基于自適應混沌粒子群算法的分布式電源優化

郭 偉 王 進 付小偉

（長沙理工大學電氣與信息工程學院，長沙 410114）

分布式發電 （DG） 是指將發電系統以小規模發電功率在數千瓦至 50MW 的小型模塊分散式的方式布置在用戶附近可獨立地輸出電能的系統,風力發電、光伏發電、生物質能發電、燃氣輪機和燃料電池、小水電等成為了分布式電源的主要組成部分。分布式發電接入配電網給節點電壓、線路潮流、繼電保護、網絡可靠性等帶來影響，影響的大小直接取決于接入的節點位置和接入容量，所以分布式電源的選址和定容成為研究的熱點。文獻[1]在考慮新增負荷節點的情況下采用遺傳算法和模擬退火算法進行網絡拓展規劃，得到分布式電源和配電網絡的綜合優化方案。文獻[2]以獨立發電商收益最大為目標函數，采用模擬生物進化算法進行 DG優化，文獻[3]建立了考慮電流約束的分布式電源優化模型，文獻[4]將粒子群算法與潮流計算相結合，搜素DG的最優容量和接入位置。本文將自適應混沌粒子群算法引入到分布式電源優化中，能快速準確得到全局最優解。

1 含分布式電源的配電網結構及配電網運行靜態穩定指標

1.1 分布式電源接入配電網后的結構圖（如圖1）

圖1 帶分布式電源的輻射網絡

節點i的功率計算如下：

1.2 配電網靜態電壓穩定運行指標

設簡單配電網如下圖2所示。

圖2 簡單配電網支路

2 配電網分布式電源選址定容優化模型

2.1 配電網分布式電源優化目標函數

本文采用綜合考慮分布式電源運行總費用（SDG，包括建設費用和運行費用）、配電網網損費用（SL）以及分布式電源帶來的環境效益（CDGE）用多目標規劃數學模型，歸一化的數學目標函數如下（其中α1,2,3是加權系數，有?1+?2+?3=1）：

Tmax為分布式電源最大發電小時數；m為接入配電網的分布式電源總個數；θi是分布式電源 i的功率因數；CeDGi為第i個分布式電源的單位電量成本；SDGi為分布式電源的容量；nDG為分布式電源回收期；r為固定年利率；CDGi是第i個分布式電源的安裝成本[6]。

式中，Ce是單位電價（元/kW·h）；τjmax是之路j的年最大負荷損耗小時數，Rj是之路 j上的電阻，Pj是流過之路有功功率，UNi是線路額定電壓，jθA是線路j流過功率的功率因數。

分布式電源接入配電網，與傳統火電相比，減少了SO2、NO2、CO2等廢氣的排放，依據對環境效益的大小獲得政策性補貼。式中，C補是政策性補貼電價，N接入分布式電源的節點數，PDGi分布式電源的額定有功出力。

2.2 約束條件

1）節點潮流潮流平衡方程

2）節點電壓約束：0.9UN≤Ui≤1.1UN，支路功率約束：PL≤PLmax，分布式電源接入功率約束：

3）電壓靜態穩定指標： 各節點的電壓穩定指標Si≥0，i=1,2,3…，N。

3 自適應混沌粒子群算法基本思想

考慮如下優化問題：

式中，[mi, ni]為xi的變化區間，d為變量個數。

自適應混沌粒子群算法的基本思想是將混沌引入到優化變量中，將混沌變量線性映射為優化變量采用公式如下：

優化搜索過程中，當混沌變量zi在[0,1]區間遍歷，慣性權重系數 ω的取值對算法的性能有重要影響，本文采用自適應動態調整慣性權重，其規則如下：

1）fg≤fvag

2）fg＞fvag

此時種群距離全局最優解較遠，應以較大的權重系數進行全局搜索，提高收斂速度。

式中， β是[0,1]間的隨機數，Z=(z1, z2,???,zd)是由Logistic映射產生的混沌向量，Z′=(z1′, z2′,???,zd′)是加了微小擾動后的混沌向量，ψ*是當前最優解Z*=(x*,x*,???,x*)映射到[0,1]區間的最優混沌變量，即[7]

