e相同。若m＝0；根據(jù)式（2）得：

則

通常mi取5～7，由式（4）可得｜e｜＜0.07 a。這表明，只要偏差｜e｜小于最大偏差a的7%，模糊控制器就認為無偏差。因此，模糊控制器無法消除｜e｜＜0.07 a時的穩(wěn)態(tài)誤差。F－PID復合控制器原理是根據(jù)模糊控制與PID控制各自的特點，將兩者特點結合。為彌補F控制器在平衡點附近出現(xiàn)的盲區(qū)，引入PI控制，與模糊控制構成F－PI復合控制器，根據(jù)被控對象不同的條件在兩種模態(tài)間進行切換。

當電壓偏差較大時，采用模糊控制，可以加快響應速度，減小超調；當電壓偏差在平衡點附近時，切換為PI控制，可以獲得較高的穩(wěn)態(tài)精度。控制器結構如圖1所示。

圖1 F－PI控制器結構示意圖

模糊控制器以系統(tǒng)設定的偏差e和偏差變化率ec作為輸入量，可以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，減小超調量和震蕩。將輸入、輸入變化率均取7個模糊語言值：PB、NB、PS、ZE、NS、NM、NP。含義為：正大、正中、正小、零、負小、負中、負大。由于一般情況下隸屬度函數(shù)對控制品質影響不大，考慮到便于實現(xiàn)及運算速度，所有變量隸屬度函數(shù)均選用三角形（Tri mf）隸屬度函數(shù)［6］。如圖2所示。

圖2 輸入輸出變量的隸屬度函數(shù)

根據(jù)經(jīng)驗總結，可得模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表

2 Buck電路分析與仿真模型

Buck變換器電路如圖3所示，其中Ug是電源電壓，S是功率開關管，D是單向導通二極管，L是儲能電感，C是電容器，R為負載。驅動信號周期的控制開關管S的導通與截止，實現(xiàn)電能轉換。

圖3 Buck變換器

根據(jù)電感在工作狀態(tài)時電流連續(xù)與否，可分為CCM和DCM兩種工作狀態(tài)。當電感電流連續(xù)，輸出電壓隨輸入電壓線性變換，在此不做過多分析。當電感電流斷續(xù)，即DCM狀態(tài)時，Buck變換器有兩個極點和一個右半平面的零點。由于在DCM時一般電感L相對較小，所以右半平面的零點遠離原點，通常比開關頻率高的多。由電感決定的極點遠離原點，通常接近或比開關頻率更高。因此，DCM狀態(tài)Buck變換器可近似為具有單極點的系統(tǒng)。小信號模型如圖4所示。

圖4 Buck電路DCM小信號模型

Buck變換器由控制到輸出的傳遞函數(shù)可簡化為：

輸入至輸出的傳遞函數(shù)可表示為：

Buck電路仿真參數(shù)為：輸入電壓48 V，輸出電壓24 V，電感360μH，電容10μF，負載10Ω。開關頻率200 k Hz。由公式（5）可得，Buck電路由控制到輸出的傳遞函數(shù)為PI控制參數(shù)：K＝65，pKi＝20。為便于仿真，Buck電路各元件均認為是理想狀態(tài)，且省略部分濾波、保護、吸收回路。根據(jù)以上描述，建立如圖5所示仿真模型。其中PWM Generator子系統(tǒng)模型參見文獻［6］。

3 實驗結果

為了將PID控制與F－PID復合控制兩種控制策略進行對比，分別對其進行了仿真。圖6和圖7為兩種控制策略下的啟動特性與動態(tài)特性。從電路啟動階段（t：0～20 s）可以看出，F(xiàn)－PID控制的啟動超調量明顯要比PID控制超調量要小，且調整平穩(wěn)。在t＝50 s系統(tǒng)加入擾動，F(xiàn)－PID控制相對PID控制，能快速平穩(wěn)的完成動態(tài)調整。

圖5 系統(tǒng)仿真圖

圖6 PID啟動特性與動態(tài)特性

圖7 F－PI啟動特性與動態(tài)特性

4 結 論

將模糊控制與PID控制結合較好地改善了開關電源的控制特性，對開關電源這類非線性對象的控制，具有模糊控制很強的魯棒性和抑制超調能力的特性，又結合了PID控制的優(yōu)點，使得系統(tǒng)在平衡點有很好的穩(wěn)態(tài)精度。

［1］ 張占松，蔡宣三.開關電源的原理與設計［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2004.

［2］ 吳愛萍，王宏華.基于模糊控制的開關電源的仿真研究［J］.低壓電器，2005，（4）：15－17.

［3］ 張德豐.MATLAB控制系統(tǒng)設計與仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2009.

［4］ 石辛民，郝整清.模糊控制及其 MATLAB仿真［M］，北京交通大學出版社，2008.

［5］ 吉 智，詹國兵，扈書光，等.模糊PID控制器在開關電源充電機控制系統(tǒng)中的應用［J］.電工技術與自動化，2005，34（6）：98－102.

［6］ 王 翀，劉文生.開關電源模糊PID控制器的設計與仿真［J］.通信電源技術，2011，28（2）：40－43.