水下接觸爆炸作用下的船體板架結構毀傷研究

王耀輝 陳海龍，2 岳永威 李世銘

1哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001 2哈爾濱工業大學航天學院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

隨著探測手段和各類武器的不斷發展，艦船受到打擊和命中的概率越來越大。因此，各國海軍均十分重視對水下接觸爆炸作用下的艦船毀傷研究。與非接觸爆炸不同，接觸爆炸主要是造成艦船局部破壞。板架結構是艦船結構中應用最多的結構形式，研究船體板架結構在水下接觸爆炸作用下的毀傷過程對于艦船的抗爆抗沖擊研究具有重要意義。水下接觸爆炸作用下的結構動響應涉及高應變率、大變形及強非線性等復雜問題，解決方法主要有：理論研究、試驗研究和數值仿真研究。

本文將結合理論研究與試驗研究，通過數值仿真手段，對水下接觸爆炸作用下的船體板架毀傷過程進行分析，并將其計算結果與試驗最終失效模式進行對比。

1 模型建立

1.1 試驗模型

模型為“艸”結構，其鋼板厚3.9 mm，長寬為1 280mm×1 245mm，加強筋為“T”型鋼，在橫向設置強加強筋，在縱向則設置2個較小的加強筋。強加強筋的尺寸為：面板40 mm×2.75 mm，腹板100mm×1.75mm。較小加強筋的尺寸為：面板20 mm×1.75mm，腹板60mm×1.75mm。材料為907A鋼，如圖1所示。模型四邊剛性固定，藥包150 g TNT，位于板架模型的正下方，如圖2所示。

圖1 模型結構圖Fig.1 Model structure

圖2 TNT裝藥位置Fig.2 TNT position

1.2 數值模型

根據試驗模型，可建立相應的數值模型，并采用AUTODYN通用軟件進行計算，如圖3所示。數值模型中，模型結構采用Lagrange單元，水介質和炸藥采用Euler單元。

圖3 數值模型Fig.3 Numericalmodel

1）炸藥狀態方程

炸藥狀態方程有很多種，應用較成熟的有γ律狀態方程及BKW，LDJ，JCZ，JWL狀態方程等［1］，其中應用最廣泛的是JWL狀態方程。在AUTODYN通用軟件中，采用的JWL狀態方程如下［2］：

式中，p為爆轟產物的壓力；V為爆轟產物的相對比容，，為無量綱量，其中，為爆轟產物的比容，v0為炸藥的初始比容；ψ為爆轟產物的比內能。C1，C2，R1，R2和ω為與炸藥狀態有關的常數，其具體取值如表1所示。

表1 TNT爆轟產物JW L狀態方程參數Tab.1 TNT detonation product JW L state equation param eters

2）水介質狀態方程

數值模型中，為準確模擬沖擊波載荷，水介質如果采用SHOCK狀態方程會比采用多項式狀態方程更加合適［3］。水介質狀態方程的具體形式為：

其中，

式中，U為沖擊波傳播速度；Up為波后粒子速度。

3）鋼的本構模型

材料的本構模型有多種，水下接觸爆炸作用下的結構動響應主要涉及高應變率、大變形及強非線性等復雜問題。而材料的應變率效應則會導致對與材料各種類型應變率相關的（率型）本構關系和失效準則進行研究，這是建立爆炸計算力學方程組的重要組成部分。如果說守恒方程體現了各種結構的共性，那么本構方程就體現了各種材料的不同特性［4］。因此，選擇合適的本構模型對于水下接觸爆炸作用下的結構響應研究尤為重要。Johnson-Cook本構模型應用的范圍比較廣，該模型考慮了大應變、高應變率和高壓條件，其具體形式如下：

式中，σY為動態屈服應力；A為靜態屈服應力；B為硬化參數；εp為有效塑性應變；n為硬化指數；C為應變率參數；ε˙為有效塑性應變率；ε˙0為參考應變率，一般取 ε˙0=1 s-1；T 為溫度；Tγ為室溫；Tm為融化溫度；m為溫度指數。主要參數如表2所示。

表2 Johnson-Cook方程主要參數Tab.2 Param eters of Johnson-Cook equation

4）流固耦合算法

在AUTODYN通用軟件中，歐拉單元和拉格朗日單元采用的是不同的求解器，可通過將歐拉單元和拉格朗日單元進行耦合來模擬流固耦合現象，從而實現水下接觸爆炸的數值仿真計算。炸藥爆炸伴隨著高溫高壓及物態的變化而變化，但其是在數值計算中的物質運動而網格不動，因此，可采用歐拉算法對空間內每一點的物理量及其變化進行考察。如此，就克服了炸藥爆炸所帶來的網格畸變問題。歐拉單元的劃分采用六面體單元，相對于四面體單元而言，其擁有較好的精度。結構對爆炸所產生的高溫、高壓響應劇烈，在數值上可能會因為結構網格的畸變和退化而導致計算崩潰。為解決此問題，結構單元在計算過程中主要采用侵蝕算法，侵蝕算法中保留有節點慣性，從而可防止侵蝕節點從模型中移除，如圖4所示。

