基于ZBO存儲的低溫儲箱漏熱分析

程進杰 朱建炳 冶文蓮 張 安 李正清

(蘭州空間技術物理研究所真空低溫技術與物理重點實驗室 蘭州 730000)

基于ZBO存儲的低溫儲箱漏熱分析

程進杰 朱建炳 冶文蓮 張 安 李正清

(蘭州空間技術物理研究所真空低溫技術與物理重點實驗室 蘭州 730000)

由于低溫液體的存儲溫度很低，造成周圍環境的熱量漏入貯箱內部，導致低溫液體的蒸發和貯箱內部壓力升高。為了解決上述問題，采用被動絕熱與主動制冷相結合的零蒸發無損存儲(ZBO)方案，通過分析計算進入低溫貯箱內的熱量，包括通過儲箱體、頸管及連接管路進入儲箱的熱量，為進一步減小漏熱量及優化ZBO存儲性能提供理論依據。

低溫儲箱 漏熱 ZBO 存儲

1 引言

低溫液體在存儲過程中，由于和環境溫度存在較大的溫差，熱量從環境進入低溫儲箱，造成低溫液體的蒸發，從而引起容器內的壓力上升，當壓力升高到一定值，需要放空，從而造成低溫液體的損耗加大。對于太空中使用的低溫液體，首先，在太空微重力環境中，低溫液體的氣液界面不確定，氣液混合在一起。若無氣液分離器，放空排放的不僅僅是氣體，還包含大量的液體。其次，放空會使氣體彌漫在空間航天器周圍，特別是對于低溫推進劑液氫液氧來說，易燃易爆，嚴重威脅著航天器和宇航員的安全。最后，蒸發氣體放空后，在額定需液量時需要增大儲箱的質量，以增加低溫液體的額定充注量，這樣就減小了火箭有效載荷的能力，使單位有效低溫液體進入太空的費用大大增加［1］。

為適應空間燃料補給站發展的需求，美國NASA的低溫研究者提出了低溫液體零蒸發損耗(zero boiloff，簡稱ZBO)儲存技術。ZBO存儲技術是將主動制冷技術和被動絕熱技術相結合的低溫液體存儲技術，即采用高可靠性的小型制冷機冷卻低溫液體和蒸發的氣體，同時采用高性能多層絕熱系統以減小漏熱量，從而達到零蒸發儲存的目的。

由于液氫，液氮，液氧等低溫液體的溫度和環境溫度相差很大，即使被動絕熱技術再好，漏熱依然存在，因此對于地面上的低溫液體，必須借助被動絕熱技術和主動制冷技術，才能夠達到ZBO存儲的要求。

本文通過對ZBO存儲儲箱的漏熱量進行分析計算，通過分析計算各部位漏熱量的大小，為減小儲箱的漏熱量及ZBO存儲試驗提供理論依據。

2 研究對象

圖1為低溫儲箱的結構圖，內筒直徑200 mm，長1 176 mm，外筒直徑284 mm，長1 291 mm，內外壁厚1 mm，上下法蘭厚12 mm，法蘭直徑380 mm，在法蘭上增加8 cm厚的泡沫塞。內外筒壁間包裹40層多層絕熱材料，總厚度為20 mm，筒體為不銹鋼材料，低溫液體為液氮，有效容積0.037 m3，設計壓力為0.3 MPa。

圖1 低溫儲箱的結構圖1.換熱器;2.多層絕熱材料;3.法蘭;4.泡沫塞;5.制冷機冷頭;6.液位計;7.熱電偶;8.壓力表，安全閥，放空閥Fig.1 Schematic drawing of cryogenic tank

3 漏熱分析

對于ZBO存儲的低溫儲箱，從外部環境到儲箱內部的漏熱主要有以下3部分:(1)筒體的漏熱;(2)頸管的漏熱;(3)連接管路的漏熱。

3.1 筒體的漏熱

對于采用高真空多層絕熱方式的低溫儲箱，通過筒體的漏熱主要有儲箱真空夾層內的殘余氣體導熱、反射屏的輻射換熱和間隔材料的固體導熱。因此控制筒體的漏熱，主要是減小此3部分的漏熱量，高真空多層絕熱低溫儲箱的傳熱原理如圖2所示。

圖2 低溫儲箱的傳熱原理圖Fig.2 Heat transfer schematic drawing of cryogenic vessel

對于高真空多層絕熱儲箱，由于安裝的需要，在儲箱外壁和多層絕熱材料間一般會有一定的間隙，此處的熱量傳遞方式主要有真空夾層的殘余氣體導熱、外筒筒壁與反射屏的輻射換熱。在多層絕熱體內，熱量主要通過絕熱層內部殘余氣體導熱、反射屏之間的輻射換熱和多層絕熱材料的導熱進行傳遞。

