冷連軋機工作輥熱輥型的有限元研究

于鳳琴，杜鳳山，張國良

(燕山大學機械學院，河北 秦皇島066004)

冷連軋機工作輥熱輥型的有限元研究

于鳳琴，杜鳳山，張國良

(燕山大學機械學院，河北 秦皇島066004)

利用有限元軟件對某鋼廠1700冷連軋機組的產品規格及軋制工藝參數進行計算工作輥的輥型參數，并將計算結果和現場實測數據進行了對比，數據吻合良好，證明了有限元在計算冷連軋機工作軋輥熱輥型方面的可行性和實用性。

冷軋;工作輥輥型;溫度場

0 前言

有限元MSC.Mentat軟件采用交替迭代方法計算熱力耦合問題，對每個增量步中的模型幾何形狀進行更新，在新的拉格朗日坐標下分析溫度場方程，采用非線性迭代解法求解熱傳導方程的等效溫度場。遞推公式收斂后，在同一增量步中，更新溫度值，評價材料力學性質和熱應變，迭代求解力平衡方程，收斂后，進行下一步分析直到所需的增量步結束。

由于軋輥熱輥型動態形成過程的時間非常長，建立軋輥三維動態仿真模型，采用有限元計算三維空間實體模型和一維時間的軋輥溫度分布，計算量非常大。由于軋輥的轉速非常高，軸向傳熱很少，所以采取與差分計算模型同樣的方法，將軋輥模型由三維簡化為二維軸對稱模型，又由于軋輥兩端熱傳導的對稱性，僅研究軋輥輥身長度的一半，這樣既保證了計算精度，又提高了計算效率。

軋輥熱凸度求解模型包含兩類邊界條件，即力邊界條件和熱邊界條件。力邊界條件包括輥身中間對稱面上節點自由度的約束和軸對稱中心線上節點位移的約束。熱邊界條件的施加是建立該模型的重點和難點。流入和流出工作輥的熱都有四部分，需要考慮換熱的位置較多，邊界條件復雜。由于軋輥是旋轉的，簡化模型后，就相當于二維軸對稱平面依次經過加熱區、空冷區、水冷區、接觸換熱區、水冷區和空冷區，熱邊界條件是時間的函數，增加了邊界條件控制的難度［1］。

對模型簡化方法與差分法類似，忽略軸承、支承輥與工作輥之間的熱量傳遞和軋輥對空間的熱輻射、軋件產生的塑性變形熱、及軋制過程中的摩擦熱，以等效熱流密度的形式進行加載，隨時間的變化通過編寫用戶子程序控制實現。軋輥的水冷通過加載對流換熱系數及冷卻溫度來等效，其隨時間的變化也通過編寫子程序來實現。

熱力耦合求解流程圖如圖1所示［2］。

圖1 熱力耦合分析流程圖Fig.1 Flow chart of thermal-mechanical coupled analysis

1 熱輥型有限元求解

利用MSC.Mentat前處理圖形交互界面建立軋輥四分之一模型，如圖2所示［3-4］。軋輥輥身沿徑向共分15個單元，并從輥中心軸線到輥面逐漸加密，因為交變溫度只影響輥面較淺的深度，這樣劃分單元有利于提高計算精度。輥身方向44個單元，在輥身板帶與軋輥接觸的區域溫度變化劇烈，因此在此處加密單元，提高精度。輥頸處共分為32個大小相同的單元軸向8個，徑向4個。

圖2 工作輥有限元模型Fig.2 FEM model of work roll

首先定義軋輥的材料屬性，包括彈性模量、泊松比、熱導系數、熱膨脹系數等;其次定義接觸條件、初始溫度、力和熱邊界條件。其中力邊界條件直接在MSC．Mentat中設置，而熱邊界條件要激活USER SUB.FLUX和USER SUB.FILM選項，而非默認的ENTERED VALUES選項，再定義模型的載荷工況，設置為準靜態熱力耦合分析并定義分析時間、迭代方法和收斂判據，最后定義單元的類型，選擇編寫的子程序文件，并提交計算。

