一種基于有源定標器的電離層對星載SAR定標影響校正方法

李 亮 洪 峻 明 峰 梁維斌

①(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

②(微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)

③(中國科學院研究生院 北京 100049)

1 引言

隨著地質勘測、資源監測以及農林普查等領域需求的不斷提升，現有頻段的SAR系統已經無法滿足應用需求，低頻段的星載SAR系統已經提上日程，如作為歐空局下一代地球觀測任務之一的P波段BIOMASS系統已經進入了項目籌備階段[1]。輻射定標是SAR定量化應用的前提，輻射定標的測量精度直接關乎到SAR定量化應用的精度，輻射定標通常通過在輻射定標場內布設一定數量的有源和無源設備來完成，輻射定標場選場時通常會考慮選擇電子濃度較低和變化較小的區域，然而，電離層影響與頻率有關，頻率越低，影響越嚴重[2,3]，因此，對于低頻段星載SAR而言，即使定標場選場時已充分考慮電離層條件，電離層的影響仍然不可忽視，必須針對電離層的影響進行校正，否則，將嚴重影響定標常數和幾何定標的測量精度，導致SAR不能更好的發揮作用。

文獻[4]主要對電離層引起的去相關進行了研究，從去相關的角度分析了電離層不規則體及其波動對SAR分辨率以及法拉第旋轉的影響。文獻[5]主要從電離層譜以及電離層不規則體尺度的角度分析了電離層對星載SAR方位向分辨率的影響。文獻[6]利用法拉第旋轉角獲得傳播路徑上平均總電子含量(Total Electron Content,TEC)信息，利用TEC信息對SAR圖像進行補償，在一定程度減小了電離層的影響，提高了SAR圖像質量。文獻[7]利用分割頻譜法和距離向群延時與相延時差分法兩種方法對電離層延時進行估計和補償。本文主要針對電離層對星載SAR距離向成像的影響進行分析，提出利用有源定標器結合內定標數據對該影響進行校正的思想，使有源定標器在完成星載SAR輻射定標的同時實現電離層對距離向成像的影響校正，提高定標場定標常數測量和幾何定標的精度。

定標場內通常布設一系列的有源定標器完成SAR輻射定標和幾何定標，但是，對于低頻段星載SAR而言，電離層影響將導致有源定標器點目標成像質量惡化和距離向圖像位移，最終導致輻射定標和幾何定標精度的降低，本文首先分析了電離層色散效應和折射引起的SAR距離向脈沖壓縮展寬、距離偏移以及SAR回波脈沖時間寬度變化等現象的原因，其次介紹了有源定標器的工作原理，根據其工作原理說明了利用有源定標器校正電離層對星載SAR距離向成像影響的可能性，最后針對電離層對有源定標器距離向成像的影響，提出了一種基于有源定標器的電離層對星載SAR定標影響校正方法，結合SAR內定標數據，精確測量出SAR發射脈沖通過電離層后產生的時間寬度的變化量，實現調頻率的校正和TEC的估計，進而對有源定標器距離向成像影響進行校正，校正結果表明該方法可以很大程度上改善有源定標器點目標圖像質量，提高定標場定標常數測量精度和幾何定標精度，對于SAR定量化需求日益迫切的今天，該方法具有重要的實際應用價值。

2 電離層對定標場成像影響分析

星載 SAR軌道高度都處在電離層電子濃度最大值之上，SAR信號必然會經過電離層，經過電離層的信號勢必會受到電離層效應的影響，產生諸如相位波動、群延時以及色散等現象，對定標場參考目標成像產生位置偏移、分辨率下降、點目標質量下降等影響[8-11]，進而影響定標精度測量。SAR成像是2維成像，方位向和距離向都會受到電離層效應的影響，本文通過理論推導和數值仿真主要討論對距離向的影響，圖1給出了SAR信號受電離層影響的仿真流程圖，所有影響的仿真都是基于對電離層影響后的回波數據分析處理。