3.1.1 殘余氣體導熱

在影響多層絕熱性能的諸多因素中，真空度起到十分關鍵的作用。研究表明，當真空度較低即P＞10 Pa時，真空度變化對熱導率的影響不大;當真空度為10到10-2Pa之間，隨著真空度的提高，熱導率急速下降;當真空度優于10-3Pa時，熱導率趨近恒定值。因此一般夾層的表觀真空度要優于10-2Pa，多層絕熱才能充分發揮效果，達到良好的絕熱目的。多層絕熱的表觀真空度和表觀熱導率的關系如圖3所示。

圖3 多層絕熱的表觀真空度與有效熱導率的關系Fig.3 Effective thermal conductivity as function of apparent vacuum

對于高真空多層絕熱儲箱抽真空后，由于絕熱材料的放氣和絕熱材料吸附的氣體沒有完全抽出，會造成表觀壓強和絕熱層內部的真實壓強差距較大，一般達到1到2個數量級，因此在計算殘余氣體導熱時，殘余氣體的壓強是大大小于表觀壓強的。殘余氣體的導熱熱阻計算如式(1)所示。

式中:α為兩反射屏間殘余氣體的適應系數，取0.8;R為普適氣體常數，8.314 J/(mol·K);γ為氣體比熱比，γ=Cp/Cv;Mg為殘余氣體相對分子質量，本文取0.028 kg/mol，p為相鄰兩屏間殘余氣體的壓力，Pa。T為相鄰兩屏之間氣體的溫度，K;Aaverage為相鄰兩屏之間絕熱體的平均計算面積，m2。

3.1.3 間隔材料的導熱

多層絕熱材料的固體導熱由反射屏與纖維隔層之間的接觸導熱、纖維絲熱傳導及反射屏熱傳導三部分串聯組成。間隔材料的導熱，由于受接觸壓力、間隔材料的熱導率等影響，計算過程很復雜。間隔材料一般采用熱阻較大的玻璃纖維、天然絲、尼龍絲等，而反射屏一般采用鍍鋁薄膜。隔熱材料本身厚度很小，因此間隔物本身固體導熱熱阻遠遠小于固體界面接觸熱阻。A Hofmann［6］指出低溫真空下絕熱材料導熱系數可由下面的公式擬合。

式中:λ為熱導率，W/(m·K);T為材料的溫度，K。

間隔材料的導熱熱阻的計算公式如下:

式中:σ為多層絕熱材料的厚度，m;A為多層絕熱材料的平均計算面積，m2。3.1.4 反射屏的輻射換熱

在多層絕熱材料中，反射屏一般采用高反射率，低發射率的材料。在計算輻射換熱時，忽略隔熱材料和殘余氣體對輻射換熱的影響及反射屏發射率隨溫度的變化，外筒和多層絕熱材料之間的輻射換熱熱阻由式(2)計算。

式中:εc、εs分別為筒壁和反射屏的發射率;Ac、As、A分別為外筒壁的表面積、最外層反射屏的表面

式中:N為絕熱層的層數;A為多層絕熱材料的平均輻射面積，m2;Tc為內筒壁的溫度，K;其它符號同上。

通過高真空多層絕熱體的總熱阻計算公式如下:積、外壁與最外層反射屏的平均輻射面積，m2;Tc、Ts分別為外筒壁的溫度和最外層反射屏的溫度，K;σ為黑體的輻射常數，5.67×10-8W/(m2·K4)。

在計算多層絕熱材料中輻射屏的輻射熱阻時，忽略各屏之間的面積的變化，則多層絕熱材料的輻射換熱熱阻由式(3)計算。

式中:TH為外壁溫度，270 K;TC為內壁溫度，80 K。

3.2 頸管的漏熱

在進行ZBO存儲試驗時，通過頸管的漏熱量主要有通過內筒壁的漏熱和通過法蘭的漏熱。由于需要在法蘭上安裝制冷機及一些測量設備，需要承受一定的壓力，所以法蘭一般采用金屬材料，為了減少通過法蘭的漏熱量，需要在法蘭下部增加一定厚度的泡沫材料，以減小通過法蘭的漏熱量，在計算通過法蘭的漏熱時，忽略連接管路對法蘭漏熱量的影響，頸管的結構圖如圖3所示。