3.1 ACPSO基本步驟

step 1：給出相關已知參數，變量初始化。

step 2：隨機產生一個[0,1]之間的向量Z0=[Z01，Z02，…Z0d]，d為實際問題變量個數，根據Logistic公式迭代算出N個混沌變量，即生成混沌序列。根據線性映射公式（13）將混沌變量變換到相應的優化變量取值范圍。

step 3：由目標函數計算全部粒子的適應度函數值。

step 4：將原種群適應度從小到大排序，選取前M個粒子作為新種群，替代原種群，并隨機產生M個初始速度。

step 5：記憶M個粒子的個體歷史最優值和全局最優值。

step 6：當迭代次數小于最大迭代次數，進化開始，迭代次數進一。

step 7：判斷迭代次數是否大于最大迭代次數的2/3，如果是，引入混沌擾動更新群體最優位置，即利用公式 zpi= (xpi- mi)/(ni-mi)將當前群體最優粒子的位置Xp= (xp1,xp2,???,xpd)的各分量xpi映射到[0,1]混沌空間，再利用公式（16）產生混沌擾動量z′pi。將混沌擾動量 X′p= (x ′p1,x ′p2, ???,x ′pd)的各分量 z′pi通過公式（13）線性映射回變量取值區間，作為全局最優粒子的位置。

step 8：根據粒子適應度函數值采取相應的自適應策略，根據公式（14）和（15）調整各粒子權重系數，更新粒子位置與速度。

step 9：修正粒子位置與速度，計算適應度函數值，并更新個體歷史最優值與全局最優值。

step 10：檢查是否滿足終止條件，若滿足轉向步驟11，否則轉向步驟7。

3.2 ACPSO流程圖

圖3 自適應混沌粒子群算法流程圖

4 算列分析

本文基于自適應混沌粒子群算法對 IEEE14節點系統進行分布式電源接入優化，系統網絡如圖4。設初始粒子群體規模為 45，最大迭代次數MaxIter=100，學習因子 c1=c2=2，最大權重系數wmax=0.05，最小權重系數wmin=0，粒子最大飛行速度vmax=1.5，最小飛行速度vmin=-1.6，適應度擇優選取的新種群規模為 popsize=30，混沌變量個數為1.5*popsize，假設 CeDGi為5 元/kW·h，CDGi=2000 元/kW，Ce=0.6 元/kW·h，C 補=0.2 元/kW·h，Tmax=4500h，τ= 3000h ，α1,2,3=0.3, 0.4, 0.3。

圖4 IEEE14節點測試系統網絡圖

設定系統中節點 2-節點 14均能接入分布式電源，分布式電源裝機總容量不超過總負荷的10%，假定接入接入電源功率因數為 0.9。經 Matlab編程計算獲得分布式電源位置和容量見表1，分布式電源接入（未接入）配電網費用比較見表2。

表1 分布式電源接入節點和容量

表2 分布式電源接入（未接入）配電網費用比較

計算系統接入分布式電源后有功網損為0.8MW,接入前為 0.91MW，由此可見配電網合理接入分布式電源能有效降低網損，由表2發現接入分布式電源后配電網后與傳統火電遠距離供電相比有突出的環境效益，同時年運行總費用減少了189.29萬元。

5 結論

分布式電源合理接入配電網能夠減少配電網網絡損耗，同時增強電壓穩定性，能延緩配電網絡升級，節省遠距離輸電成本，而且能減少廢氣排放，隨著分布式電源技術的改進、設備及安裝成本的降低，在有條件的地區分布式電源接入配電網將成為一種經濟可行的供電方案。

[1] 王成山,成凱,謝瑩華,鄭海峰.配電網擴展規劃中分布式電源的選址和定容[J].電力系統自動化,2004,28(16)：56-60.

[2] 張節潭,程浩忠,姚良忠,等.分布式風電電源選址定容規劃研究[J].中國電機工程學報,2009,29(16)1-7.

[3] 陳海炎,陳金富,楊雄平,等.配電網中計及短路電流約束的分布式發電規劃[J].電力系統自動化,2006,30(21)：16-21.

[4] 張婷婷,張勤,張傳雪,宋敏.配電網規劃分布式電源的選址和定容[J].電子元器件應用，2010，12(11)：56-59.

[5] 葉萌,劉文霞,張鑫.考慮電壓質量的分布式電源選址定容[J].現代電力,2010,27(4)：31-34.

[6] 配電網規劃中分布式電源選址和定容[D].濟南,2008：30-35.

[7] 劉自發,葛少云,余貽鑫.基于混沌粒子群優化方法的電力系統無功最優潮流[J].電力系統自動化,2005,29(7)： 53-57.