圖1 仿真流程圖

2.1 位置偏移和脈沖展寬

根據 Appleton-Hartee公式[12]，電離層折射指數可以近似表示為

電磁波在電離層中的傳播速度為

從式(2)可以看出，電磁波通過電離層會產生附加時延，由于SAR信號雙程通過電離層，因此產生的雙程附加時延為

其中s為信號在電離層中的傳播路徑，TEC=為傳播路徑上的電子總數，c為光速，f為電磁波頻率。

從式(3)可以看出，雷達回波經過壓縮后，圖像會在距離向產生位置偏移，偏移量約為

其中fc為電磁波中心頻率。

由式(2)可以看出，信號在電離層中的傳播速度與頻率有關，對于SAR常用的線性調頻信號而言，不同的頻率信號在電離層中的傳播速度不同，這種色散效應將導致脈沖壓縮效果變差，使壓縮后的脈沖波形展寬，分辨率下降，電離層導致的點目標壓縮后脈沖展寬量約為

其中B為信號帶寬，fc為信號中心頻率。

圖2給出了fc=580 MHz,B=100 MHz,TEC=20TECU(1TECU=1016/m2)時無電離層影響和存在電離層影響下的距離向成像結果。

從圖2可以看出，相對于無電離層影響情況，電離層導致目標在距離向產生一定的偏移和脈沖展寬，對于所采用的仿真參數而言，脈沖展寬量達到近10 m，遠遠大于理想分辨率1.5 m，導致目標無法識別，距離向位移達20 m之多，若電離層TEC增大，距離向偏移更加嚴重，對于幾何定位帶來較大的誤差，因此，必須采用校正措施對電離層帶來的影響進行校正。

為了說明電離層對 SAR的影響與工作頻率和信號帶寬的關系，圖3和圖4分別給出 TEC=20TECU時相同帶寬不同載頻以及相同載頻不同帶寬條件下電離層對成像的影響。

由圖3和圖4可以看出：

(1)電離層對成像的影響隨著信號頻率的增加而減小，隨著帶寬的增加而增大，這些影響主要表現為分辨率的下降以及峰值旁瓣比的惡化，因此對于低頻段、寬頻帶星載SAR系統，必須考慮電離層影響校正。

(2)圖像在距離向的位移只與載頻有關，而與信號帶寬無關，載頻越高，位移越小，反之越大，這與理論推導公式(4)相吻合。

(3)壓縮后脈沖展寬量既與載頻有關，也與信號帶寬有關，信號帶寬越大或載頻越低，展寬越嚴重，這與理論推導公式(5)相吻合。

2.2 回波脈沖變化

假設SAR發射的線性調頻信號為

其中kr為線性調頻率，當kr為正時，信號頻率隨時間增加而增大，由于電離層的色散效應，高頻分量傳播的速度大于低頻分量，所以回波信號的脈沖時間寬度將被壓縮，小于發射脈沖的時間寬度，反之，當kr為負值時，回波信號的時間寬度大于發射脈沖的時間寬度。

由于信號在電離層中的傳播速度與信號頻率以及TEC都有關系，因此，回波信號寬度的壓縮和展寬量與信號頻率、信號帶寬以及TEC都有關系，下面通過仿真給出回波脈沖信號的展寬與信號帶寬和TEC的關系。

表1給出了載頻為580 MHz時，回波脈沖信號時間寬度變化量ΔT隨TEC和信號帶寬的變化的仿真結果，從表1中可以看到，回波脈沖信號時間寬度變化量隨TEC或信號帶寬的增大而增加。

為了直觀的顯示回波脈沖時間寬度的變化，圖5給出了發射脈沖信號寬度為5 μs時，fc=580 MHz,B=200 MHz條件下經過電離層后回波脈沖信號。

表1 回波脈沖信號寬度隨TEC和信號帶寬的變化 Δ T (μs)

從圖5可以看出，當調頻率為正時，回波脈沖的時間寬度為4.85 μs，當調頻率為負時，回波脈沖的時間寬度為5.15 μs，相應地被壓縮和展寬，由于信號帶寬未發生變化，所以，經電離層影響后的回波信號，調頻率發生了變化，這是由電離層色散效應導致的，正是 2.1節分析的距離向分辨率下降的原因所在，在后續的成像處理時應根據調頻率的變化對匹配濾波器進行調整。