圖4 頸管的結構圖Fig.4 Schematic drawing of neck tube

通過法蘭的漏熱量可以分為兩部分:(1)內筒壁的導熱，由于內筒壁底部和液氮接觸，頂部和法蘭接觸，因此內筒壁頂部和底部的溫差較大，此部分的漏熱量不可忽略;(2)儲箱內部的氣體通過泡沫塞和環境之間的漏熱。

3.2.1 內筒壁的導熱

通過內筒壁的最大熱流量的計算公式如下:

通過內筒壁的實際熱流值的計算公式如下:

式中:l為內筒壁的導熱長度，m;λ內筒壁的導熱系數，W/(m·K);A內筒壁的橫截面積，m2;ΔT筒壁兩端的溫差，K;ψ通常理解為逸出氣體冷量的利用系數，由實驗確定。

3.2.2 通過泡沫塞的導熱

通過泡沫塞的導熱由以下3個部分組成:(1)上法蘭和泡沫塞的導熱;(2)泡沫塞的導熱;(3)泡沫塞和氣氮的對流換熱。

上法蘭和泡沫塞的導熱即包括法蘭和泡沫塞的接觸導熱，又包括未接觸部的氣體導熱，此部分的導熱比較難以計算，由于氮氣和泡沫塞得導熱系數相差不大，都在0.02與0.03 W/(m·K)之間，因此泡沫塞的導熱熱阻可以忽略。泡沫塞的導熱熱阻和氣氮的對流換熱熱阻的計算公式如下:

式中:l為泡沫的厚度，m;λ為泡沫塞的導熱系數，W/(m·K);A為泡沫塞面積，m2。

式中:h氮氣的對流傳熱系數，W/(m2·K);其它符號同上。

通過泡沫塞的導熱計算公式如下:

式中:ΔT為氮氣與泡沫塞的傳熱溫差，K;其它符號同上。

3.3 連接管路的漏熱

對于ZBO存儲的低溫儲箱，連接管路主要有:(1)液位計;(2)加注管;(3)壓力表、放空閥和安全閥;(4)鉑電阻;(5)制冷機冷頭。

假設各管路的導熱系數不隨溫度變化，導熱系數為定值，則通過n根管子的漏熱量計算公式如下:

式中:li為構件i的導熱長度，m;λi為構件i的材料的導熱系數，W/(m·K);ΔTi構件i的傳熱溫差，K;Ai為構件i的傳熱面積，m2;n為構件的數量。

4 漏熱量的計算

4.1 通過筒體的漏熱量

通過筒體的傳熱過程分為:(1)外筒和多層絕熱材料之間的傳熱;(2)高真空多層絕熱材料的導熱兩部分。

4.1.1 外筒和多層絕熱材料之間傳熱熱阻

外筒和多層絕熱材料之間的傳熱是通過以下兩種方式:(1)真空空間的殘余氣體導熱;(2)真空空間的輻射換熱.

殘余氣體的導熱熱阻采用式(1)計算。p、Tg、Aaverage分別為外壁和多層絕熱材料之間的真空空間的壓力(10-3Pa)、溫度(220 K)和平均面積(1.05 m2)，計算獲得此處殘余氣體導熱熱阻Rg=913.3 K/W。

真空夾層的輻射換熱熱阻采用式(2)計算。εc、εs分別為筒壁和鋁箔的發射率，分別取0.4和0.04;Ac、As分別為外筒表面積和多層絕熱材料最外層的表面積;Tc、Ts分別為外壁溫度(270 K)和多層絕熱材料最外層鋁箔的溫度(170 K)。計算得此處輻射換熱熱阻為Rr=10.5 K/W。

4.1.2 高真空多層絕熱材料的傳熱熱阻

高真空多層絕熱材料的傳熱包括以下3部分:(1)多層絕熱材料內殘余氣體的導熱;(2)多層絕熱材料固體導熱;(3)多層絕熱材料的輻射換熱。

殘余氣體的導熱熱阻采用式(3)計算，αm取0.8，Tm取 130 K，Aaverage為 0.88，殘余氣體壓力為0.02 Pa，殘余氣體導熱熱阻Rm-g=1 875 K/W;在計算固體導熱時，取多層絕熱材料的平均溫度為130 K，多層絕熱材料厚度為0.02 mm。根據試驗擬合［3］得出，c=2.07 ×10-4，d=3.08 ×10-11，e=3，計算得出固體導熱熱阻Rm-c=90.9 K/W;多層絕熱層的層數為40層，內筒溫度為80 K，氣體數據同上，計算得出多層絕熱材料的輻射換熱熱阻Rm-r=2 727 K/W。計算得出總的熱阻R=94.5 K/W。