5）邊界條件

板架結構邊界四周采用剛性固定［5］，流場邊界則采用自由流出邊界條件來消除來自沖擊波的反射。

圖4 單元侵蝕Fig.4 Elementerosion

2 沖擊波載荷模擬

根據水下爆炸理論，水下爆炸中的主要能量可分為沖擊波能和氣泡能。爆炸的初步結果是產生流場中的沖擊波，隨后是氣泡產物的動態膨脹和收縮，水中沖擊波的產生是爆炸的早期現象［6］。水下爆炸后期的氣泡載荷和脈動規律過程極其復雜［7］，本文暫不做探討。沖擊波載荷作為輸入載荷，其精度將直接影響到對結構毀傷的分析。在現有水下爆炸理論中，經驗公式只適用于爆距大于6倍裝藥半徑的情況，即 R/R0＞6（R0為藥包的特征尺寸，R為測點距離）。沖擊波的近場特性對于深入了解沖擊波的傳播規律具有重要意義［8］。為準確模擬沖擊波載荷，本文將數值計算得到的沖擊波時歷曲線與Zamyshlyayev經驗公式進行了對比，并對沖擊波載荷進行了準確模擬，其結果如圖5和表3所示。

3 試驗與數值計算對比

由圖6可知，數值計算的最終失效模式與試驗結果吻合良好，破口外翻，成花瓣狀。朱錫等人已經對上述模型進行了試驗研究，但只給出了模型破壞的終點效應，未全面地給出模型破壞的整個過程。本文根據試驗模型，通過三維數值仿真技術，對上述試驗模型的整個破壞過程進行了分析。

圖5 沖擊波壓力時歷曲線數值計算與經驗公式對比Fig.5 Shock wave pressure time history，numerical calculation vs.the empirical formula

表3 數值計算與經驗公式結果對比分析Tab.3 Com parison of num erical calcu lation resu lts w ith the em pirical form u la

圖6 模型破口對比Fig.6 Modelbreach comparison

4 數值計算結果分析

在爆炸載荷作用下，其結構在發生花瓣開裂之前和之后是兩種不同的破壞模式［9］。結構在爆炸載荷作用下的破壞應分為兩個階段：第一個階段是破口的形成，即結構在爆炸載荷作用下產生初始破壞；第二個階段是破口的擴展。在這兩個階段中，板架結構有不同的破壞模式。

4.1 破口形成階段

在第一個階段中，材料產生破壞，其在外部以破口的形式表現出來，在內部則以應力或應變達到閾值表現出來。圖7展示了初始花瓣破口的形成過程。絕熱剪切失效是延性金屬材料在沖擊載荷作用下出現的一種重要的失效機理［10］。在爆炸載荷的作用下，板架結構在局部形成剪切帶，剪切帶在擴展的過程中，達到板的斷裂應變并形成沖塞，如圖7（a）所示。在隨后的響應中，絕熱剪切帶不斷擴大，并形成初始破口，如圖7（b）所示。初始破口繼續擴大，形成初期花瓣型破口，如圖7（c）所示。在整個破口形成過程中，材料由于受到高溫高壓載荷的影響，可出現應變率的強化效應和由于材料溫升而帶來的軟化效應。

圖7 板架不同時刻破口云圖Fig.7 Plate frame structure breach contours atdifferent time

4.2 破口擴展階段

在爆炸載荷作用下，板的受力情況比較復雜。當板極薄或發生大變形時，板的內膜力是主要因素［11］。結構實際的毀傷模式是幾種模式的耦合，任何一種毀傷模式都不會單獨出現［12］。在初始破口形成以后，結構的破壞主要集中在板的破壞上，此時，板的破壞主要由外載荷作用下的板內膜應力引起，同時還伴有其它應力因素的影響。在爆炸載荷作用下，當板內膜應力達到動態屈服極限時，就會發生塑性變形。塑性變形不斷擴大并達到破壞應變時，就會產生裂紋。在此基礎上，裂紋繼續擴展，破口不斷擴大。

圖8所示為破口擴展階段的應力云圖。在破口根部，存在較大的應力集中。板由于受到爆炸載荷的作用而產生花瓣形破口，花瓣形部分存在一定的動能，不斷向外翻卷，產生撕裂破壞。圖8中板的變形沿著強T型材發生撕裂，而在與弱T型材相連接的部分卻沒有發生撕裂，這主要是由剛度匹配不同而引起。強T型材的剛度相對較大，相對于板而言近似于一種剛性邊界，在爆炸載荷的作用下，板架會產生較大的塑性變形，強T型材因與板的變形不一致，連接位置就會發生破壞；而弱T型材由于剛度較小，在爆炸沖擊的過程中與板的變形基本一致，因而沒有產生撕裂。

圖8 板架破口擴展階段應力云圖Fig.8 Plate frame structure breach stress contours at the extension stage