換上新輥時，軋輥溫度低，基本上沒有熱凸度，開軋一段時間后軋輥溫度逐漸上升，熱凸度隨之不斷增大，軋制一定數量的帶鋼后，吸收的熱量與散失的熱量接近平衡，輥溫分布處于穩定狀態，此時的熱凸度是指一個暫態的穩定值。經過反復的計算大量的工況，結果表明當計算4000 s時，軋輥的熱輥型達到熱平衡，軋輥的溫度場和位移場如圖3和圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，達到穩態后軋輥的最高溫度為65℃，最低溫度為26.4℃，輥面最大的徑向位移為0.989 mm。

2 現場數據采集［5］

如圖5所示，某鋼廠1700五機架冷連軋機組，主體機械設備由日本三菱－日立公司設計，主要生產軟鋼和高強鋼，年產150萬t，其中軟鋼占84%，高強鋼占16%，產品的規格為:單卷重15～27t，厚度0.25～2.5 mm，寬度為750～1 580 mm。該冷連軋生產線代表了當今世界冷軋和板型控制的先進水平，具體有板形控制能力強、大壓下量等特點。

圖5 1700冷連軋機組圖Fig.5 Model-1 700 cold tandem rollingmill unit

本文以該冷連軋機組F1～F4機架工作輥的實測數據與有限元計算結果進行比較。選取該冷連軋機組生產中的某一軋制計劃作為研究對象，對整個軋制情況進行跟蹤，軋前的軋制規格見表1，軋制工藝參數見表2。

表1 軋制計劃表Tab.1 Rolling schedule

表2 軋制工藝參數表Tab.2 technology parameters of rolling

在實際生產過程中，工作輥的熱膨脹量是無法直接測得的，可根據工作輥換下后的熱輥型和冷卻后的冷輥型之間的差值計算得出。軋制結束后，關閉機架冷卻水，把工作輥從軋機中抽出，對工作輥輥型進行測量，在磨輥間充分冷卻后再測量一次。

3 有限元計算結果與現場實測數據對比

將實際測量數值與仿真計算數值進行比較，結果如圖6所示。計算值與現場數據吻合較好，在輥邊部兩者之間的數值誤差較大。因為在軋制過程中，軋輥邊部很少與軋件接觸，產生的熱膨脹量很小，當進行差值計算時，難免會引起誤差甚至出現負值。

4 結論

有限元計算值與現場實際數據比較結果，證明了有限元軟件計算的精度能夠滿足實際生產控制要求，在計算冷連軋機工作輥軋輥熱輥型方面具有一定的實用價值。

圖6 輥型實測值與計算值的比較Fig.6 The comparison between calculated and measured data

［1］程其華，徐忠建．冷連軋機工作輥溫度場與熱凸度模型的研究 ［J］．機械工程與自動化，2008(3):25－27．

［2］陳火紅，尹韋奇，薛小香．MSC．Marc二次開發指南［M］．北京:科學出版社，2004:53－62．

［3］史靜．工作輥熱凸度計算模型及離線模擬分析［D］．沈陽:東北大學，2002:51－55．

［4］于輝，郭振宇，杜鳳山．四輥軋機工作輥熱輥型研究 ［J］．上海金屬，200527(1):26－28．

［5］張國良．700五機架冷連軋機工作輥熱輥型的研究［D］．秦皇島:燕山大學，2010．

Finite element study on thermal profile of work roll in cold tandem m ill

YU Feng-qin，DU Feng-shan，ZHANG Guo-liang
(College of Mechanical Engineering，Yanshan University，Qinhuangdao 066004，China)

The work roll shapewas calculated with the finite elementsoftware in allusion to the on-site data and technological parameters of 1700 cold tandem mill．The result got by finite element software MSC Mentat is compared with the datameasured on site．The data curves are fitted well．It shows the finite elementmethod is feasible and useful in calculating the thermal profile ofwork roll in cold tandem mill．

cold rolling;work roll shape;temperature field

TG333

A

1001－196X(2012)05－0062－04

2011－12－15;

2012－03－11

于鳳琴(1965－)，女，燕山大學機械工程學院機械系副教授，主要從事矯直以及軋機工藝等方面的研究。