GPS高程傳遞中天線相位中心垂直偏差的改正

黃紀晨

(新疆交通規劃勘察設計研究院，新疆烏魯木齊 830006)

1 引言

GPS測量中，偽距觀測值和相位觀測值均以接收機天線相位中心位置為基準測定與衛星之間的距離，實測時天線的對中整平是以接收機天線的幾何中心位置為基準，因此理論上設計接收機天線的相位中心應該與其幾何中心保持一致。但是，實際上接收機天線的相位中心瞬時位置會隨著信號輸入強度和方向的不同而發生變化，即觀測時相位中心的瞬時位置(稱為視相位中心)與理論上的接收機天線的中心位置將有所不同。接收機天線的這種相位中心瞬時位置和設計位置的偏差就是天線相位中心偏差。天線相位中心的偏差會對相對定位結果造成定位誤差，根據天線性能的優劣，甚至可達數毫米至數厘米，對于精密相對定位，這種影響是不容忽視的［1，2］。

2 天線相位中心偏差垂直分量的檢測

GPS接收機天線相位中心偏差，包括水平偏差和垂直偏差兩個方面，一般接收機天線的相位中心垂直方向上的偏差遠大于水平方向上的偏差。GPS接收機天線相位中心偏差及其穩定性，是影響高精度GPS測量的一個重要因素。而GPS接收機天線相位中心垂直分量的偏差對于GPS高程測量精度的影響是非常明顯的，在變形監測中以及常規測量中很容易產生較大誤差，因此必須要采取一定措施予以削弱，以保證獲得可靠的測量值［3］。

實際野外觀測工作中，如果使用同種類型的同種型號的GPS接收機天線，因為是按照相同的設計標準、制作工藝和材料，所以相位中心偏差一般較小，可以認為是由于測量的誤差、模型改正不完善或者計算誤差等引起的，數據處理時作為偶然誤差處理。如果在相距不遠的兩個或多個觀測站上，同步觀測同一組衛星，采用相對定位模式，可通過觀測值求差來削弱相位中心偏移的影響。對于同種類型不同型號的接收機天線或者是不同類型的接收機天線進行組合觀測時，相位中心偏差的垂直分量的差值較大，對GPS高程測量精度的影響遠大于GPS平面測量精度，因此在高精度的GPS高程測量中應該盡量避免使用不同的GPS接收機天線，若使用則應利用改正方法來減弱或消除影響。

圖1 天線相位中心示意圖

GPS接收機生產廠家提供的天線相位中心的位置可以改正實測天線相位中心到測點的垂直高度(天線高)。圖1是Trimble Zephyr Model 2天線相位中心示意圖?；€解算時，要將這些數據提供給基線解算軟件，以便獲得可靠的結果。即使在解算時加入了天線相位中心的偏差改正，觀測作業時的天線實際相位中心和廠家提供的幾何中心并不完全一致，即觀測時天線的相位中心的瞬時位置與理論的相位中心有所不同，這使定位結果存在著天線相位中心位置不準確的誤差。因此，有必要采用有效方法以測定天線相位中心偏差。

現階段，對于GPS接收機天線相位中心偏差垂直分量的測定方法有兩種:一是用微波天線測量設備在室內測定;二是室外實驗測定。

室內微波天線測量設備可以精確測定GPS天線相位中心偏差。微波天線測量設備包括1780系列可編程微波接收機、1581型方向圖繪圖儀、微波發射天線以及微波暗室等四部分。室內微波檢定法測定GPS接收機天線相位中心偏差的測量精度，可以達1 mm～2 mm。但是微波暗室等相關設備復雜、昂貴，鑒定費用高，且一般生產部門并沒有這些設備，不適用于實際測量工作中應用。在實際測量工作中，主要采用在室外檢測GPS天線相位中心垂直分量相對偏差值，來消除天線相位中心偏差對高程的影響［4，5］。

圖2 相對相位中心檢測示意圖

在室外精確測定天線相位中心垂直偏差，必須得到測點的精確大地高或者待檢測天線中有一臺相位中心垂直偏差已經精確測得(可以用室內微天線測量設備測定)。大地高是無法精確測定的，因此室外一般采用交換天線法檢測。在天空視野開闊、無強電磁干擾的室外，相距很近的距離(≤30 m)上設A、B強制觀測墩且墩面嚴格水平，如圖2所示，兩墩之間的連接鏈表示相距很近的地面。在觀測墩上直接安置兩臺GPS接收機進行相對定位觀測。由于A、B兩點距離短，兩觀測站上空的大氣狀況極為相似，電離層延遲和對流層延遲產生的誤差以及其他誤差源的影響也很相近，利用模型改正和差分改正可以削弱這些誤差源的影響，因此近似地認為垂直方向上只存在天線相位中心偏差。且A、B兩點相距很近，因此可以認為兩點高程異常相等。設A點和B點的大地高分別為HA和HB，并設U1和U2分別為通過GPS基線解算求出的A、B兩點上的大地高。A點上安置1號機，認為其相位中心偏差為h1;B點上安置2號機，認為其相位中心偏差為h2，h1和h2均包括正負號，測定位置在理論位置之上取正，反之取負。則有:

式中，(HA－HB)為A、B兩點的大地高差，在相近的兩點假設高程異常相等的情況下可以由精密水準測得。由此可得到兩個天線的相位中心垂直偏差的差值，如果其中一臺天線的相位中心垂直偏差已知則可求得另一臺天線的偏差值。

