OFDM同步系統的DSP實現

鄭爭兵，趙 峰

（陜西理工學院電信工程系，陜西漢中 723003）

目前地面數字電視廣播系統的移動接收制式總體上可以分為2類:單載波方式和多載波方式。正交頻分復用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）利用多個正交子載波傳輸有用信息比特，被認為是一種特殊的多載波調制方式。由于其具有較高的頻譜利用率和較強的抗衰落能力的特點，因此，該技術特別適合高速、寬帶的移動數據傳輸系統［1－2］。

OFDM系統對接收端子載波的同步性要求十分精確，同步算法的優劣直接影響系統的傳輸性能。其中，Stanford大學的Schmidl和Cox提出的同步算法（簡稱SC算法）是一種經典的基于數據輔助型同步算法［3］。該算法構造2個特殊訓練序列符號，利用符號內部和符號之間的相關性進行定時同步，具有很強的頻偏估計能力，不再僅僅局限于分數倍頻偏的估計，搜索范圍可達到整個OFDM符號的信號帶寬。為了驗證OFDM同步系統性能，從實現的角度出發，采用了TI公司的高性能DSP芯片TMS320C6416完成SC算法的驗證，并根據實際系統對同步算法進行了改進和軟件代碼的優化，以此滿足系統實時性的要求。

1 OFDM系統實現結構

OFDM技術的實現采用了FFT和IFFT算法，能快速地完成數據運算［4］。OFDM系統的實現結構如圖1所示。整個系統由發送部分和接收部分組成。在OFDM系統的發送端，二進制信號經過映射、信道編碼、交織、串并變換、插入導頻、IFFF變化、插入保護間隔、并串變換得到OFDM數字信號，接著經過D/A變換再由發送器發送給無線信道;在OFDM系統的接收端，接收器接收到信號，經過A/D轉換，然后進行OFDM同步解調、去交織、解碼、解映射，最后還原原始信號。同步是整個系統實現的關鍵部分之一，考慮到射頻載波同步和無線信道的估計對系統復雜度的要求，因此采用直接進行中頻模擬信號的對接的方式，即發送端D/A轉換模塊與接收端的A/D轉換模塊相連，此時信道特征只考慮到器件的影響，相當于是一種相當理想的信道。

圖1 OFDM系統框圖

2 同步算法的DSP實現

2.1 同步方案的設計

OFDM同步系統的設計關鍵在于接收端的同步解調。假設系統采用QPSK調制，1幀OFDM數據有128個OFDM符號，每個OFDM符號80點（其中64個子載波，16點保護間隔）。在解調的過程中，需要進行如下的同步:幀同步、符號定時同步粗估計;頻偏估計;各子載波相位校正;用導頻估計殘留頻偏引起的相位旋轉。根據SC算法構造2個特殊的訓練符號。訓練符號1用來做幀檢測、定時同步的粗估計以及頻偏檢測。訓練符號2用來做相位校正，補償載波相位偏差以及定時同步誤差造成的各子載波的相位旋轉。每個數據OFDM符號先用1個子載波作導頻，其他子載波傳送有用信息，利用導頻修正殘留頻偏。

OFDM同步解調算法是在數字基帶部分實現的。天線接收到信號以后，先經過帶通濾波、混頻變成中頻模擬信號，然后經過A/D和數字下變頻后成為16位的復基帶數字信號送入FPGA的FIFO中，當FIFO中寫入的數據達到一定程度時觸發1個DSP的外部中斷，然后由執行的中斷處理程序完成相應的工作:啟動EDMA對FIFO中的數據進行搬移，進行同步解調、解映射和退出中斷［5］。整個OFDM同步的數據處理流程如圖2所示。

圖2 OFDM同步解調的流程圖

在同步的過程中，首先判斷是否在1個OFDM幀內，如果不在，進行幀同步，利用訓練符號1進行定時粗同步和頻偏估計，否則利用訓練符號2對各數據子載波的相位進行補償。接著進行FFT變換，校正各數據子載波的相位。最后解映射恢復二進制信號。

2.2 幀同步在DSP中的實現

SC算法利用訓練符號1前半部分與后半部分的相關性來檢測幀頭。具體算法原理如下:

訓練符號1經過無線收發之后，由于存在載波頻偏，使得其前半部分與后半部分不再相同，而存在1個固定的相位差。把前半部分與后半部分做相關運算可以得到

式中:d表示訓練符號1的開始時刻值;P（d）是前半部分數據與后半部分數據的相關值。還需要對P（d）進行歸一化。根據實際情況對R（d）進行了修改得到

則歸一化后的M（d）可以作為幀同步的度量值［6］，公式為

考慮到計算的復雜度，使用迭代方法實現，公式為

在定點DSP中，數據采用的Q15格式表示［7］。為了讓M（d）是Q15格式，R（d）2需要右移15位。而且為了防止右移后分母為0，應先判斷R（d）2是否大于等于215，如果小于215，則分母為0，此時不再計算除法，而是直接令M（d）為0。因為對于從d到d+N－1的采樣點總能量很小的情況下，認為采樣點是純噪聲，不必再計算M（d）。這樣即可以避免出現分母為0的情況，又可以避免噪聲在一定概率下產生較大M（d）值的情況。