根據漏熱量的計算公式可得出，通過筒體的漏熱量為Q1=2.2 W。

4.2 通過頸管的漏熱量

內筒壁橫截面積A=6.3×10-4m2，假設儲箱充滿率為0.6，則器壁的導熱長度l=0.47 m，溫差ΔT=283-80=203 K，ψ=0.5，計算得出通過內筒壁的導熱量Q21=2.1 W;氮氣的對流傳熱系數 h=3.0 W/(m2·K)，泡沫塞的厚度為0.08 m，導熱系數k=0.26 W/(m·K)，傳熱溫差 ΔT=283-100=183 K，計算得出通過泡沫塞的漏熱量Q22=1.7 W，因此通過頸管的漏熱量為Q2=3.8 W。

4.3 通過連接管道的漏熱

液位計的上端采用導熱系數為0.1 W/(m·K)的橡膠管，長度為0.1 m，下端采用導熱系數為237 W/(m·K)鋁管，長度1 m，外徑0.01 m，內徑0.009 m。傳熱溫差203 K，計算得出通過液位計的漏熱量Q31=0.012 W;加注管道采用的是導熱系數很小的塑料管，此部分的漏熱量可以忽略;溫度計為鉑電阻溫度計，銅絲平均長度1 m，直徑0.2 mm，銅絲導熱系數413 W/(m·K)，銅絲的數目為30條，計算得出通過鉑電阻的漏熱量Q32=0.04 W;用于壓力測量、放空和安全閥的設備是采用四通結構，通過此部分的導熱簡化為氣體導熱，氮氣的導熱系數為0.018 W/(m·K)，導熱長度0.2 m，導熱面積2.8 ×10-3m2，計算得出通過四通的漏熱量Q33=0.51 W。因此通過連接管路的總的漏熱量Q3=0.56 W。

計算得出低溫儲箱的總漏熱量Q=Q1+Q2+Q3=6.56 W。

5 結束語

在低溫儲箱的漏熱中，筒體的漏熱和頸管的漏熱量分別占到了33.5%和57.9%，而連接管路的漏熱量只占到了8.5%，因此筒體和頸管的漏熱量成為影響低溫儲箱絕熱性能的主要因素，由前面的計算可知，對筒體的漏熱量影響最大的是間隔材料的導熱熱阻過小，要想減小筒體的漏熱，主要是提高間隔材料的導熱熱阻，如選用導熱系數更小的間隔材料和增加間隔材料的厚度;為減小通過頸管的漏熱，可以采用以下兩種措施:(1)減小頸管的直徑和厚度，增加頸管的導熱長度和使用導熱系數更小的材料;(2)法蘭使用導熱系數小的材料制造，增加泡沫塞的厚度。

1 李廣武，安剛，李娜.低溫液體無損儲存技術的發展與應用［J］.真空與低溫，2008(3):172-176.

2 Hofmann A.The thermal conductivity of cryogenic insulation materials and its temperature dependence［J］.Cryogenics，2006，46:815-824.

3 周志雄.高真空多層絕熱中接觸導熱數值計算和實驗研究［D］.上海:上海交通大學，2007.

4 宋斌杰，石玉美，汪榮順.國外低溫液體無損儲存的研究進展［J］.低溫與超導，2007，35(6):469-473.

5 史俊茹，邱利民.液氫無損儲存系統的最新研究進展［J］.低溫工程，2006，154(6):53-57.

6 王正興.高真空多層絕熱抽真空工藝研究現狀與發展［J］.低溫工程，2008，164(4):47-50.

Heat leakage analysis of cryogenic tank based on ZBO storage

Cheng Jinjie Zhu Jianbing Ye Wenlian Zhang An Li Zhengqing

(Lanzhou Institute of Physics，National Key Lab of Vacuum ＆ Cryogenic Technology and Physics，Lanzhou 730000，China)

Storage temperature of cryogenic liquid leads to ambient heat leak into the tank，cryogenic liquid evaporation and pressure increase in the tank.For solving above-mentioned problem，passive insulation of active cooling technology with achieve zero boil off storage was used，and the heat leakage entering the tank was analyzed and calcuated，including those through tank body，neck pipe and connecting pipe.

cryogenic tank;heat leakage;ZBO storage

TB611

A

1000-6516(2012)06-0046-05

2012-09-28;

2012-12-10

程進杰，男，24歲、碩士研究生。