若沒有已知相位中心垂直偏差的GPS天線，則無法精確求得待求儀器的相位中心垂直偏差，但是在此方法的基礎上加以改進依然具有實用價值。若待測兩點間的距離較遠時，雖然這時的高程異常并不能認為近似相等，但是仍能準確的測定兩點間的大地高差。

圖3 改進相對相位中心檢測示意圖

如圖3所示，第一時段觀測完后，將1、2號天線交換安置進行第二時段觀測，根據兩個時段分別列方程:

兩式相加求得:

△H即是待測兩點間的精確大地高差，在檢驗相位中心垂直偏差穩定性和改正小網觀測大地高時具備了實際應用價值。

3 天線相位中心偏差垂直分量穩定性檢測

GPS高程傳遞作業之前應該檢驗其相位中心垂直偏差的穩定性。雖然相位中心垂直偏差無法精確測定而不能直觀判斷其穩定性，但是可以通過兩臺GPS天線的相位中心垂直偏差之差來判斷，并且差值可以作為兩臺天線相位中心垂直偏差的相對改正量。

現有GPS儀器4臺，分別為Trimble R7 GNSS和Trimble R8 GNSS兩種型號，實驗場地設置在相距較遠的兩個強制觀測墩上，墩面制作用水平尺嚴格水平。根據圖3所示的交換天線法，每個時段觀測45 min，兩個時段為一測回，一測回之內交換儀器不停頓測量，測回之間休息1.5 h，采集的實驗數據利用TGO和Cosa聯合解算。則一測回由式(3)兩式相減求得［6～8］:

式中，消去了大地高差的影響，△h即為兩臺天線之間的相位中心垂直偏差之差。實驗方案設置兩個對照組:第一組為兩臺相同的 Trimble R7 GNSS，使用Trimble Zephyr Model 2天線;第二組為一臺Trimble R7 GNSS和一臺Trimble R8 GNSS，R8使用Model 3天線。兩組間隔觀測，上午和下午各觀測一個測回，連續觀測3 d，實驗結果取絕對值見表1和表2。

第一組實驗結果 表1

第二組實驗結果 表2

單獨看表1或表2，測值之間的波動并不大，特別是上午和下午的觀測量取平均后波動幅度均在1 mm之內，可以認為參與檢測的儀器的相位中心垂直偏差相對穩定。表1中，最大的互差值為2.6 mm，在實際高程測量中可以作為偶然誤差處理。兩表對比看，第二組使用不同儀器時互差明顯大于第一組使用相同儀器，但R7和R8均為Trimble公司生產的儀器，因此差別不大。對比實驗結果進一步說明在GPS高程測量中盡量選擇相同的天線，若條件不允許，則可以選用同廠家生產的近似型號的天線。

4 天線相位中心偏差垂直分量改正方法

GPS高程傳遞時需要消除相位中心垂直偏差的影響，作者提出了以下的方法改正這項誤差。選擇長江某大橋建設工地江邊6個跨河高程控制點作為實驗場地，測量點均為強制觀測墩。其中KJ1和KJ2為主跨河高程傳遞點，其余4點為高程擬合基準點。實驗儀器為兩臺Trimble R7 GNSS和兩臺Trimble R8 GNSS。根據第2節的實驗結果，在GPS跨河高程測量實驗方案中取表1的均值1.7 mm作為R7之間的高差改正值，同樣取表2的均值4.55 mm作為R7和R8之間的高差改正值，具體改正方法分為數據采集和數據處理兩個步驟:

(1)數據采集時，至少需要一個測點進行全時段觀測，可以和網中所有測點形成基線。如圖4中，在KJ1和KJ2兩測點架設兩臺R7進行全時段觀測，總計觀測兩個時段，第一時段在A1和A3上架設R8，第二時段在A2和A4上架設R8。記錄每個測點上的儀器型號，確定各條基線兩端采用的儀器，即確定各條基線的高差改正值。

(2)數據處理時，首先選擇一個全時段觀測的點作為起算點進行自由網平差。如圖4中，在KJ1和KJ2中選擇一個點作為起算，平差后得到未改正的大地高。其次以起算點為中心，在各條基線另一端點的大地高中減去本基線的高差改正值，得到改正后的大地高。

圖4 實驗場地基線示意圖

GPS高程傳遞最終需要通過高程異常擬合將GPS大地高系統轉為施工中使用的正常高系統。本文根據已建立好的高程異常模型，利用未改正的大地高和改正后的大地高分別擬合KJ1和KJ2，結果對比如下:

擬合正常高對比 表3

5 結論

數據后處理得到的改正后的大地高中各測點相位中心垂直偏差與起算點近似相等。雖然并沒有完全消除各測點的絕對相位中心垂直偏差，但是將GPS網中各點相位中心垂直偏差統一為一個近似值，這個值對高程擬合的影響相對一致，可以認為垂直偏差是高程異常的一部分。通過表3的數據對比可以看出本方法對于提高GPS高程傳遞精度有明顯作用，具備一定實用價值。本改正方法存在一定局限性:

(1)需要進行相位中心垂直偏差檢驗，較為耗時，儀器種類不宜多。

(2)數據采集時需要額外記錄詳細信息，工作量較大，網中測點不宜多。

(3)改正大地高時無法實現全自動化，效率較低，網中基線不宜多。

GPS跨河高程傳遞測區范圍不大，可以采用小網觀測，網中測點相較少，因此可以滿足數據采集時的要求。本改正方法只針對GPS小網的高精度高程傳遞對于常規的GPS大網高程傳遞或平面控制并不適用。

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