基于模糊PID 的單相逆變電源的設計與仿真分析

樊 亮 樊 波 牛江川

（空軍工程大學防空反導學院發射工程系，陜西 三原 713800）

近年來，隨著電力電子技術的發展，逆變電源已在工業、軍事、醫療、航空航天等許多領域得到廣泛應用，同時對逆變電源的動、靜態指標要求越來越高。逆變電源的控制方式影響其輸出結果，當系統參數變化或接非線性負載時，用傳統的PID控制器不能達到理想的控制效果，輸出電壓的波形畸變較為嚴重。

模糊控制對于克服系統的非線性、時變性具有一定的優勢，本文結合逆變電源控制系統的特點，采用參數自適應模糊PID控制算法，將模糊控制策略引入PID控制，通過模糊規則對PID的參數進行在線自動調整，提高了逆變電源輸出電壓波形的質量，使系統的動態、穩態性能得到了很大的改善。

1 單相逆變電源

單相電壓型全橋逆變電源原理圖如圖1所示，圖中S1－S4是橋式電路的4個臂，它們由電力電子器件及其輔助電路組成。當開關S1、S4閉合，S2、S3斷開時，負載電壓U0為正；當開關S1、S4斷開，S2、S3閉合時，U0為負，其波形如圖所示。這樣，就把直流電變成了交流電，改變兩組開關的切換頻率，即可改變輸出交流電的頻率。這就是逆變電路最基本的工作原理。

當負載為電阻時，負載電流i0和電壓U0的波形形狀相同，相位也相同。當負載為阻感時，i0相位滯后于U0，兩者波形的形狀也不同，圖中給出的就是阻感負載時的，i0波形。設t1時刻以前S1、S4導通，U0和 i0均為正。在 t1時刻斷開 S1、S4，同時合上 S2、S3，則U0的極性立刻變為負。但是，因為負載中有電感，其電流方向不能立刻改變而仍維持原方向。這時負載電流從直流電源負極流出，經S2、負載和S3流回正極，負載電感中儲存的能量向直流電源反饋，負載電流逐漸減小，到 t2時刻降為零，之后i0才反向并逐漸增大。S2、S3斷開，S1、S4閉合時的情況類似。

圖1 單相逆變電路及波形示例

由于逆變電源系統具有較強的非線性和參數時變性，采用常規控制難以獲得理想的控制效果。為了獲得高質量的正弦輸出電壓波形，設計了參數自適應模糊PID控制器。

2 參數自適應模糊PID控制器設計

逆變電源的參數自適應模糊PID控制原理如圖2所示，將期望值與實際輸出值的誤差信號經過模糊PID調節后，通過對誤差信號分析產生的調制波，經三角載波調制后產生 PWM信號來控制逆變橋，使系統輸出信號逼近期望值，參數自適應模糊 PID控制原理如圖3所示。

圖2 逆變電源模糊PID控制結構圖

圖3 模糊PID控制器原理框圖

2.1 PID參數的整定原則

通常，PID控制器的控制算式為

式中，e( k)、U( k)分別為PID控制器的輸入和輸出，其控制作用由誤差e的比例、積分、微分三項之和給出。

在不同e和ec下被控過程對參數KP、KI、KD的自整定要求可簡單地總結出以下規律：

2.2 輸入/輸出變量的確立

逆變電源采用二維模糊控制，需要考慮的論域有5個：輸出電壓偏差、偏差變化率以及PID控制器的3個參數KP、KI、KD，選取電壓偏差、偏差變化率作為輸入。其中：

式中，uout為輸出值；urin為給定值；T為采樣周期。

同時根據模糊控制原理來對PID控制器的KP、KI、KD三個參數進行在線調整，所以將ΔKP、ΔKI、ΔKD作為模糊PID控制器的輸出。

2.3 模糊PID控制器設計

取輸入e、ec和輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊子集為 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。將這5個論域量化為7個等級為{-3，-2，-1，O，1，2，3}。在模糊邏輯工具箱的隸屬函數編輯器中，選擇輸入量e、ec和輸出ΔKP、ΔKI、ΔKD的隸屬函數為三角形（trimf），如圖4和圖5所示。

圖4 e和ec隸屬度函數

圖5 ΔKP、ΔKI、 ΔKD隸屬度函數

模糊控制規則是根據系統偏差 e，偏差變率 ec和專家經驗知識建立的知識庫來判斷，決策出參數ΔKP、ΔKI、ΔKD和誤差e和偏差變化率ec的推理規則，建立它們的模糊規則表。本例中的模糊規則部分見表1。

表1 ΔKP、ΔKI、ΔKD模糊控制規則表

根據模糊規則表，可以對ΔKP、ΔKI、ΔKD進行動態整定，設K0P、K0I、K0D為采用常規化整定方法得到的KP、KI、KD的預整定值，用重心法去模糊化方法，則模糊PID參數調整如下：KP= K0P+ΔKP， KI= K0I+ΔKI， KD= K0D+ΔKD

3 仿真結果及分析

根據以上分析在Matlab/Simulink7.1環境下，建立如圖 6所示的控制模型。其中，采樣周期 T為0.001；設誤差基本論域為[-35，35]，控制輸出量基本論域[-40，40]，經推理模糊化因子 ke=0.2，kec=0.02，ku=6.5；開關頻率為3kHz，輸入直流電壓為380V；輸出為正弦交流電壓，電壓 120V，頻率為 50Hz，輸出濾波電容、電感分別為 3mH、500μF；輸出變壓器參數 380V/120V，25W。在電路仿真過程中，分別用普通PID和模糊PID控制對單相變頻電路實施控制，對兩者的輸出電壓進行了對比，仿真時間為0.3s，仿真結果如圖7所示。

根據仿真結果，單相逆變電源從起動到電壓穩定時，模糊PID控制所需時間比常規PID控制要短，而且在 0.05s突加負載、突減負載時的電壓能很快的恢復穩定；常規PID控制時在突加和突減負載時電壓波動大，恢復穩定所需時間長。由此可見，模糊PID控制單相變頻電源的策略，兼具了模糊控制的動態特性和PID控制的穩態性能，使系統的穩態性、超調量得到了較大的改善，提高了系統的響應速度和控制精度。

圖6 系統模糊PID控制仿真電路圖

圖7 系統仿真的電壓電流輸出結果

4 結論

本文將模糊推理算法引入PID控制器中，解決了PID控制器在非線性系統中的收斂速度慢和誤差精度低的難題。通過仿真實驗，模糊PID控制器在線控制單相逆變電源，其魯棒性和自適應能力較強，對于干擾也有較好的抑制調節能力，滿足了對逆變電源輸出的要求。

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