表2 回波脈沖信號寬度隨TEC和載頻的變化 T(s)Δ μ

圖2 有無電離層影響下距離向成像結果

圖3 不同載頻下的圖像(B=100 MHz)

圖4 不同帶寬下的圖像(fc=580 MHz)

為了定量給出脈沖時間寬度變化量與 TEC和載頻fc的關系，表2通過仿真給出在帶寬為200 MHz情況下，載頻分別為 400 MHz,800 MHz和1200 MHz時回波脈沖時間寬度變化量ΔT隨TEC的變化。

通過表2可以看出：(1)帶寬一定下，載頻越高，回波脈沖時間寬度變化量越小，且變化量與 1 /成正比；(2)帶寬和載頻一定下，回波脈沖時間寬度變化量近似與TEC成線性關系。

圖6給出了回波脈沖時間寬度變化量隨載頻和TEC的變化關系，圖中虛線為以1200 MHz的仿真變化量結果按照 1 /擬合的800 MHz的脈沖時間寬度變化量結果，實線為以1200 MHz的仿真變化量結果按照 1 /擬合的400 MHz的脈沖時間寬度變化量結果。擬合結果與實際仿真結果基本吻合，可以近似認為回波脈沖時間寬度變化量與 1 /成正比。

3 有源定標器及其工作原理

有源定標器布設在定標場中，完成SAR輻射定標、幾何定標以及SAR天線方向圖測量等功能，其主要包括接收模塊、光纖延時模塊、檢波模塊、I/Q解調模塊和發射模塊，如圖7所示。接收模塊通過對接收天線接收到的雷達信號進行低噪聲放大等處理，光纖延時模塊主要實現接收信號的可控延時，經過延時的信號通過發射模塊進一步放大后經發射天線轉發給雷達，通過對SAR信號的接收、延時和轉發來模擬地面點目標回波。檢波模塊通過對接收模塊接收到的發射SAR進行脈沖檢波，以獲得SAR發射脈沖的包絡信號，I/Q解調模塊可以獲得SAR發射脈沖的I/Q信號，由于發射信號經過電離層后到達有源定標器，因此，有源定標器接收到的SAR脈沖信號和包絡信號均與電離層信息有關，另外，SAR接收到的有源定標器點目標回波數據雙程經過電離層影響，也包含有電離層信息，而且可以通過有源定標器接收到的SAR包絡信號、I/Q信號以及SAR接收到的有源定標器回波信號相互印證電離層信息，以獲得更為準確的電離層信息。因此，基于有源定標器對電離層影響進行校正變成可能。

4 電離層影響校正

對距離向而言，電離層對脈壓的影響主要表現在壓縮后脈沖的展寬以及距離位移，脈沖展寬會使點目標質量變差，影響定標場定標常數測量精度，進而影響SAR輻射定標精度。距離向位移對點目標質量沒有影響，只是成像點在距離上產生一定的移動，但會出現幾何定位誤差，導致幾何定標精度降低。因此，脈沖展寬和距離位移都應予以較正。

4.1 脈沖展寬校正

由上述分析可知，導致脈沖展寬的主要原因是電離層引起的脈沖線性調頻率的變化，線性調頻率變化將引起二次項誤差，導致分辨率的下降。如果能夠知道線性調頻率的變化量即可以實現脈沖展寬校正，通過分析SAR回波脈沖時間寬度的變化可以得到調頻率的變化。但是，一般情況下，SAR回波脈沖是很多目標疊加在一起，很難具體分析脈沖時間寬度的變化。第3節已經介紹了有源定標器的工作原理，其具有接收功能以及可以模擬地面強點目標，因此，一方面可以通過有源定標器的接收功能獲得單程通過電離層后 SAR脈沖信號的時間寬度τ1；另一方面，有源定標器具有延時功能，其實際成像點可以移動到背景雜波很低的湖面等地方。而有源定標器可以提供較高的雷達截面積，這樣SAR接收到的有源定標器回波信號在時域上可以清晰地分離出來，這樣就可以得到有源定標器時域回波信號的時間寬度τ2。而利用SAR內定標數據可以精確測量 SAR發射脈沖信號的時間寬度τ0。一般情況下，SAR從發射到接收的時間很短，可以認為此過程中電離層未發生變化，因此，通過有源定標器回波獲得的脈沖時間寬度變化量近似為利用有源定標器接收模式獲得的脈沖時間寬度變化量的2倍，即