4.3 加強筋破壞模式探討

圖9 展示了加強筋的破壞過程。如圖9（a）所示，在爆炸沖擊載荷的作用下，因T型材與板的連接位置會出現應力集中［13］，與板接觸的腹板部分便發生破壞，形成破口。沖擊波繼續向外傳播，同時應力波在結構內部傳播，T型材的面板部分由于產生了大的塑性應變，因而發生破壞，如圖9（b）和圖9（c）所示。強T型材與弱T型材間存在相對運動，強、弱T型材相連接的部分應力集中，會率先產生破壞，如圖9（d）所示。T型材不斷運動并發生扭轉、彎曲，在彎扭組合的作用下，T型材就會發生失穩和斷裂，如圖9（e）和圖9（f）所示。

圖9 不同時刻加強筋應力云圖Fig.9 Reinforcing plate stress contoursatdifferent time

圖10 展示了T型材與板材的連接方式。取出其中一根T型材，對其毀傷模式進行了分析。

圖10 板與加強筋連接示意圖Fig.10 The plate and the reinforcing plate connection schemes

圖11 所示為T型材在爆炸載荷作用下的破壞過程。在未受到爆炸載荷之前，T型材腹板與板材相連接（圖11（a）），相對于板而言，其邊界可以作為剛性固定，相當于一根完整的T型梁（圖11（b））。受到爆炸載荷以后，T型材的腹板產生破壞，一部分腹板脫離了原有板材（圖11（c）），形成了一段T型材剛性固定，另一段T型材懸空的懸臂梁結構（圖11（d））。隨著爆炸載荷范圍的擴大和應力波的傳播，T型材與板材脫離的范圍不斷擴大，與此同時，T型材的面板發生破壞（圖11（e）），形成了2根獨立的懸臂梁結構（圖11（f））。隨著爆炸范圍的不斷擴大，T型材受到的損傷也進一步加大（圖11（g）），懸臂的部分不斷加長（圖11（h））。

圖11 加強筋的毀傷模式轉變圖Fig.11 The transm ission of the reinforcing plate failuremode

4.4 板與加強筋破壞模式的耦合效應

由于加強筋和板存在連接關系，加強筋的邊界條件受到板的變形影響，因而不能一概認為加強筋與板相連接的部分就是完全剛性的。加強筋的彎曲、扭轉與板的變形密切相關，加強筋的破壞模式與板的破壞模式之間存在著強烈的耦合效應。圖12所示即為板與加強筋的耦合過程。

圖12 不同時刻板與加強筋的耦合破壞應力云圖Fig.12 Plate and reinforcing plate coupling damage stress contours atdifferent time

圖12 （a）中，板材受爆炸載荷作用下的沖塞效應，只有在絕熱剪切帶附近存在較大變形。強加強筋受爆炸載荷的作用，會在腹板位置形成破口；而弱加強筋尚未受到影響，此時板與加強筋之間的破壞模式尚未產生相互影響。圖12（b）中，由于強加強筋的剛度相對較大，裂紋沿著板材與強加強筋接觸的位置產生撕裂，屬于剪切破壞；弱加強筋的剛度較小，對板材的影響較小，所以在2個弱加強筋之間的板主要是膜應力作用下的拉伸破壞，產生的裂紋也基本對稱。圖12（c）中，由于爆炸載荷的作用，加強筋與板相連接的部分發生了破壞，從而導致加強筋有一部分與板發生脫離。強加強筋與板相連接的部分依然存在應力集中，由于板翻卷變形的影響，強加強筋發生了一定的扭曲。弱加強筋與板脫離的部分較大，使得弱加強筋對板的影響降低很多，板沿著一條裂縫擴展較快，2根弱加強筋之間的裂縫長度不再對稱。圖12（d）中，板進一步沿著裂縫擴展，并且向外繼續翻卷產生大變形，加強筋在板的變形的影響下繼續呈現扭轉和彎曲。

5 結 論

1）船體板架在水下接觸爆炸作用下的破壞分破口形成和破口擴展兩個階段。破口形成階段主要是板的沖塞破壞和裂紋的形成，以及加強筋的斷裂；破口擴展階段主要是板的裂紋擴展以及加強筋的變形和破壞。

2）加強筋的破壞率先在加強筋與板接觸的位置產生，加強筋與加強筋相連接的位置存在應力集中，易發生破壞。加強筋在破壞的過程中呈現出多種破壞模式，分別為大應變造成的斷裂、彎曲破壞和扭轉破壞等。實際上，加強筋的破壞并非只有一種破壞模式，而是多種破壞模式的組合。

3）加強筋在破壞過程中存在著不同梁的模式轉變。在破壞過程中，一根完整的梁由整體剛性固定的梁結構轉變成一端剛性固定的懸臂梁結構。同時，由于梁的邊界與板相連接，梁的邊界條件也不完全是剛性，在破壞過程中還存在著加強筋與板的耦合效應。

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