怎樣解和（差）倍問題

◎浙江 楊 洋

怎樣解和（差）倍問題

◎浙江 楊 洋

例一 猴媽媽摘來108個桃子，小猴們看見了，你吃一個，我吃一個，結果吃掉的個數是剩下的2倍。吃掉的和剩下的桃子各有多少個？

【分析與解】這道題，可以根據“吃掉的個數是剩下的2倍”得出，如果把剩下的個數看作1份(1倍)，那么吃掉的個數就是這樣

本欄目投稿信箱jksxll@sina.com的2份。接著，可以通過畫線段圖來幫助分析（如圖1）。

從圖1可以看出：猴媽媽摘來的108個桃子就是這樣的1＋2＝3（份），那這樣的1份就是108÷3＝36（個）桃子，1份是剩下的桃子數，2份就是吃掉的桃子數。我們用綜合算式求剩下的桃子：108÷(1 ＋ 2)=36(個)。吃掉的桃子有 36×2=72(個)，或者 108－ 36=72(個)。

小技巧：本題告訴我們知道兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數，這類問題稱為“和倍問題”。和倍問題的一般解法是：

圖1

和÷(倍數＋1)=1倍數 (一般是較小的數)；1倍數×倍數=大數，或：和－1倍數=大數。例二 豆豆家去年蘋果喜獲豐收，產量比梨多915千克，已知蘋果的產量是梨的4倍，蘋果和梨各收獲了多少千克？

【分析與解】根據“蘋果的產量是梨的4倍”，如果我們把梨的產量看作1份（1倍），那么蘋果的產量就是這樣的4份。根據題意畫圖分析（見圖2）：

從圖2可看出：蘋果比梨多出的915千克，相當于梨的產量的4－1＝3倍。所以，梨收獲了 915÷(4 － 1)=305(千克)，蘋果收獲了 305×4=1220(千克)，或305 ＋ 915=1220(千克)。

小技巧：本題已知兩個數的差以及它們之間的倍數關系，求這兩個數，這類問題稱為“差倍問題”。差倍問題的一般解法是：

差÷(倍數－1)=1倍數 (一般是較小的數)；1倍數×倍數=大數，或：1倍數＋差＝大數。

圖2

練一練

1.西安世園會吉祥物“長安花”大號比小號每個貴60元，已知大號的價格是小號的4倍，大號和小號“長安花”每個各是多少錢？

2.廣州亞運會，我國獲得的獎牌數是泰國的8倍，我國和泰國共獲獎牌468枚，我國獲得了多少枚獎牌？