極限平衡法在土石壩加固中的應用

尹大娟，許 靈

（松遼水利水電開發有限責任公司，吉林 長春 130061）

1 極限平衡法

常用的二維極限平衡分析方法有：瑞典圓弧法、簡化 Bishop法、Janbu法、Lowe-Karafiath法、美國陸軍工程師團法、Morgenstern-Price法、Spencer法、傳遞系數法等，各種方法之間的區別主要在于條間力假設的不同。下面主要介紹下瑞典法及簡化Bishop法。

1）瑞典圓弧法。這一方法于1916年首先由瑞典彼得森提出。該法假定土坡失穩破壞可簡化為一平面應變問題，破壞滑動面為一圓弧形面。計算時將可能滑動面以上的土體劃分成若干鉛直土條，略去土條間相互作用力的影響。其計算簡圖如圖1所示。

圖1 瑞典圓弧法計算圖形

據此，可以計算出產生滑動的作用力S與抗力T。

式中：i為土條編號；W為土條重量；u為作用于土條底部的孔隙水壓力；b，α分別為土條寬度及其沿滑裂面的坡角；c′，φ′為有效抗剪強度指標。

穩定安全系數定義為：

計入地震作用時，圖中Vi和Qi分別表示土條的豎向和橫向地震慣性力（Vi向下為正，Qi指向坡外為正），則滑動的作用力S和抗力T的表達式相應的可表示為：

式中：ei為Qi相對于滑動圓弧圓心的力臂；R為滑動圓弧半徑。

2）簡化Bishop法。Bishop法考慮了土條間相互作用力的影響。其計算簡圖如圖2所示。

圖1中ei和Xi分別表示該土條間相互作用的法向和切向力；Wi為土條自重；Qi為水平力；Ni和Ti分別為土條底部的總法向力和總切向力。穩定安全系數定義為：

圖2 簡化Bishop法計算圖形

對地震作用的工況，可將式中的Wi代之以Wi±Vi并令Qi代表土條的水平慣性力。由于等式兩端均含未知量Kc，故需迭代求解。

2 工程實例

穆家店水庫始建于1957年，大壩為均質土壩，最大壩高6.5 m，壩頂長452 m，壩頂寬3.5～4.5 m，上游壩坡 1∶2.59～1∶3.21，采用干砌塊石護坡，下游壩坡坡比 1∶1.8～1∶1.93，為自然草皮護坡，有多處發生脫坡現象。

核查意見提出，土壩下游邊坡最小抗滑穩定安全系數小于規范允許值，因此下游壩坡存在滑動失穩的可能。

針對下游壩坡不穩的情況，提出了風化料壓坡的處理方法。處理方案如圖3所示。

圖3 下游壩坡處理方案

對加固前、后的壩體最大斷面，上、下游壩坡進行抗滑穩定計算。計算采用瑞典圓弧法對穩定滲流期、水位降落期的壩坡穩定進行了分析計算，計算結果見表1。

表1 土壩壩坡抗滑穩定成果表

由計算結果知，處理后的壩體在各種運行工況下的上、下游壩坡計算，最小抗滑穩定安全系數，均大于壩坡抗滑允許最小安全系數，滿足抗滑穩定要求。

3 結論及建議

通過計算分析，加固后壩體的安全系數滿足規范要求的值，壩體經過處理后達到了穩定的要求。通過對壩體的觀察，壩坡經處理后直到現在沒有發生脫坡現象，證明壩體是穩定的，與計算結果相符合。

從穩定計算可以看出，壩后的風華料壓坡對降低壩體浸潤線起到了一定的作用，對壩體的穩定性起到了積極的作用。

[1]陳祖煜.土質邊坡穩定分析—原理·方法·程序[M].北京：中國水利水電出版社，2003.

[2]田華.影響邊坡穩定的因素分析[J].山西水利，2004（6）：63-65.

[3]姜清華，嚴穩平，高志軍.極限平衡法在巴東滑坡群中的應用[J].土工基礎，2007（02）.

[4]楊靜，何江達，胡德金.土質邊坡穩定分析中條分法與有限元法的比較[J].四川水力發電，2003（01）.