假設SAR發射線性調頻脈沖為p(t)，信號雙程經過電離層后的頻域回波信號為Sf

圖5 經電離層影響后的回波脈沖信號

圖6 回波脈沖時間寬度變化量隨載頻和TEC的變化

圖7 延時有源定標器原理框圖

其中t_iono為信號經過電離層后的時間延遲，未經過校正脈沖壓縮輸出為

其中 M F=e xp(j?π?f2/kr)為距離向匹配濾波器。

實際上，通過 2.2節的仿真分析可以發現，經過電離層后，回波脈沖的時間寬度已經發生變化，脈沖調頻率也相應發生變化，利用MF作為匹配濾波器已經不能實現脈沖的壓縮或者導致壓縮后的圖像質量變差，必須根據實際情況調整匹配濾波器。

其中kr_iono 為受電離層影響下線性調頻信號的調頻率，可以根據回波信號的脈沖寬度計算得到。利用式(10)的匹配濾波器即可實現壓縮脈沖展寬校正，校正后的脈沖壓縮輸出為

本文就fc=580 MHz,B=100 MHz情況下電離層對距離向壓縮的影響進行了仿真，圖8給出了不同條件下距離向壓縮結果，包括理想情況下脈壓結果，TEC=20TECU未校正時的脈壓結果以及脈沖展寬校正后的脈壓結果，從圖中可以看出，脈壓展寬校正后，距離向圖像分辨率以及點目標特性都有很大的改善，提高了SAR輻射定標精度。

4.2 距離位移校正

電離層引起的脈沖展寬可以利用 4.1節的方法進行校正，校正后的圖像在分辨率和點目標特性上改善了很多。但在距離向位置偏移未得到校正，這將影響幾何定標的結果，因此，必須對距離向的圖像偏移進行校正。距離向圖像偏移量與SAR和目標間的TEC有關，只要能夠標定出路徑總TEC量，即可實現距離位移的校正，2.2節通過仿真定量地給出了一定頻率和帶寬的信號通過電離層后回波脈沖的時間寬度變化量與TEC的關系，結合4.1節利用內外定標求出的脈沖時間寬度變化量即可求出傳播路徑的TEC，知道總TEC后即可利用式(4)對圖像進行距離向偏移的校正，也即實現圖像幾何校正前補償電離層位移帶來的影響，提高SAR幾何定標精度。

圖9給出了電離層影響的校正結果，從圖中可以看到，經過校正后，脈沖壓縮結果與理想情況基本重合，為了定量化比較校正結果，表3給出了校正前后點目標主瓣3 dB寬度、峰值旁瓣比以及距離位移量的數值結果，從表3的結果也可以看出，經過校正，脈沖展寬以及距離向偏移都得到了很好的校正。

表3 電離層校正前后點目標質量比較

圖8 不同條件下距離向脈壓結果

圖9 電離層影響校正結果

4.3 有源定標器脈寬測量誤差分析

如前所述，有源定標器是通過采集脈沖包絡信號或I/Q信號來獲得脈沖時間寬度的，必然會存在測量誤差，測量誤差取決于信號帶寬和采樣頻率，滿足奈奎斯特定律的條件下，采樣頻率越高，脈沖時間寬度的測量越精確，假設采樣頻率為100 MHz，采集到的信號時間分辨率為0.01 μs，脈沖時間寬度的測量精度可達0.01 μs。下面就fc=580 MHz,B=100 MHz,TEC=20TECU條件下，有源定標器脈沖寬度測量誤差進行分析，表4給出了不同時間寬度測量誤差條件下，電離層影響校正結果。從表4可以看出，隨著有源定標器脈沖寬度測量誤差的增加，利用其測量結果進行校正后，壓縮脈沖特性也隨著變差。有源定標器脈寬測量精度的提高取決于采樣頻率的大小，采樣頻率越高，測量精度越高，當然，數據量也隨著增大，增大研制成本和存儲負擔。從表4可以看出，雖然壓縮脈沖性能隨誤差增加而變差，但是分辨率惡化程度較小。因此，基于有源定標器脈沖測量結果對電離層影響進行校正時，應根據實際測量校正需要，選擇適當的采樣率，即滿足電離層影響的校正精度，也不過多地增加有源定標器研制成本。