在DSP上一組實際采樣數據計算的M（d）曲線，如圖3所示。

圖3 M（d）曲線圖

因為循環前綴的重復性，M（d）會有1個長度約為循環前綴長度的平臺。訓練符號1處的M（d）平臺的值大都在32 480以上（相當于浮點數的0.99），而噪聲處則由于能量過小被強制賦0。為了使幀同步更加穩健，在找到第1個M（d）大于設定的門限值時刻，并不直接認為找到幀頭，而是對這時刻開始的16個樣點（循環前綴長度）的M（d）求平均值，如果仍大于門限值，此時才認為找到幀頭。此方法可以有效地降低誤檢測的概率。

2.3 頻偏校正在DSP中的實現

在找到OFDM幀頭后，要利用此時P（d）的相角進行頻偏估計。事實上，由于DSP中都是把復數表示成實部加虛部的形式，即P（d）=a+jb，要計算其相角必須進行反三角函數運算，公式為

相應地，在估計出頻偏后進行頻偏校正時又需要進行三角函數運算（e－j2πΔfTn/N）。由于DSP中只有乘加運算單元，對于三角函數和反三角函數運算不能直接進行，通過查找表的方法的實現［8］。

2.4 FFT在DSP中的實現

TI公司的DSP芯片TMS320C6416采用甚長指令字結構，具有強大的運算能力和大規模的片內存儲空間，非常適合于實時信號處理的應用場合。為了方便用戶的需要，縮短系統開發周期，TI公司提供了專門的數字信號處理函數庫（DSPLIB）［9］，DSPLIB中的函數是經過匯編優化后的函數，提供在匯編編程環境下調用和C編程環境下調用同樣的性能。其中FFT類函數針對不同的數據精度類型提供點數可配置的FFT函數，根據OFDM調制解調中DFT運算點數和精度的要求［10］，選擇16位精度的FFT函數DSP_fft16x16t（）完成FFT運算。此外，利用FFT算法實現IFFT算法，具體做法是對原始數據取共軛后做FFT，接著對FFT輸出數據取共軛得到IFFT輸出的數據。

3 測試結果及分析

OFDM同步系統采用了中頻對接的測試方案，雖然OFDM信號沒有經過實際無線信道，但由于發送板和接收板是分開的，使用獨立的時鐘，OFDM同步的問題在于中頻對接時仍然存在［11］。該方案的測試數據由發送端產生。測試數據為100個OFDM符號，經QPSK映射后有用信息為－1－i，中頻對接接收端OFDM頻偏估計后的星座圖，如圖4所示。在1幀內一些數據OFDM符號的星座點發生了相位旋轉。這主要是由于SC算法中訓練序列1做相關的時間間隔較短使得頻偏估計的精度相對有限造成的。

圖4 OFDM頻偏估計后的星座圖

針對頻偏估計范圍的影響，通過發送1個訓練符號1和相隔6個OFDM符號的2個訓練符號2做幀頭，從而改善頻偏估計的精度。圖5是對同1組中頻對接的實際接收數據，使用時間間隔為6個OFDM符號的2個訓練符號2做相關估頻偏后得到的100個數據OFDM符號星座圖。從中可以看到改進頻譜估計后的星座點基本不發生旋轉，此時頻偏誤差已經非常小。根據信道的特點，在2個訓練符號2之間的6個OFDM符號時間內，可以選擇發送數據OFDM符號，也可以選擇全部發送訓練符號2。這樣可以選擇不同時間間隔的2個訓練符號2做相關來適應不同的頻偏估計范圍和頻偏估計精度。

圖5 改進頻偏估計精度后的星座圖

4 結束語

中頻對接的OFDM同步測試方案認為信道理想，由于OFDM信號的頻偏很穩定，所以只要準確估計出它的頻偏并校正即可。在信號傳輸的過程中，中頻對接時的OFDM信號本質上和無線收發的OFDM信號并沒有什么區別，可以看成是無線收發OFDM信號的一種較理想情況。因此無線信道傳輸的OFDM信號的同步方法完全可以使用中頻對接的OFDM同步方法。根據無線信道的特點，另外需要用OFDM符號數據的導頻來校正殘余頻偏引起的相偏。

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［1］王金龍，王呈貴.無線超寬帶通信原理與應用［M］.北京:人民郵電出版社，2005.

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［3］SCHMIDL T M，COX D C.Robust frequency and timing synchronization for OFDM［J］.IEEE Transactions Communications，1997，45（12）:1613－1620.

［4］張海濱.正交頻分復用的基本原理與關鍵技術［M］.北京:國防工業出版社，2006.

［5］張天序，江浩洋，石巖.基于FPGA技術的板間DSP高速數據通道鏈路口的設計［J］. 微電子學，2004，34（5）:544－545.

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［7］季方慧，王飛，何佩琨.TMS320C6000系列DSPs原理與應用［M］.2版.北京:電子工業出版社，2003.

［8］皮天一，朱琦.802.16a OFDM系統的DSP實現方法的研究［J］.信號處理，2005，21（2）:210－211.

［9］Texas Instruments.TMS320C6000 Chip support library api reference guide［EB/OL］.［2011－09－12］.http://www.ti.com/lit/ug/spru401j/spru401j.pdf.

［10］Texas Instruments.Signal processing examples using tms320c64x digital signal processing library［EB/OL］.［2011－09－12］.http://www.datasheets.org.uk/TMS320C64x/Datasheet－029/DSA00511788.html.

［11］劉奕，陶金，江雋文.基于802.11a的OFDM系統基帶處理器的FPGA 實現［J］. 信息技術，2006，30（5）:46－47.