表4 有源定標器脈沖寬度測量誤差分析結果

5 結論

本文通過分析電離層群延時、色散等效應對SAR距離向成像的影響，結合SAR輻射定標中常用的有源定標器，提出了一種基于有源定標器的電離層對星載SAR定標影響的校正方法，通過有源定標器接收和轉發功能，結合SAR內定標數據，精確測量出 SAR發射脈沖通過電離層后時間寬度的變化量，再利用仿真推導出的脈沖展寬量與TEC的關系估算出TEC，即可實現SAR距離向成像影響的校正，通過校正，SAR距離向圖像位移和分辨率惡化均得到很好的改善，大大降低了電離層的影響，改善了有源定標器點目標圖像質量，提高定標場定標常數的測量精度，進而提高了SAR輻射定標精度和幾何定標精度。另外，有源定標器作為星載SAR輻射定標的關鍵設備，輻射定標場中通常會布設一系列的有源定標器，因此，基于有源定標器對電離層影響進行校正，既不增加電離層校正的成本，又可以提高SAR輻射定標精度和幾何定標精度，因此該方法具有一定的實際應用價值。

[1]Sophie R,et al..Spaceborne P-band SAR for BIOMASS mission[C].IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Hawaii,USA,July 25-30,2010：2880-2883.

[2]李廉林.星載SAR信號的電離層傳播問題及基于星載SAR的電離層成像研究[D].[博士論文],中國科學院電子學研究所,2006.

[3]Tsynkov S V.On SAR imaging through the earth’s ionosphere[J].SIAM J.Imaging Sciences,2009,2(1)：140-182.

[4]夏東坤,等.星載極化干涉SAR系統電離層去相干研究[J].電子學報,2011,20(6)：1309-1314.Xia Dong-kun,et al..Investigation on ionospheric decorrelation of space-borne pol-In-SAR systems[J].Acta Electronica Sinica,2011,20(6)：1309-1314.

[5]鄭虎,李廉林,李芳.電離層對星載合成孔徑雷達方位向分辨率影像的分析[J].電子與信息學報,2008,30(9)：2085-2088.Zheng Hu,Li Lian-lin,and Li Fang.Study about ionospheric effects on spaceborne SAR azimuth imaging[J].Journal of Electronics＆Information Technology,2008,30(9)：2085-2088.

[6]Xia Dong-kun,et al..An approach for ionospheric effects reducing on SAR imaging[C].Proceedings of 2nd Asian-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar,Xi’an,China,Oct.26-30,2009：1072-1075.

[7]Ramon B,et al..Estimation and compensation of ionospheric delay for SAR interferometry[C].IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Hawaii,USA,July 25-30,2010：2908-2911.

[8]Liu J,Kuga Y,et al..Ionospheric effects on SAR imaging：a numerical study[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2003,41(5)：939-947.

[9]Preethi M B.Estimation and correction of tropospheric and ionospheric effects on differential SAR interferograms[D].[Ph.D.dissertation],University of Twente,2011.

[10]Franz M.Performance requirements for correction of ionospheric signals in L-band SAR data[C].European Conference on Synthetic Aperture Radar,Aachen,Germany,June 7-10,2010：1106-1109.

[11]Philip R A,et al..Simulating and mitigating ionospheric effects in synthetic aperture radar[C].IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,Hawaii,USA,July 25-30,2010：2892-2895.

[12]Xu Zheng-wen,Wu Jian,et al..A survey of ionospheric effects on space-based radar[J].Waves in Random Media,2004,14(2)：S189-S273.